Bài tập thống kê trong kinh doanh (37)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết (2 đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? .1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu  Trả lời: Sai  Giải thích: Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác Nhưng loại tiêu thức thống kê có Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm toàn tổng thể điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Chỉ tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt Do tiêu phản ánh mối quan hệ chung, đặc điểm số lớn đơn đơn vị tổng thể Do Phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu phải tiêu thống kê tiêu thức thống kê .2) Tần suất biểu số tuyệt đối  Trả lời: Sai  Giải thích: Chỉ tần số thể số tuyệt đối, tần suất thể số tương đối (số thập phân %) 3) Hệ số biến thiên tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại  Trả lời: Đúng  Giải thích: Hệ số biến thiên thước đo độ biến thiên tương đối, dùng để so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng Hệ số biến thiên so sánh tiêu thức khác nhau, ví dụ người ta so sánh hệ số biến thiên tiêu thức doanh thu quảng cáo 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể  Trả lời: Đúng  Giải thích: Theo công thức: x − Zα / σ σ ≤ µ ≤ x + Zα / n n Do ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy … 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ không biểu rõ đơn vị cá biệt  Trả lời: Sai  Giải thích: Liên hệ tương quan biểu rõ đơn vị cá biệt, thể mối liên hệ nhiều biến độc lập đến biến phụ thuộc B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số *c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu *b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) 3) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh chênh lệch lượng biến *b) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), b) δ e) Cả a), b), c) 4) Tổng thể tổng thể bộc lộ: a) Tổng thể người yêu thích dân ca b) Tổng thể người làm ăn phi pháp *c) Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d) Cả a) b) e) Cả a), b) c) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột khoảng cách b) Độ rộng cột biểu trị số tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) *e) Cả a) c) f) Cả a), b) c) Câu (1,5đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản để đặt định mức, Giám đốc Nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số bằntrug sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch chuẩn suất sản phẩm Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu ( cới cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6.5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhận với độ tin cậy 95%? Giải  Tính số công nhân (n): Z2σ2 Xuất phát từ công thức chọn cỡ mẫu: n = Error Trong đó:  σ =6 (theo kinh nghiệm)  Error = +/-1  Với độ tin cậy 95%,  Tra bảng Z (với A(Z)=0.975 (2 phía)), ta có Z=1.96 => Thay vào công thức: n=138.287, làm tròn lên chọn cỡ mẫu: n=139  Ước lượng suất trung bình toàn công nhân : Gọi μ suất trung bình công nhân nhà máy Với liệu ta có μ với độ tin cậy 95% trường hợp mẫu lớn (n=139>30) chưa biết phương sai σ nên ta sử dụng công thức sau: x − t α / 2;( n − 1) s s ≤ µ ≤ x + t α / 2;( n − 1) n n Trong đó:  X=35; s=6.5; n=139  Tra bảng t, với số bậc tự do=138, α=5% ta có t=1.977 => Thay số vào công thức cho kết quả: 36.09 sp ≤ μ ≤39.13sp Như với độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình μ nằm khoảng từ 36.09 sản phẩm đến 39.13 sản phẩm Câu 3(1,5đ) Công ty B&G nghiên cứu việc đưa vào công thức đề thay đổi mùi hương dầu gội đầu Với công thức cũ cho 800 người dùng thử có 200 người ưa thích Với công thức mới, cho 1000 người khác dùng thử có 295 người tỏ ưa thích Liệu kết luận công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích mùi không? Với mức ý nghĩa α bao nhiêu? Giải - Gọi p1: Tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ - Gọi p2: Tỷ lệ người ưa thích mùi hương - Thiết lập giả thiết:  H0: p1≥p2  H1: p1 Ps1=200/800 = 0,25 - N2 =1000 => Ps2 =295/1000=0.29 Do N1*Ps1 N2*Ps2 > n1*(1-ps1); n2*(1-ps2)>5 ta dùng tiêu chuẩn kiểm định hai tỷ lệ - kiểm định Z Z= ps1 − ps2 1   ps(1 − ps) +  n1 n2  n1ps1 + n2 ps2 n + n2 A ps = = 1A n1 + n2 n1 + n2 Theo công thức: => ps=(200+295)/(800+1000)=0.275  Thay số vào công thức ta có: Z= -2.1246, Tra bảng Z ta 1-α=0.9832, α=0.0168=1.68% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Z α>2.1246, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1 ( tỷ lệ số người yêu thích mùi hương lớn số người yêu thích mùi hương cũ) Kết luận : với độ tin cậy 1) Đặc biệt, số lượng khách du lịch tập trung tăng từ tháng đến tháng (tăng mạnh tháng 3)  Kể từ tháng đến tháng 11, số lượng khách du lịch có xu hướng suy giảm thời gian tháng cuối năm (có số I i Như vậy, tăng 1% chi phí quảng cáo làm tăng doanh thu nước khoảng 0,48% (Với điều kiện yếu tố khác không đổi) Kiểm định % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đặt cặp giả thiết sau:  H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan)  H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan) Theo số liệu ta thấy hàm hồi quy với kiểm định F =34,76 (α=0,00974), với kiểm định T ta thấy T =5,89623 (α=0,00974) nằm miền bác bỏ Tức bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận H1: Chi phí quảng cáo doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với Hơn theo bảng ta thấy với tổng thể chung (độ tin cậy 95%) giá trị X nằm khoảng 0,22 ≤X≤ 0,738  Như đủ sở để kết luận X Y có mối liên hệ tương quan tuyến tính Hay tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ tương quan tuyến tính Đánh giá cường độ mối lien hệ phù hợp mô hình qua hệ số tuonwg quan hệ số xác định? Theo bảng hồi quy ta có,  Hệ số tương quan (R2 =0,921): ý nghĩa với mẫu cho 92,1% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo  Hệ số xác định (Multiple R = 95,9%): ý nghĩa mối liên hệ tương quan tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo tỷ lệ % tăng doanh thu chặt chẽ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%? Ta có công thức khoảng tin cậy khoảng: Yˆi ± tα / 2;n − ⋅ S yx ⋅ + + n (X − X) ∑( X − X ) i n i =1 i Ta có Y5%= 1.865+0.48*5= 4.265% Syx=0.313006 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error) n=5, X = 3.2 Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3.182 Thay số vào công thức ta tính khoảng tin cậy Y5% từ: 3.071% đến 5.4499%  Kết luận: Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3.071% đến 5.4499% - Hết - ... lộ: a) Tổng thể người yêu thích dân ca b) Tổng thể người làm ăn phi pháp *c) Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d) Cả a) b) e) Cả a), b) c) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:... (1,5đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản để đặt định mức, Giám đốc Nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số bằntrug sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm... 95%? Giải  Tính số công nhân (n): Z2σ2 Xuất phát từ công thức chọn cỡ mẫu: n = Error Trong đó:  σ =6 (theo kinh nghiệm)  Error = +/-1  Với độ tin cậy 95%,  Tra bảng Z (với A(Z)=0.975 (2 phía)),