Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lê Đức Thọ Hà Tĩnh Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LÊ ĐỨC THỌ- HÀ TĨNH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) ( ) Câu 1: Tìm tất giá trị m để hàm số y = log 4x − 4x − 3m xác định ¡ A m ≥ B m ≥ − Câu 2: Tìm tập xác định hàm số y = B ¡ \ { 2} A ¡ C m ≤ D m < − C ¡ \ { −2} D ( −2; +∞ ) x−2 x+2 Câu 3: E Coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau 20 phút số lượng vi khuẩn E.Coli tăng gấp đôi Ban đầu, có 40 vi khuẩn E.Coli đường ruột Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E.Coli 671088640 con? A 48 B 24 C 12 D Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ( ABC ) tam giác vuông A với AB = a, AC = 2a cạnh SA vuông góc với ( ABC ) SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a 3 C a3 D a3 3 Câu 5: Tìm nghiệm phương trình log ( 2x − 3) = A x = 11 B x = C x = D x = Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 3; −1; ) , N ( 4; −1; −1) , P ( 2;0; ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A 3x + 3y − z + = B 3x − 2y + z − = C 3x + 3y + z − = D 3x + 3y − z − = Câu 7: Cho hàm số y = x + ax + bx + c giả sử A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Khi điều kiện sau cho biết AB qua gốc tọa độ O? A ab + = 3a B c = C ab = 9c D a = Câu 8: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 2x + 3x + A ( 3;1) B x = 7 C 1; ÷ 3 D x = Câu 9: Hỏi với giá trị a hàm số y = ( − a ) nghịch biến x Trang A < a < B < a < C a > D a < Câu 10: Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = a, ( a > 1) quay xung quanh trục Ox x 1 1 1 1 A V = − ÷ B V = 1π− ÷ C V = 1π+ ÷ D V = + ÷ a a a a Câu 11: Mệnh đề sau đúng? A Dùng mặt phẳng cắt khối bát diện ta khối B Mỗi mặt khối bát diện tam giác C Mỗi đỉnh khối bát diện đỉnh chung mặt D Mỗi mặt khối bát diện tứ giác Câu 12: Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v ( t ) = 3t + ( m / s ) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246m B 252m C 1134m D 966m Câu 13: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x + 2x − A ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) B ( −∞; −1) ( 0;1) D ( −∞;0 ) uuur uuur Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với OA = ( 2; −1;3) , OB = ( 5; 2; −1) uuur Tìm tọa độ véc tơ AB uuur uuur A AB = ( 3;3; −4 ) B AB = ( 2; −1;3) uuur C AB = ( 7;1; ) C ( 0; +∞ ) uuur D AB = ( −3; −3; ) Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = 2x − 3x + m tiệm x−m cận đứng A m > B m ≠ Câu 16: Biết log a b = Giá trị log a 2b A -2 B D m = m = C m = a4 bằng: b b C D Câu 17: Cho số m > 0, n > 0, p > thỏa mãn 4m = 10n = 25p Tính giá trị biểu thức T = A T = B T = D T = C T = Câu 18: Cho a, b số thực dương Thu gọn biểu thức Trang − a b ab n n + 2m 2p 10 kết sau đúng? A a4 b B ab C b a D a b Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục tập D = ¡ \ { 1} có bảng biến thiên: −∞ x -1 − y' − +∞ +∞ + +∞ +∞ y −∞ -2 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x Khẳng định sau khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 1;8] -2 B Phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt m > −2 C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;3) 5x Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = e 5x A ∫ dx = e ln + C 5x B ∫ f ( x ) dx = e + C 5x C ∫ f ( x ) dx = 5e + C 5x D ∫ f ( x ) dx = e + C Câu 21: Cho khối trụ ( T ) có chiều cao thể tích 8π Tính diện tích xung quanh hình trụ ( T ) A Sxq = 32π B Sxq = 8π C Sxq = 16π D Sxq = 4π Câu 22: Biết F ( x ) nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x y = F ( x ) qua điểm M ( 0;1) Tính π F ÷ 2 π A F ÷ = 2 π B F ÷ = −1 2 π C F ÷ = 2 π D F ÷ = 2 Câu 23: Cho tứ diện ABCD tích Gọi B’ C’ thuộc cạnh AB AC thỏa 3AB' = AB 3AC ' = AC Tính thể tích V khối tứ diện AB’C’D A V = B V = C V = Câu 24: Số giao điểm đường thẳng y = x + đồ thị hàm số y = Trang D V = 3x − x −1 A B C D 4 2 Câu 25: Cho ∫ f ( x ) dx = 10 ∫ g ( x ) dx = Tính I = ∫ 3f ( x ) − 5g ( x ) dx A I = B I = 15 C I = −5 Câu 26: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = A y = 1; max y = [ 0;3] [ 0;3] C y = −2 + 2; max y = [ 0;3] [ 0;3] x2 +1 đoạn [ 0;3] x +1 B y = −2 − 2; max y = [ 0;3] [ 0;3] D y = 1; max y = [ 0;3] 2x − 3 Câu 27: Giải bất phương trình ÷ 4 A S = ( 5; +∞ ) D I = 10 [ 0;3] x +1 3 > ÷ 4 B S = ( −∞;5 ) C S = ( −∞; −1) D S = ( −1; ) Câu 28: Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen giới hạn cạnh AB, CD, đường trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết AB = 2π ( m ) , AD = ( m ) Tính diện tích phần lại A 4π − B 4π( −1 C 4π − D 4π − ) Câu 29: Cho ≠ a > 0, x > 0, y > , khẳng định sau sai? = x A log a xαa log B log a x = log a x a C log a ( x.y ) = log a x + log a y D log x = log a x Câu 30: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = − B y = C y = − x −3 2x + D x = dx trở thành tích phân nào? x +3 Câu 31: Khi đổi biến x = tan t , tích phân I = ∫ π A I = 3dt ∫ π π B I = ∫ dt C I = 3tdt ∫ ( ) Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y = log x − Trang π D I = dt ∫t 2x y ' = A x2 −1 ( ) y ' = B x − ln ( ) 2x y ' = C x − ln ( ) D y ' = 2x ln x2 −1 Câu 33: Tính thể tích Vcủa khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AB = 2a A 6a B 2a 8a C D 8a Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, BD = 2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A 4πa 3 B 4π 3 C πa D 4πa Câu 35: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A x +1 x B x −1 x +1 C 2x − x D x −1 x Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Cạnh bên AA’ = a, ABC tam giác vuông A có BC = 2a, AB = a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ( A 'BC ) A a 21 B a 21 21 C a 21 D a Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B nằm mặt cầu có phương trình ( x − 4) + ( y + ) + ( z + ) = Biết AB song song với OI, O gốc tọa độ I tâm 2 mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB A 2x − y − z − 12 = B 2x + y + z − = C 2x − y − z − = D 2x + y + z + = Câu 38: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V = 12π B V = 11π D V = 13π r r r Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? r r r A a = B a ⊥ b C V = 10π r C c = Câu 40: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y = A m ≥ B m ≤ C m ≤ Trang 5 r r D b ⊥ c m − sin x nghịch biến cos x D m ≤ π 0; ÷ 6 Câu 41: Một tôn hình tam giác SBC có độ dài cạnh 3; K trung điểm BC Người ta dùng compha có tâm S, bán kính SK vạch cung tròn MN Lấy phần hình quạt gò thành hình nón mặt đáy với đỉnh S, cung MN thành đường tròn đáy hình nón (hình vẽ) Tính thể tích khối nón A π 105 64 B 3π 32 C 3π 32 D π 141 64 Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3; −2;3) , B ( −1; 2;5 ) , C ( 1;0;1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G ( 1;0;3) B G ( 3;0;1) ( C G ( −1;0;3) D G ( 0;0; −1) ) Câu 43: Biết ∫ ln x − 3x + dx = a ln + b ln + c với a, b, c ∈ ¢ Tính a.b + c A S = 60 B S = −23 C S = 12 D S = −2 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0;c ) , a > 0, b > 0, c > Mặt phẳng ( ABC ) qua điểm I ( 1; 2;3) cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Khi số a, b, c thỏa mãn đẳng thức sau đây? A a + b + c = 12 B a + b = c + C a + b + c = 18 D a + b − c = 2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 6x + 4y − 8z + = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) A I ( 3; 2; ) , R = 25 B I ( −3; 2; −4 ) , R = C I ( 3; −2; ) , R = D I ( −3; 2; −4 ) , R = 25 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : − y + 5z + = Hỏi mặt phẳng có đặc biệt? A (P) qua gốc tọa độ B (P) vuông góc với (Oxy) C (P) vuông góc với (Oyz) D (P) vuông góc với (Oyz) Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz cho I ( 1;1;1) mặt phẳng ( P ) : 2x + y + 2z + = Mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo đường tròn bán kính r = Phương trình (S) A ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 16 B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 2 2 2 2 2 2 Câu 48: Cho số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a ≠ 1, b ≠ x + y = Biết log a ( x + y ) > 0; log b ( xy ) < Mệnh đề sau đúng? Trang A < a < 1; b > B a > 1; b > C < a < 1; < b < D a > 1; < b < Câu 49: Xác định hệ số a, b, c để đồ thị hàm số y = ax + bx + c , biết điểm A ( 1; ) , B ( 0;3) điểm cực trị đồ thị hàm số A a = −1; b = 2;c = B a = − ; b = 3;c = −3 C a = 1; b = 3;c = −3 D a = 1; b = −2;c = 1 ( ) Câu 50: Cho ∫ f ( x ) dx = a Tính ∫ x.f x + dx theo a A I = 2a B I = 4a C I = a - HẾT - Trang D I = a ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LÊ ĐỨC THỌ- HÀ TĨNH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-D 4-D 5-C 6-C 7-C 8-A 9- A 10-B 11-B 12-D 13-C 14-A 15-D 16-B 17-A 18-D 19-D 20-B 21-B 22-A 23-C 24-B 25-A 26-C 27-B 28-B 29-D 30-B 31-B 32-C 33-D 34-A 35-D 36-C 37-A 38-A 39-D 40-C 41-A 42-A 43-B 44-A 45-C 46-D 47-D 48-B 49-D 50-C Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LÊ ĐỨC THỌ- HÀ TĨNH- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D a = > ⇔m ( ∀m ∈ ¡ ) ⇔ ∆ ' = + 12m < Câu 2: Đáp án C Điều kiện: x + ≠ ⇔ x ≠ −2 ⇒ TXĐ: D = ¡ \ { −2} Câu 3: Đáp án D Sau 20 phút số lượng vi khuẩn tăng lên lần Do sau 20.n phút số lượng vi khuẩn tăng lên 2n lần 40.2n = 671088640 ⇒ n = log 671088640 = 24 ⇒ t = 24.20 = 480 (phút) 40 Do thời gian 8h Câu 4: Đáp án D Thể tích khối chóp S.ABCD là: 1 a a3 V = SA.SABC = a AB.AC = a.2a = 3 Câu 5: Đáp án C Điều kiện: x > Khi phương trình cho tương đương 2x − = ⇔ x = Trang Câu 6:uĐáp uuu r án C uuur Ta có: MN = ( 1;0; −3) , MP = ( −1;1;0 ) r uuuu r uuur Vectơ pháp tuyến ( MNP ) n = MN, MP = ( 3;3;1) Phương trình mặt phẳng ( MNP ) là: ( x − 3) + ( y + 1) + 1( z − ) = Hay ( MNP ) : 3x + 3y + z − = Câu 7: Đáp án C y ' = 3x + 2ax + b 2 ab ab x a 2 2 ⇒ đường thẳng AB : y = b − a ÷x + c − Ta có: y = y ' + ÷+ b − a ÷x + c − 9 9 3 3 2 ab ab 2 Để AB qua O = b − a ÷.0 + c − ⇔ c − = ⇔ ab = 9c 9 3 Tham số: Ta có y = x + ax + bx + c ⇒ y ' = 3x + 2ax + b y '' = 6x + 2a ( ) 3x + 2ax + b ( 6x + 2a ) y '.y '' 2a ab Xét hiệu y − = x + ax + bx + c − = b− ÷x + c − 18 18 3 2 2a ab ⇒ Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y = b − ÷x + c − 3 y '.y '' Tổng quát: Ký hiệu (d) đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số bậc ba y( d ) = y − y ''' Câu 8: Đáp án A x = y ' = x − 4x + ⇔ ; y '' = 2x − x = Ta có y '' ( 1) = −2 < ⇒ x = điểm cực đại; y '' ( 3) = > ⇒ x = điểm cực tiểu Câu 9: Đáp án A Để hàm số nghịc biến ¡ < − a ≠ ⇔ ≠ a < Câu 10: Đáp án B a Thể tích vật thể tròn xoay là: Vπ= ∫ xdx2 1 a 1 π= − ÷ =1 − π÷ x a Câu 11: Đáp án B Câu 12: Đáp án Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 là: 10 S= ∫( ) ( 3t + dt = t + 5t ) 10 = 966 ( m ) Trang Câu 13: Đáp án C ( ) Ta có: y ' = 4x + 4x suy y ' > ⇔ 4x + 4x > ⇔ 4x x + > ⇔ x > Do hàm đồng số đồng biếm ( 0; +∞ ) Câu uuur 14: uuurĐáp uuuán r A AB = OB − OA = ( 5; 2; −1) − ( 2; −1;3 ) = ( 3;3; −4 ) Câu 15: Đáp án D Để đồ thị hàm số tiệm cận đứng x = m nghiệm p ( x ) = 2x − 3x + m m = ⇔ 2m − 3m + m = ⇔ 2m − 2m = ⇔ 2m ( m − 1) = ⇔ m = Câu 16: Đáp án B a4 a4 1 = log a = log a a = log a b = ⇔ b = a Khi đó: log a 2b 4 a b b Cách 2: Cho a = ⇒ b = từ bấm máy suy log a b a4 b b Câu 17: Đáp án A n m = log = log m n p Từ = 10 = 25 ⇒ m log = n = p log 25 ⇒ n = log 25 = log p ⇒ n n + = ( log + log ) = log10 = ⇒ T = m p Cách 2: Cho m = ⇒ n = log10 4; p = log 25 T = n n + =1 2m 2p Câu 18: Đáp án D Ta có: a b − ab = a b − a b = a b Câu 19: Đáp án D Hàm số không liên tục khoảng ( −∞;3) nên kết luận D sai Câu 20: Đáp án B Ta có: ∫ f ( x ) dx = ∫ e5x dx = 5x e5x e d 5x = +C ( ) 5∫ Câu 21: Đáp án B h Ta có: Vπr ( T) = 2πr = 8π2 = bán kính hình trụ là: 8π =2 2π Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = 2πrh = 2π.2.2 = 8π Câu 22: Đáp án A Trang 10 Ta có: F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ sin x dx = − cos x + C Vì y = F ( x ) qua điểm M ( 0;1) nên = − cos + C ⇔ C = ⇒ F ( x ) = − cos x + π π ⇒ F ÷ = − cos ÷+ = 2 2 Câu 23: Đáp án C VAB 'C ' D AB' AC ' 1 = = = Ta có: VABCD AB AC 3 1 ⇒ VAB 'C ' D = VABCD = = 9 Câu 24: Đáp án B Phương trình hoành độ giao điểm là: x+2= x = 3x − ⇒ ( x + ) ( x − 1) = 3x − ⇔ x − 2x = ⇔ x −1 x = Vậy có giao điểm Câu 25: Đáp án A 4 2 I = 3∫ f ( x ) dx − 5∫ g ( x ) dx = 3.10 − 5.5 = Câu 26: Đáp án C Ta có: y ' = x + 2x − ( x + 1) x = −1 + ∈ [ 0;3] =0⇔ x = −1 − ∉ [ 0;3] Hàm số cho xác định liên tục đoạn [ 0;3] ( ) 5 Mặt khác: y ( ) = 1; y ( 3) = ; y −1 + = −2 + 2 ⇒ y = −2 + 2; max y = [ 0;3] [ 0;3] 2 Câu 27: Đáp án B Bất phương trình ⇔ 2x − < x + ⇔ x < Vậy tập nghiệm bất phương trình S = ( −∞;5 ) Câu 28: Đáp án B Gọi O trung điểm MN Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox || BC, Oy || AB Khi đồ thị dạng y = A sin bx Do AD = ⇒ max y = ⇒ A = Do hàm số tuần hoàn với chu kì 2π ⇒ b = ⇒ y = sin x π π 0 Diện tích phần đất trồng hoa là: S = ∫ sin x dx = −2 cos x Trang 11 =4 Diện tích phần đất lại là: 2π.2 − = ( π − 1) Câu 29: Đáp án D Các khẳng định A, B, C đúng; D sai log x = log x = log a x a2 Câu 30: Đáp án B x = ⇒ TCN :y = Ta có: lim y = lim x →+∞ x →+∞ 2+ x 1− Câu 31: Đáp án B ( ) Với x = tan t dx = tan t + dt Đổi cận x = ⇒ t = 0; x = ⇒ t = π ( ) π tan t + π Khi đó: I = ∫ dt = dt ∫ 3 tan t + 0 ( ) Câu 32: Đáp án C x2 −1 ' 2x y' = = x − ln x − ln ( ( ) ) ( ) Câu 33: Đáp án D Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ V = ( 2a ) = 8a Câu 34: Đáp án A Gọi O = AC ∩ BD Vì tam giác SAC vuông S O trung điểm AC nên SO = AO = OC ( 1) Vì ABCD hình vuông nên OA = OB = OC = OD ( 2) Từ (1) (2) ⇒ O tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp ⇒ Bán kính khối cầu 2a : = a = Thể tích khối cầu Vπa 3 Câu 35: Đáp án D Dễ thấy đồ thị hàm số nhận Oy ( x = ) tiệm cận đứng (loại B) nhận y = tiệm cận ngang (loại C) Đồ thị hàm số qua (Loại A) Câu 36: Đáp án C AC = ( 2a ) ( − a ) ( = a; A ' B = a + a ) = 2a A 'C = a + a = a Ta có: A 'C = A 'B2 + BC − 2.A ' B.BC cos B ( ⇔ a ) = ( 2a ) + ( 2a ) − 2.2a.2a.cos B ⇔ cos B = 2 Trang 12 3 ⇒ sin B = − ÷ = 4 SBA 'C = 1 7 BA '.BCsin B = 2a.2a = a 2 1 a3 VB.ACA ' = BA.AA '.AC = a 3.a.a = 6 Khoảng cảnh từ đỉnh A đến mặt phẳng ( A ' BC ) là: 3VB.ACA ' SBA ' C a3 = 21 a = 7 a Câu 37: Đáp án A uur Ta có: I ( 4; −2; −2 ) ⇒ OI ( 4; −2; −2 ) uur Vì AB // OI nên mặt phẳng trung trực AB qua tâm I nhận OI làm vtpt ⇒ phương trình mặt phẳng trung trực AB là: ( P ) : ( x − ) − ( y + ) − ( z + ) = hay ( P ) : 2x − y − z − 12 = Câu 38: Đáp án A Xoay tam giác vuông ABC quang cạnh AC hình nón có bán kính đáy BA = 3, chiều cao CA = độ dài đường sinh CB = = 212π= Thể tích hình nón là: Vπ.3 Câu 39: Đáp án A r r rr r r a = ( −1) + 12 + = 2, c = 12 + 12 + 12 = 3, a.b = −1.1 + 1.1 + 0.0 ⇒ a ⊥ b ⇒ mệnh đề A, B, C rr Lại có: b.c = 1.1 + 1.1 + 0.1 = ≠ ⇒ mệnh đề sai ⇒ chọn D Câu 40: Đáp án C − cos x + 2sin x ( m − sin x ) y' = cos3 x π π π Để hàm số nghịch biến 0; ÷ y ' < ∀x ∈ 0; ÷ ⇒ − cos x + 2sin x ( m − sin x ) < ∀x ∈ 0; ÷ 6 6 6 sin x + π π ⇔ − sin x + 2m sin x − < ∀x ∈ 0; ÷ ⇔ 2m < ∀x ∈ 0; ÷ sin x 6 6 t2 +1 1 1 ∀t ∈ 0; ÷ Đặt t = sin x ⇒ t ∈ 0; ÷ đó: 2m < f ( t ) = t 2 2 t2 −1 1 Ta có: f ' ( t ) = ≠ t ∈ 0; ÷ Bảng biến thiên: t 2 t f '( t ) Trang 13 +∞ f ( t) 5 1 f ( t) = ⇔ m ≤ Để 2m < f ( t ) ∀t ∈ 0; ÷ 2m ≤ min 1 0; ÷ 2 2 Câu 41: Đáp án A 3 Ta có: SK = SC2 − KC2 = 32 − ÷ = 2 Chu vi đáy hình nón là: C= 2π.SK = 2π 3 =π π C Bán kính đáy hình nón là: R= = = 2π 2π 2 3 3 3 105 Chiều cao hình nón là: h = SK − R = ÷ ÷ − ÷ ÷ = Thể tích hình nón là: VπR = h 2 π.= 3 ÷ ÷ 105 105π = 64 Câu 42: Đáp án A xA + x B + xC −1+1 = =1 xG = 3 y + y B + y C −2 + + xG = A = = ⇒ G ( 1;0;3) Gọi G ( x G ; y G ; z G ) Ta có: 3 zA + z B + zC + + = =3 xG = 3 Câu 43: Đáp án B ( x + 1) 3x − u = ln x − 3x + dx = dx du = ⇒ x − 3x + ( x − 1) ( x + ) Đặt dv = dx v = x + ( ) ( ) ( 3 Khi đó: ∫ ln x − 3x + dx = ( x + ) ln x − 3x + 2 ) 3 ( x + 1) dx x − −∫ = 5ln 20 − ln − ∫ + ÷dx = 5ln 20 − 8ln − − ln = 5ln − ln − x − ⇒ S = ( −4 ) − = −23 Trang 14 Câu 44: Đáp án A Phương trình mặt phẳng (ABC) là: (ABC) qua I nên x y z + + = ( a; b;c > ) a b c 3 + + = ≥ 33 = 33 ⇒ abc ≥ 162 a b c a b c abc Thể tích khối tứ diện OABC V = abc ≥ 162 ⇒ Vmin 1 a = a = b = c = 162 ⇔ b = + + = c = a b c ⇒ a + b + c = + + = 18 Nên A đáp án sai Câu 45: Đáp án C 2 ( S) : ( x − 3) + ( y + ) + ( z − ) = 52 ⇒ ( S) có tâm I ( 3; −2; ) , bán kính R = Câu 46: Đáp án D Vì −0 + 5.0 + = ≠ nên (P) không qua gốc tọa độ ⇒ A sai uur uuuuur uur uuuuur uur uuuuur Ta có: n P = ( 0; −1;5 ) , n ( Oyz ) = ( 1;0;0 ) ⇒ n P n ( Oyz ) = 0.1 + ( −1) + 5.0 = ⇒ n P ⊥ n ( Oyz ) ⇒ ( P ) ⊥ ( Oxy ) ⇒ D đúng, B C sai Câu 47: Đáp án D Khoảng cách từ I đến (P) d ( I; ( P ) ) = 2.1 + + 2.1 + 22 + 12 + 22 =3 Bán kính mặt cầu (S) là: R = d ( I; ( P ) ) + r = 32 + = Phương trình (S) là: ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 Câu 48: Đáp án B Vì x + y = x, y > nên < x, y < ⇒ < xy < 2 0 < xy < ⇒ b >1 Vì log b ( xy ) < 0 < x < x > x ⇒ ⇒ x + y > x + y = Mà log a ( x + y ) > ⇒ a > ⇒ chọn B Vì 0 < y < y > y Cách 2: Chọn x = y = 1 ⇒ log a ( x + y ) = log a > ⇒ > ⇔ a >1 log a Khi đó: log b ( xy ) = log b < ⇔ b >1 Câu 49: Đáp án D x = ⇒ y = c ⇒ c = 3 Ta có: y ' = 4ax + 2bx = 2x 2ax + b = ⇔ 2ax + b = ( ) Trang 15 Do A ( 1; ) điểm cực trị nên 2a ( 1) + b = ⇔ 2a + b = Mặt khác = a ( 1) + b ( 1) + ⇒ a + b = −1 ⇒ a = 1; b = −2 x = ⇒ điểm Với a = 1, b = −2, c = y = x − 2x + 3, y ' = 4x − 4x = ⇔ 4x x − = ⇔ x = ±1 điểm A ( 1; ) , B ( 0;3) cực trị đồ thị hàm số ( ) Câu 50: Đáp án C Đặt t = x + ⇒ dt = 2x dx Đổi cận: x = ⇒ t = 1; x = ⇒ t = 2 Khi đó: I = 1 a f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = ∫ 21 21 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT LÊ ĐỨC THỌ- HÀ TĨNH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỊNH DẠNG MCMIX ( ) Câu 1: Tìm tất giá trị m để hàm số y = log 4x − 4x − 3m xác định ¡ A m ≥ B m ≥ − 3 C m ≤ D m < − C ¡ \ { −2} D ( −2; +∞ ) [] Câu 2: Tìm tập xác định hàm số y = A ¡ B ¡ \ { 2} x−2 x+2 [] Câu 3: E Coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau 20 phút số lượng vi khuẩn E.Coli tăng gấp đôi Ban đầu, có 40 vi khuẩn E.Coli đường ruột Hỏi sau bao lâu, số lượng vi khuẩn E.Coli 671088640 con? A 48 B 24 C 12 D [] Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ( ABC ) tam giác vuông A với AB = a, AC = 2a cạnh SA vuông góc với ( ABC ) SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a 3 C a3 [] Trang 16 D a3 3 Câu 5: Tìm nghiệm phương trình log ( 2x − 3) = A x = 11 B x = C x = D x = [] Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M ( 3; −1; ) , N ( 4; −1; −1) , P ( 2;0; ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A 3x + 3y − z + = B 3x − 2y + z − = C 3x + 3y + z − = D 3x + 3y − z − = [] Câu 7: Cho hàm số y = x + ax + bx + c giả sử A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số Khi điều kiện sau cho biết AB qua gốc tọa độ O? A ab + = 3a B c = C ab = 9c D a = [] Câu 8: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 2x + 3x + A ( 3;1) B x = 7 C 1; ÷ 3 D x = [] Câu 9: Hỏi với giá trị a hàm số y = ( − a ) nghịch biến x A < a < B < a < C a > D a < [] Câu 10: Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = a, ( a > 1) quay xung quanh trục Ox x 1 1 1 1 A V = − ÷ B V = 1π− ÷ C V = 1π+ ÷ D V = + ÷ a a a a [] Câu 11: Mệnh đề sau đúng? A Dùng mặt phẳng cắt khối bát diện ta khối B Mỗi mặt khối bát diện tam giác C Mỗi đỉnh khối bát diện đỉnh chung mặt D Mỗi mặt khối bát diện tứ giác [] Câu 12: Bạn Minh ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v ( t ) = 3t + ( m / s ) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246m B 252m C 1134m Trang 17 D 966m [] Câu 13: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x + 2x − A ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) B ( −∞; −1) ( 0;1) C ( 0; +∞ ) D ( −∞;0 ) [] uuur uuur Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với OA = ( 2; −1;3) , OB = ( 5; 2; −1) uuur Tìm tọa độ véc tơ AB uuur uuur A AB = ( 3;3; −4 ) B AB = ( 2; −1;3) uuur C AB = ( 7;1; ) uuur D AB = ( −3; −3; ) [] Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = 2x − 3x + m tiệm x−m cận đứng A m > B m ≠ D m = m = C m = [] Câu 16: Biết log a b = Giá trị log a 2b A -2 B a4 bằng: b b C D [] Câu 17: Cho số m > 0, n > 0, p > thỏa mãn 4m = 10n = 25p Tính giá trị biểu thức T = A T = B T = D T = C T = n n + 2m 2p 10 [] Câu 18: Cho a, b số thực dương Thu gọn biểu thức A a4 b B ab C − a b ab kết sau đúng? b a D a b [] Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục tập D = ¡ \ { 1} có bảng biến thiên: x −∞ -1 +∞ Trang 18 − y' − +∞ + +∞ +∞ y −∞ -2 Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x Khẳng định sau khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn [ 1;8] -2 B Phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt m > −2 C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;3) [] 5x Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = e 5x A ∫ dx = e ln + C 5x B ∫ f ( x ) dx = e + C 5x C ∫ f ( x ) dx = 5e + C 5x D ∫ f ( x ) dx = e + C [] Câu 21: Cho khối trụ ( T ) có chiều cao thể tích 8π Tính diện tích xung quanh hình trụ ( T ) A Sxq = 32π B Sxq = 8π C Sxq = 16π D Sxq = 4π [] Câu 22: Biết F ( x ) nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x y = F ( x ) qua điểm M ( 0;1) Tính π F ÷ 2 π A F ÷ = 2 π B F ÷ = −1 2 π C F ÷ = 2 π D F ÷ = 2 [] Câu 23: Cho tứ diện ABCD tích Gọi B’ C’ thuộc cạnh AB AC thỏa 3AB ' = AB 3AC ' = AC Tính thể tích V khối tứ diện AB’C’D A V = B V = C V = [] Trang 19 D V = Câu 24: Số giao điểm đường thẳng y = x + đồ thị hàm số y = A B 3x − x −1 C D [] 4 2 Câu 25: Cho ∫ f ( x ) dx = 10 ∫ g ( x ) dx = Tính I = ∫ 3f ( x ) − 5g ( x ) dx A I = B I = 15 C I = −5 D I = 10 [] Câu 26: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = A y = 1; max y = [ 0;3] [ 0;3] C y = −2 + 2; max y = [ 0;3] [ 0;3] x2 +1 đoạn [ 0;3] x +1 B y = −2 − 2; max y = [ 0;3] [ 0;3] D y = 1; max y = [ 0;3] [ 0;3] [] 2x − 3 Câu 27: Giải bất phương trình ÷ 4 A S = ( 5; +∞ ) x +1 3 > ÷ 4 B S = ( −∞;5 ) C S = ( −∞; −1) D S = ( −1; ) [] Câu 28: Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen giới hạn cạnh AB, CD, đường trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết AB = 2π ( m ) , AD = ( m ) Tính diện tích phần lại A 4π − B 4π( −1 C 4π − D 4π − ) [] Câu 29: Cho ≠ a > 0, x > 0, y > , khẳng định sau sai? = x A log a xαa log a C log a ( x.y ) = log a x + log a y B log a x = log a x D log x = log a x [] Câu 30: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Trang 20 x −3 2x + A x = − B y = C y = − 2 D x = [] dx trở thành tích phân nào? x +3 Câu 31: Khi đổi biến x = tan t , tích phân I = ∫ π π π B I = ∫ dt A I = 3dt ∫ π D I = dt ∫t C I = 3tdt ∫ [] ( ) Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y = log x − 2x A y ' = x − ( ) B y ' = x − ln ( ) 2x C y ' = x − ln ( ) D y ' = 2x ln x2 −1 [] Câu 33: Tính thể tích Vcủa khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AB = 2a A 6a B 2a C 8a 3 D 8a [] Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, BD = 2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A 4πa 3 B 4π 3 C πa D 4πa [] Câu 35: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A x +1 x B x −1 x +1 C 2x − x D x −1 x [] Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Cạnh bên AA’ = a, ABC tam giác vuông A có BC = 2a, AB = a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng ( A 'BC ) A a 21 B a 21 21 C a 21 Trang 21 D a [] Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B nằm mặt cầu có phương trình ( x − 4) + ( y + ) + ( z + ) = Biết AB song song với OI, O gốc tọa độ I tâm 2 mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB A 2x − y − z − 12 = B 2x + y + z − = C 2x − y − z − = D 2x + y + z + = [] Câu 38: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V = 12π B V = 11π C V = 10π D V = 13π [] r r r Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;0 ) , c = ( 1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? r r r A a = B a ⊥ b r C c = r r D b ⊥ c [] Câu 40: Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y = A m ≥ B m ≤ C m ≤ m − sin x nghịch biến cos x π 0; ÷ 6 D m ≤ [] Câu 41: Một tôn hình tam giác SBC có độ dài cạnh 3; K trung điểm BC Người ta dùng compha có tâm S, bán kính SK vạch cung tròn MN Lấy phần hình quạt gò thành hình nón mặt đáy với đỉnh S, cung MN thành đường tròn đáy hình nón (hình vẽ) Tính thể tích khối nón A π 105 64 B 3π 32 C 3π 32 D π 141 64 [] Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3; −2;3) , B ( −1; 2;5 ) , C ( 1;0;1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC ? A G ( 1;0;3) B G ( 3;0;1) C G ( −1;0;3) [] Trang 22 D G ( 0;0; −1) ( ) Câu 43: Biết ∫ ln x − 3x + dx = a ln + b ln + c với a, b, c ∈ ¢ Tính a.b + c A S = 60 B S = −23 C S = 12 D S = −2 [] Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0;c ) , a > 0, b > 0, c > Mặt phẳng ( ABC ) qua điểm I ( 1; 2;3) cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Khi số a, b, c thỏa mãn đẳng thức sau đây? A a + b + c = 12 B a + b = c + C a + b + c = 18 D a + b − c = [] 2 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 6x + 4y − 8z + = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) A I ( 3; 2; ) , R = 25 B I ( −3; 2; −4 ) , R = C I ( 3; −2; ) , R = D I ( −3; 2; −4 ) , R = 25 [] Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : − y + 5z + = Hỏi mặt phẳng có đặc biệt? A (P) qua gốc tọa độ B (P) vuông góc với (Oxy) C (P) vuông góc với (Oyz) D (P) vuông góc với (Oyz) [] Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz cho I ( 1;1;1) mặt phẳng ( P ) : 2x + y + 2z + = Mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo đường tròn bán kính r = Phương trình (S) A ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 16 B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 2 2 2 2 2 2 [] Câu 48: Cho số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a ≠ 1, b ≠ x + y = Biết log a ( x + y ) > 0; log b ( xy ) < Mệnh đề sau đúng? A < a < 1; b > B a > 1; b > C < a < 1; < b < D a > 1; < b < [] Câu 49: Xác định hệ số a, b, c để đồ thị hàm số y = ax + bx + c , biết điểm A ( 1; ) , B ( 0;3) điểm cực trị đồ thị hàm số Trang 23 A a = −1; b = 2;c = B a = − ; b = 3;c = −3 C a = 1; b = 3;c = −3 D a = 1; b = −2;c = [] 1 ( ) Câu 50: Cho ∫ f ( x ) dx = a Tính ∫ x.f x + dx theo a A I = 2a B I = 4a C I = a [] Trang 24 D I = a ... ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT LÊ ĐỨC THỌ- HÀ TĨNH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1- D 2-C 3-D 4-D 5-C 6-C 7-C 8-A 9- A 10 -B 11 -B 12 -D 13 -C 14 -A 15 -D 16 -B 17 -A 18 -D 19 -D... = 1; x = ⇒ t = 2 Khi đó: I = 1 a f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = ∫ 21 21 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT LÊ ĐỨC THỌ- HÀ TĨNH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN ĐỊNH DẠNG MCMIX ( ) Câu 1: ... MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT LÊ ĐỨC THỌ- HÀ TĨNH- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D a = > ⇔m ( ∀m ∈ ¡ ) ⇔ ∆ ' = + 12 m < Câu 2: Đáp