Chương 3 các chỉ dẫn tính toán cơ bản

2/5/2015 KẾT CẤU BÊ TƠNG ỨNG LỰC TRƯỚC BỘ MÔN CÔNG TRÌNH KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG GV: Hồ Hữu Chỉnh Email: hohuuchinh@hcmut.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] TCXDVN 356 – 2005, Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tơng bê tơng cốt thép, Nhà xuất Xây dựng, 2006 (thay tiêu chuẩn TCVN 5574:1991) [2] Bài giảng BTCT ứng lực trước, Nguyễn Thị Mỹ Thúy, (ĐHBK Tp.HCM, lưu hành nội bộ), 2007 [3] Thiết kế sàn BTCT ứng lực trước, Phan Quang Minh, (ĐHXD Hà Nội), 2007 BỘ MÔN CÔNG TRÌNH KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG GV: Hồ Hữu Chỉnh Email: hohuuchinh@hcmut.edu.vn 2/5/2015 Chương Các dẫn tính tốn 3.1 Nội dung tính tốn 3.2 Tổn hao ứng suất kết cấu ứng lực trước 3.3 Phân tích kết cấu bê tơng ứng lực trước 3.4 Tính tổn hao căng sau theo ACI 318-08 Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_1 Đường cong (P-D) dầm BTCT ứng lực trước Tải P2 PULT Tải P2 Tải phân bố đều: q1 PULT Thép Asp Tải trọng P Tải phá hoại (Pu) Thép chảy dẻo (Py) Tp Tải làm việc (Pser) giới hạn gồm lượng q tải cho phép Phá hoại Q tải làm việc làm việc bình thường Tải gây nứt (Pcr) ≥ fr Giảm ứng suất nén (Po) Dpi - độ vồng ULT ban đầu Dpe - độ vồng ULT hữu hiệu Do - độ võng trọng lượng thân DD - độ võng tĩnh tải DL - độ võng hoạt tải Cân ứng suất Tĩnh tải tồn phần Biến dạng D Đường cong tải trọng-biến dạng (P-D) dầm BTCTULT điển hình Chương 3: Các dẫn tính tốn (độ võng hay vồng) trang III_2 2/5/2015 3.1 Nội dung tính tốn  Theo tiêu chuẩn TCXDVN 356:2005, cấu kiện bêtơng cớt thép ứng lực trước cần tính tốn theo nhóm TTGH  Nhóm TTGH - I: khả chịu lực  Nhóm TTGH - II: điều kiện làm việc bình thường  Theo tiêu chuẩn ACI 318 (Mỹ), cấu kiện bêtơng cớt thép ứng lực trước cần tính tốn theo trạng thái:  Giai đoạn nén trước (prestress transfer) tương ứng với giai đoạn vừa bng cáp  Giai đoạn làm việc bình thường (service load state - SLS) tương ứng với phạm vi thay đổi tải trọng gây ́n: P o ≤ P ≤ Pser  Trạng thái giới hạn về độ bền (ultimate load state - ULS), tương ứng với tải trọng gây ́n tới hạn (tải phá hoại): P = P u Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_3 3.2 Tổn hao ứng suất kết cấu ứng lực trước Trọng lượng thân: qbt Po Po Thép Asp t Dầm ULT giai đoạn nén trước Tải P2 Pt Tải phân bố đều: q1 Thép Asp Tải P2 Pt Pt < Po Dầm ULT giai đoạn sử dụng Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_4 2/5/2015 Phân loại tổn hao ứng suất (Tổn hao ) (tức thời) (1) (5) Chương 3: Các dẫn tính tốn (dài hạn) (6) (4) (3) (2) trang III_5 Tổn hao ứng suất biến dạng đàn hồi Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_6 2/5/2015 Tổn hao ứng suất ma sát  Ma sát tạo mặt giao tiếp thép ULT bê tơng q trình căng thép kết cấu bê tơng căng sau  Khơng có tổn hao ma sát kết cấu bê tơng căng trước Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_7 Tổn hao ứng suất biến dạng neo Hệ thống neo Hệ thớng neo Freyssinet Biến dạng trượt neo (Ds) 4-6 mm Hệ thớng neo Magnel mm Hệ thớng neo Dywidag mm  Biến dạng neo xảy đầu neo kết cấu bê tơng căng sau  Khơng có tổn hao biến dạng neo kết cấu bê tơng căng trước  Thơng thường thiết kế chọn: Ds = 6-8 mm Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_8 2/5/2015 Các tổn hao ứng suất theo thời gian  Từ biến bê tơng: ứng suất = const; biến dạng   (nên chọn bê tơng cường độ cao)  Co ngót bê tơng (nên chọn bê tơng cường độ cao)  Sự chùng ứng suất thép ULT: biến dạng = const; ứng suất  (nên chọn thép ULT chùng ứng suất) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_9 Tổn hao ứng suất giai đoạn làm việc  Giai đoạn nén trước (prestress transfer) tương ứng với giai đoạn vừa bng cáp, thường gồm: - tổn thất biến dạng đàn hồi bê tơng - tổn thất biến dạng đầu neo (chỉ có căng sau) - tổn thất ma sát (chỉ có căng sau) - phần tổn thất chùng ứng suất thép ULT - khơng có tổn thất co ngót bê tơng - khơng có tổn thất từ biến bê tơng  Giai đoạn làm việc bình thường (service load state - SLS) phải kể đến tất tổn thất ứng suất ngắn hạn dài hạn thép ứng lực trước tính tốn độ bền Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_10 2/5/2015 Tỷ lệ tổn hao ứng suất cho phép Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_11 3.3 Phân tích kết cấu bê tơng ứng lực trước Các quan niệm phân tích kết cấu bê tơng ứng lực trước: • Quan niệm 1: xem bê tơng ULT vật liệu đàn hồi, tính tốn theo ứng suất cho phép • Quan niệm 2: xem kết cấu ULT BTCT thơng thường, với kết hợp bê tơng cớt thép cường độ cao • Quan niệm 3: xem ULT thành phần cân với phần tải trọng tác dụng lên kết cấu q trình sử dụng  phương pháp cân tải trọng (load balancing concept) Đây phương pháp đơn giản, dễ sử dụng thường dùng phân tích kết cấu sàn hay dầm bê tơng ULT Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_12 2/5/2015 Phân tích theo phương pháp ứng suất cho phép y f1 f3 f2 f Biểu đồ phân bớ ứng suất tiết diện ngang dầm f  f1  f  f3  Kiểm tra P Pey My   A I I f nén  [f nén]  f kéo  [f kéo] P - lực hiệu dụng thép ULT M - mơmen tải trọng ngồi gây e - khoảng cách CGC CGS f1 - ứng suất lực P gây f2 - ứng suất mơmen Pe gây f3 - ứng suất mơmen M gây A - diện tích tiết diện ngun (tiết diện khơng nứt) I - mơmen qn tính tiết diện ngun (tiết diện khơng nứt) Qui ước: US gây nén có dấu + US gây kéo có dấu - Ghi chú: [fnén] : US gây nén cho phép BT [fkéo] : US gây kéo cho phép BT  Ứng suất cho phép thường dùng giai đoạn nén trước (transfer) giai đoạn làm việc bình thường (service load state - SLS) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_13 Phân tích theo phương pháp cân tải trọng Cáp ứng lực trước thay lực tương đương tác dụng vào bêtơng Trong sàn hay dầm bê tơng ULT, cáp tạo tải trọng ngược lên, chọn hình dạng cáp lực ULT phù hợp cân với lực tác dụng ML2 lên sàn, đó độ võng sàn điểm Thường dùng De  k EI giai đoạn làm việc bình thường (service load state - SLS) Độ vồng M  Pe W 4Pe L 8Pe L2 Pe W L w Chương 3: Các dẫn tính tốn ML2 8EI WL3 48EI 5wL4 384EI  (3  4 )WL3 24EI trang III_14 2/5/2015 Lựa chọn tải trọng cân (wbal)  Cáp ứng lực trước thay lực tương đương tác dụng vào bêtơng Trong sàn hay dầm bê tơng ULT, cáp tạo tải trọng ngược lên (tải trọng cân bằng, wbal), chọn hình dạng cáp lực ULT phù hợp cân với lực tác dụng lên sàn (W), đó độ võng sàn điểm  Tải trọng cân (wbal) kết cấu căng sau (post tensioning) thơng thường lựa chọn sau: Bằng 60-70% tĩnh tải sàn Bằng 70-80% tĩnh tải dầm Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_14B1 Độ vồng tuyến cáp có đầu neo lệch tâm P P e2 De  e2 e1 a/- Cáp parabol (neo lệch tâm) L P P e2 De  e2 e1 PL2 (2e  e ) 24EI b/- Cáp tam giác (neo lệch tâm) L P e2 PL2 (5e  e ) 48EI P e2 e1 L1 De  L - 2L1 L1 P [3e L2  2(e1  e2 )L21 ] 24EI c/- Cáp parabol + cáp thẳng (neo lệch tâm) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_14B2 2/5/2015 Ví dụ lựa chọn hình dạng tuyến cáp Sơ đồ tuyến cáp hợp lý ? 1 Dễ thi cơng, nhịp tốt, gối xấu 2 Dễ thi cơng, nhịp xấu, gối tốt Khó thi cơng, nhịp gối tốt Dùng phương pháp căng sau dễ thi cơng Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_14B3 Tính độ võng dầm BTULT (khơng nứt) Sơ đồ Mơmen k D  fmax,U  De fmax,U = độ võng tải trọng ngồi : I  Ig  fmax,U  k Sơ đồ Chương 3: Các dẫn tính tốn Mơmen Mmax L EcIg k trang III_14C 10 2/5/2015 Ví dụ 3.4C: Bài tập nhà Q = 100 kN (1/2 dầm) q = 16 kN/m (chưa kể trọng lượng thân dầm) CGC Ec = 32 kN/mm2 CGC h Po= 900 kN e CGS L = 10 m b Thiết kế tiết diện dầm (b ≥ 400, h, e ≤ 0,5h-60) cho độ võng dự kiến dầm ULT xấp xĩ = mm, với giả thuyết sau: a)- Bê tơng khơng nứt làm việc, cho biết gbt = 25kN/m3 b)- Tổng tổn hao ứng suất = 20% Po Xác định biểu đồ phân bớ ứng suất cho trường hợp: a)- Tiết diện dầm b)- Tiết diện đầu dầm Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_21C 3.4 Tính tổn hao căng sau theo ACI 318-08 Đầu kích Chiều dài cáp Đầu neo Tức thời UL đầu UL ći Ứng lực đầu Ứng lực ći Tổn hao ES FL Dài hạn SL CR SH RE Ứng lực trước thay đổi giảm dần dọc theo chiều dài cáp tổn hao ứng suất từ đầu căng cáp (jacking end) đến đầu neo cáp (anchorage end) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_22 15 2/5/2015 ACI 318-08: Tính tổn hao ma sát cong cáp Tổn hao ma sát (FL) xảy vùng giao tiếp bê tơng thép ULT căng cáp; tổn hao ma sát có thép căng sau mà khơng tồn cấu kiện căng trước Tổn hao ứng lực trước ma sát gây tuyến cáp bị cong (curvature) ́n lượn FL  (wobble) tuyến cáp: Tuyến cáp thực tế cáp ́n lượn Gới đỡ ớng cáp Tuyến cáp thiết kế  = góc thay đổi tuyến cáp thiết kế f p0 (1 e(  Kx) )  - hệ sớ ma sát ́n cong cáp có chủ ý (curvature friction), đơn vị (1/rad)  - góc thay đổi tuyến thiết kế từ đầu căng cáp đến vị trí x xét, đơn vị (rad) K - hệ sớ ma sát cáp ́n lượn khơng chủ ý (wobble friction), đơn vị (1/m) x - vị trí khảo sát tổn hao ứng suất cáp ma sát tính từ đầu căng cáp, đơn vị (m) fp0 - ứng suất căng ban đầu chưa có tổn thất thép ULT, đơn vị (MPa) FL - tổn hao ứng suất ma sát vị trí xét, đơn vị (MPa) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_23 ACI 318-08: Tính tổn hao ma sát cong cáp (tt) hx   i  Kxi  FL  f p0 (1 ehx ) xi – chiều dài đoạn cáp, đơn vị (m) i - góc thay đổi tuyến thiết kế tính cho đoạn cáp, đơn vị (rad) i i i  2e / L tính cho đoạn 12 Chương 3: Các dẫn tính tốn i  2(e1  e2 ) / L tính đoạn 24, 46, 68 trang III_24 16 2/5/2015 ACI 318-08: Tính tổn hao ma sát cong cáp (tt) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_25 ACI 318-08: Tính tổn hao ma sát cong cáp (tt) Chọn K  thích hợp cho cáp căng sau Loại cáp Cáp bonded ớng mềm 0,0025 0,0016 0,22 0,18 Cáp bonded ớng cứng 0,0010 0,0007 0,25 0,20 Cáp unbonded 0,0033 0,07 hx   i  Kxi  FL  f p0 (1 ehx ) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_25B 17 2/5/2015 ACI 318-08: Tính tổn hao trượt đầu neo Lx1 Pavg Px1 Lset  D s ApsE ps Px1 (Px1  Po  Px1 ) Lx1 Lset Tổn hao trượt đầu neo (SL) xảy vùng đầu căng cáp với độ lớn Ds = 6-8 mm (anchorage slip) Ngồi vùng Lset , ảnh hưởng trượt đầu neo khơng tồn Tổn hao trượt đầu neo (SL) có thép căng sau mà khơng tồn cấu kiện căng trước Các tổn thất ma sát trượt neo có thể kiểm tra xác cách so sánh chiều dài cáp bị giãn dài sau căng áp lực căng cáp ban đầu: D j  PavgL / ApsEps  Ds  Po L / ApsEps Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_26 ACI 318-08: Tính tổn hao trượt đầu neo (tt) 5000 before slipping Po Pmax Cable force (kN) 4000 after slipping Pend 3000 Kiểm tra: 2000 Po  0,80Aps f pu Aps Pend  0,70Aps f pu 1000 Pmax  0,74Aps f pu Lset 0 10 20 30 40 50 60 70 80 x (m) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_27 18 2/5/2015 ACI 318-08: Tính tổn hao biến dạng đàn hồi Tổn hao bê tơng biến dạng đàn hồi (ES) tương ứng với co lại bê tơng sau tạo lực nén ban đầu thép ULT b)- Cáp dính kết a)- Cáp khơng dính ES  Kesfcpa Eps Eci Nếu fcir < (kéo) tổn hao ES = ES  Kesfcir Eps Eci Kes = 1,0 với kết cấu căng trước Kes = 0,5 với kết cấu căng sau căng cáp để lực căng cáp đều Kes = 0→0,5 với kết cấu căng sau căng cáp theo phương pháp khác Eps - mơ đun đàn hồi thép ULT, đơn vị (MPa) Eci - mơ đun đàn hồi bê tơng giai đoạn nén trước, đơn vị (MPa) fcpa - ứng suất nén trung bình bê tơng tâm cáp (CGS) dọc theo chiều dài kết cấu sau ULT gây nén lên tiết diện bê tơng, đơn vị (MPa) fcir - ứng suất nén “thực” bê tơng tâm cáp (CGS) sau ứng lực trước gây nén lên tiết diện bê tơng (chỉ có tổn hao ma sát trượt neo), đơn vị (MPa) ES - tổn hao ứng suất bê tơng biến dạng đàn hồi, đơn vị (MPa) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_xx ACI 318-08: Tính tổn hao biến dạng đàn hồi fcir  Kcir fcpi  f g  (nén) fcpa  fcir,end  ( fcir,m id  fcir,end ) CGC e CGS yb end - tiết diện đầu ; mid - tiết diện cấu kiện ứng lực trước căng cáp dạng parabol Ppi Ppie2 CGC - trọng tâm tiết diện bê tơng, CGS - trọng tâm thép ULT  e - khoảng cách từ trọng tâm CGS đến trọng tâm CGC, đơn vị (mm) Ac Ic A c - diện tích tiết diện bê tơng, đơn vị (mm ) Mde fg  Ic - mơmen qn tính tiết diện bê tơng, đơn vị (mm4) Ic fcpi  Ppi   f piAps Kcir = 0,9 với kết cấu căng trước, Kcir = 1,0 với kết cấu căng sau Ppi - lực nén trước có xét trượt neo + ma sát thép ULT, đơn vị (N) fcpi - ứng suất bê tơng CGS lực nén trước Ppi gây ra, đơn vị (MPa) fg - ứng suất bê tơng CGS tĩnh tải kết cấu gây ra, đơn vị (MPa) Md - mơmen ́n trọng lượng thân kết cấu gây lúc căng cáp, đơn vị (Nmm) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_27 19 2/5/2015 ACI 318-08: Tính tổn hao từ biến bê tơng Tổn hao từ biến bê tơng (CR) tương ứng với co lại bê tơng theo thời gian tải trọng nén tác dụng dài hạn b)- Cáp dính kết a)- Cáp khơng dính CR  Kcrfcpa Eps Ec Nếu fcir – fcds < tổn hao CR = CR  Kcr (fcir  f cds ) Eps Ec Kcr = 2,0 với kết cấu căng trước , Kcr = 1,6 với kết cấu căng sau Eps - mơ đun đàn hồi thép ULT, đơn vị (MPa) Ec - mơ đun đàn hồi bê tơng 28 ngày tuổi, đơn vị (MPa) fcpa - ứng suất nén trung bình bê tơng tâm cáp (CGS) dọc theo chiều dài kết cấu sau ứng lực trước gây nén lên tiết diện bê tơng, đơn vị (MPa) fcir - ứng suất nén “thực” bê tơng tâm cáp (CGS) sau ứng lực trước gây nén lên tiết diện bê tơng, đơn vị (MPa) fcds - ứng suất BT tâm cáp (CGS) tải dài hạn = TT hồn thiện + HT dài hạn (có thể lấy 50% HT tổng cộng) gây sau ULT gây nén lên tiết diện BT, đơn vị (MPa), CR - tổn hao ứng suất từ biến bê tơng, đơn vị (MPa) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_28 ACI 318-08: Tính tổn hao từ biến bê tơng f cir  Kcirf cpi  f g ; f cds  Mdse Ic Ppi Ppie2 Me f cpi   ; fg  d Ac Ic Ic CGC e CGS yb CGC - trọng tâm tiết diện bê tơng, CGS - trọng tâm thép ULT Kcir = 0,9 với kết cấu căng trước, Kcir = 1,0 với kết cấu căng sau e - khoảng cách từ trọng tâm CGS đến trọng tâm CGC, đơn vị (mm) Ac - diện tích tiết diện bê tơng, đơn vị (mm2) Ic - mơmen qn tính tiết diện bê tơng, đơn vị (mm4) Ppi - lực nén trước có xét tổn thất neo + ma sát thép ULT, đơn vị (N) Md - mơmen ́n tĩnh tải kết cấu gây lúc căng cáp, đơn vị (Nmm) Mds - mơmen ́n tải dài hạn (khơng kể Mg) gây sau căng cáp, đơn vị (Nmm) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_29 20 2/5/2015 ACI 318-08: Tính tổn hao co ngót bê tơng Tổn hao co ngót bê tơng (SH) tương ứng với co lại bê tơng nước lỗ rỗng bê tơng theo thời gian esh ≤ 550 e V SH  8,2 106 Ksh Eps (1 0,00236 )(100  RH) S Eps - mơ đun đàn hồi thép ULT, đơn vị (MPa) RH - độ ẩm tương đới khơng khí , đơn vị (%) SHmax  1,5e sh EpsKsh V/S - tỷ sớ thể tích/diện tích bề mặt, xấp xĩ tỷ sớ diện tích/chu vi tiết diện, đơn vị (mm) SH - tổn hao ứng suất co ngót bê tơng, đơn vị (MPa) Ksh - hệ sớ co ngót, Ksh = 1,0 với kết cấu căng trước Ksh = 0,45→0,92 với kết cấu căng sau, tính từ chấm dứt dưỡng hộ đến căng cáp Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_30 ACI 318-08: Tính tổn hao chùng ứng suất Tổn hao chùng ứng suất (RE) tương ứng với giảm ứng suất theo thời gian thép ứng lực trước biến dạng áp đặt khơng đổi RE  (Kre  J(SH  CR  ES))C Kre - hệ sớ chùng ứng suất, đơn vị (MPa) J - hệ sớ chùng ứng suất C - hệ sớ chùng ứng suất SH - tổn hao ứng suất co ngót bê tơng, đơn vị (MPa) CR - tổn hao ứng suất từ biến bê tơng, đơn vị (MPa) ES - tổn hao ứng suất biến dạng đàn hồi bê tơng, đơn vị (MPa) RE - tổn hao ứng suất chùng ứng suất thép ULT, đơn vị (MPa) Tổng tổn hao ứng suất (TL) bằng: TL  FL  SL  ES  CR  SH  RE Trong tính tốn thường phân tổn thất ngắn hạn dài hạn: TLst  FL  SL  ES  REst ; TLlt  CR  SH  RElt Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_31 21 2/5/2015 ACI 318-08: Hệ số chùng ứng suất Kre J Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_32 ACI 318-08: Hệ số chùng ứng suất C fpi - ứng suất cáp sau ULT gây nén lên tiết diện bê tơng Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_33 22 2/5/2015 Ví dụ 3.5: Tổn hao cáp dính kết dầm căng sau b f Tải trọng chiều dài dầm nhịp hf Trọng lượng riêng dầm: g = 25 kN/m3 yt Tỉnh tải khác dầm: q = kN/m2 Hoạt tải dài hạn dầm: p = kN/m2 yb e Aps hw Chiều dài nhịp dầm: L = 18 m Đặc tính vật liệu bê tơng cáp bw Căng cáp sau ngày khi: f’ci = 24 MPa ; Eci = 23 GPa Tiết diện dầm chữ T Cường độ thiết kế bê tơng: f’c = 30 MPa ; Ec = 26 GPa Ac = 7,5 x 105 mm2 Loại cáp : parabola, chùng ứng suất thấp, dính kết, căng sau Ic = 5,63 x 1010 mm4 Đường kính cáp f =13mm gồm sợi cáp : Aps = 800 mm2 yt = 300 mm (CGC đến đĩnh) Cường độ cáp: fpu = 1860 MPa; fpy = 0,9 fpu; Eps = 195 Gpa yb = 600 mm (CGC đến đáy) Ứng suất căng cáp ban đầu: fp0 = 0,75fpu (căng từ đầu trái) e1 = -100 mm (đầu dầm) Độ ẩm khơng khí: RH = 75% e2 = 500 mm (giữa nhịp) V/S = 115 mm Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_34 Ví dụ 3.5: Tổn hao cáp dính kết dầm căng sau (tt) Giải: Tính tổn hao ma sát: hx     Kx i i  FL  f p0 (1 ehx ) Tra bảng - Đoạn 12: 12 = 2(e2 – e1)/L12 = x 600 / 9000 = 0,133  = 0,22 - Đoạn 23: 23 = 2(e2 – e1)/L23 = x 600 / 9000 = 0,133 K = 0,0025 1/m - Điểm 1: h1 = 1200 Px (kN) - Điểm 2: h2 = h1 + 12 + KL12 = 0,052 - Điểm 3: h3 = h2 + 23 + KL23 = 0,104 - Tổn hao ma sát điểm 1: FL1 = - Tổn hao ma sát điểm 2: FL2 = fp0(1- e-h2) = 70 MPa - Tổn hao ma sát điểm 3: FL3 = fp0(1- Chương 3: Các dẫn tính tốn e-h3) = 137 MPa 1100 1000 900 800 10 15 20 x (m) Lực căng cáp có xét tổn hao ma sát trang III_35 23 2/5/2015 Ví dụ 3.5: Tổn hao cáp dính kết dầm căng sau (tt) Lset  Ds ApsE ps / Px1 Lx1 Tra bảng: Ds = mm Px1 Lset Pend  0,70Aps f pu u cầu Tính tổn hao trượt neo: Pmax  0,74Aps f pu - Tính tổn hao đơn vị đoạn 12: P12 = (P1 – P2)/L12 = (1116 - 1060) / = 6,3 kN/m 1200 Px (kN) - Tính Lset : Lset = (Ds Aps Eps / P12)0,5 = 12,2 m - Trượt neo điểm 1: SL1 = P12 Lset = 77 kN 1100 Pend 1000 2’ 900 - Trượt neo điểm 2’và điểm 3: SL2’ = SL3 = 800 - Kiểm tra Pend = 1039 kN < 0,70Apsfpu = 1042 kN : OK 10 15 20 x (m) Lực căng cáp có xét tổn hao ma sát + trượt neo - Kiểm tra Pmax = 1040 kN < 0,74Apsfpu = 1101 kN : OK Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_36 Ví dụ 3.5: Tổn hao cáp dính kết dầm căng sau (tt) ES  Kes fcir Eps / Eci Tính tổn hao biến dạng đàn hồi: Điểm xi (m) fcpi (MPa) fgi (MPa) fcir (MPa) ESi (MPa) Pxi (kN) 0.0 1.6 0.0 1.6 (nén) 6.7 1034 9.0 6.0 8.6 -2.5 (kéo) 0.0 1040 2’ 12.2 3.3 3.5 -0.2 (kéo) 0.0 1040 18.0 1.5 0.0 1.5 (nén) 6.4 1001 f gi  (M gi  M qi )ei P P e2 ; fcpi  pi  pi i Ic Ac Ic Tra bảng fcir  Kcir fcpi  f gi ESi  Kes fcir Eps / Eci  Px (kN) 1200 1100 Pend 1000 Kes = 0,5 900 Kcir = 1,0 800 Mgi + Mqi : mơmen tĩnh tải gây Chương 3: Các dẫn tính tốn 2’ 10 15 20 x (m) Lực căng cáp có xét tổn hao FL + SL + ES trang III_37 24 2/5/2015 Ví dụ 3.5: Tổn hao cáp dính kết dầm căng sau (tt) CR  Kcr ( fcir  fcds)Eps / Ec Tính tổn hao từ biến: Điểm xi (m) fcir (MPa) fcds (MPa) CRi (MPa) Pxi (kN) 0.0 1.6 (nén) 0.0 18.8 1019 9.0 -2.5 (kéo) 0.9 0.0 1040 2’ 12.2 -0.2 (kéo) 0.4 0.0 1040 18.0 1.5 (nén) 0.0 18.2 986 1200 M piei Ic Tra bảng Px (kN) fcds  Kcr = 1,6 1100 Pend 1000 2’ 900 CRi  Kcr ( fcir  fcds)Eps / Ec  800 10 15 20 x (m) Mpi : mơmen hoạt tải dài hạn gây Lực căng cáp có xét tổn hao FL+SL+ES+CR Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_38 Ví dụ 3.5: Tổn hao cáp dính kết dầm căng sau (tt) Tính tổn hao co ngót: Điểm SH  8,2 106 Ksh Eps (1  0,00236V / S )(100  RH) xi (m) V/S (mm) RH (%) SHi (MPa) Pxi (kN) 0.0 115 75 24.8 999 9.0 115 75 24.8 1020 2’ 12.2 115 75 24.8 1021 18.0 115 75 24.8 967 1200 V/S - tỷ sớ thể tích/diện tích bề mặt, xấp xĩ tỷ sớ diện tích/chu vi tiết diện, đơn vị (mm) RH - độ ẩm tương đới khơng khí, đơn vị (%) SH - tổn hao ứng suất co ngót bê tơng, đơn vị (MPa) Px (kN) Tra bảng Ksh= 0,85 1100 Pend 1000 2’ 900 800 10 15 20 x (m) Lực căng cáp có xét tổn hao FL+SL+ES+CR+SH Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_39 25 2/5/2015 Ví dụ 3.5: Tổn hao cáp dính kết dầm căng sau (tt) RE  (Kre  J (SH  CR  ES))C Tính tổn hao chùng ứng suất: xi REi SLshort SLlong SLtotal (m) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) Ngắn hạn Dài hạn 0.0 24.3 108.6 61.9 170.4 1029 980 9.0 25.1 101.0 43.6 144.6 1035 1000 2’ 12.2 25.1 100.6 43.6 144.2 1036 1001 18.0 24.4 150.0 61.3 211.3 996 947 Điểm Tra bảng 1200 Kre = 34,47 J = 0,04 C = 0,75 1100 Pxi (kN) Px (kN) Ppo = 1116 kN Tổn hao ngằn hạn: SLshortterm  FL  SL  ES  0,25RE ngắn hạn 1000 dài hạn 900 Tổn hao dài hạn: 800 SLlongterm  CR  SH  0,75RE 10 15 20 x (m) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_40 Ví dụ 3.5: Tổn hao cáp dính kết dầm căng sau (tt) fp0 = 1395 MPa 200 Loss (MPa) 160 120 ngắn hạn 80 40 dài hạn 0 10 15 20 x (m) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_41 26 2/5/2015 Ví dụ 3.5: Tổn hao cáp dính kết dầm căng sau (tt) 1200 Pp0 = 1116 kN Px (kN) 1100 ngắn hạn 1000 dài hạn 900 800 10 15 20 x (m) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_42 Ví dụ 3.6: Tổn hao cáp dầm căng trước b f Tải trọng chiều dài dầm nhịp Trọng lượng riêng dầm: g = 25 kN/m3 Tỉnh tải khác dầm: q = kN/m2 Hoạt tải dài hạn dầm: p = kN/m2 hf yt yb e Aps hw Chiều dài nhịp dầm: L = 18 m Đặc tính vật liệu bê tơng cáp Cường độ bê tơng bng cáp : f’ci = 24 MPa ; Eci = 23 GPa Cường độ thiết kế bê tơng: f’c = 30 MPa ; Ec = 26 GPa Loại cáp : parabola, chùng ứng suất thấp, căng trước Đường kính cáp f =13mm gồm sợi cáp : Aps = 800 mm2 Cường độ cáp: fpu = 1860 MPa; fpy = 0,9 fpu; Eps = 195 Gpa Ứng suất căng cáp ban đầu: fp0 = 0,75fpu (căng từ đầu trái) Độ ẩm khơng khí: RH = 75% Chương 3: Các dẫn tính tốn bw Tiết diện dầm chữ T Ac = 7,5 x 105 mm2 Ic = 5,63 x 1010 mm4 yt = 300 mm (CGC đến đĩnh) yb = 600 mm (CGC đến đáy) e1 = -100 mm (đầu dầm) e2 = 500 mm (giữa nhịp) V/S = 115 mm trang III_43 27 2/5/2015 Ví dụ 3.6: Tổn hao cáp dầm căng trước (tt) Điểm xi (m) ESi (MPa) CRi (MPa) SHi (MPa) REi (MPa) 0.0 12.9 22.8 29.1 31.9 9.0 0.0 0.0 29.1 33.3 18.0 12.9 22.8 29.1 31.9 Slshort Sllong Sltotal Tra bảng (MPa) (MPa) (MPa) Kes = 1,0 Kcir = 0,9 20.8 75.8 96.6 8.3 54.1 62.4 Kcr = 2,0 Ksh = 1,0 20.8 75.8 96.6 Kre = 34,47 J = 0,04 C = 1,0 Điểm Tổn hao ngằn hạn: SLshortterm  ES  0,25RE Tổn hao dài hạn: SLlongterm  CR  SH  0,75RE Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_44 Ví dụ 3.6: Tổn hao cáp dầm căng trước (tt) 150 Loss (MPa) 120 fp0 = 1395 MPa 90 60 dài hạn ngắn hạn 30 0 10 15 20 x (m) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_45 28 2/5/2015 Ví dụ 3.6: Tổn hao cáp dầm căng trước (tt) 1200 ngắn hạn Pp0 = 1116 kN Px (kN) 1100 dài hạn 1000 900 800 10 15 20 x (m) Chương 3: Các dẫn tính tốn trang III_46 29 ...2/5/2015 Chương Các dẫn tính toán 3. 1 Nội dung tính toán 3. 2 Tổn hao ứng suất kết cấu ứng lực trước 3. 3 Phân tích kết cấu bê tông ứng lực trước 3. 4 Tính tổn hao căng sau theo ACI 31 8-08 Chương 3: Các. .. trước tính toán độ bền Chương 3: Các dẫn tính toán trang III_10 2/5/2015 Tỷ lệ tổn hao ứng suất cho phép Chương 3: Các dẫn tính toán trang III_11 3. 3 Phân tích kết cấu bê tông ứng lực trước Các. .. / L tính cho đoạn 12 Chương 3: Các dẫn tính toán i  2(e1  e2 ) / L tính đoạn 24, 46, 68 trang III_24 16 2/5/2015 ACI 31 8-08: Tính tổn hao ma sát cong cáp (tt) Chương 3: Các dẫn tính toán