ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN TOÁN Người đề : Phan Thị Thanh Nhàn Tổ : Toán Lý- Trường THCS Cự Nẫm A Ma trận đề kiểm tra : Chủ đề kiểm tra Nhận biết Số hữu tỉ, số thực Số câu Số điểm –Tỉ lệ % Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Số câu Số điểm –Tỉ lệ % Luỹ thừa số hữu tỉ Số câu Số điểm – Tỉ lệ % Căn bậc hai Số câu Số điểm – Tỉ lệ % Thông hiểu Cấp độ thấp - Biết cách thực phép tính Q R câu điểm Vận dụng - Hiểu công thức giá trị tuyệt đối số hữu tỉ đề tìm số chưa biết câu 0,75 điểm - Biết khai thác công thức luỹ thừa để tìm giá trị số hữu tỉ câu 0,75 điểm Cộng Cấp độ cao câu 1,5 điểm -15% câu 0,75 điểm7,5% câu 0,75 điểm7,5% - Hiểu khái niệm bậc hai cách lấy bậc hai để tìm số hữu tỉ chưa biết câu câu 1,0 điểm 1,0 điểm10% Đại lượng tỉ lệ thuận – tỉ lệ nghịch - Biết xác định quan hệ tỉ lệ hai đại lượng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận hai đại lượng tỉ lệ nghịch để giải toán câu điểm Số câu Số điểm – Tỉ lệ % câu 2,0 điểm20% Từ vuông góc đến song song - Biết quan hệ từ vuông góc đến song song Số câu câu Số điểm – Tỉ lệ % 1,0 điểm câu 1,0 điểm -10% Tam giác - Biết trường hợp tam giác để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy yếu tố tương ứng câu 3,0 điểm Số câu Số điểm – Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % câu điểm 10 % câu 1,5 điểm 15 % câu 6,5 điểm 65 % câu điểm 10% câu điểm – 30% 11 câu 10 điểm 100 % B Đề : Mã đề 01: I Đại số (6 điểm) : Câu 1( 1,5 điểm) : Tính : −2 + :2 10 a 3 3 b .8 − + Câu (2,5 điểm) : Tìm số hữu tỉ x, biết : a x − = b ( x − 1) = −27 c x − x = Câu (2,0 điểm) : Học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C đào khối lượng đất Lớp 7A làm xong công việc giờ, lớp 7B làm xong công việc 2,5 giờ, lớp 7C làm xong công việc Hãy tính số học sinh tham gia lớp, biết số học sinh lớp 7A tham gia nhiều số học sinh lớp 7C 10 em II Hình học (4 điểm) : Câu (1 điểm) : Vẽ hình, viết giả thiết kết luận (bằng kí hiệu) định lí sau: Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với Câu (3 điểm) : Cho tam giác ABC Từ B hạ BH vuông góc với AC, từ C hạ CK vuông góc với AB Gọi I giao điểm BH CK Biết AK=AH IH=IK a Chứng minh ∆IHC = ∆IKB b Chứng minh AI phân giác góc BAC c Gọi D giao điểm AI BC Chứng minh AD vuông góc với BC Mã đề 02: I Đại số (6 điểm) : Câu 1( 1,5 điểm) : Tính : −3 + :3 14 a 3 3 b .8 − 17 + Câu (2,5 điểm) : Tìm số hữu tỉ x, biết : a x − = b ( 3x + 1) = −8 c x − x = Câu (2,0 điểm) : Học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C đào khối lượng đất Lớp 7A làm xong công việc giờ, lớp 7B làm xong công việc 3,5 giờ, lớp 7C làm xong công việc Hãy tính số học sinh tham gia lớp, biết số học sinh lớp 7A tham gia nhiều số học sinh lớp 7C em II Hình học (4 điểm) : Câu (1 điểm) : Vẽ hình, viết giả thiết kết luận (bằng kí hiệu) định lí sau: Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng Câu (3 điểm) : Cho tam giác MNP Từ N hạ NA vuông góc với MP, từ P hạ PB vuông góc với MN Gọi C giao điểm NA PB Biết MB=MA CB=CA a Chứng minh ∆CAP = ∆CBN b Chứng minh MC phân giác góc NMP c Gọi D giao điểm MC NP Chứng minh MD vuông góc với NP C Đáp án – Biểu điểm : Mã đề 01: Câu a Nội dung −1 −2 + :2 = + :2 10 6 =0:2 =0 b 3 1 3 − + = − + 5 3 5 = 5 =3 a Điểm 1,5 0,75 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 2,5 0,75 x −1 = => x - = x - = -3 => x = x = -2 b ( 3x + 1) = −8 ( 3x + 1) = ( − 2) 3x+1 = -2 3x = -3 => x = -1 c 0,5 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 1,0 x−3 x = x x − x = x x −3 = ( ) x = x −3 = x = x = Cùng khối lượng công việc, số học sinh thưòi gian làm việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Gọi số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động theo thứ tự x, y, z (x, y, z ∈ N*) Theo ta có : 2x = 2,5y = 3z x – z = 10 x y z x − z 10 = = = = = 60 1 1 Từ ta có : − 3 0,25 0,25 0,25 0,25 2,5 0,25 0,25 0,5 0,5 2 Suy : x = 60 = 30 ; y = 60 = 24 ; z = 60 = 20 Vậy, số học sinh lớp 7A,7B, 7C tham gia lao động theo thứ tự 30 em, 24 em, 20 em 0,75 0,25 1,0 0,5 - Hình vẽ : c a b GT KL c⊥ a , c⊥ b a // b 0,5 - Hình vẽ đến câu b 3,0 0,5 A K H I B D C a 0,5 Xét hai tam giác vuông ∆IKB ∆IHC có : IK = IH ( theo gt) ∠ KIB = ∠ HIC ( hai gócđối đỉnh) Do : ∆IKB = ∆IHC ( g.c.g ) ( Hệ quả) b 0,25 0,25 1,0 Xét ∆IKA ∆IHA có : IK = IH ( theo gt) , AK = AH ( theo gt) , AI cạnh chung Do : ∆IKA = ∆IHA ( c.c.c ) Suy : ∠ BAI = ∠ CAI ( hai góc tương ứng) Nên AI phân giác ∠ BAC c 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 ∆IKB = ∆IHC ( theo câu a) suy : BK = CH ( hai cạnh tương ứng) => AK+BK = AH+CH hay AB = AC Xét ∆ABD ∆ACD có : AB = AC , ∠ BAD = ∠ CAD , AD cạnh chung Suy ra: ∆ABD = ∆ACD ( c.g.c) Suy : ∠ ADB = ∠ ADC (hai góc tương ứng) Mà ∠ ADB + ∠ ADC = 1800 (hai góc kề bù) nên ∠ ADB = ∠ ADC = 900 hay AD ⊥ BC 0,25 0,25 0,25 0,25 D Đáp án – Biểu điểm : Mã đề 02: Câu a Nội dung −1 −3 + :3 = + 14 1 :3 4 =0:3 =0 b 3 2 3 − 17 + = − 17 + 7 3 7 = (−7) = -3 a Điểm 1,5 0,75 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 2,5 0,75 x −1 = => x - = x - = -2 => x = x = -1 b ( x − 1) = −27 ( x − 1) = ( − 3) 2x-1 = -3 2x = -2 => x = -1 c 0,5 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 1,0 x−2 x = x x − x = x x −2 = ( ) 0,25 0,25 x = x −2 = x = x = Cùng khối lượng công việc, số học sinh thưòi gian làm việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Gọi số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia lao động theo thứ tự x, y, z (x, y, z ∈ N*) Theo ta có : 3x = 2,5y = 4z x – z = x y z x−z = = = = = 60 Từ ta có : 1 − 1 4 12 Suy : x = 60 = 20 ; y = 60 = 24 ; z = 60 = 15 Vậy, số học sinh lớp 7A,7B, 7C tham gia lao động theo thứ tự 20 em, 24 em, 15 em - Hình vẽ : c 0,25 0,25 2,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,75 0,25 1,0 0,5 a b 0,5 GT KL c ⊥ a , a // b c⊥ b 3,0 0,5 - Hình vẽ đến câu b M B A C N D P a 0,5 Xét hai tam giác vuông ∆CBN ∆CAP có : CB = CA ( theo gt) ∠ BCN = ∠ ACP ( hai gócđối đỉnh) 0,25 Do : ∆CBN = ∆CAP ( g.c.g ) ( Hệ quả) b 0,25 1,0 Xét ∆CBM ∆CAM có : CB = CA ( theo gt) , MB = MA ( theo gt) , MC cạnh chung Do : ∆CBM = ∆CAM ( c.c.c ) Suy : ∠ NMC = ∠ PMC ( hai góc tương ứng) Nên MC phân giác ∠ NMP c 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 ∆CBN = ∆CAP ( theo câu a) suy : BN = AP ( hai cạnh tương ứng) => MB+BN = MA+AP hay MN = MP Xét ∆MND ∆MPD có : MN = MP, ∠ NMD = ∠ PMD , MD cạnh chung Suy ra: ∆MND = ∆MPD ( c.g.c) Suy : ∠ MDN = ∠ MDP (hai góc tương ứng) Mà ∠ MDN + ∠ MDP = 1800 (hai góc kề bù) nên ∠ MDN = ∠ MDP = 900 hay MD ⊥ NP 0,25 0,25 0,25 0,25 ... =0:3 =0 b 3 2 3 − 17 + = − 17 + 7 3 7 = ( 7) = -3 a Điểm 1,5 0 ,75 0,25 0,25 0,25 0 ,75 0,25 0,25 0,25 2,5 0 ,75 x −1 = => x - = x - = -2 => x = x = -1 b ( x − 1) = − 27 ( x − 1) = ( − 3)... a x − = b ( x − 1) = − 27 c x − x = Câu (2,0 điểm) : Học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C đào khối lượng đất Lớp 7A làm xong công việc giờ, lớp 7B làm xong công việc 2,5 giờ, lớp 7C làm xong công việc Hãy... .8 − 17 + Câu (2,5 điểm) : Tìm số hữu tỉ x, biết : a x − = b ( 3x + 1) = −8 c x − x = Câu (2,0 điểm) : Học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C đào khối lượng đất Lớp 7A làm xong công việc giờ, lớp 7B làm