PHƢƠNG PHÁP SỬ DỤNG GIẢNĐỒVECTƠ CÁCH VẼ GIẢNĐỒ VÉC TƠ: -Xét mạch R,L,C mắc nối tiếp hình1 Các giá trị tức thời dòng điện nhau: Hình L R A C B iR = iL = iC = i Các giá trị tức thời điện áp phần tử khác ta có: u = uR +uL+uC -Việc so sánh pha dao động điện áp hai đầu phần tử với dòng điện chạy qua so sánh pha dao động chúng với dòng điện chạy mạch Do trục pha giảnđồ Frexnel ta chọn trục dòng điện thường nằm ngang Các véc tơ biểu diễnđiện áp hai đầu phần tử hai đầu mạch điện biểu diễn trục pha thông qua quan hệ pha với cường độ dòng điện 1.Cách vẽ giảnđồ véc tơ gốc O :Véc tơ buộc(Qui tắc hình bình hành): (Chiều dương ngược chiều kim đồng hồ) -Ta có: ( xem hình 2) UL + uR pha với i => U R phương chiều với trục i: Nằm ngang π + uL nhanh pha so với i => UL vuông góc với Trục i hƣớng lên UL+UC + UAB π +uC chậm pha so với i => UC vuông góc với trục i hƣớng xuống O i -> Điện áp hai đầu đoạn mạch là: u = uR +uL + uC => U UR UL UC UR 2.Cách vẽ giảnđồ véc tơ theo quy tắc đa giác nhƣ hình (Véc tơ trƣợt) Xét tổng véc tơ: U UR UL UC Từ điểm véc tơ UL ta vẽ nối tiếp véc tơ U R (gốc U R trùng với UL ) Từ véc tơ U R vẽ nối tiếp véc tơ UC Véc tơ tổng U có gốc gốc UL có ngọn véc tơ cuối UC (Hình UL 3) L - lên.; C – xuống.; R – ngang,LC- chéo xuống,LR -chéo lên b2 h ab, ;c B c' UC H a c ac, U Hình 3 Một số công thức toán học thƣờng áp dụng : Hệ thức lƣợng tam giác vuông: Cho tam giác vuông ABC vuông A đường cao AH = h, BC = b, AC = b, AB = c, CH = b,, BH = c, ta có hệ thức sau: UR U C b’ h , , bc A b.c a.h 1 h b2 c2 hệ thức lƣợng tam giac: a b a Định lý hàm số sin: sin B sin A c sin C C b A c b B C a b Định lý hàm số cos: a b c 2bc cos A Chú ý: Thực có giảnđồ chuẩn cho tất toán điệnxoaychiềugiảnđồ vẽ giảnđồ thường dùng Việc sử dụng giảnđồ véc tơ hợp lí phụ thuộc vào kinh nghiệm người Ví dụ 1: Cho mạch điệnxoaychiều hình vẽ, cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở có giá trị R Hai đầu A,B trì hiệu điện u = 100 cos100 t (V) Cường độ dòng điện chạy mạch có giá trị hiệu dụng là; 0,5A Biết hiệu điện hai điểm A,M sớm pha dòng điện góc Rad; Hiệu điện hai điểm M B chậm pha hiệu điện A B góc Rad 6 a Tìm R,C? R L C B A M b Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch? c Viết biểu thức hiệu điện hai điểm A M? Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ u = 160 sin100 t (V) Ampe kế 1A i nhanh pha hiệu điện hai đầu A,B góc Rad Vôn kế 120v uV nhanh pha so với i mạch R L,r C a Tính R, L, C, r cho dụng cụ đo lí tưởng A N b.Viết phương trình hiệu điện hai đầu A,N N,B A B V Ví dụ 3: Cho mạch điệnxoaychiều hình vẽ Hiệu điện L R1 R2 C B A hai đầu có tần số f = 100Hz giá trị hiệu dụng U không đổi 1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở nhỏ ampe kế I = 0,3A Dòng điện mạch lệch pha 600 so với uAB, N M Công suất toả nhiệt mạch P = 18W Tìm R 1, L, U 2./ Mắc vôn kế có điện trở lớn vào M,N thay cho Ampeke vôn kế 60V đồng thời hiệu điện vôn kế chậm pha 600 so với uAB Tìm R2, C? Ví dụ 4: Đặt điện áp xoaychiều u = 120 cos( t )V vào hai đầu đoạn mạch rL R C AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM cuộn dây có điện trở r có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C Điện áp hiệu dụng đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng A M B R cường độ hiệu dụng dòng điện mạch 0,5 A Điện áp đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch a Tính công suất tiêu thụ toàn mạch b Viết biểu thức dòng điện qua mạch Ví dụ 5: Đoạn mạch xoaychiều AB chứa linh kiện R, L, C Đoạn AM chứa L, MN chứa R NB chứa C R 50 , ZL 50 Ω, Z C 50 Ω Khi uAN 80 V uMB 60V u AB có giá trị cực đại là: Ví dụ Cho mạch điện RLC nối tiếp; R = 120 , cuộn dây có r = 30 hiệu điện hai đầu đoạn mạch uAB U0cos 100 t /12 (V), R mắc vào hai điểm A, M; cuộn dây mắc vào hai điểm M, N; tụ C mắc vào hai điểm N, B; UAN = 300V, UMB = 60 V Hiệu điện tức thời uAN lệch pha so với uMB U0, L, C? ĐS.60 42 V; 1,5 H; / Xác định 10 F 24 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Đặt điện áp xoaychiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự Gọi UL, UR UC điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha với điện áp hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R C ) Hệ thức đúng? A U U 2R U C2 U 2L B U C2 U 2R U 2L U C U 2L U 2R U C2 U2 D U 2R U C2 U 2L U2 so Câu Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) hiệu điện u = Uocos(200t) ampe kế 1A vôn kế 80V đồng thời hiệu điện hai đầu vôn kế lệch pha /6 so với cường độ dòng điện mạch Thì kết luận sau đúng? A Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 0,8H A M B A B Cuộn dây có điện trở Ro = 40 có độ tự cảm L = 0,2H C Cuộn dây có điện trở Ro = 40 có độ tự cảm L = 0,2H D Cuộn dây có điện trở Ro = 40 có độ tự cảm L = 0,4H V Câu Cho đoạn mạch RLC mắc nối thứ tự Biết cuộn dây cảm L = Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điệnxoaychiều uAB 0,1 H, C = 2.10 F; U0cos 100 t Để UC chậm pha / so với UAB giá trị điện trở A 100 B 200 C 50 D 130 Câu Đoạn mạch AB gồm R, C cuộn dây mắc nối tiếp vào mạch có u 120 2cos t (V); mắc ampe kế lí tưởng G vào hai đầu cuộn dây A Thay G vôn kế lí tưởng 60V, lúc điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha 600 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB Tổng trở cuộn dây là: A 20 B 40 C 40 D 60 Câu Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) hiệu điện u = Uocos(80t) hiệu điện uAM sớm pha 30o uAN trễ pha 30o so với uNB, đồng thời UAM = UNB Biết RNB = 50Ω C R L,Ro Giá trị C là: M N A B A 250/ μF B 250μF C 2500μF D 200μF Câu Đoạn mạch điệnxoaychiều gồm điện trở 30 ( ) mắc nối tiếp với cuộn dây Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 120 V Dòng điện mạch lệch pha /6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha /3 so với điện áp hai đầu cuộn dây Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch A 3 (A) B (A) C (A) D (A) Câu Một mạch điệnxoaychiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở R cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở r Dùng vôn kế có điện trở lớn đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây hai đầu đoạn mạch số 50 V, 30 V 80 V Biết điện áp tức thời cuộn dây sớm pha dòng điện /4 Điện áp hiệu dụng tụ A 30 V B 30 V C 60 V D 20 V Câu Cho đoạn mạch xoaychiều LRC mắc nối tiếp hai đầu AB, L mắc vào AM, R mắc vào MN, C mắc vào NB Biểu thức dòng điện mạch i = I0 cos 100 t (A) Điện áp đoạn AN có dạng uAN 100 2cos 100 t / (V) lệch pha 900 so với điện áp đoạn mạch MB Viết biểu thức uMB ? A uMB 100 cos 100 t C uMB 100 cos 100 t B, uMB 100cos 100 t D uMB 100cos 100 t Câu Cho mạch điệnxoaychiều hình vẽ uAB =140 2cos100πt (V) UAM = 140 V, UMB = 140 V Biểu thức điện áp uAM A 140 2cos(100πt - π/3) V; B 140 2cos(100πt + π/2) V; C 140 2cos(100πt + π/3) V; D 140cos(100πt + π/2) V; A L,r M C B Câu 10 Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) hiệu điện u = Uocos(ωt) Thì hiệu điện uAN uMB lệch pha 90o, đồng thời đo A UAN = 60V, UMB = 80V I = 2A Giá trị R bao nhiêu? A 30 B 24 C 120/7 D Chưa xác định cụ thể Câu 11 Cho mạch điệnxoaychiều hình vẽ 1: Biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch: u U cos t (V ) , R r Hiệu điện uAM uNB A R L C N M R L, r N B C M B vuông pha với có giá trị hiệu dụng 30 V Hỏi U0 có giá trị bao nhiêu? A 120 V B 120 V C 60 V Câu 12 Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) hiệu điện uAB = 100cos(200t)V Thì vôn kế giá trị, đồng thời hiệu điện D 60 V M C V2 R hai đầu vôn kế lệch pha /3 Biết điện trở R = 100 Giá trị L A B A L C là: V1 N A L = 1,5H C = 50/3μF B L = 0,5H C = 50μF C L = 1H C = 100μF D L = 3H C = 100/3μF Câu 13 Đặt điện áp u = 80cos( t) (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn dây không cảm thấy công suất tiêu thụ mạch 40W, điện áp hiệu dụng UR = ULr = 25V; UC = 60V Điện trở r cuộn dây bao nhiêu? A 15Ω B 25Ω C 20Ω D 40Ω Câu 14 (ĐH -2012): Đặt điện áp u = U0cos t (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm tụ điện, cuộn cảm điện trở mắc nối tiếp Gọi M điểm nối tụ điện cuộn cảm Biết điện áp hiệu dụng hai đầu AM điện áp hiệu dụng hai đầu MB cường độ dòng điện đoạn mạch lệch pha 12 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Hệ số công suất đoạn mạch MB B 0,26 C 0,50 D 2 Câu 15 Mạch điện hình vẽ, vôn kế: V1 75V, V2 125 V, A L,r M uMP = 100 cos(100πt) (V), cuộn cảm L có điện trở R Cho RA = 0, RV1= RV2 = ∞ Biểu thức điện áp uMN: A uMN = 125 cos(100πt + C uMN = 75 cos(100πt + 2 ) (V) ) (V) B uMN = 75 cos(100πt + V1 C P V2 ) (V) D uMN = 125 cos(100πt + Câu 16 Đặt điện áp u = 220 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R, đoạn MB có tụ điện C A Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM điện áp hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng lệch pha /3 Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM N ) (V) L, C R M B A 220 V B 220/ V C 220 V D 110 V Câu 17 Đoạn mạch xoaychiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây hai đầu điện trở R giá trị, lệch pha /3 Nếu mắc nối tiếp thêm tụ điện có điện dung C cos = công suất tiêu thụ 100W Nếu tụ công suất tiêu thụ mạch bao nhiêu? A 80W B 86,6W C 75W D 70,7W Câu 18 Đoạn mạch xoaychiều AB có điện trở R1 mắc nối tiếp với đoạn mạch R2C , điện áp hiệu dụng hai đầu R1 hai đầu đoạn mạch R2C có giá trị, lệch pha /3 Nếu mắc nối tiếp thêm cuộn dây cảm cos = công suất tiêu thụ 200W Nếu cuộn dây công suất tiêu thụ mạch bao nhiêu? A 160W B 173,2W C 150W D 141,42W Câu 19 Đặt điện áp xoaychiều u = 120 6cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM cuộn dây có điện trở r có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C Điện áp hiệu dụng đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng R cường độ hiệu dụng dòng điện mạch 0,5 A Điện áp đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch /2 Công suất tiêu thụ toàn mạch A 150 W B 20 W C 90 W D 100 W Câu 20 Trên đoạn mạch xoaychiều không phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N B Giữa hai điểm A M có điện trở thuần, hai điểm M N có tụ điện, hai điểm N B có cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoaychiều 240V – 50 Hz uMB uAM lệch pha /3, uAB uMB lệch pha /6 Điện áp hiệu dụng R A 80 (V) B 60 (V) C 80 (V) D 60 (V) Câu 21 Đoạn mạch điệnxoaychiều hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch L, r C R B điện áp xoaychiều uAB = U cos(100 t ) V Biết R = 80 , cuộn dây có r A N M = 20 , UAN = 300V , UMB = 60 V uAN lệch pha với uMB góc 900 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị : A 200V B 125V C 275V D 180V Câu 22 Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB Biết đoạn AM gồm R nt với C MB có cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r Đặt vào AB điện áp xoaychiều u = U cosωt (v) Biết R = r = L , C điện áp hiệu dụng hai đầu MB lớn gấp điện áp hai đầu AM Hệ số công suất đoạn mạch có giá trị A 0,866 B 0,975 C 0,755 D.0,887 Câu 23 Đặt điện áp xoaychiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R = 100 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn MB có tụ điện có điện dung C = 0,05/ (mF) Biết điện áp hai đầu đoạn mạch MB điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha /3 Giá trị L A 2/ (H) B 1/ (H) C 3/ (H) D 3/ (H) Câu 24 Cho mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoaychiều u=120 cos(100 t)(V) ổn định, điện áp R M C N L,r hiệu dụng hai đầu MB 120V, công suât tiêu thụ toàn mạch A B 0 360W; độ lệch pha uAN uMB 90 , uAN uAB 60 Tìm R r A R=120 ; r=60 B R=60 ; r=30 ; C R=60 ; r=120 D R=30 ; r=60 Câu 25 Một mạch điện gồm R nối tiếp tụ điện C nối tiếp cuộn dây L Duy trì hai đầu đoạn mạch điệ xoaychiều u = 240 cos(100(t)V, điện trở thay đổi Cho R = 80 ,I = A, UCL= 80 V, điệ RC vuông pha với uCL Tính L? A 0,37H B 0,58H C 0,68H D 0,47H Câu 26 Cho đoạn mạch AMNB AM có tụ điện C, MN có cuộn dây(L,r),NB có điện trở R Điện áp đầu đoạn mạch u = 50 cos100 t (V) Thay đổi R đến I=2(A) thấy UAM = 50 (V) C uAN trễ pha /6 so với uAB, uMN lệch pha /2 so với uAB L; r R Tính công suất tiêu thụ cuộn dây ? B N A M A 100(W) B 150(W) C 50(W) D 200(W) Câu 27 Trên đoạn mạch xoaychiều không phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N B Giữa hai điểm A M có điện trở thuần, hai điểm M N có cuộn dây, điểm N B có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 175 V – 50 Hz điện áp hiệu dụng đoạn AM 25 (V), đoạn MN 25 (V) đoạn NB 175 (V) Hệ số công suất toàn mạch A 7/25 B 1/25 C 7/25 D 1/7 Câu 28 Cho mạch điện AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C cuộn dây theo thứ tự Gọi M điểm nối điện trở tụ điện, N điểm nối tụ điện cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoaychiều có giá trị hiệu dụng 120 V không đổi, tần số f = 50Hz đo đươc điện áp hiệu dụng hai điểm M B 120V, điện áp UAN lệch pha π/2 so với điện áp UMB đồng thời UAB lệch pha π/3 so với UAN Biết công suất tiêu thụ mạch 360W Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây C L,r R công suất tiêu thụ mạch : A B N A 810W B 240W C 540W D 180W M Câu 29 Cho mạch điện RLC (cuộn dây không cảm), L = H, C = 50 F , R = 2r R mắc vào hai điểm A, M; cuộn dây mắc vào hai điểm M, N; tụ C mắc vào hai điểm N, B; Mắc vào mạch hiệu điện uAB U0cos 100 t /12 (V), Biết UAN = 200V, hiệu điện tức thời hai điểm MN lệch pha so với hiệu điện tức thời hai điểm AB A i= sin 100 t /3 / Viết biểu thức dòng điện mạch? B i= 2sin 100 t /3 C i= cos 100 t /3 D i= 2cos 100 t /3 Câu 30 Cho mạch điên AB gồm:điên trở R; tụ điên C; cuộn dây có R 0=50 Ω mắc nối tiếp.có ZL=ZC=50Ω UAM gồm R nối tiếp với tụ diện, UMB cuộn dây.Tính điện trở R, biết UAM UMB lệch pha 750 A 25 Ω B 25Ω C.50Ω D 50 Ω Câu 31 Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện C mạch xoaychiều có điện áp u=U0cosωt(V) dòng điện mạch sớm pha điện áp u φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 30V Nếu thay C1=3C dòng điện chậm pha u góc φ2=900-φ1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 90V Tìm U0 A 60 / V B 30 / V C 30 V D 60 V Câu 32 Cho linh kiện gồm diện trở R =60Ω, cuộn cảm tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoaychiều vào đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dòng điện mạch i1= cos(100πt –π/12) i2= cos(100πt +7π/12) Nếu đặt điện áp vào mạch RLC nối tiếp dòng điện qua mạch có biểu thức A.2 cos(100πt +π/3) B.2cos(100πt +π/3) C 2 cos(100πt +π/4) D.2cos(100πt +π/4) Câu 33 Đoạn mạch xoaychiều AB gồm đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C đoạn mạch NB chứa cuộn dây cảm mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoaychiều u = U 0cosωt (V ) điện áp hiệu dụng đoạn mạch AM, MN, NB 30 2V , 90 2V 60 2V Lúc điện áp hai đầu AN 30V điện áp hai đầu mạch A 81,96 B 42,43V C 90V D 60V Câu 34 (ĐH- 2013): Đặt điện áp u = 220 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 , cuộn cảm có độ tự cảm 0,8 10 H tụ điện có điện dung F Khi điện áp tức thời hai đầu điện trở 110 V điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm có độ lớn A 330V B 440V C 440 V D 330 V Câu 35 Một mạch điệnxoaychiều AB gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối thứ tự.Điểm M nằm cuộn cảm tụ điện Đặt vào hai đầu mạch điệnđiện áp xoaychiều u= U cos( t) V, R,L,U, có giá tị không đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện cho điện áp hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R 150V, điều kiện này, điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB 150 điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM 50 Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB là: A.100 V B.150 V C.150V D.300V Câu 36 Cho mạch điện gồm điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện có C thay đổi Điều chỉnh điện dung cho điện áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại, điện áp hiệu dụng R 75V Tại thời điểm đó, điện áp tức thời hai đầu mạch 75 V điện áp tức thời hai đầu điện trở cuộn dây 25 V Giá trị hiệu dụng điện áp hai đầu mạch là: A 75 V B 75 C 150V D 150 V ĐÁP ÁN 1C 11B 21C 31D 2D 12B 22A 32C 3C 13A 23B 4B 14C 24B 5B 15C 25A 6C 16C 26C 33B 34B 35D 36D 7A 17C 27C 8A 18C 28C 9C 19C 29D 10B 20C 30C ... tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối thứ tự.Điểm M nằm cuộn cảm tụ điện Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u= U cos( t) V, R,L,U, có giá tị không đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện. .. điện trở tụ điện, N điểm nối tụ điện cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V không đổi, tần số f = 50Hz đo đươc điện áp hiệu dụng hai điểm M B 120V, điện. .. tụ điện có điện dung F Khi điện áp tức thời hai đầu điện trở 110 V điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm có độ lớn A 330V B 440V C 440 V D 330 V Câu 35 Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R,