Casio giải nguyên hàm lưu cảnh vĩ

LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 ỨNG DỤNG CASIO GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM Từ định nghĩa nguyên hàm ta có   f (x )dx   f (x ) công cụ dxd  ??  x  ? ấn tổ hợp SHILF +  d dx ?   x  ? công cụ tính đạo hàm điểm hàm số ? Ví dụ : Cho hàm số y  2x  tính y (0)  ? Giải d ?  y (0)  sừ dụng công cụ   casio dx  ?  x  ? 2x  Ta có y   Để kiểm tra hàm số nguyên hàm hàm số cần tìm ta dựa sở Ta có  f (x )dx  A(x )    f (x )dx   A(x )  A(x )  f (x )  dxd A(x ) x  x  f (x )  0 Vì làm trắc nghiệm nên ta dùng tư Quy nạp « lấy riêng suy chung « kiểm tra vài trường hợp Ví dụ  Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số f x  2x  (trích đề minh họa 2017) 2x  2x   C 2x   C C  f x dx      A  f x dx  2x  2x   C 2x   C D  f x dx     B  f x dx        Lời giải: Chọn đáp án B Cách : giải thông thường Ta có:   f x  dx    2x  1dx  2  2x  1 dx 2x  1  C  2x   C  2x  2x   C 3 Cách : Casio Ta kiểm tra đáp án sau : ta nhập vào máy tính sau :  A     d 2   (2x  1) 2x   |x 1  2x  CALC dx   x=1 Kết khác suy loại B d 1   (2x  1) 2x   |x 1  2x  CALC dx   x=1 Kết xấp xỉ suy chọn B (có thể dừng ko cần kiểm tra câu C D ) GV: LƯU CẢNH VĨ Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 C d     2x   |x 1  2x  CALC x=1 dx   Kết khác suy loại D d 1  2x   |x 1  2x  CALC x=1  dx   Kết khác suy loại Câu 2: Một nguyên hàm f (x )  3x x  ? (x  1)3 2 D (x  1) A x x  B C (x  1) Lời giải: Chọn đáp án D Cách : giải thông thường Ta có f (x )  3x x   (2x )(x  1)2 nguyên hàm F (x )  (x  1) 2 Cách : Casio Ta kiểm tra đáp án sau : ta nhập vào máy tính sau : A   d x x  |x 1 3x x  CALC x=1 dx Kết khác suy loại B d 3   (x  1)  |x 1 3x x  CALC x=1 dx   Kết khác suy loại C   d (x  1)3 |x 1 3x x  CALC x=1 dx Kết khác suy loại D d dx   (x  1)3 |x 1 3x x  CALC x=1 Kết xấp xỉ suy chọn D   sin  x   3  Câu 3: Một nguyên hàm f (x )  ? cos x sin x  1 sin x  ln  A ln B sin x  sin x  cos x C sin x  1 ln  sin x  cos x GV: LƯU CẢNH VĨ D ln sin x  sin x  Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 Lời giải: Chọn đáp án C Cách : giải thông thường   sin  x   sin x cos   cosxsin  3  3  sin x  cos x Ta có f (x )   2 cos x cos x cos2 x cos2 x sin x  nguyên hàm F (x )   ln cos x sin x  Cách : Casio Ta kiểm tra đáp án sau : ta nhập vào máy tính sau : chuyển qua Rađian A d  sin x  ln dx  sin x    |x     sin  x   3   cos x   |x     sin  x   3   cos x CALC x=  Kết khác suy loại D d  sin x  ln dx  sin x  CALC x=  Kết khác suy loại C d  sin x  1  ln    |x  dx  sin x  cos x    sin  x   3   cos x d  sin x  1  ln    |x  dx  sin x  cos x    sin  x   3   cos x CALC x=  Kết xấp xỉ suy chọn C (có thể dừng) D CALC x=  Kết khác suy loại BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Hàm số F (x )  e x3 nguyên hàm hàm số : x3 x3 B f (x )  3x e A f (x )  e Câu 2: Kết I   x   GV: LƯU CẢNH VĨ x 1 D f (x )  x e   x dx biểu thức sau : A ln(1  x )  C Câu 3: Tính I  ex C f (x )  3x B ln(1  x )  C C  ln(1  x )  C D 1 C (1  x )2 dx ta kết sau : Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 x   B A  x    C 5 C 1 D   5 x2 C  5x  C 20 x  30 x  ; F  x    ax2  bx  x  x  với x  Để hàm số 2x  F  x  nguyên hàm hàm số f ( x ) giá trị a, b, c : Câu 4: Cho hàm số: f ( x)  A a  4, b  2, c  B a  4, b  2, c  1 C a  4, b  2, c  D a  4, b  2, c  1 Câu 5: Cho f  x   2x Khi đó: x2   f  x dx  3ln 1  x   C D  f  x dx  ln 1  x   C  f  x dx  ln 1  x   C C  f  x dx  ln 1  x   C A B  2 Câu 6: Tính I  xe dx , ta kết sau đây? x A xe x  e x  C B xe x  e x  C  C x 2e x C D xe x  C Câu 7: Tính I  e sin x cos xdx , ta kết x ex (sin x  cos x)  C ex (sin x  cos x)  C C 10 ex (sin x  cos x)  C D e x (sin x  cos x)  C A Câu 8: Tính I  B ln  lnx   x dx , ta kết A ln( x).ln  ln x   C B ln( x).ln  ln x   ln( x)  C C ln( x).ln  ln x   ln( x)  C D ln  ln x   ln( x)  C Câu 9: Một nguyên hàm f (x )  (2 x  1)3  (2 x 1)3 A C  B  (2 x  1)3  (2 x  1)3 Câu 10: Một nguyên hàm f (x )  A là: 2x   2x  1 2 x B x2 D (2 x  1)3  (2 x 1)3   (2 x  1)3  (2 x  1)3 là: x  4x  C x2 D ln( x  2) KẾT: Dù có phương pháp CASIO em nên học thật kiến thức tảng tư thật tốt, người giỏi người kết hợp hài hòa « TƯ DUY » công cụ «CASIO» GV: LƯU CẢNH VĨ Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 ĐÁP ÁN C GV: LƯU CẢNH VĨ C B C D A C C B 10 A Trang ... pháp CASIO em nên học thật kiến thức tảng tư thật tốt, người giỏi người kết hợp hài hòa « TƯ DUY » công cụ CASIO GV: LƯU CẢNH VĨ Trang LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 ĐÁP ÁN C GV: LƯU CẢNH VĨ C... khác suy loại BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Hàm số F (x )  e x3 nguyên hàm hàm số : x3 x3 B f (x )  3x e A f (x )  e Câu 2: Kết I   x   GV: LƯU CẢNH VĨ x 1 D f (x )  x e   x dx biểu... loại Câu 2: Một nguyên hàm f (x )  3x x  ? (x  1)3 2 D (x  1) A x x  B C (x  1) Lời giải: Chọn đáp án D Cách : giải thông thường Ta có f (x )  3x x   (2x )(x  1)2 nguyên hàm F (x )  (x