Bai 01 DABTTL tinh gioi han bang quy tac lopitan

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Khoá h c Toán cao c p: Gi i tích (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Gi i h n hàm s TÍNH GI I H N B NG QUY T C LOPITAN ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG 2sin x cos x sin x     sin x 0 sin x   lim lim      2 x x 0   x 2x 0 x sin x    L  lim x0  lim x0 2cos2 x   2sin cos x x 4 sin x   x 2 sin x  sin x   cos x    cos x  lim cos x L  lim   lim   x0 x0  cos x tan x   x0 tan x cos x x 1 x 1 1      lim x     x2 L  lim x 3  x   6   3cot x     cot x  3cot x   sin x  sin x   lim  24 L  lim        x  x -sin( x  ) cos( x  ) 6 3 L  lim x0 e  1 2x      lim ln(cosx)   x0 x e   lim x0 x x  x   lim e  x      x0 tan x  x sin x 0  cosx ex  ex 1 2x  1 2x 1  x  tan x cos x  2x   2 sin x ln(cosx)   cos x   lim tan x     lim cos x   lim  L  lim     x0 x0 x x0 x2   x0 x 2 0  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c Toán cao c p: Gi i tích (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Gi i h n hàm s  x 1     0 L  lim   x  tan   x  (0.)  lim  lim      1   x  x  4  4 cot   x    x  4  sin (  x)   lim sin (  x)   x arcsin x    x2  lim    x0 x   x0 L  lim arctan x    x2  L  lim lim    x0 x   x0  10 L  lim  arctan x x x 0    xlim      x2  lim x     lim x    x x  x2  2x    x e x  3x    ex     ex lim lim     x   x x2  x  x     x   11 L  lim Khi x   L   Khi x   L  e x  3x x x2  x V y không t n t i lim 2 x  ln x  x        12 L  lim         lim    lim  x1 x  x ln x  x ln x  ln x   x1 ln x    x 13 L  lim(tan x) x x   1   L y ln c v , ta đ c ln L  ln lim(tan x) x  x   lim ln(tan x) x x   ln(tan x)    lim 2       x sin xcosx x x 4  lim   L  e2 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c Toán cao c p: Gi i tích (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Gi i h n hàm s 14 L  lim ( arc tan x) x (1 )  x L y ln c v , ta đ c 2 ln L  ln lim ( arc tan x) x  lim ln( arc tan x) x  lim x ln( arc tan x) x   x  lim ln( arc tan x)  x x   x2 arc tan x x  0     xlim  0  x x2    x (1  x )arc tan x      lim 2x 2    lim    x x.arc tan x   x 2x 2x   2arc tan x  lim 2arc tan x  lim x x  x2 1 x   lim  2   0   Le   2  x  x 1   arcsin x   0   15 L  lim  arcsin co t( x  2)   0.   lim  lim    x2 x2 tan( x  2) 2     x2 cos ( x  2) ln( x  1)    x  1) ln( x  1)  0.   lim 16 L  lim(  lim x   lim(1  x)     x1 x1 x1    x1  x 1 ( x  1)   17 L  lim xsin x 00 x0 L y ln c v ,ta đ  c  ln L  ln lim xsin x  lim ln xsin x  lim sin x ln x  lim x0 x0 x0 x0 ln x       sin x sin x   sin x x  lim   lim   lim   L  e0    x0 cos x x0 x cos x   x0 cos x  x sin x  sin x Giáo viên : Lê Bá Tr n Ph Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -