TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH LÍ KẸP

3.3 TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH LÍ KẸP Bài 1 Tìm lim n n n! Hướng dẫn giải Trước hếtta chứng minh bất đẳng thức : n! > ( n ) n(*) ( n N*) Bằng phương pháp qui nạp Thật : với n =1, ta có1 > (đúng) Giả sử(*) vớin = ktức : k! > ( k )k Ta chứng minh (*) với n = k+1 Ta có(k+1)! = k!(k+1) >( k k ) k (k+1) = ( 3 )k+1 (1 >( ) k )k+1 k k Bất đẳng thức cuối : (1+ )k =1+ k k + k (k k = 1+1+ 2!