MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 HK2 HAY

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA  TOÁN 11 HỌC KÌ 2 (Dùng cho loại đề kiểm tra TL) Ma trận 1 Chủ đề ­ Mức nhận thức  Mạch KTKN  1 2 3 4 Cộng Giới hạn 1 1,0 1 1,0 2 2,0 Hàm số liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 1 0,5 1 0,5 2 1,0 Quan hệ vuông góc 1 1,0 1 1,0 1 1,0 3 3,0 Phần chung Tổng phần chung 3 2,5 3 2,5 2 2,0 8 7,0 Liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 2 1,0 2 2,0 Phần riêng Tổng phần riêng 3 3,0 3 3,0 Tổng toàn bài  3 2,5 6 5,5 2 2,0 11 10,0 Diễn giải: 1) Chủ đề  – Hình học:  3,0 điểm – Đại số Giải tích:  7,0 điểm + Giới hạn:  2,0 điểm + Liên tục:  2,0 điểm + Đạo hàm:  3,0 điểm 2) Mức nhận biết:  – Chuẩn hoá:  8,0 điểm (hoặc 7,0 điểm) – Phân hoá:  2,0 điểm (hoặc 3,0 điểm) Mô tả chi tiết: I. Phần chung: Câu 1: Tính giới hạn của hàm số và dãy số (gồm 2 câu nhỏ) Câu 2: Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm hoặc xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.  Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số (gồm 2 câu nhỏ) Câu 4: Bài toán hình học không gian (gồm 3 câu nhỏ) II. Phần riêng: 1) Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.  Câu 6a: Sử dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị (gồm 2 câu nhỏ). 2) Theo chương trình nâng cao Câu 5b: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.  Câu 6b: Sử dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc cho trước (gồm 2 câu nhỏ). 2 Ma trận 2 Chủ đề ­ Mức nhận thức  Mạch KTKN  1 2 3 4 Cộng Giới hạn 1 1,0 1 1,0 2 2,0 Hàm số liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 1 0,5 1 0,5 2 1,0 Quan hệ vuông góc 1 1,0 1 1,0 1 1,0 3 3,0 Phần chung Tổng phần chung 3 2,5 3 2,5 2 2,0 8 7,0 Liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 2 1,0 2 2,0 Phần riêng Tổng phần riêng 3 3,0 3 3,0 Tổng toàn bài  3 2,5 6 5,5 2 2,0 11 10,0 Diễn giải: 1) Chủ đề  – Hình học:  3,0 điểm – Đại số Giải tích:  7,0 điểm + Giới hạn:  2,0 điểm + Liên tục:  2,0 điểm + Đạo hàm:  3,0 điểm 2) Mức nhận biết:  – Chuẩn hoá:  8,0 điểm (hoặc 7,0 điểm) – Phân hoá:  2,0 điểm (hoặc 3,0 điểm) Mô tả chi tiết: I. Phần chung: Câu 1: Tính giới hạn của hàm số và dãy số (gồm 2 câu nhỏ) Câu 2: Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm hoặc xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.  Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số (gồm 2 câu nhỏ) Câu 4: Bài toán hình học không gian (gồm 3 câu nhỏ) II. Phần riêng: 1) Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.  Câu 6a: Tính đạo hàm cấp 2; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị (gồm 2 câu nhỏ). 2) Theo chương trình nâng cao Câu 5b: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.  Câu 6b: Tính đạo hàm cấp cao; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc cho trước (gồm 2 câu nhỏ). 3 Ma trận 3 Chủ đề ­ Mức nhận thức  Mạch KTKN  1 2 3 4 Cộng Giới hạn 1 1,0 1 1,0 2 2,0 Hàm số liên tục 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 1 0,5 1 0,5 2 1,0 Quan hệ vuông góc 1 1,0 1 1,0 1 1,0 3 3,0 Phần chung Tổng phần chung 3 2,5 3 2,5 2 2,0 8 7,0 Giới hạn Cấp số 1 1,0 1 1,0 Đạo hàm 2 1,0 2 2,0 Phần riêng Tổng phần riêng 3 3,0 3 3,0 Tổng toàn bài  3 2,5 6 5,5 2 2,0 11 10,0 Diễn giải: 1) Chủ đề  – Hình học:  3,0 điểm – Đại số Giải tích:  7,0 điểm Chuẩn + Giới hạn:  3,0 điểm Nâng cao + Giới hạn:  2,0 điểm + Liên tục:  1,0 điểm + Cấp số:  1,0 điểm + Đạo hàm:  3,0 điểm + Đạo hàm:  3,0 điểm 2) Mức nhận biết:  – Chuẩn hoá:  8,0 điểm (hoặc 7,0 điểm) – Phân hoá:  2,0 điểm (hoặc 3,0 điểm) Mô tả chi tiết: I. Phần chung: Câu 1: Tính giới hạn của hàm số (gồm 2 câu nhỏ) Câu 2: Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm hoặc xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.  Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số (gồm 2 câu nhỏ) Câu 4: Bài toán hình học không gian (gồm 3 câu nhỏ) II. Phần riêng: 1) Theo chương trình chuẩn Câu 5a: Tìm giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát là một tổng hoặc tích hữu hạn.  Câu 6a: Tính đạo hàm cấp 2; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị (gồm 2 câu nhỏ). 2) Theo chương trình nâng cao Câu 5b: Cấp số cộng, cấp số nhân.  Câu 6b: Tính đạo hàm cấp cao; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số gó

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA  TỐN 11 HỌC KÌ 2  (Dùng cho loại đề kiểm tra TL)  Ma trận 1  Chủ đề ­  Mạch KTKN  Phần chung  Giới hạn  Mức nhận thức  2  3  1  1  1  1,0  Quan hệ vng góc  Tổng phần chung  1,0  1  1,0  1  0,5  1  2  0,5  1  1,0  3  1,0  1  1,0  3  3  1,0  3,0  2  2,5  8  2,0  7,0  1  1  1,0  1,0  2  Đạo hàm  2  1,0  2,0  3  Tổng phần riêng  Diễn giải:  1) Chủ đề  1  1,0  Liên tục  Tổng tồn bài  2,0  1  2,5  Phần riêng  Cộng  2  Hàm số liên tục  Đạo hàm  4  3  3,0  3  6  2,5  – Hình học:  3,0 điểm  – Đại số & Giải tích:  7,0 điểm  3,0  2  5,5  11  2,0  + Giới hạn:  + Liên tục:  + Đạo hàm:  10,0  2,0 điểm  2,0 điểm  3,0 điểm  2) Mức nhận biết:  – Chuẩn hố:  8,0 điểm  (hoặc 7,0 điểm)  – Phân hố:  2,0 điểm  (hoặc 3,0 điểm)  Mơ tả chi tiết:  I. Phần chung:  Câu 1: Tính giới hạn của hàm số và dãy số (gồm 2 câu nhỏ)  Câu 2: Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm hoặc xét tính liên tục của hàm số trên  tập xác định của nó.  Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số (gồm 2 câu nhỏ)  Câu 4: Bài tốn hình học khơng gian (gồm 3 câu nhỏ)  II. Phần riêng:  1) Theo chương trình chuẩn  Câu 5a: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương  trình.  Câu 6a: Sử dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình; viết phương trình tiếp  tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị (gồm 2 câu nhỏ).  2) Theo chương trình nâng cao  Câu 5b: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương  trình.  Câu 6b: Sử dụng đạo hàm để giải phương trình, bất phương trình; viết phương trình tiếp  tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc cho trước (gồm 2 câu nhỏ) 1  Ma trận 2  Chủ đề ­  Mạch KTKN  Phần chung  Giới hạn  Mức nhận thức  2  3  1  1  1  1,0  Quan hệ vng góc  Tổng phần chung  2  1  1,0  1  0,5  1  2  0,5  1  1,0  3  1,0  1  1,0  3  3  1,0  3,0  2  2,5  8  2,0  7,0  1  1  1,0  1,0  2  Đạo hàm  2  1,0  2,0  3  Tổng phần riêng  Diễn giải:  1) Chủ đề  1  1,0  Liên tục  Tổng tồn bài  2,0  1  2,5  Phần riêng  Cộng  1,0  Hàm số liên tục  Đạo hàm  4  3  3,0  3  6  2,5  – Hình học:  3,0 điểm  – Đại số & Giải tích:  7,0 điểm  3,0  2  5,5  11  2,0  + Giới hạn:  + Liên tục:  + Đạo hàm:  10,0  2,0 điểm  2,0 điểm  3,0 điểm  2) Mức nhận biết:  – Chuẩn hố:  8,0 điểm  (hoặc 7,0 điểm)  – Phân hố:  2,0 điểm  (hoặc 3,0 điểm)  Mơ tả chi tiết:  I. Phần chung:  Câu 1: Tính giới hạn của hàm số và dãy số (gồm 2 câu nhỏ)  Câu 2: Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm hoặc xét tính liên tục của hàm số trên  tập xác định của nó.  Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số (gồm 2 câu nhỏ)  Câu 4: Bài tốn hình học khơng gian (gồm 3 câu nhỏ)  II. Phần riêng:  1) Theo chương trình chuẩn  Câu 5a: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương  trình.  Câu 6a: Tính đạo hàm cấp 2; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm  thuộc đồ thị (gồm 2 câu nhỏ).  2) Theo chương trình nâng cao  Câu 5b: Ứng dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương  trình.  Câu 6b: Tính đạo hàm cấp cao; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc  cho trước (gồm 2 câu nhỏ) 2  Ma trận 3  Chủ đề ­  Mạch KTKN  Phần chung  Giới hạn  Mức nhận thức  2  3  1  1  1  1,0  Quan hệ vng góc  Tổng phần chung  Phần riêng  2  2,0  1  1  1,0  1  1  0,5  1  1,0  3  1,0  2  0,5  1  1,0  1  1,0  3  2,5  3  1,0  2  2,5  3,0  8  2,0  1  Giới hạn  Cấp số  7,0  1  1,0  1,0  2  Đạo hàm  2  1,0  2,0  3  Tổng phần riêng  Tổng tồn bài  Cộng  1,0  Hàm số liên tục  Đạo hàm  4  3  3,0  3  6  2,5  Diễn giải:  1) Chủ đề  3,0  2  5,5  11  2,0  10,0  – Hình học:  3,0 điểm  – Đại số & Giải tích:  7,0 điểm  Chuẩn + Giới hạn:  3,0 điểm  Nâng cao  + Giới hạn:  2,0 điểm  + Liên tục:  1,0 điểm  + Cấp số:  1,0 điểm  + Đạo hàm:  3,0 điểm  + Đạo hàm:  3,0 điểm  2) Mức nhận biết:  – Chuẩn hố:  8,0 điểm  (hoặc 7,0 điểm)  – Phân hố:  2,0 điểm  (hoặc 3,0 điểm)  Mơ tả chi tiết:  I. Phần chung:  Câu 1: Tính giới hạn của hàm số (gồm 2 câu nhỏ)  Câu 2: Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm hoặc xét tính liên tục của hàm số trên  tập xác định của nó.  Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số (gồm 2 câu nhỏ)  Câu 4: Bài tốn hình học khơng gian (gồm 3 câu nhỏ)  II. Phần riêng:  1) Theo chương trình chuẩn  Câu 5a: Tìm giới hạn của dãy số có số hạng tổng qt là một tổng hoặc tích hữu hạn.  Câu 6a: Tính đạo hàm cấp 2; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm  thuộc đồ thị (gồm 2 câu nhỏ).  2) Theo chương trình nâng cao  Câu 5b: Cấp số cộng, cấp số nhân.  Câu 6b: Tính đạo hàm cấp cao; viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc  cho trước (gồm 2 câu nhỏ) 3  MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO SỬ DỤNG ƠN TẬP THI HKII  Nguyễn Nhật Điền ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2011 – 2012  Mơn TỐN  Lớp 11  Thời gian làm bài 90 phút  ĐỀ SỐ 1  (Theo ma trận 1)  I. Phần chung: (7,0 điểm)  Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:  a) lim n + 3n + n + n + 1 b) lim x ®0 x + - 1 x Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1: ì x2 - x ï f ( x ) = í x - x ¹ ïỵ m x = Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:  a) y =  x cos x b) y = ( x - 2) x + 1 Câu  4:  (3,0 điểm)  Cho tam  giác  đều  ABC  cạnh bằng  a. Trên đường  thẳng  vng góc  với  mặt  phẳng  (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC.  a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI ^ (MBC).  b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC).  c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI).  II. Phần riêng: (3,0 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau  1. Theo chương trình Chuẩn  Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm: x - x + x - = 0 Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x - x - x + 5   a) Giải bất phương trình: y¢ ³ 0   b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng 1.  2. Theo chương trình Nâng cao  Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x - 19 x - 30 = 0 Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x + x + x - 5   a) Giải bất phương trình: y¢ £ 6   b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6.  ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– 4  Nguyễn Nhật Điền ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 – 2012  CÂU  1  Ý  a)  MƠN TỐN LỚP 11  NỘI DUNG  2+ + n + 3n + n n3 I = lim = lim 2 n + 2n + 1 + +  n n3 I = 2  b) x + -1 = lim x ®0 x x lim x ®0 = lim x ®0 = ĐIỂM 0,50  0,50 x ( 0,50  ) x + + 1 0,50  x + + 1 f(1) = m  x ( x - 1) lim f ( x ) = lim = lim x = x ®1 x ®1 x ®1 x - 1 f(x) liên tục tại x = 1 Û lim f ( x ) = f (1) Û m = 1 2  0,25 0,50  0,25  x ®1 3  a) b) y = x cos x Þ y ' = x cos x - x s inx y = ( x - 2) x + Þ y ' = x + + y' = 4  a)  1,00 ( x - 2) x 0,50  x + 1 2x2 - 2x + 0,50  x + 1 M  0,25  H  I  C  B  A  Tam giác ABC đều cạnh a , IB = IC = b) c) a Þ AI ^ BC  BM ^ (ABC) Þ BM ^AI  Từ (1) và (2) ta có AI ^ (MBC)  BM ^ (ABC) Þ BI là hình chiếu của MI trên (ABC)  · · · = MB = 4 Þ ( MI ,( ABC ) ) = MIB , tan MIB IB AI ^(MBC) (cmt) nên (MAI) ^ (MBC)  MI = ( MAI ) Ç ( MBC ) Þ BH ^ MI Þ BH ^ ( MAI ) Þ d ( B,( MAI )) = BH 1 1 17 2a 17 = + = + = Þ BH =  2 17 BH MB BI a 4a 4a 5  (1)  0,25  (2)  0,25  0,25  0,50  0,50  0,25 0,25 0,25  0,25 5a 6a  a) b)  Với PT: x - x + x - = 0 , đặt f ( x ) = x - x + x - 5 f(0)  = –5, f(1) = 1 Þ f(0).f(1)