de thi thu thpt mon toan de thi thu cuc hay hpt

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu ( 2.0 điểm) Cho hàm số y  2x  (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Câu ( 1.0 điểm)   a) Cho cos    với    ;   Tính tan     2   3 b) Tìm số phức liên hợp số phức z, biết z  2.z   2i  Câu ( 1.0 điểm) Tính tích phân: I   ( x  2sin x) cos xdx Câu ( 0.5 điểm) Giải phương trình 25 1 x  6.5 x   Câu ( 1.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ đô Oxyz , cho mặt phẳng (P): x  y  z   điểm A(3; -1; 2) Lập phương trình đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) Câu (0.5 điểm) Một thùng đựng 4viên bi đỏ, viên bi xanh, viên bi vàng kích thước giống Bốc ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để bốc viên bi có màu khác Câu ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 450 , trung điểm SA P; Q thuộc cạnh SB cho BQ  BS Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD tính khoảng cách đường thẳng CP AQ Câu ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A đường thẳng BC có phương trình 3x + 5y - = x - y - = Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm thứ hai D(4;-2) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác CKE biết K, E chân đường cao tam giác ABC hạ từ A B; biết hoành độ điểm B lớn 3 2 2   x(4y  3y  5y  x )  y (x  4y  8) Câu ( 1.0 điểm) Giải hệ phương trình:    x  12  2x  2y  y  Câu 10 (1 điểm) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn P 4a3  3b3  2c3  3b 2c a  b  c - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh ; Số báo danh 2 2   x(4y  3y  5y  x )  y (x  4y  8) 10  Quá khó Đẳng cấp, đánh giá 1, bình phương, trục x  12  2x  2y  y    thức y (x  2y)  3xy  x 5y  x  8y    x  4y  x  5y  x  8y  4 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Câu Ý (2đ) a) 1đ Nội dung Tập xác định D = R\- 1 Sự biến thiên: Điể m 0.25  0,  x  D ( x  1) Hàm số đồng biến khoảng (- ; - 1) (- ; + ) - Cực trị: Hàm số cực trị - Giới hạn vô cực, giới hạn vô cực tiệm cận: 2x  2x  lim  ; lim  Đường thẳng y = tiệm cận ngang x  x  x  x  0.25 2x  2x  lim   ; lim   Đường thẳng x = - tiệm cận x 1 x  x 1 x 1 đứng -Bảng biến thiên: x - -1 + y’ + + 0.25 + y -Chiều biến thiên: y '  Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn - Đồ thị: y 0.25 -1 o x -2 b) 1đ 2x  3 x 1  3x + = 2x - ( x  1)  x = -5 Hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình: Ta có y '  0.25 0.25 nên hệ số góc tiếp tuyến k = y’(-5) = ( x  1) 0.25 Vậy phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(-5;3) y  ( x  5)  hay y  (1đ) a) (0.5đ ) 0.25 17 x 4 2  Do    ;   nên ta có sin    cos     2  sin   2 Suy tan   cos  0.25 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn   tan   tan        2  tan      3   1   tan  tan   3 b) (0.5đ ) Đặt z  a  bi, (a, b  R); z  a  bi Do đó, kí hiệu (*) hệ thức cho đề bài, ta có: 0.25 (*)  a  bi  2(a  bi)   2i  3a  bi   2i 3a  a     z   2i  b  b  2 Do z   2i (1đ) 0.25    1 0.25 I    x  sin x  xdx   x dx   x sin xdx   3 Tính I1   x dx  x   3  0.25  ux  du  dx  dv  sin xdx  v   cos x Tính I   x sin xdx Đặt  0.25 0.25 ... 4y  x  5y  x  8y  4 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Câu Ý (2đ) a) 1đ Nội dung Tập xác định D = R- 1 Sự biến thi n: Điể m 0.25  0,  x  D ( x  1) Hàm số đồng... lim   Đường thẳng x = - tiệm cận x 1 x  x 1 x 1 đứng -Bảng biến thi n: x - -1 + y’ + + 0.25 + y -Chiều biến thi n: y '  Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn - Đồ thị: y 0.25 -1 o...  3b 2c a  b  c - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh ; Số báo danh 2 2   x(4y  3y  5y  x )