Tuyển tập một số câu trắc nghiệm hàm số trong đề thi thử 2017

Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số Tuyển tập số câu trắc nghiệm hàm số đề thi thử 2017 Chuyên ĐH Vinh lần Câu 1: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) Đồ thị hàm số y=f’(x) cho hình vẽ bên Biết [ 0;5] f(0)+f(3)=f(2)+f(5) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm f(x) A f(0);f(5) B f(2); f(0) C f(1); f(5) D f(2); f(5) Câu 2: Tìm tất giá tri tham số a để đồ thị hàm số y= A x − x2 + ax + 2 có tiệm cận ngang a≥0 B a = 1; a = a≤0 C D a>0 Câu Tập hợp chưa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số [ −1; 2] y = x2 − 2x + m đoạn ( −5; −2 ) ∪ ( 0;3) A ( 0; +∞ ) B ( −6; −3) ∪ ( 0; ) C ( −4;3) D Sở Hải dương y = f (x − 1) Câu 1: Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số Thanh hóa: Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số y= x − (m − 1) x − (m− 3) x + 2017 m Câu 1:Biết tập tất giá trị tham số m để hàm số đồng T = [ a; b ] biến khoảng (-3;-1) (0;3) đoạn Tính a2+b2 A 13 D B y= Câu 2: Cho hàm số C 10 ax + b cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề A bc>0, ad0, bd>0 C bd0 D ab0 Câu 3: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 4(m − 1) x + 2m − có điểm cực trị đỉnh tam giác có góc 120 m = 1+ 24 m = 1+ A 16 m = 1+ B 48 C m = 1+ D Hải Phòng Câu 1: Một sợi dây kim loại dài 0,9m cắt thành đoạn Đoạn thứ uốn thành tam giác đều, đoạn thứ uốn thành hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Tìm chiều dài cạnh tam giác (tính theo cm) cho tổng diện tích tam giác hình chữ nhật nhỏ 60 2− A 60 2+ B 30 1+ C 240 8+ D Thái Bình Câu 1: ANh Phong có ao với diện tích 50m2 để nuôi cá điêu hồng Vụ vừa qua, anh nuôi với mật độ 20 con/m2 thu 1,5 cá thành phẩm Theo kinh nghiệm nuôi cá anh thấy thả giảm con/m cá thành phẩm tăng thêm 0,5kg Để tổng suất cao vụ tới Anh nên mua cá giống để thả (giả sử hao hụt trình nuôi) A 488 B 658 C 342 D 512 Chuyên ĐH Vinh lần Câu 1: Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Tìm Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số y = f (x) + m Tất giá trị tham số m cho có điểm cực trị m ≤ −1; m ≥ m ≤ −3; m ≥ A B m = −1; m = C D -3 1≤ m ≤ y= Câu 2: Tìm tất giá trị tham số a để đồ thị hàm số a ≠ 0; a ≠ −1 x2 + a x3 + ax a ≠ 0; a ≠ ±1 A B C có đường tiệm cận a > 0; a ≠ −1 a>0 D ( 1; +∞ ) y = (m − 1) x − 2mx Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m cho m = 1; m > 1+ đồng biến m ≤ −1; m > A B C m ≤ −1; m ≥ m ≤ −1 1+ D Toán học tuổi trẻ Câu 1: Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C tới bờ biển 10km Khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B bờ gần đảo C 40km Người đường thủy đường đường thủy (hình vẽ)> Biết kinh phí để người đường thủy USD/km, đường 3USD/km Hỏi người phải đường khoảng để kinh phí nhỏ (AB=40km,BC=10km) C A 15/2 km B 65/2 km C 10km D 40km D A Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai B y = ax + bx + c Câu 1: Biết đồ thị hàm số A f(1)=0 có điểm cực trị A(0;2) B(2;-14) Tính giá trị f(1) B f(1)=-7 C f(1)=-5 D f(1)= -6 Câu 2: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau x −∞ Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số +∞ Y’ y + - −∞ + +∞ x1 < x2 < x3 < f (x) = m Khi phương trình < x4 có nghiệm phân biệt thỏa mãn < m f(b) > f(c) f (b) > f(a) > f(c) a D b c Một số đề thi khác Câu Cho hàm số y = x + mx + có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm A m>- B m D m< Câu Cho hàm số: y = x − 2( m − 2) x + m − 5m + Với giá trị m đồ thị hám số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm tạo thành tam giác A m = − B − C − D − Câu Cho hàm số y = x3 − x 2 có đồ thị (C).Tìm tất điểm đồ thị (C) cho hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm giá trị lớn hàm số g(x) = 4x + x +1 1   ;0 ÷ A     40    −1; − ÷  ; ÷  ;  27  B   +   −1 +  ;−  − ÷ ÷  ; ÷ ÷ ;   C  1   ; ÷ ( −2; −10 ) D   ; Câu Cho hàm số y= 2x − x + có đồ thi ( C ) điểm A(−5;5) Tìm m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt M N cho tứ giác OAMN hình bình hành (O gốc toạ độ) A m= B m= 0; m= C m= D m=- Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số Câu Cho hàm số: trục Ox y= x+2 ( C) x −1 Tìm a cho từ A(0, a ) kẻ hai tiếp tuyến đến (C) nằm hai phía  −2   ; +∞ ÷  A  B ( −2; +∞ ) \ { 1} Câu Hai điểm M, N thuộc hai nhánh đồ thị A C y= 3x − x − Khi độ dài đoạn thẳng MN ngắn bằng? B Câu Cho hàm số  −2   ; +∞ ÷\ { 1}  D  ( −2; +∞ ) C xM < D y = − x + 3mx − 3m − Với giá trị m đồ thị hàm số cho có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x + y − 74 = A m =1 B f ( x) = e 1+ x2 + tối giản Tính A C m=2 D ( x +1) m = −1 m f ( 1) f ( ) f ( 3) f ( 2017 ) = e n Câu Cho m n m = −2 Biết m, n với số tự nhiên m − n2 m − n = 2018 B m − n = −2018 ba điểm có hoành độ đúng? C D m − n2 = −1 y = f ′( x) y = f ( x) Câu Cho hàm số m − n2 = có đồ thị a f (b) A f (c ) > f (b) > f (a ) B f ( a) > f (b) > f (c) C 10 Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số f (b) > f (a ) > f (c) D y = ( 2m − 1) x − ( 3m + ) cos x m Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số nghịch biến ¡ −3 < m < − −3 ≤ m ≤ − A B C m≥− m < −3 D y = x + ( m − 1) x + ( m − ) x + Câu 11.Tìm tất giá trị m để hàm số: có độ dài lớn A m6 y= B nghịch biến khoảng m>6 C m m > Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm đối xứng hoặc m ≥1 B m < −1 D 1≥ m ≥ ( Cm ) y = x + 3mx − m3 Câu 16 Cho hàm số −1 < m < có đồ thị hoặc m >1 m ≤ −1 d : y = m x + 2m đường thẳng m1 , m2 ( m1 > m2 ) Biết ( Cm ) hai giá trị thực m để đường thẳng d cắt đồ thị điểm phân biệt có hoành độ x14 + x2 + x3 = 83 x1 , x , x3 thỏa Phát biểu sau quan hệ hai giá trị m1 + m2 = A m1 , m2 m12 + 2m2 > B y= m1 − m2 = m2 + 2m1 > ? C D x−3 x +1 Câu 17 Cho hàm số có đồ thị (C) Gọi I giao điểm đường tiệm cận (C) Tìm tọa độ điểm M (C) cho độ dài IM ngắn ? M ( ; − 3) A C M ( −2 ; ) 1  M1  ; − ÷ 3  M ( 1; − 1) B 7  M  −4 ; ÷ 3  D M ( −3 ; 3) 5 1 M1  ; − ÷ 3 2  11  M2  − ; ÷  3 2 Câu 18 Giá trị tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 3x + 2mx + m + , trục hoành, trục tung đường thẳng x = đạt giá trị nhỏ là: A m = B m= C m = -1 y= Câu 19 Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số có diện tích S bằng: A S=1,5 B S=2 x2 − x + x −1 C S=3 D m = - hợp với trục tọa độ tam giác D S=1 12 Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số Câu 20 Cho hàm số điểm phân biệt y = x3 − x + ( − m ) x + m có đồ thị ( C ) Giá trị m ( C ) cắt trục hoành x1 , x2 , x3 cho x12 + x22 + x32 <   − < m<   B  m≠ A m < 1 − < m< C y = ( x − m ) − x + m ( 1) < m< D ( 1) ứng với giá Câu 21 Cho hàm số Gọi M điểm cực đại đồ thị hàm số trị m thích hợp đồng thời điểm cực tiểu đồ thị hàm số mãn yêu cầu đề là: A B ( 1) ứng với giá trị khác m Số điểm M thỏa C D Câu 22 Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Xác định giá trị lớn hình chữ nhật đó? a A a B a D C x 1− x (C ) Tìm m để đường thẳng d : y = mx − m− cắt (C ) hai điểm phân biệt Câu 23 Cho hàm số M , N cho AM + AN đạt giá trị nhỏ với A(−1;1) y= A m =1 B m=2 C m = −1 D m=3 y = f ( x) Câu 24 Cho hàm số bậc ba có đồ thị nhu hình vẽ bên Tất giá y = f ( x) + m trị tham số m để hàm số A C m ≤ −1 m = −1 hoặc có ba điểm cực trị là: m≥3 B m=3 D m ≤ −3 m ≥1 1≤ m ≤ Câu 25 Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) 13 Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số A m =1 B m=2 f ( x) = Câu 26 Giá trị lớn hàm số A C m = ±1 D m=3 2sin x x x sin + cos 2 B C D Câu 27.Cho hàm số y = x − x + x + m có đồ thị (C), với m tham số Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x1 < x2 < x3 Khẳng định sau đúng? A < x1 < x2 < < x3 < B < x1 < < x2 < < x3 < C x1 < < < x2 < < x3 < D < x1 < < x2 < < x3 y= Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số A m ≤ ≤m < B m ≤ tan x − tan x − m C ≤m < đồng biến khoảng  π  0; ÷  4 D m ≥ y = ax + bx + c Câu Câu 29.Cho hàm số Mệnh đề đúng? A B C D có đồ thị hình vẽ bên a > 0, b < 0, c > a < 0, b > 0, c < a < 0, b < 0, c < a > 0, b < 0, c < 14 Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số y = x +1 + x −1 Câu 30 Cho hàm số : ( C ) Tìm điểm đồ thị (C) có hoành độ lớn cho tiếp tuyến diểm tạo với đường tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ 1   M = 1 + ;2 − + ÷ 2    M =  ;2 + ÷ 2  A B ( M = 1; + 1   M =  + ;2 + + ÷ 2  ) C D y= x4 − x + (C ) 2 ∈ (C ) Câu 31 Cho hàm số: điểm M tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm phân biệt khác M  a <    a ≠ ±1 B A Câu 32.Cho hàm số: y=  a <   a ≠ a <  a ≠ ±1 C D  a <  a ≠ ±2 2x − x − Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến cắt đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang A, B cho AB = A y = − x + ; y = − x − C có hoành độ xM = a Với giá trị a tiếp IB , với I (2, 2) B y = x + ; y = − x + y = −x + ; y = −x + D y = x − ; y = x − Câu 33.Cho hàm số y = x3 + 2mx2 + (m + 3)x + (m tham số) có đồ thị (Cm), đường thẳng d có phương trình y = x + điểm K(1; 3) Tìm giá trị tham số m để d cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho tam giác KBC có diện tích m= A ± 37 B m= ± 137 C m= 1± D m= ± 142 M x = Tiếp tuyến Câu 34.Cho hàm số: y = x − 2009 x có đồ thị (C) điểm (C) có hoành độ (C) M cắt (C) điểm M khác M , tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm M khác M , tiếp tuyến M n −1 cắt (C) điểm M n khác M n −1 (n = 4; 5;…), gọi ( xn ; yn ) tọa độ điểm M n Tìm n để : 2009 xn + yn + 22013 = (C) điểm 15 Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số A n = 685 Câu 35.Cho hàm số B n = 627 y= C n = 675 D n = 672 3x − 2m mx + với m tham số Xác định m để đường thẳng d cắt trục Ox, Oy C , D cho diện tích ∆OAB lần diện tích ∆OCD m=± A B m = ±3 C m=± D m=± y = mx3 + ( m − 1) x + ( − 3m ) x + ( Cm ) , m tham số Tìm giá trị Câu 36.Cho hàm số có đồ thị ( Cm ) có điểm có hoành độ âm mà tiếp tuyến ( Cm ) điểm vuông góc với m để đường thẳng d : x + y = A m <  m >  Câu 37.Cho hàm số m < m > B  y= C 0 D  2x − x + có đồ thị (C) điểm P ( 2;5 ) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A B cho tam giác PAB Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị (C ) là: A m = 1, m = −5 B m = 1, m = C m = 6, m = −5 D m = 1, m = −8 Câu 38.Cho hàm số y = x − mx + x + m + Tìm tất giá trị m để hàm số ban đầu có cực trị trọng tâm tam giác với đỉnh toạ độ điểm cực trị trùng với tâm đối xứng đồ thị hàm số y= 4x 4x − m A m=2 B m = C m = D m = y = x3 + 3mx + ( m + 1) x + Câu 39.Tìm tham số m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài lớn A m< − 21 B m< − 21 + 21 m> 2 16 Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số m> C − 21 + 21  + 4a + 2b + c < Số giao điểm đồ thị hàm số a , b , c Câu 45 Cho số thực thỏa mãn  y = x + ax + bx + c trục Ox A B C D 17 Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 2x − ( mx − x + 1) ( x + 4mx + 1) y= Câu 46 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số cận A { 0} C ∅ có đường tiệm B ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) D ( −∞; −1) ∪ { 0} ∪ ( 1; +∞ ) y = x3 + 2mx + ( m + 3) x + Câu 47 Đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A ( 0;4 ) , B M ( 1;3) C cho diện tích tam giác MBC 4, với Tìm tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán A m = m = B m = −2 m = C m = Câu 48 Cho số thực x, y thỏa mãn P = ( x + y ) + 15 xy A P = −83 x+ y =2 ( D m = −2 m = −3 x −3 + y +3 ) Giá trị nhỏ biểu thức là: B P = −63 C P = −80 D P = −91 Câu 49 Gọi (Cm) độ hàm số y = x − x − m + 2017 Tìm m để (Cm) có điểm chung phân biệt với trục hoành, ta có kết quả: A m = 2017 B 2016 < m < 2017 C m ≥ 2017 x2 + y= mx + có hai đường tiệm cận ngang Câu 50 Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số A m = Câu 51 Cho hàm số A a = B m < y = x2 + 2x + a − A C m > B D m > Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn B a = Câu 52 Giá trị nhỏ hàm số: D m ≤ 2017 C a = ( ) đạt giá trị nhỏ D Một giá trị khác ( y = x + + x3 + + x + − x + C [ −2;1] ) là: D 18 ... Câu 50 Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số A m = Câu 51 Cho hàm số A a = B m < y = x2 + 2x + a − A C m > B D m > Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn B a = Câu 52 Giá trị nhỏ hàm số: D m ≤ 2017. .. trị tham số m để hàm số A < m