Đề thi học kì I-chuyên đh sư phạm hà nội

thi hc kỡ I 2016-2017 THPT chuyờn H S Phm H Ni log ( x - 1) Ê Cõu 1: Tỡm nghim S ca bt phng trỡnh S = [ 2;3] S = ( 1;3] A S = ( 1;3) B S = ( 1; +Ơ ) C D y = ( x - 3x + 2) Cõu 2: Tỡm xỏc nh D ca hm s D = ( 1;2) D = [1;2 ] A B D = ( - Ơ ;1] ẩ [ 2; +Ơ ) D = ( - Ơ ;1) ẩ ( 2; +Ơ ) C D Cõu 3: Nu di cnh ca mt hỡnh lp phng gp lờn k ln, vi gp lờn bao nhiờu ln? A k2 ln B k Cõu 4: Giỏ tr nh nht ca hm s A B ln C y = ex k3 kẻ Ă * ln , thỡ th tớch ca nú D k3 ln trờn on [1;1] l e C D e Cõu 5: Cho hỡnh chúp t giỏc u cú cnh ỏy bng a, gúc gia mt bờn v ỏy bng tớch V ca chúp l V= A a3 V= B Cõu 6: Hi hm s A ổ1 ỗ ; +Ơ ỗ ỗ ố4 ữ ữ ữ ứ a3 y =- 16 x + x - B C V = 2a D 450 V = a3 nghch bin trờn khong no? ổ 1ử ỗ - Ơ; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 4ứ ( 0;+Ơ ) C ( - Ơ ;0 ) D Th Cõu 7: Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy v 3a A Hóy tớnh th tớch V ca chúp S.ABCD 3a B Cõu 8: Tỡm x bit A SA = a 3a C 3a 3 D log x = log a +7 log b x = a 3b7 B y= Cõu 9: Cho hm s 2x + x- x = a 4b7 x = a b6 C D x = a b6 Trong cỏc mnh sau, mnh no sai? x =- A th hm s cú tim cn ng l ng thng B th hm s cú tim cn ngang l ng thng y =2 C th hm s ct trc tung ti im cú tung l D Hm s nghch bin trờn tng khong xỏc nh Cõu 10: Cho hm s y = x - 3x A v Cõu 11: Hm s Giỏ tr cc i v giỏ tr cc tiu ca hm s ln lt l: B v 1 y = x4 - x A B D = ( 2; +Ơ ) Cõu 13: Gii phng trỡnh A x = 10 D v cú bao nhiờu cc tr? Cõu 12: Tỡm xỏc nh D ca hm s A C v C D y = log ( - x) ( - Ơ ;- ] B ( - Ơ ;2 ] ( - Ơ ;2) C D C x = D x = log ( x - 1) = B x = Cõu 14: Mt hỡnh hp ch nht cú ba kớch thc l 2;3;4 ni tip mt mt cu Tớnh din tớch mt cu ny 29 A B 29 29 Cõu 15: Tỡm s nghim ca phng trỡnh A C 29 D e x + = e4 x B C D Cõu 16: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc ABC vuụng ti B, bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy v hỡnh chúp S.ABC A S mc = 11a B SA = a S mc = 22 a m >3 B m AB = 2a,BC = a , cnh Tớnh din tớch Smc ca mt cu ngoi tip C Smc = 16 a Cõu 17: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m cho hm s cú cc tr A 29 C S mc = D 11 a y = x + 3x + mx - m log a b + log a c = c log a b ( - Ơ ;1) D ng bin trờn khong no? ( - Ơ ;1) A A ( - Ơ ;0 ) C x3 x2 + 2x - ( 1;+Ơ ) Cõu 31: Cho log0 ,5 ( x - 1) > log0,5 ( 2x - 1) ( - 2;1) C ( - Ơ ;- 2) D Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng? B log a b + log a c = b log a c C log a b + log a c = log a ( b + c ) D log a b + log a c = log a ( bc ) y= Cõu 32: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m cho th hm s mt ng tim cn mÊ A m B m> C x- x - x +m m= D cú ỳng log ( log ( log x ) ) = log ( log ( log y ) ) = log ( log ( log z ) ) = Cõu 33: Cho S = x+ y+z Hóy tớnh A S = 105 B S = 89 y= Cõu 34: Cho hm s x3 x +1 C S = 98 D S = 88 Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng? A Hm s t cc i ti x = ( 1;+Ơ ) B Hm s nghch bin trờn khong C Hm s nghch bin trờn khong (0;1) D Hm s ng bin trờn Ă Cõu 35: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc ABC vuụng ti A Bit SA vuụng gúc vi mt phng (ABC) v SA = 1;AB = 2;AC = Tớnh bỏn kớnh r ca mt cu i qua cỏc nh A,B,C,S A 14 B 14 C D 14 ( 3x - ) ln ( 2x +1) > Cõu 36: Tỡm nghim S ca bt phng trỡnh A C ổ1 ữ ổ8 S =ỗ - ;2ữ ẩỗ ; +Ơ ỗ ỗ ỗ ỗ3 ố ữ ứ ố ổ 8ử S =ỗ - ; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ ữ ữ ữ ứ B D ổ1 ổ 8ử ỗ S =ỗ - ;0ữ ẩ 0; ữ ữ ữ ỗ ỗ ữố ữ ỗ ỗ 3ứ ố ứ ổ1 ổ S =ỗ - ;0ữ ẩỗ ; +Ơ ữ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ ố ứ ố3 ữ ữ ữ ứ Cõu 37: t a = ln2,b = ln5 Hóy biu din A I = 2(a+b) 98 99 I = ln + ln + + ln + ln 99 100 B I = 2(a+b) C I = 2(ab) theo a v b D I = 2(ab) Cõu 38: Th tớch V ca lng tr tam giỏc u cú tt c cỏc cnh bng 2a l: V= A 3a 3 B V = 3a C V = 3a D V = 3a Cõu 39: Hóy la chn cụng thc ỳng tớnh th tớch chúp, bit chúp cú din tớch ỏy bng S v chiu cao bng h A V = Sh B V = 9Sh C V = Sh D V = 3Sh Cõu 40: Mt t din u cú di mi cnh l Tớnh th tớch cu ngoi tip t din ny A Cõu 41: Cho A B m = 2 ,n = 3 16 C Giỏ tr ca biu thc B D logm n C l D 16 27 Cõu 42: S mt cu cha mt ng trũn cho trc l? A Vụ s B Cõu 43: Tp hp cỏc giỏ tr ca m hm s thc l: A ổ 1ử ỗ - Ơ ;- ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ B C D y = x + x - mx - ổ 1ự ỗ - Ơ ;- ỳ ỗ ỗ ố 3ỳ ỷ y =- x - Cõu 44: ng thng ct th hm s im ca on thng AB cú honh l: C ổ 4ự ỗ - Ơ ;- ỳ ỗ ỗ ố 3ỳ ỷ y= x- x +2 ng bin trờn trờn s D ộ1 ; +Ơ ở3 ữ ữ ữ ứ ti hai im phõn bit A,B Trung A - B 11 - - C D - log ( 0,5 + x ) =- Cõu 45: Gii phng trỡnh A x = B x = 5,5 y= Cõu 46: Cho hm s x +1 x- C x = 7,5 D x = 4,5 Trong cỏc mnh sau, mnh no sai? A Hm s nghch bin trờn tng khong xỏc nh ca nú ( - Ơ ;3) B Hm s nghch bin trờn khong ( 3;+Ơ ) C Hm s nghch bin trờn khong D Hm s nghch bin trờn xỏc nh Cõu 47: Tớnh th tớch V ca hp ch nht cú di ba cnh l a = 2;b = 4;c = A V = 30 B V = 50 C V = 20 y= Cõu 48: Tp hp cỏc giỏ tr ca m hm s l: ( - Ơ ;- 1) A x- m x +1 ( - Ơ ;1] B nghch bin trờn tng khong xỏc nh ( - Ơ ;- 1] C m B m >0 C ( - 1; +Ơ ) D Cõu 49: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m cho hm s im cc tr A D V = 40 m