TRƯỜNG THCS PHÚC TRẠCH KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 Cấp độ Tên chủ đề (nội dung,chương…) Chủ đề Đơn thức đa thức Vận dụng Nhận biết + Biết nhận dạng đơn thức đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Tìm giá trị đa thức giá trị cho trước Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Số câu: 01 Số điểm: 1,0 Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Cộng, trừ đa thức biến chứng tỏ x = a nghiệm đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu: 01 Số điểm: 1,0 Chủ đề Chứng minh hai tam giác Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng + Hiểu đơn thức đồng dạng, thu gọn đa thức Số câu: 01 Số điểm: 1,0 Số câu: 02 2,0 điểm = 20% + Biết thay giá trị cho trước vào tính Số câu: 01 Số điểm:1,0 Số câu: 01 1,0 điểm=10 % + So sánh cạnh biết số đo góc tam giác Số câu: 01 1,0 điểm=10.% + Vận dụng + Vận dụng cộng, trừ chứng tỏ x = a đa thức nghiệm biến đa thức Số câu: 02 Số điểm:2,0 Số câu: 01 Số điểm:1,0 + Vận dụng chứng minh hai tam giác + Vận dụng chứng minh d đường Số câu: 03 Số điểm 3,0=30 % nhau, chứng minh d trung trực đoạn thẳng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Số câu: 02 Số điểm: 2,0 Số câu: 02 Số điểm: 2,0 20% Số câu: 01 Số điểm: 1,0 10% Số câu:05 Sốđiểm:5,0 50% trung trực đoạn thẳng Số câu: 01 Số điểm: 1,0 Số câu: 03Số điểm 3,0= 30% Số câu: 02 Số điểm: 2,0 20% Số câu: 10 10 điểm = 100% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Mã đề 01: Câu 1: (1 điểm) Tìm ba đơn thức khác đồng dạng với đơn thức sau: 2 xyz Câu 2: (1 điểm) Thu gọn đa thức A = 5x2y – xy2 + 3x3y3 + 3xy2 – 4x2y – 4x3y3 Câu 3: (1 điểm) Tính giá trị đa thức A = xy + x − y + x y − Tại x = −2; y = −1 Câu 4: (1 điểm) Cho ∆ ABC có Bˆ = 600 , Cˆ = 500 So sánh cạnh tam giác ABC Câu 5: (3 điểm) Cho hai đa thức : P(x) = x3 – 2x2 + x – ; Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – a) Tính: P(x) + Q(x) b) Tính: P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm hai đa thức P(x) Q(x) Câu 6: (3 điểm) Cho ∆ ABC vuông A, kẻ đường phân giác góc B cắt AC D Kẻ DE vuông góc với BC (E ∈ BC) DE AB kéo dài cắt K Chứng minh rằng: a) DA = DE b) DK = DC c) Chứng minh BD đường trung trực đoạn thẳng AE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Mã đề 02: Câu 1: (1 điểm) Tìm ba đơn thức khác đồng dạng với đơn thức sau: − y3z2t Câu 2: (1 điểm) Thu gọn đa thức A = xy2 - 2x3y3 - x2y +2x3y3 + 3xy2 – 4x2y Câu 3: (1 điểm) Tính giá trị đa thức: A = 3x + xy − y + x x = 1; y = − Câu 4: (1 điểm) Cho ∆ ABC có Bˆ = 400 , Cˆ = 600 So sánh cạnh tam giác ABC Câu 5: (3 điểm) Cho hai đa thức : P(x) = x3 – 3x2 + x – ; Q(x) = 2x3 – 6x2 + 4x – 12 a) Tính: P(x) + Q(x) b) Tính: P(x) – Q(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm hai đa thức P(x) Q(x) Câu 6: (3 điểm) Cho ∆ ABC vuông A, kẻ đường phân giác góc B cắt AC D Kẻ DE vuông góc với BC (E ∈ BC) DE AB kéo dài cắt K Chứng minh rằng: a) DA = DE b) DK = DC c) Chứng minh BD đường trung trực đoạn thẳng AE ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán Thời gian: 90 phút Mã đề 01: Câu Đáp án Đưa ba đơn thức đồng dạng Thu gọn đa thức: A = 5x2y – 2xy2 + 3x3y3 + 3xy2 – 4x2y – 4x3y3 A = (5x2y – x2y) + (3xy2 – 2xy2) + (3x3y3 – 4x3y3) A = x2y + xy2 – x3y3 Giá trị đa thức: A = xy + x − y + x y − x = −2; y = −1 + Thay x = −2; y = −1 vào đa thức A = xy + x − y + x y − ta có: A = 2.(-2).(-1) + (-2)2 – (-1)3 + (-2)2.(-1) – A= + + – – = ∆ ABC có Bˆ = 600 , Cˆ = 500 Ta có: Aˆ + Bˆ + Cˆ = 180 => Aˆ = 180 − ( Bˆ + Cˆ ) => Aˆ = 180 − (60 + 50 ) = 70 => Cˆ < Bˆ < Aˆ nên AB < AC < BC P(x) = x3 – 2x2 + x – ; Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – a) P(x) = x3 – 2x2 + x – + Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – P(x) + Q(x) = 3x3 – x2 + 4x – b) P(x) = x3 – 2x2 + x – - Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – Điểm 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 P(x) – Q(x) = -x3 + 2x2 – 2x + c) Chứng tỏ x = nghiệm hai đa thức P(x) Q(x) + Thay x = vào P(x) Ta có: P(2) = 23 – 2.22 + – P(2) = – + – = + Thay x = vào Q(x) ta có: Q(2) = 2.23 – 22 + – Q(2) = 16 – 16 + 6B– = 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 E A D C K a) Xét hai ∆ vuông ABD EBD có: BD cạnh huyền chung ABD = EBD (Vì BD tia phân giác) => ∆ ABD = ∆ EBD ( cạnh huyền - góc nhọn) => AD = ED (hai cạnh tương ứng) b) Xét hai ∆ vuông ADK EDC Có: AD = ED (theo câu a) ADK = EDC (vì đối đỉnh) => ∆ ADK = ∆ EDC (cạnh góc vuông góc nhọ) => DK = DC (hai cạnh tương ứng) c) Theo câu a ta có BA = BE (vì ∆ ABD = ∆ EBD ) => ∆ ABE cân B Mà BD đường phân giác góc B nên BD đường trung trực tam giác => BD trung trực AE Câu Mã đề 02: Đáp án Đưa ba đơn thức đồng dạng Thu gọn đa thức: A = xy2 - 2x3y3 - x2y +2x3y3 + 3xy2 – 4x2y A =(3xy2 – 3xy2) - (x2y + x2y) - (2x3y3 - 2x3y3) A = -5x2y Giá trị đa thức: A = 3x + xy − y + x x = 1; y = − 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 Điểm 1,0 0,5 0,5 vào đa thức A = 3x + xy − y + x ta có: 2 1 1 A = 3.1 + 9.1 − - − +12 2 2 + Thay x = 1; y = − 0,5 A= + 9 - +1=3+ +1= 4 2 0,5 ∆ ABC có Bˆ = 40 , Cˆ = 60 Ta có: Aˆ + Bˆ + Cˆ = 180 => Aˆ = 180 − ( Bˆ + Cˆ ) => => 0,25 Aˆ = 180 − (40 + 60 ) = 80 Bˆ < Cˆ < Aˆ nên AC < AB < BC P(x) = x3 – 3x2 + x – ; Q(x) = 2x3 – 6x2 + 4x – 12 a) P(x) = x3 – 3x2 + x – + Q(x) = 2x3 – 6x2 + 4x – 12 P(x) + Q(x) = 3x3 – x2 + 5x – 15 b) P(x) = x3 – 3x2 + x – - Q(x) = 2x3 – 6x2 + 4x – 12 P(x) – Q(x) = - x3 + 3x2 – 3x + c) Chứng tỏ x = nghiệm hai đa thức P(x) Q(x) + Thay x = vào P(x) ta có: P(2) = 33 – 3.32 + – P(2) = 27 – 27 + – = + Thay x = vào Q(x) ta có: Q(2) = 2.33 – 32 + – 12 Q(2) = 54 – 54 + 12 – 12 = 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 B E A D 0,5 C K a) Xét hai ∆ vuông ABD EBD có: BD cạnh huyền chung ABD = EBD (Vì BD tia phân giác) => ∆ ABD = ∆ EBD ( cạnh huyền - góc nhọn) => AD = ED (hai cạnh tương ứng) b) Xét hai ∆ vuông ADK EDC Có: AD = ED (theo câu a) ADK = EDC (vì đối đỉnh) => ∆ ADK = ∆ EDC (cạnh góc vuông góc nhọ) => DK = DC (hai cạnh tương ứng) c) Theo câu a ta có BA = BE (vì ∆ ABD = ∆ EBD ) => ∆ ABE cân B Mà BD đường phân giác góc B nên BD đường 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 trung trực tam giác => BD trung trực AE 0,5 Phúc Trạch, ngày 11 tháng 04 năm 2012 Người đề Phạm Ngọc Hoàn ... Chứng tỏ x = nghiệm hai đa thức P(x) Q(x) + Thay x = vào P(x) ta có: P(2) = 33 – 3.32 + – P(2) = 27 – 27 + – = + Thay x = vào Q(x) ta có: Q(2) = 2.33 – 32 + – 12 Q(2) = 54 – 54 + 12 – 12 = 0,25 0,5... 600 , Cˆ = 500 Ta có: Aˆ + Bˆ + Cˆ = 180 => Aˆ = 180 − ( Bˆ + Cˆ ) => Aˆ = 180 − (60 + 50 ) = 70 => Cˆ < Bˆ < Aˆ nên AB < AC < BC P(x) = x3 – 2x2 + x – ; Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – a) P(x) = x3