Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn (Thời gian: 120 phút) Câu (3 điểm): Chứng minh rằng: A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hết cho 102 Câu (3 điểm): Tìm x, biết: a |x| + |x + 2| = b |3x - 5| = |x + 2| Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm BC, CA, AB Các đường trung trực tam giác gặp O Các đường cao AD, BE, CF gặp H Gọi I, K, R theo thứ tự trung điểm HA, HB, HC a) Chứng minh: HO IM cắt Q trung điểm đoạn b) Chứng minh: QI = QM = QD = OA/2 c) Hãy suy kết tương tự kết câu b Câu (1 điểm): Tìm giá trị x để biểu thức A = 10 - 3|x - 5| đạt giá trị lớn ĐỀ SỐ (Thời gian: 120 phút) Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức a) Tính giá trị A x = 1/4 b) Tìm giá trị x để A = - c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài (3 điểm) a) Tìm x biết: b) Tính tổng M = + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)2006 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn c) Cho đa thức: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 Chứng tỏ đa thức nghiệm Bài (1 điểm) Hỏi tam giác ABC tam giác biết góc tam giác tỉ lệ với 1, 2, Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc B 600 Hai tia phân giác AM CN tam giác ABC cắt I a) Tính góc AIC b) Chứng minh IM = IN Bài (1 điểm) Cho biểu thức Tìm giá trị lớn Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị lớn ĐỀ SỐ (Thời gian: 120 phút) Câu 1: Tính: Rút gọn: Biểu diễn số thập phân dạng phân số ngược lại: Câu 2: Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm 1,2; 1,4; 1,6 m3 đất Số học sinh khối 7, tỉ lệ với Khối tỉ lệ với Tính số học sinh khối Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 3: a Tìm giá trị lớn biểu thức: b Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = (x + 1)2 + (y + 3)2 + Câu 4: Cho tam giác ABC cân (CA = CB) góc C = 800 Trong tam giác cho MBA = 30o MAB = 10o Tính góc MAC Câu 5: Chứng minh rằng: (a,b) = (a2, a + b) = ... đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm 1,2; 1,4; 1,6 m3 đất Số học sinh khối 7, tỉ lệ với Khối tỉ lệ với Tính số học sinh khối Gia sư Thành