đề thi cơ học lý thuyết

Đề A/ LÝ THUYẾT (4 điểm) Câu (2,0 điểm): Trình bày trường hợp tải trọng hoạt tải HL93 theo phương ngang phương dọc cầu? Trong tính toán thiết kế theo phương dọc cầu ta chọn trường hợp tải trọng hoạt tải HL93 để tính toán thiết kế theo tiêu chuẩn 22TCN 272:05? Đáp án: 1.1.Vẽ hình trường hợp tải trọng xe thiết kế tải trọng theo phương dọc cầu, phương ngang cầu (0,75 điểm) 0,3-0,6 1,8 9,3/3 kN/m 145/2 9,3 kN/m 145/2 4,3 35 145 145 4,3 3,0 3,6 1.2.Vẽ hình trường hợp tải trọng xe hai trục tải trọng theo phương dọc cầu, phương ngang cầu (0,75 điểm) 1,8 9,3/3 kN/m 145/2 110 110 0,3-0,6 145/2 9,3 kN/m 1,2 3,0 3,6 1.3.Trong tính toán thiết kế theo phương dọc cầu ta chọn trường hợp bất lợi giữa: xe thiết kế + tải trọng xe hai trục + tải trọng để tính toán thiết kế theo tiêu chuẩn 22TCN 272:05 (0,5 điểm) Câu (2,0 điểm): So sánh giống nhau, khác phạm vi áp dụng hai phương pháp đòn bẩy phương pháp tiêu chuẩn AASHTO tính hệ số phân phối ngang tải trọng ? Đáp án: 2.1.Sự giống nhau: (0,5 điểm) -Đều phương pháp để xác định hệ số phân phối ngang hoạt tải (0,25 điểm) -Đều phương pháp tính gần (0,25 điểm) 2.2.Sự khác nhau: (1,0 điểm) PP đòn bẩy PP AASHTO Điểm Nội dung: Là phương pháp lý thuyết Là phương pháp bán thực nghiệm: kết 0,5 hợp lý thuyết thực nghiệm Cách xác định: Vẽ đah áp lực lên dầm cần xác định Phân loại mặt cắt ngang KCN, tra 0,5 HSPPN, xếp tải lên đah, tính HSPPN bảng áp dụng công thức tính HSPPN phù hợp theo tiêu chuẩn thiết kế cầu 2.3.Phạm vi áp dụng: (0,5 điểm) PP đòn bẩy PP AASHTO -Mặt cắt ngang dầm 2-3 dầm, TD hình -Mặt cắt ngang dầm có >= dầm hộp, liên kết ngang không chắn không liên tục Điểm 0,25 -Có thể áp dụng để tính HSPPN - Không áp dụng để tính HSPPN 0,25 hoạt tải đoàn người hoạt tải đoàn người B/ BÀI TẬP (6 điểm) Câu (6 điểm): Cho mặt cắt ngang cầu hình vẽ: 50 50 900 125 250 250 250 125 Yêu cầu: Tính Mu ; Vu mặt cầu theo trạng thái giới hạn cường độ I (trường hợp kê hai cạnh có nhịp làm việc vuông góc với phương xe chạy) tác dụng tĩnh tải DC;tĩnh tải DW; hoạt tải HL93 Cho biết số liệu tính toán bảng sau: DC (KN/m) DW (KN/m) h (mm) 4,32 1,2 180 Trong đó:h : Chiều dày mặt cầu; Ghi chú: hệ số ngàm Kgối = -0.8 ; K1/2nhịp = 0.5 Đáp án: 1.1 Vẽ sơ đồ tính mặt cầu theo sơ đồ dầm hai đầu ngàm → dầm đơn giản: 0,5 điểm 250 1.2 Vẽ đường ảnh hưởng mô men ½ nhịp: 0,5 điểm 1,25 + 0,625 1.3 Xác định hoạt tải tác dụng lên mặt cầu: 0,5 điểm LL = P E.( b + h) E = 0,66 + 0,55* 2,5 = 2,035(m) LL = P 145 = = 51,63( KN / m) E.( b + h) * 2,035* (0,51+ 0,18) 1.4 Xếp tải lên đah mô men: 0,5 điểm 0,69 LL DW DC 0,4525 0,4525 0,625 1,25 + 1.5 Viết công thức tính M tính kết quả: - Công thức tính M theo trạng thái giới hạn cường độ I : 0,5 điểm M = η ∑ γ i Qi = η [ γ DC × DC × ω DC + γ DW × DW × ω DW + m × γ LL × (1 + IM ) × LL × ω LL ] - Tính kết mô men dầm đơn giản: 0,5 điểm M = η ∑ γ i Qi = η [ γ DC × DC × ω DC + γ DW × DW × ω DW + m × γ LL × (1 + IM ) × LL × ω LL ] = 1.[1,25 × 4,32 × 0,781 + 1,5 × 1,2 × 0,781 + 1,2 × 1,75 × 1,25 × 51,63 × 0,372] = 56,04 KN m - Tính mô men dương, mô men âm mặt cầu: 0,5 điểm M + = k1/ 2M = 0,5* 56,04 = 28,02(K N m) M - = kgoi M = - 0,8* 56,04 = - 44,83(K N m) 1.6 Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt V gối: 0,5 điểm + 1,0 1.7 Xếp tải lên đah lực cắt: 1,0 điểm 1,8 0,69 0,69 LL LL DW DC , , , 0 + 1,0 1.8 Viết công thức tính V tính kết quả: - Công thức tính V theo trạng thái giới hạn cường độ I : 0,5 điểm V = η ∑ γ i Qi = η [ γ DC × DC × ω DC + γ DW × DW × ω DW + m × γ LL × (1 + IM ) × LL × ω LL ] - Tính kết V dầm đơn giản: 0,5 điểm V = η ∑ γ i Qi = η [ γ DC × DC × ω DC + γ DW × DW × ω DW + m × γ LL × (1 + IM ) × LL × ω LL ] = 1.[1,25 × 4,32 × 1,25 + 1,5 × 1,2 × 1,25 + 1,2 × 1,75 × 1,25 × 51,63 × (0,595 + 0,098)] = 102,9 KN Đề A/ LÝ THUYẾT (4 điểm)Câu (2 điểm): So sánh ưu nhược điểm cầu mố nhẹ so với cầu mố nặng ? Các lưu ý trình thi công kết cấu cầu mố nhẹ ? Đáp án:1.1.So sánh (1,0 điểm) Cầu mố nặng Cầu mố nhẹ Điểm +Ưu điểm: -Khả ổn định chịu lực ngang -Tiết kiệm vật liệu khối lượng 0,25 tốt trọng lượng thân mố lớn mố nhỏ -Thi công đơn giản -Mố dạng toàn khối lắp 0,25 ghép +Nhược điểm: -Khối lượng mố lớn hơn, tiết kiệm - Khả ổn định lực ngang 0,25 vật liệu 0,25 -Thời gian thi công thường nhiều - Quy trình thi công phức tạp 1.2.Các lưu ý thi công cầu mố nhẹ (1 điểm) -Hệ làm việc theo sơ đồ khớp → ổn định nhờ đất đắp đầu cầu (0,25 điểm) -Sau xây dựng mố xong phải lắp chống KCN trước đắp đất (0,25 điểm) -Đắp đất tiến hành hai mố (0,25 điểm) -Đắp đất theo lớp tốc độ đắp đất phải hai mố (0,25 điểm) Câu (2 điểm): Phân tích “Kết cấu bê tông cốt thép ứng suất trước giải triệt để vấn đề vết nứt kết cấu bê tông” ? Đáp án:2.1.Vẽ biểu đồ nguyên lý làm việc vủa kết cấu BTCT ƯST (1,0 điểm) 2.2.Giải thích biểu đồ ứng suất bê tông mép dầm tải trọng gây vị trí vết nứt phát sinh vùng chịu kéo(0,5 điểm) 2.3.Giải thích biểu đồ ứng suất bê tông mép dầm căng kéo cốt thép CĐC gây (0,25 điểm) 2.4.Giải thích biểu đồ tổng hợp ứng suất bê tông → hạn chế ứng suất kéo bê tông → giải triệt để vết nứt bê tông(0,25 điểm) B/ BÀI TẬP (6 điểm) Câu (6 điểm):Cho số liệu tính toán bảng sau: L(m) DC(kN/m) DW(kN/m) 24,00 23,0 4,5 mgLL Tính mô men Tính lực cắt 0,65 0,78 Trong đó: Ltt : Chiều dài nhịp tính toán dầm chủ DC: Tĩnh tải giai đoạn 1(trọng lượng thân dầm chủ/1m dài) DW: Tĩnh tải giai đoạn tác dụng lên dầm (trọng lượng lớp mặt cầu, lan can /1m dài) mgLL: hệ số phân phối ngang hoạt tải (M,V) dầm Yêu cầu: Tính Mu; Vu tiết diện ¼ dầm chủ (dầm trong) theo trạng thái giới hạn cường độ I tác dụng tĩnh tải DC, tĩnh tải DW hoạt tải HL93 Đáp án:4.1 Vẽ sơ đồ tính đường ảnh hưởng nội lực: - Đường ảnh hưởng mô men : 0,5 điểm - Đường ảnh hưởng lực cắt : 0,5 điểm dah M1/4 + 6.0 4.5 dah V1/4 - 1.0 1.0 + 4.2 Xếp xe ô tô vị trí bất lợi lên đường ảnh hưởng, tính tung độ ứng trục bánh xe, tính giá trị tải trọng tương đương - Đường ảnh hưởng mô men : 1,0 điểm +Xe truc + TTL 145 145 9.3 dah M1/4 DC+DW + 4.5 3.425 2.35 6.0 w = 54 +Xe truc + TTL 110 110 9.3 dah M1/4 DC+DW 4.5 + 6.0 4.2 w = 54 - Đường ảnh hưởng lực cắt : 1,0 điểm +Xe truc + TTL 145 145 35 9.3 dah V1/4 - w = 0.75 DC+DW 1.0 1.0 0.75 0.57 0.39 + w = 6.75 +Xe truc + TTL 110 110 9.3 dah V1/4 - w = 0.75 DC+DW 1.0 1.0 0.75 0.7 + w = 6.75 4.3 Viết công thức tính nội lực : - Tính M theo trạng thái giới hạn cường độ I : 0,5 điểm [ { M u = η ( γ DC DC + γ DW DW )ω + γ LL mg LL (1 + IM ) ∑ Pi y i + TTL.ω }] - Tính V theo trạng thái giới hạn cường độ I : 0,5 điểm [ ( ) { Vu = η ( γ DC DC + γ DW DW ) ω + − ω − + γ LL mg LL (1 + IM ) ∑ Pi y i + TTL.ω + }] 4.4 Tính kết nội lực : - Tính M theo trạng thái giới hạn cường độ I : 1,0 điểm Xe trục + tải trọng làn: [ { }] { }] M u = η ( γ DC DC + γ DW DW )ω + γ LL mg LL (1 + IM ) ∑ Pi y i + TTL.ω = 1.0[ (1.25 × 23 + 1.5 × 4.5) × 54 + 1.75 × 0.65{1.25(14 5× 4.5 + 14 5× 3.4 25 + 35 × 2.35 ) + 9.3 × 54} ] = 239.1 KN m Xe trục + tải trọng làn: [ M u = η ( γ DC DC + γ DW DW )ω + γ LL mg LL (1 + IM ) ∑ Pi y i + TTL.ω = 1.0[ (1.25 × 23 + 1.5 × 4.5) × 54 + 1.75 × 0.65{1.25(110 × 4.5 + 110 × 4.2 ) + 9.3 × 54} ] = 384 8.9 KN m -Tính V theo trạng thái giới hạn cường độ I : 1,0 điểm Xe trục + tải trọng làn: [ ( ) { }] ) { }] Vu = η ( γ DC DC + γ DW DW ) ω + − ω − + γ LL mg LL (1 + IM ) ∑ Pi y i + TTL.ω + = 1.0[ (1.25 × 23 + 1.5 × 4.5) × + 1.75 × 0.78{1.25(14 5× 0.75 + 14 5× 0.57 + 35 × 0.39 ) + 9.3 × 6.75} ] = 64 8.6 KN Xe trục + tải trọng làn: [ ( Vu = η ( γ DC DC + γ DW DW ) ω + − ω − + γ LL mg LL (1 + IM ) ∑ Pi y i + TTL.ω + = 1.0[ (1.25 × 23 + 1.5 × 4.5) × + 1.75 × 0.78{1.25(110 × 0.75 + 110 × 0.7 ) + 9.3 × 6.75} ] = 570.8 KN A/ LÝ THUYẾT (4 điểm) Câu (2 điểm): Hãy nêu khái niệm ý nghĩa số liệu mực nước sử dụng trình thiết kế công trình cầu ? Đáp án:1.1.Khái niệm mực nước (1,0 điểm) -MNCN: mực nước lớn mà điều tra khu vực xây dựng cầu (0,25 điểm) -MNTN: mực nước thấp nhất, xác định mùa cạn (0,25 điểm) -MNTK: mực nước tính toán ứng tần suất lũ thiết kế xác định (1% 2%) (0,25 điểm) -MNTT: mực nước thông thuyền, mực nước cao cho phép tàu bè qua lại, thường lấy với tần suất 5% (0,25 điểm) 1.2.Ý nghĩa mực nước (1,0 điểm) -MNCN: dùng để chọn cao độ đáy dầm cầu tính toán độ thoát nước cầu (0,25 điểm) -MNTN: dùng để bố trí nhịp thông thuyển; chọn cao độ đỉnh bệ trụ (0,25 điểm) -MNTK: dùng để chọn cao độ đáy dầm cầu tính toán độ thoát nước cầu ứng với tần suất lũ xác định (0,25 điểm) -MNTT: dung để xác định chiều cao khổ gầm cầu nhịp thông thuyền (0,25 điểm) Câu (2 điểm): Phân tích giai đoạn làm việc (tiết diện chịu lực tải trọng tác dụng giai đoạn) cầu dầm BTCTƯST chữ I bán lắp ghép căng sau đổ bê tông? Đáp án:1.1.Giai đoạn căng kéo cốt thép (giai đoạn 1) (0,7 điểm) -Tiết diện chịu lực: bê tông chữ I + cốt thép thường -Tải trọng tác dụng: trọng lượng bê tông dầm, lực căng kéo cốt thép CĐC c Trường hợp hai bánh xe xe tải đặt cách 1.8m : Xác định mômen nhịp: Do tĩnh tải hoạt tải bánh xe gây : − −   M 0.5 L = η γ DC DC1.ω DC1 + γ DW DW ω DW + m.γ LL ( + IM ) LL ω LL  = 1×[1.25×4.80×0.5+1.5×3.01×0.5+1.2x1.75×(1+0.25)×38.59×0.292] = 34.84kN.m - Do tĩnh tải hoạt tải bánh xe hai xe gây : − −   M 0.5 L = η γ DC DC1 ω DC1 + γ DW DW ω DW + m.γ LL ( + IM ) LL ω LL  = 1×[1.25×4 80×0 5+1.5×3.01×0 5+1.75×(1+0.25)×38.59×0.2826] = 33.88kN.m - Do tĩnh tải hoạt tải bánh xe xe gây : − −   M 0.5 L = η γ DC DC1 ω DC1 + γ DW DW ω DW + m.γ LL ( + IM ) LL ω LL  = 1×[1.25×4.80×0 5+1.5×3.01×0 5+1.2x1.75×(1+0.25)×38.59×0.1035] = 15.74kN.m − M g− = k g × M 0.5 L = −0.8 × 34.84 = −27.87( kNm) Vậy : mômen âm gối: M 1− Vậy MA = Min ( = - 25.642; -27,87) = -27.87KN.m A: Phần lý thuyết ( 4,0 điểm)Trình bày dạng tiết diện ngang thân trụ phạm vi áp dụng? (2,0 điểm) - Các dạng tiết diện ngang thân trụ bao gồm: Tiết diện hình chưc nhật, tiết diện vát nhọn, tiết diện bán nguyệt tiết diện vát nhon bán nguyệt a, B b, r = 0,3 m R=B/2 45÷120° B B B c, d, Vẽ hình: Các loại tiết diện trụ: a, TD hình chữ nhật; b, TD vát nhọn; c, TD bán nguyệt; a, TD bán nguyệt vát nhọn (0.25) - Phạm vi áp dụng cho loại tiết diện:(5 x0.25) + TD chữ nhật( hình a): Mặt cắt đơn giản, dễ thi công thường áp dụng cho cầu cạn, nước mặt (cầu cạn) hay cầu vượt + TD vát nhọn (hình b): Áp dụng cho trụ sông để giúp cải thiện chế độ dòng chảy khu vực xung quanh trụ + TD bán nguyệt (hình c): Áp dụng cho trụ sông để giúp cải thiện chế độ dòng chảy khu vực xung quanh trụ + TD vát nhọn bán nguyệt (hình d): Áp dụng cho trụ sông hay cầu vùng núi nơi có vận tốc dòng chảy lớn (lưu tốc lớn) + TD khác: Ngoài số công trình khác cầu vượt thành phố, cầu qua thung lũng vực sâu yêu cầu mỹ quan yêu cầu thông thương cầu tiết kiệm vật liệu mà thân trụ có cấu tạo với dáng vẻ đặc biệt không giống loại nêu / Sự khác cầu dầm cầu bản? Vì với diện tích tiết diện ngang cầu dầm có khả vượt nhịp lớn cầu bản? (2,0 điểm) - Sự khác cầu dầm cầu bản: (1.0) Cầu Cầu dầm - Tiết diện dạng Không tiết kiệm vật liệu Khả vượi nhịp hạn chế (