ĐỀ THI CƠ HỌC MÁY

Bộ truyền đặt nằm ngang; tải trọng tĩnh; khoảng cách trục a=900mm; bôi trơn định kỳ; khoảng cách trục bộ truyền xích điều chỉnh được; làm việc 1 ca; xích 1 dãy.. Xác định: a Đường kín

Trường Đại Học Bách Khoa ĐỀ THI HỌC KỲ

Khoa Cơ Khí Môn Cơ Học Máy

Bộ môn Thiết Kế Máy Ngày thi 5/1/2012.Thời gian 90’

Sinh viên được phép sử dụng tài liệu

Bài 1:

Bộ truyền xích ống con lăn có các thông số sau: bước xích pc=25.4mm; số răng đĩa xích dẫn Z1=23

răng; tỉ số truyền u=3; số vòng quay bánh dẫn n1=620 v/ph Bộ truyền đặt nằm ngang; tải trọng tĩnh;

khoảng cách trục a=900mm; bôi trơn định kỳ; khoảng cách trục bộ truyền xích điều chỉnh được; làm

việc 1 ca; xích 1 dãy Xác định:

a) Đường kính vòng chia đĩa xích dẫn và bị dẫn (mm) (1đ)

b) Số mắt xích X (1đ)

c) Công suất P1 (kW) mà bộ truyền xích có thể truyền (1đ)

Câu 2:

Ổ bi đỡ 1 dãy chỉ chịu lực hướng tâm Fr =7000 N; Thời gian tuổi thọ tính bằng giờ LH = 3000 giờ

Số vòng quay của trục n = 600v/ph Các hệ số tải trọng Kđ = 1 và nhiệt độ Kt = 1

a) Tính tuổi thọ ổ L (đơn vị triệu vòng quay) (0.5đ)

b) Tính tải trọng tương đương Q (kN) (1đ)

c) Tính hệ số khả năng tải động Ctt (kN) (1đ)

d) Chọn ổ tiêu chuẩn để đủ bền theo bảng sau (0.5đ)

Bài 3: Cho trục truyền như sau:

Biết Ft1=6000N; Fr1=2184N; Ft2=4000N; Fr2=1456N; d1=200mm; d2=300mm; L1=150mm; L2=250mm;

L3=250mm; Vật liệu chế tạo trục có ứng suất [σ]=50Mpa

a) Tính giá trị phản lực tại các gối A và B theo phương đứng và ngang (RAx, RAy, RBx, RBy) (2.5đ)

b) Vẽ các biểu đồ nội lực Mx , My , T và ghi giá trị trên biểu đồ (1đ)

c) Tính Mtđ (Nmm) tại tiết diện nguy hiểm và đường kính trục d (mm) tại tiết diện nguy hiểm (0.5đ)

CNBM: PGS.TS Phạm Huy Hoàng GV ra đề thi: TS Phan Tấn Tùng

Khoa Cơ Khí

Bm Thiết Kế Máy ĐÁP ÁN ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ

Môn Cơ Học Máy

Thời gian 90 phút – Ngày 5/1/2012

Người sọan đáp án: TS Phan Tấn Tùng

Z

p

23

180 sin

4 25 180

sin

0

1

0

0.5

A

Z u

p

23 3

180 sin

4 25

180 sin

0

1

0

×

=

=

0.5

Số mắt xích

a

p Z Z Z Z p

a

c

2 1 2 2 1

2 2

⎠

⎞

⎜

⎝

+

+ +

=

π

900

4 25 2

23 23 3 2

23 3 23 4 25

900 2

2

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

+

× + +

=

π

0.5

B

Chọn X=118 mắt hoặc X=120 mắt 0.5

620

600

1

=

n

n

23

25

1

01 = =

=

Z

Z

KX =1 – xích 1 dãy

Kr = 1 – tải trọng tĩnh Ka = 1 – vì a = 35pc

Kđc = 1 – khoảng cách trục không điều chỉnh được Kb = 1.5 – bôi trơn định kỳ

Klv = 1 – làm việc 1 ca K0 = 1 – đặt nằm ngang

Hệ số hiệu chỉnh K =1×1×1,5×1×1×1=1.5

0.5

1

C

Tra bảng 5.4 công suất cho phép [ ]P =25.7kW

Công suất truyền của bộ truyền xích [ ] 16.28

087 1 968 0 5 1

7 25 1

×

×

×

=

=

n Z

x

K KK

P K

A Tuổi thọ

108 10

3000 600 60 10

60

6

= nL h

B

Tải trọng tương đương Q=(XF r+YF a)KσK t =(1×7+0×0)×1×1=7kN 0.5

C

Hệ số khả năng tải động C Q m L kN

tt = =73108 =33.34 0.5

2

Thay trục bằng dầm sức bền

Mômen xoắn T T F t d F t d 600000Nmm

2

200 6000 2

2

2 2 1 1 2

0.5

PTCB mômen trong mặt phẳng đứng tại A ∑ =− 1 r1+ 2 r2 −( 2 + 3) By =0

A

x L F L F L L R M

500

2184 150 1456 250 500

150

3 A

Phương trình cân bằng lực theo phương y ↓∑F y =−R Ay+F r1+F r2−R By =0

Phản lực tại gối A theo phương y R Ay =F r1+F r2−R By =2184+1456−72.8=3567.2N 0.5

PTCB mômen trong mặt phẳng ngang tại A ∑ = 1 t1+ 2 t2−( 2+ 3) Bx =0

A

M

500

4000 250 6000 150 500

250

=

× +

×

= +

Phương trình cân bằng lực theo phương x ↓∑F x =−R Ax+F t1−F t2+R Bx =0

Phản lực tại gối A theo phương x R Ax =F t1−F t2+R Bx =6000−4000+3800=5800N 0.5

Biểu đồ mô men uốn trong mặt phẳng đứng

0.5

Biểu đồ mô men uốn trong mặt phẳng ngang

0.25

B

Biểu đồ mô men xoắn

0.25

Mô men tương đương tại tiết diện nguy hiểm (tiết diện gối A)

Nmm T

M M

C

Đường kính trục tại tiết diện nguy hiểm d M [ ]td 0 1 50 60 . 18 mm

1089643 1

.

×

=

≥

σ

Chọn d = 60mm

0.25

Hết Đáp án

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ

KHOA CƠ KHÍ MÔN CƠ HỌC MÁY

BỘ MÔN THIẾT KẾ MÁY Thời gian 60 phút Được sử dụng tài liệu

Câu 1: (5 đ)

Cho dầm sức bền tiết diện không đổi, chịu uốn như Hình 1 Biết q=10N/mm; L=400mm; Vật liệu chế tạo dầm có [ σ ]=150MPa Tiết diện dầm là hình chữ nhật, bề rộng là b và chiều cao là h=2b

a Tính phản lực tại các gối tựa

b Vẽ biểu đồ lực cắt Qy và ghi giá trị lên biểu đồ

c Vẽ biểu đồ mô men Mx và ghi giá trị lên biểu đồ

d Tính kích thước b và h để dầm đủ bền

Hình 1

Câu 2: (5 đ)

Cho cơ cấu như Hình 2 Khâu 4 là khâu cố định (giá) Khâu 1 (khâu AB) đang vuông góc khâu 4 (khâu

AD) và khâu 2 (khâu BC) đang vuông góc khâu 3 (khâu CD) Biết chiều dài l AB =0.2m;

m l

l BC = CE =0.2 2 ; l CD =0.4 2m Khâu 1 là khâu dẫn quay đều quanh khớp A với vận tốc góc ω1 =

2 rad/s có chiều như hình vẽ

a Xác định vận tốc góc ω3 của khâu bị dẫn (khâu 3)

b Xác định vận tốc dài của điểm E thuộc khâu 2 (phương, chiều, giá trị)

c Xác định gia tốc dài của điểm E thuộc khâu 2 (phương, chiều, giá trị)

Hình 2

GV ra đề: TS Phan Tấn Tùng CNBM: PGS.TS Phạm Huy Hoàng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ

KHOA CƠ KHÍ MÔN CƠ HỌC MÁY

BỘ MÔN THIẾT KẾ MÁY Thời gian 60 phút Được sử dụng tài liệu

Giải phóng liên kết Thay lực phân bố bằng lực tập trung

Phương trình cân bằng mômen tại A ∑← MA = − F1L − M + F2L + RB2 L = 0

X

Phản lực liên kết tại gối B

N

qL L

qL qL qL L

L F M L F

2

400 10 2 2

3 2 2 2

2 2 2 2

=

0.5 0.5 1a

Phương trình cân bằng lực theo phương thẳng đứng

↓ F Y F1 R A 2qL F2 R B 0

Phản lực liên kết tại gối A

N qL

qL qL qL qL R

F qL F

2

7 2

7 2 3

2 2

−

=

0.5 0.5 1b

Biểu đồ lực cắt Qy (N)

1

1c

1

x

x F

W

M max

2

3

2

bh

qL M

150 4

400 10 9 2

2

3 3 2

3

2

×

×

×

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

≥

σ σ

0.5 1d

Chiều cao dầm để đủ bền h=2b≥2×28.85=57.7mm

0.25 0.25

Xét khâu BC chuyển động song phẳng ta có v rC = v rB + v rCB (*)

B

sang trái và có giá trị là v B =l ABω1 =0.2×2=0.4 m/s

C

khớp D (khớp xoay nối giá) Giá trị vrC chưa biết

CB

CB

vr chưa biết

0.5

0.5

chỉ biết phương (vrCvà vrCB) nên có thể dùng họa đồ véc tơ để giải

Bằng họa đồ véc tơ ta có vrC =v Bcos450 =0.2 2 m/s Phương chiều như hình vẽ

0.5

2a

l

v

CD

2 4 0

2 2 0

Xét khâu BE chuyển động song phẳng ta có vrE =vrB +vrEB

B

sang trái và có giá trị là v B =l ABω1 =0.2×2=0.4 m/s

E

vr là vận tốc dài tuyệt đối của điểm E (so với giá) chưa biết phương và giá trị

0.5

EB

phương, cùng chiều với vrCB

l

l v v

CB

EB CB

EB = = 0 2 2 × 2 = 0 4 2 /

0.5

0.5 2b

CB B

B

Do C quay quanh D nên có gia tốc pháp và gia tốc tiếp a rC = a rCτ + a rC n

n

C

τ

C

Do C quay quanh B nên có gia tốc pháp và gia tốc tiếp a rCB = a rCBτ + a rCB n

l

v

CB

2 2 0

2 2 0

n

CB

0.25

2 2

2

2 0.2 2 1 0.2 2m/s l

τ

CB

Vậy (**) trở thành a rCτ + a rC n = a rB n + a rCBτ + a rCB n

Trong phương trình véc tơ trên có 3 véc tơ đã biết phương, chiều và giá trị (arB n,arCB n ,arC n) và 2 véc tơ chỉ biết phương (arCτvàarCBτ ) nên có thể dùng họa đồ

véc tơ để giải

Ta có giá trị

2

/ 2 3 0 2 1 0 2 4 0 2

2

s m a

a

C

n B

phương arCBτ - hoặc SV có thể đo trực tiếp trên họa đồ véc tơ với tỷ lệ xích)

0.25

Xét khâu BE chuyển động song phẳng ta có arE =arB +arEB (***)

EB EB

a r = rτ + r

n

EB

2 2

2

2 0 4 2 1 0 4 2 m / s l

an EB

τ

EB

ar là gia tốc tiếp của E quay quanh B, có phương chiều giống arCBτ , có giá trị

2

/ 2 6 0 2 2 0

2 4 0 2 3

l

l a

a

CB

EB CB

τ

Vậy (***) trở thành a rE = a rB n + a rEBτ + a rEB n

0.25

Phương trình trên có các véc tơ bên vế phải đã biết phương chiều và giá trị

Dựa vào họa đồ véc tơ ta xác định được (chiếu lên phương đứng và phương ngang rồi dùng định lý Pythagore)

2 2

2

2 2

2 2

2 2

2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+ +

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

− +

EB

n EB EB

n EB

n B

a

2

2 2 6 0 2 4 0 2

2 2 6 0 2 4 0 8 0

s

m

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+ +

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

− +

=

1

2

2 2 6 0 2 4 0

2

2 2 6 0 2 4 0 8 0 tan 2

2 2

2

2

2 2

2

⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

+

− +

=

⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

+

− +

τ

τ α

EB

n EB

EB

n EB

n B

a a

a a

a

(hoặc SV có thể đo trực tiếp trên họa đồ véc tơ với tỷ lệ xích)

0.25

Chú ý : SV có thể dùng Định lý Kennedy và Định lý Willis để xác định ω3

SV có thể dùng Định lý đồng dạng thuận để xác định vận tốc vr E và ar E

Cách giải thứ hai

2a

thời trong chuyển động tương đối của khâu 3 so với khâu 1

Áp dụng định lý Willis:

4 4

3

1

AB

AB PA

PD

l

l l

l i

ω

ω

4

2 4

1

ω

2

2b Vậy vận tốc điểm C là v C =l CDω3 =0.4 2×0.5=0.2 2 m/s có phương vuông góc CD,

chiều hướng từ C về B

Áp dụng định lý đồng dạng thuận

Giá trị v E =v B =0.4m/s

2

B

ar , arC n và arCτ Áp dụng định lý đồng dạng thuận

Vẽ véc tơ arB n thẳng đứng hướng từ B vào A Từ gốc của arB n, vẽ véc tơ arC n hướng từ C về D, vẽ

tiếp véc tơ arτC vuông góc CD, hướng từ C về B

trị aE = 1 166 m / s2

1

Người soạn đáp án TS Phan Tấn Tùng