Mot so de thi HSG toan 9

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút SỐ Câu a) Giải bất phương trình: x + < x − b) Tìm giá trị nguyên lớn x thoả mãn x + 3x − > +1 Câu Cho phương trình : 2x2 – ( m+ )x + m – = a) Giải phương trình m = b) Tìm giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng Câu Cho hàm số : y = ( 2m + )x – m + (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A (-2 ; 3) b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m Câu Cho góc vuông xOy, Ox, Oy lấy hai điểm A B cho OA = OB M điểm AB Dựng đường tròn tâm O qua M tiếp xúc với Ox A, đường tròn tâm O qua M tiếp xúc với Oy B, (O 1) cắt (O2) điểm thứ hai N a) Chứng minh tứ giác OANB tứ giác nội tiếp ON phân giác góc ANB b) Chứng minh M nằm cung tròn cố định M thay đổi c) Xác định vị trí M để khoảng cách O1O2 ngắn Câu Giải phương trình : 4x 5x + = −1 x − x + x − 10 x + ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút SỐ x +1 = − x − Câu a) Giải phương trình : b) Cho Parabol (P) có phương trình y = ax Xác định a để (P) qua điểm A (-1; -2) Tìm toạ độ giao điểm (P) đường trung trực đoạn OA   x − + y − = Câu a) Giải hệ phương trình:   − =1  y − x − b) Xác định giá trị m cho đồ thị hàm số (H) : y = đường thẳng (D): y x = - x + m tiếp xúc Câu Cho phương trình: x2 – (m + )x + m2 - 2m + = (1) a) Giải phương trình với m = b) Xác định giá trị m để (1) có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để (1) có nghiệm Tìm nghiệm Câu Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đường tròn đường kính AB Hạ BN DM vuông góc với đường chéo AC Chứng minh: a) Tứ giác CBMD nội tiếp b) Khi điểm D di động trên đường tròn BMD + BCD không đổi c) DB DC = DN AC Câu Tìm số hữu tỉ x y cho 12 − + y = x ...ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút SỐ x +1 = − x − Câu a) Giải phương