Đại số - Giải tích 11 - Chương 1 : Lượng giác ChươngI : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Câu 1 Các nghiệm k x (k Z) 6 4 π π = + ∈ có số ngọn cung biểu diễn trên đường tròn lượng giác là: a/ 12 b/ 6 c/ 8 d/ 24 Câu 2 Phương trình cos2x = cosx có cùng tập nghiệm với phương trình: a/ sinx = 0 b/ sin2x = 0 c/ sin 3x 2 d/ sin4x = 0 Câu 3 Điều kiện để phương trình : 1 1 2 cosx sinx sin4x + = có nghĩa là: k k k a/ x b/ x c/ x k d / x 2 4 2 π π π ≠ ≠ ≠ π ≠ Câu 4 Tập D = { } x R / x k ,k NÎ ¹ p Î là tập xác định của hàm số a/ y = tanx b/ y = tanx + 2cotx c/ 1 cosx y sinx - = d/ 1 sin x y cosx + = Câu 5 Số nghiệm phương trình cos2x − 4 cosx + 5/2 = 0 thuộc (0 ; 3π ) a/ 2 b/ 1 c/ 3 d/ 0 Câu 6 Giá trị lớn nhất của biểu thức sinx + cosx là: a/ 2 b/ 2 2 c/ 2 d/ Một số khác Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1+ sinx+3 là: a/ 3 b/ 4 c/ 2 d/ một số khác Câu 8 Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm a/ 3 sinx -2 = 0 b/ c os2x = cosx c/ tanx = m 2 +1 d/ sinx+m 2 +1=0 Câu 9 Phương trình sinx + cosx = 2 có nghiệm là: a/ x k2 b/ x k2 c/ x k2 d / x k2 8 4 2 π π π = + π = + π = + π = π + π Câu 10: Trong các số sau đây số nào là nghiệm của phương trình: 2sin 2 x-3sinx+1=0 a/ 6 p b/ 4 p c/ 3 p d/ 0 Câu 11 Tổng các nghiệm thuộc [ ] 0;p của phương trình sin 2 x = cos 2 2x+cos 2 3x là: a/ p b/ 4 3 p c/ 5 3 p d/ Một đáp số khác Câu 12 Có bao nhiêu điểm nằm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của phương trình sin2x = cosx a/ 1 b/ 2 c/ 3 d/ 4 Câu 13: Hàm số y = cosx nhận giá trị dương với x thuộc khoảng: a/ + π π π 2 2 ;2 kk b/ 2 3 ; 2 ππ c/ −− 2 ; π π d/ π π ; 2 Câu 14: Với x thuộc khoảng nào sau đây: a/ ( ) π ;0 b/ ( ) 0; π − c/ −− 2 ; 2 3 ππ d/ − 2 ; 2 ππ Thì hàm số y=sinx đồng biến Câu 15: Hàm số x y cos1 1 − = có tập xác định là: Phạm Thế Dũng Đại số - Giải tích 11 - Chương 1 : Lượng giác a/ R b/ { } π 2\ kR c/ 2 \ π k R d/ { } π kR \ Câu 16: Hàm số xxy 44 cossin += có: a/ GTLN là 2, GTNN là 0 b/ GTLN là 2 , GTNN là - 2 c/ GTLN là 2 3 , GTNN là 2 1 d/ GTLN là 1, GTNN là 2 1 Câu 17: Gọi X là tập hợp nghiệm của phương trình x x sin15 2 cos 0 = + giá trị nào sau đây thuộc tập hợp X: a/ 200 0 b/ 290 0 c/ 420 0 d/ 220 0 Câu 18: Hàm số ( ) π += xy sin đồng biến trên khoảng: a/ 2 3 , 2 ππ b/ π ππ 2, 2 3 2 ,0 c/ ( ) π ,0 d/ π π π π 2, 2 3 , 2 3 Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: a/ y=cosx tăng trên khoảng −− 62 ππ b/ y= sinxcosx có chu kỳ là π 2 c/ y= xsin là hàm chẵn d/ y= tgx xác định Zkkx ∈+≠∀ , 2 3 π π Câu 20: Phương trình: xx 2sin 1 cos2 1 = có nghiệm là: a/ Zkkx ∈+= ;2 2 π π b/ Zkx ∈= ; 2 π c/ π π kx += 2 d/ Đáp số khác Câu 21: Tập xác định của hàm số y = tgx+cotgx là: a/ ∈ ZkkR / 2 \ π b/ ∈ ZkkR / 4 \ π c/ ∈+ ZkkR / 2 \ π π d/ { } ZkkR ∈ /\ π Câu 22: Tập hợp nghiệm của phương trình: xx cos 6 sin = + π là: a/ O b/ ∈+ Zkk , 6 π π c/ ∈+ Zkk ,2 6 π π d/ ∈+ ∈+ ZkkZkk ,2 6 5 ,2 6 π π π π Câu 23: Hàm số 4 x tgy = là hàm số tuần hoàn có chu kỳ: a/ π b/ π 2 c/ π 4 d/ π 8 Câu 24: Phương trình ( ) 0cot102 0 =++ gxxtg có 1 nghiệm là: a/ 260 0 b/ 270 0 c/ 280 0 d/290 0 Phạm Thế Dũng Đại số - Giải tích 11 - Chương 1 : Lượng giác Câu 25 Tập xác định của hàm số 1 1 sinx osx y c = − là: a/ { } \ /R k k Z π ∈ b/ \ / 2 R k k Z π π − + ∈ c/ \ / 2 R k k Z π ∈ d/ \ / 2 R k k Z π π + ∈ Câu 26 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ( ; ) 2 π π ? a/ y = sinx b/ y = cosx c/ y = tanx d/ y = cotx Câu 27 Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng: a/ ( 6 ;5 ) π π − b/ 19 ( ;10 ) 2 π π c/ 7 ( ; 3 ) 2 π π − − d/ 5 ( ; ) 2 π π − Câu 28 Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng: a/ 19 ( ;10 ) 2 π π b/ 3 5 ( ; ) 2 2 π π − c/ 15 ( ;7 ) 2 π π d/ 11 ( ; 5 ) 2 π π − − Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số sin( ) 2 y x π = + trên đoạn (0; ) 6 π là: a/ 1 2 b/ 3 2 c/ 1 d/ 0 Câu 30 Hàm số y = tg(3x + 1) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T, trong đó: a/ T = 3 π b/ T = 2 π c/ T = 3 π d/ T = 6 π Câu 31 Cho hai hàm số: f(x) = tg4x và g(x) = sin(x + 2 π ), khi đó: a/ f(x) là h/s chẳn còn g(x) là h/s lẻ. b/ f(x) là h/s lẻ còn g(x) là h/s chẳn c/ Cả hai h/s đều chẳn d/ Cả hai h/s đều lẻ Câu 32 Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào? y x - π / 2 π /2 π - π O -2 -1 a/ y = sinx – 1 b/ y = cos(x + 2 π ) – 1 c/ y = sin(x + 2 π ) d/ y = cosx - 1 Câu 33 Tập giá trị của hàm số y = 4cos3x – 3 sin3x + 3 là: a/ [2; 4] b/ [- 7 3; 7 3]+ + c/[4; 10] d/ [-2; 8] Câu 34 Nghiệm của ptr 2 sin 5 1x π = là: a/ 1 2 10 5 k x = + b/ 2 10 5 k x π π = + c/ 1 2 10 5 k x = ± + d/ 2 10 5 k x π π = ± + Câu 35 Phương trình: sin2xsin5x = sin3xsin4x trong đoạn [0; π ] có nghiệm là: a/ x = 0 b/ x = 0, x = 2 π , x = π c/ x = 0, x = 2 π d/ x = 0, x = π Câu 36 Gọi X là tập nghiệm của ptr: 0 x 2 os( 15 ) sinxc + = . Khi đó: a/ 0 0 290 ;210 X∈ b/ 0 240 X∈ c/ 0 220 X∈ d/ 0 200 X∈ Câu 37 : Giá trị lớn nhất của biểu thức sin 4 x - cos 4 x là : A. 0 B. ½ C. 2 D .1 Câu 38 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = sinx – cos 2 x là : A. -2 B. 0 C. -5/4 D. 1 Câu 39 : Tập giá trị hàm số y = 4cos2x – 3sin2x + 6 là : A. [3 ; 10] B. [6 ; 10] C. [-1 ; 13] D. [1 ; 11] Câu 40 : Khi x thay đổi trong khoảng 4 7 ; 6 5 ππ thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc : A. 1; 2 2 B. − − 2 2 `;1 C. − 2 1 ; 2 2 D. − 2 1 ;1 Phạm Thế Dũng Đại số - Giải tích 11 - Chương 1 : Lượng giác Câu 41 : Giải phương trình sinx = 2 3 A. x = π π 2 6 k + ; x = π π 2 6 5 k + C. x = 24 ππ k + B. x = π π k + 4 D. x = π π 2 3 2 k +± Câu 42 : Giải phương trình tan 2 x = 3 A. x = π π k +± 6 B. x = 510 1 k + C. x = π π k +± 3 D. x = 39 2 ππ k +± Câu 43 : Một nghiệm của phương trình sin 2 x + sin 2 2x + sin 2 3x = 3/2 là : A. 12 π B. 3 π C. 8 5 π D. 6 π Câu 44 : Số nghiệm của phương trình cos + 42 π x = 0 thuộc khoảng ( ) ππ 8; là : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 45 : Số nghiệm của phương trình 1cos 4 5 sin − x x = 0 thuộc đoạn [ ] ππ 4;2 là : A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 46 : Một nghiệm của phương trình 2 cos4x + 6 sin4x = 2 2 thuộc khoảng π π ; 2 A. 12 7 π B. 6 5 π C. 12 5 π D. 4 3 π Câu 47 : Tìm nghiệm của phương trình : cos 3 x – sin 3 x = sinx – cosx A. x = π π k + 4 B. x = 24 ππ k + C. x = π π k + 4 3 C. x = 24 ππ k + − Câu 48 : Số nghiệm của phương trình 5tanx – 2cotx = 3 thuộc đoạn [ ] π ;0 là A . 4 B . 3 C . 2 D. 1 Câu 49. Phương trình cos3x + 3 sin3x = -1 tương đương với phương trình: a) cos 3 cos 3 3 x π π − = − ÷ ÷ b) 1 sin 3 6 2 x π + = − ÷ c) sin 3 sin 6 6 x π π − = − ÷ ÷ d) 1 cos 3 3 2 x π − = − ÷ Câu 50. Phương trình 3sin cos 5x m x + = có nghiệm khi và chỉ khi: a) 4m ≤ − b) 4m ≥ c) 4m ≤ − hoặc 4m ≥ d) 4 4m − ≤ ≤ Phạm Thế Dũng . Đ i số - Gi i tích 11 - Chương 1 : Lượng giác Chương I : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Câu 1 Các nghiệm k x (k Z) 6 4 π. Có bao nhiêu i m nằm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của phương trình sin2x = cosx a/ 1 b/ 2 c/ 3 d/ 4 Câu 13: Hàm số y = cosx nhận giá trị