Đề kiểm tra học kì 2 môn toán 7 đề 1

PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG TH-THCS HƯNG TRẠCH Môn: TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút I Đề Mã đề 01 Câu 1: (2,0 điểm) a/ Thế hai đơn thức đồng dạng? b/ Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: xy ; 2x2y ; – 5xy2 ; 8xy ; xy Câu 2: (2,0 điểm).Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp ghi lại bảng sau: 7 10 10 10 10 a/ Hãy lập bảng tần số dấu hiệu nêu nhận xét? b/ Hãy tính điểm trung bình học sinh lớp đó? Câu 3: (2,5 điểm) Cho đa thức: A = x3 + 3x2 – 4x – 12 B = – 2x3 + 3x2 + 4x + a/ Chứng tỏ x = nghiệm đa thức A không nghiệm đa thức B b/ Hãy tính: A + B A – B Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vuông góc với BC H DH cắt AB K a/ Chứng minh: AD = DH b/ So sánh độ dài cạnh AD DC c/ Chứng minh tam giác KBC tam giác cân GVRĐ Hồ Thị Hải Đường HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Mã đề 01 ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 1: a/ Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác không có phần biến b/ Tìm đơn thức đồng dạng 1,0 1,0 Câu 2: a/ Bảng tần số: x n 4 10 N = 30 Nhận xét: nêu từ nhận xét trở lên 0,5 0,5 b/ Số trung bình cộng: X= 1.3 + 2.4 + 3.2 + 4.3 + 5.4 + 6.2 + 7.3 + 8.1 + 9.3 + 10.5 167 = ≈ 5, 30 30 Câu 3: a/ Chứng minh A(2) = B(2) ≠ b/ A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + = –x3 + 6x2 – 11 A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – = 3x3 – 8x – 13 Câu 1,0 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 B 0,5 0,5 0,25 H A D C 0,25 K 0,25 - Vẽ hình đúng, đẹp - Viết gt , kl a/ AD = DH Xét hai tam giác vuông ADB HDB có: BD: cạnh huyền chung · · (gt) ABD = HBD Do đó: ∆ADB = ∆HDB (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng) b/ So sánh AD DC Tam giác DHC vuông H có DH < DC Mà: AD = DH (cmt) Nên: AD < DC (đpcm) c/ ∆ KBC cân: Xét hai tam giác vuông ADK HDC có: AD = DH (cmt) · · (đối đỉnh) ADK = HDC Do đó: ∆ ADK = ∆ HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) ∆ ADB = ∆ HDB Mặt khác ta có: BA = BH ( ) (2) Cộng vế theo vế (1) (2) ta có: AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân B GVRĐ Hồ Thị Hải Đường 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP Mã đề 01 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Tên chủ đề Biểu thức đại số 2câu 2,0 điểm Thống kê 0,5 câu 0,5 điểm câu 2,5 điểm 0,5câu 0,5 điểm câu ,0 điểm 1,5 câu 1,5 điểm câu 4,5điểm câu 2,0 điểm Các kiến thức tam giác 0,5 câu 1,0 điểm Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác 0,5 câu 0,5 điểm 0,5 câu 0,5 điểm câu 1,0 điểm 1,5 câu 2,0 điểm câu 5,5 điểm câu 10,0 điểm Tổng 2,5 câu 2,5 điểm câu 2,5 điểm PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG TH-THCS HƯNG TRẠCH Môn: TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút I Đề Mã đề 02 Bài 1: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra toán học kỳ I lớp 7A ghi lại sau: 10 6 10 6 a/ Dấu hiệu cần tìm dây ? Số giá trị bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số c/ Tìm mốt dấu hiệu tính điểm trung bình kiểm tra môn toán học kỳ I lớp 7A Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn đơn thức sau xác định phần hệ số, phần biến đơn thức đó: (-3)2 x2 y3 x y5 Bài 3: (3 ,0 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = - x3 + 4x - 2x3 + 4x2 – g(x) = -3x3 + 4x2 - 2x + a/ Thu gọn tìm bậc đa thức f(x) b/ Tính giá trị đa thức g(x) x = c/ Tìm đa thức h(x) = f(x) - g(x) d/ Tìm nghiệm đa thức h(x) Bài 5: (3,5 Điểm) Cho ∆ABC cân A, vẽ đường phân giác AH (H ∈ BC) Gọi D hình chiếu điểm B cạnh AC, BD cắt AH K a/ Biết AB = 5cm, BC = 6cm Tính độ dài đoạn BH, AH b/ Chứng minh: CK ⊥ AB · · c/ Gọi E giao điểm AB CK Chứng minh: ABD = ACE d/ Chứng minh DE // BC GVRĐ Hồ Thị Hải Đường II ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN BÀI (2 điểm) NỘI DUNG a\ Dấu hiệu: Điểm kiêm tra toán học kỳ I HS lớp 7A ĐIỂM 0.25 Số giá trị 35 0.25 b)Bảng tần số Các giá trị (x) Tần số (n) 0.5 10 N= 35 c) Mốt dấu hiệu: M0 = Điểm trung bình kiểm tra môn toán học kỳ I lớp 7A X= (1,5 0.25 0.75 3.2 + 4.4 + 5.5 + 6.9 + 7.6 + 8.4 + 9.3 + 10.2 = 222 : 35 = 6,3 35 Thu gọn (-3)2 x2 y3 x y5 = 9x3 y8 0.5 Hệ số 9; 0.5 điểm) Phần biến là: x3 y8 0.5 a/ Thu gọn f(x) = -3x3 + 4x2 + 4x + 0.5 (3,0điểm) Đa thức có bậc 0.25 b/ Tính đúng: g(2) = -8 0.75 c/ Tìm đúng: h(x) = 6x – 0.75 d/ Nghiệm đa thức h(x) giá trị x mà h(x) = 0.25 Hay: 6x – = => x = 0.5 Hình vẽ : - Vẽ , đẹp - Viết gt,kl 0.5 0.5 A (3,5 điểm) D E K B a/ Tính được: BH = H C 1 BC = = (cm) 2 0.25 (AH đường phân giác kẻ từ đỉnh tam giác ABC cân nên đường trung tuyến) + Vì AH đường phân giác kẻ từ đỉnh tam giác ABC cân nên đường cao Áp dụng định lí pi-ta-go tam giác AHB vuông H: AH = AB2 − BH2 = 25− = (cm) b/ Vì: BD ⊥ AC (gt) AH ⊥ BC (cmt) Nên K trực tâm, CK đường cao thứ ba tam giác ABC Vậy CK ⊥ AB c/ Xét hai tam giác ADB AEC vuông D E có: AB = AC (gt) Góc BAC chung ∆ ADB = ∆AEC (cạnh huyền góc nhọn nhau) Nên: · · Vậy: ABD = ACE 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 d/ Vì AD=AE (do ∆ADB = ∆AEC ), nên ∆ ADE cân A; đồng thời tam giác ABC cân A · BAC · · · · ACB Suy ra: ADE = 1800 − , mà ADE, hai góc có vị = ACB 0.5 trí đồng vị Vậy DE // BC 0.5 (Chú ý: Học sinh giải cách khác đạt tròn điểm) MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP Mã đề 02 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng câu 0,5 điểm câu ,0 điểm Cộng Tên chủ đề Thống kê Biểu thức đại số 1câu 0,5 điểm 0,5 câu 1,0 điểm Các kiến thức tam giác Quan hệ yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác Tổng câu 0,5 điểm 2,5 câu 2,0 điểm câu 2,0điểm 0,5câu 0,5 điểm câu 3,0 điểm 0,5 câu 0,5 điểm 0,5 câu 0,5 điểm 1câu 1,0 điểm câu 1,0 điểm 3câu 2,5 điểm 6,5 câu 5,5 điểm 12câu 10,0 điểm câu 4,5 điểm câu 1,0 điểm câu 2,5 điểm 10 ... 12 2x3 + 3x2 + 4x + = –x3 + 6x2 – 11 A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12 ) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – = 3x3 – 8x – 13 Câu 1, 0 1, 0 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 B... câu 10 ,0 điểm Tổng 2, 5 câu 2, 5 điểm câu 2, 5 điểm PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 20 11 -20 12 TRƯỜNG TH-THCS HƯNG TRẠCH Môn: TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút I Đề Mã đề 02 Bài 1: (2, 0... X= 1. 3 + 2. 4 + 3 .2 + 4.3 + 5.4 + 6 .2 + 7. 3 + 8 .1 + 9.3 + 10 .5 1 67 = ≈ 5, 30 30 Câu 3: a/ Chứng minh A (2) = B (2) ≠ b/ A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12 ) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12