KIM TRA HC Kè II Mụn: Toỏn 7. (Thi gian lm bi 90 phỳt) I. MC TIấU: - Kin thc: - Kim tra vic nm cỏc kin thc c bn ca HS v c i s v hỡnh hc: + i s: Toỏn thng kờ, cỏc phộp tớnh v biu thc i s. + Hỡnh hc: cỏc trng hp bng nhau ca tam giỏc. Quan h gia cỏc yu t trong tam giỏc. Cỏc ng ng quy trong tam giỏc. - K nng: Vn dng cỏc kin thc ó hc vo lm bi kim tra. - Thỏi : Nghiờm tỳc, tớnh cn thn, linh hot v sỏng to. II. MA TRN : 1. Tớnh trng s ni dung kim tra theo khung phõn phi chng trỡnh: Ch Tng s tit Lớ thuyt S tit thc Trng s LT (1;2) VD (3;4) LT (1;2) VD (3;4) - Toỏn thng kờ 10 5 3,5 6,5 6,03 11,21 - Biu thc i s 16 10 7 9 12,07 15,52 - Cỏc trng hp bng nhau ca tam giỏc 14 5 3,5 10,5 6,03 18,10 - Quan h gia cỏc yu t trong tam giỏc. Cỏc ng ng quy ca tam giỏc 18 10 7 11 12,07 18,97 Tng 58 32 22,4 46,6 36,2 63,8 2. Tính số câu và điểm cho mỗi cấp độ: Cấp độ Chủ đề Trọng số Số lợng câu (ý) điểm số Cấp độ (1; 2) - Toỏn thng kờ 6,03 1 0,5 - Biu thc i s 12,07 2 2,0 - Cỏc trng hp bng nhau ca tam giỏc 6,03 1 0,5 - Quan h gia cỏc yu t trong tam giỏc. Cỏc ng ng quy ca tam giỏc 12,07 2 1,0 Cấp độ (3; 4) - Toỏn thng kờ 11,21 2 1,0 - Biu thc i s 15,52 2 2,5 - Cỏc trng hp bng nhau ca tam giỏc 18,10 3 1,5 - Quan h gia cỏc yu t trong tam giỏc. Cỏc ng ng quy ca tam giỏc 18,97 3 1,0 Tổng cộng: 100,00 16 10,0 iii. đề bài : P N Bi A B im 1 a) Du hiu l: Thi gian lm mt bi tp ca mi HS b) Bng tn s: Tg(x) 5 7 8 9 1 0 14 Ts(n) 4 3 9 7 4 3 N=30 c) Tớnh s trung bỡnh cng ca du hiu. a) Du hiu l: Thi gian lm mt bi tp ca mi HS b) Bng tn s: Tg(x) 5 7 8 9 1 0 14 Ts(n) 4 1 0 7 6 2 1 N=30 c) Tớnh s trung bỡnh cng ca du 0,5 0,5 0,25 5.4 7.3 8.9 9.7 10.4 14.3 30 258 8,6 30 X X ph + + + + + = ⇒ = = hiệu. 5.4 7.10 8.7 9.6 10.2 14.1 30 234 7,8 30 X X ph + + + + + = ⇒ = = 0,25 2 a) A+B = x 2 -2yz+z 2 + 3yz - z 2 + 2x 2 = 3x 2 + yz b) A-B = x 2 -2yz+z 2 - 3yz + z 2 - 2x 2 = -x 2 - 5yz + 2z a) M+N= x 2 - 2xy + y 2 + 3xy - y 2 - 2x 2 = -x 2 + xy b) M-N= x 2 - 2xy + y 2 - 3xy + y 2 + 2x 2 = 3x 2 - 5xy + 2y 2 0,5 0,5 0,5 0,5 3 a) f(x) = 2x 2 - 2x - 4 b)* x = 0 ⇒ f(0) = 2.0 2 - 2.0 - 4 = - 4; * x =1 ⇒ f(1) = 2.1 2 - 2.1 - 4 = - 4; * x =-1 ⇒ f(-1)= 2.(-1) 2 -2.(-1)- 4 = 0; * x = 2 ⇒ f(2) = 2.2 2 - 2.2 - 4 = 0 Những giá trị là nghiệm của đa thức là x = -1 và x = 2. a) f(x) = x 2 - 3x + 2 b)* x = 0 ⇒ f(0) = 0 2 - 3.0 + 2 = 2; * x =1 ⇒ f(1) = 1 2 - 3.1 + 2 = 0; * x =-1 ⇒ f(-1)=(-1) 2 -3.(-1)+2 = 6; * x = 2 ⇒ f(2) = 2 2 -3.2+2 = 0 Những giá trị là nghiệm của đa thức là x = 1 và x = 2. 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 4 * Vẽ hình ghi GT&KL a) Xét ∆ BDC và ∆ CEB có: µ µ 0 90D E= = , · · BCD BCE= (2 góc đáy tam giác cân ABC), BC chung. ⇒ ∆ BDC = ∆ CEB (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ BD = CE b) ∆ BDC = ∆ CEB ⇒ CD = BE ∆ ABC cân tại A nên AB = AC · µ 0 180 2 A ABC − = (1) ⇒ AB-BE = AC-CD ⇒ AE = AD ⇒ ∆ AED cân tại A · µ 0 180 2 A AED − ⇒ = (2) Từ (1) và (2) suy ra ED//BC * Vẽ hình ghi GT&KL a) Xét ∆ NDP và ∆ PEN có: µ µ 0 90D E= = , · · NPD PNE= (2 góc đáy tam giác cân MNP), NP chung. ⇒ ∆ NDP = ∆ PEN (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ ND = PE b) ∆ NDP = ∆ PEN ⇒ PD = NE ∆ MNP cân tại M nên MN = MP · ¶ 0 180 2 M MNP − = (1) ⇒ MN-NE = MP-PD ⇒ ME = MD ⇒ ∆ MED cân tại M · ¶ 0 180 2 M MED − ⇒ = (2) Từ (1) và (2) suy ra ED//NP 0,5 1,0 1,0 5 - Vẽ hình ghi GT&KL a) Xét ∆ AMC và ∆ DMB có: MA = MD, MC = MB (gt) · · AMC DMB= (đối đỉnh) - Vẽ hình ghi GT&KL a) Xét ∆ MHP và ∆ DHN có: HM = HD, HP = HN (gt) · · MHP DHN= (đối đỉnh) 0,25 A B C E D C A B M D M N P E D P M N H D ⇒ ∆ AMC = ∆ DMB (c.g.c) ⇒ AC =BD và µ · C MBD= Hai góc so le trong µ C và · MBD bằng nhau nên AC//BD. Mà AC ⊥ AB nên BD ⊥ BA. Vậy · 0 90ABD = b) xét ∆ ABC và ∆ BAD có: BA chung , · · 0 90BAC ABD= = , AC = BD (c/m trên) ⇒ ∆ ABC = ∆ BAD (c.g.c) c) ∆ ABC = ∆ BAD ⇒ BC = AD Ta lại có AM = 1 2 AD nên AM= 1 2 BC ⇒ ∆ MHP = ∆ DHN (c.g.c) ⇒ MP =ND và µ · P HND= Hai góc so le trong µ P và · HND bằng nhau nên MP//ND. Mà MP ⊥ MN nên ND ⊥ MN. Vậy · 0 90MND = b) xét ∆ MNP và ∆ NMD có: MN chung , · · 0 90NMP MND= = , MP = ND (c/m trên) ⇒ ∆ MNP = ∆ NMD (c.g.c) c) ∆ MNP = ∆ NMD ⇒ NP = MD Ta lại có MH = 1 2 MD nên MH= 1 2 NP 0,5 0,5 0,25 Lưu ý: Các bài toán có thể làm nhiều cách, HS có thể làm cách khác đúng, suy luận lô gic vẫn đạt điểm tối đa. Điểm thành phần cho tương ứng với thang điểm trên. PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN TRƯỜNG THCS KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán 7 (Thời gian làm bài 90 phút) Đề A Họ và tên: Lớp 7 Điểm Lời phê của thầy giáo: Đề bài: Bài 1: (1,5 điểm) Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 HS (ai cũng làm được) và ghi lại như sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng " tần số" các giá trị của dấu hiệu. c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A = x 2 - 2yz + z 2 và B = 3yz - z 2 + 2x 2 a) Tính A + B; b) Tính A - B. Bài 3: (2,5 điểm) Cho đa thức: f(x) = 3x 2 - 5x 3 + x + x 3 - x 2 + 4x 3 - 3x - 4 a) Thu gọn đa thức; b) Tính giá trị của đa thức trên lần lượt tại x = 0; 1; -1; 2. Những giá trị nào là nghiệm của đa thức trên ? Bài 4: (2,5 điểm) Cho ∆ ABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC) và CE ⊥ AB (E ∈ AB) a) Chứng minh BD = CE. b) Chứng minh ED//BC. B i 5à : (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Tính số đo góc ABD. b) Chứng minh ∆ ABC = ∆ BAD. c) So sánh độ dài AM và BC. B i l m:à à PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN TRƯỜNG THCS KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán 7 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên: Lớp 7 Điểm Lời phê của thầy giáo: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 8 9 9 10 5 5 14 Đề B Đề bài: Bài 1: (1,5 điểm) Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 HS (ai cũng làm được) và ghi lại như sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng " tần số" các giá trị của dấu hiệu. c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: M = x 2 - 2xy + y 2 và N = 3xy - y 2 - 2x 2 a) Tính M + N; b) Tính M - N. Bài 3: (2,5 điểm) Cho đa thức: f(x) = 4x 2 - 3x 3 - 6x + x 3 - 3x 2 + 2x 3 + 3x + 2 a) Thu gọn đa thức; b) Tính giá trị của đa thức trên lần lượt tại x = 0; 1; -1; 2. Những giá trị nào là nghiệm của đa thức trên ? Bài 4: (2,5 điểm) Cho ∆ MNP cân tại M. Kẻ ND ⊥ MP (D ∈ MP) và PE ⊥ MN (E ∈ MN). a) Chứng minh ND = PE. b) Chứng minh ED//NP. B i 5à : (1,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường trung tuyến MH. Trên tia đối của tia HM lấy điểm D sao cho HD = HM. a) Tính số đo góc MND. b) Chứng minh ∆ MNP = ∆ NMD. c) So sánh độ dài MH và NP. B i l m:à à 7 5 8 8 9 7 8 9 7 8 5 7 8 10 9 8 7 7 14 8 9 10 7 9 7 9 7 5 5 7 . 3x 2 + yz b) A-B = x 2 -2 yz+z 2 - 3yz + z 2 - 2x 2 = -x 2 - 5yz + 2z a) M+N= x 2 - 2xy + y 2 + 3xy - y 2 - 2x 2 = -x 2 + xy b) M-N= x 2 - 2xy + y 2 - 3xy + y 2 + 2x 2 = 3x 2 - 5xy. + 2y 2 0,5 0,5 0,5 0,5 3 a) f(x) = 2x 2 - 2x - 4 b)* x = 0 ⇒ f(0) = 2. 0 2 - 2. 0 - 4 = - 4; * x =1 ⇒ f(1) = 2. 1 2 - 2. 1 - 4 = - 4; * x =-1 ⇒ f (-1 )= 2. (-1 ) 2 -2 . (-1 )- 4 = 0; * x = 2 ⇒ f (2) . 2. 2 2 - 2. 2 - 4 = 0 Những giá trị là nghiệm của đa thức là x = -1 và x = 2. a) f(x) = x 2 - 3x + 2 b)* x = 0 ⇒ f(0) = 0 2 - 3.0 + 2 = 2; * x =1 ⇒ f(1) = 1 2 - 3.1 + 2 = 0; * x =-1 ⇒ f (-1 )= (-1 ) 2 -3 . (-1 )+2