Bài 5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TOAN 9, T2)

GIÁO ÁN ----o0o---- Tên bài: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Toán 9 – Tập 2 – Trang 20) Họ và tên sinh viên: Trình Tú Anh. Nhóm: 9. Lớp: DH6A1 Ngày 01 Tháng 10 Năm 2008 1. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:  Kiến thức: Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.  Kỹ năng: Học sinh có các kỹ năng giải các loại toán được đề cập trong sách giáo khoa (SGK).  Tư tưởng: Tạo cho học sinh có thái độ học tập tích cực. 2. PHƯƠNG PHÁP, PHƯƠNG TIỆN:  Kiến thức liên quan: Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn và các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.  Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, bút dạ, phấn màu. 3. TIẾN TRÌNH:  Ổn định lớp  Kiểm tra bài cũ: (10 phút) - Giáo viên: Ghi câu hỏi lên bảng, sau đó gọi một học sinh (Trung bình) lên trả bài. Câu 1: Hãy nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số? Câu 2: Giải hệ phương trình sau:    =+ =+ 42 634 yx yx - Học sinh được gọi lên bảng trả bài. Dự kiến trả lời: Câu 1: Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số là: 1) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn). 3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. Câu 2: Từ hệ phương trình:    =+ =+ 42 634 yx yx 1 Ta nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được:    −= = ⇔    −= =+ ⇔    =+ =+ 2 3 2 634 824 634 y x y yx yx yx Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là: (3 ; - 2).  Tiến trình bài học: (25 phút) Phân bố thời gian Nội dung ghi trên bảng Hoạt động của giáo viên (GV) Hoạt động của học sinh (HS) 2 03 phút §5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH - GV: Đặt câu hỏi Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn? - HS: Trả lời Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn gồm có 3 bước: + Bước 1: Lập phương trình . Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. . Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. . Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. + Bước 2: Giải phương trình + Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. - GV: Treo bảng phụ Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta cũng làm tương tự. Nhưng ta phải chọn mấy ẩn số và lập mấy phương trình? - HS: Trả lời Chọn 2 ẩn số và lập 2 phương trình. 3 12 phút - Ví dụ 1: (SGK) Giải: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x và chữ số hàng đơn vị là y. Điều kiện của ẩn là: 90,90,, ≤<≤<∈ yxNyx . Khi đó, ta có số cần tìm là 10x y+ và khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số là 10y x+ . Theo điều kiện đầu, ta có: 1212 =+−⇔=− yxxy Theo điều kiện sau, ta có: ( ) ( ) 3271010 =−⇔=+−+ yxxyyx Từ đó, ta có hệ phương trình: (I)    = =− ⇔    =− =+− 4 3 3 12 y yx yx yx    = = ⇔ 4 7 y x (Thỏa mãn điều kiện của ẩn) Vậy số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là 74. - GV: Cho học sinh đọc đề bài trong SGK. - HS: Đọc đề bài của ví dụ 1. - GV: Đây là dạng toán về phép viết số. Theo đề bài, ta phải chọn ẩn số như thế nào? - HS: Suy nghĩ, trả lời: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x và chữ số hàng đơn vị là y. - GV: Theo giả thiết, khi ta viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại, ta vẫn được một số mới có hai chữ số. Vậy ta phải đặt điều kiện cho ẩn số như thế nào? - HS: Suy nghĩ, trả lời: Điều kiện của ẩn là: 90,90,, ≤<≤<∈ yxNyx . - GV: Khi đó, ta có số cần tìm là 10x y+ và khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số là 10y x+ . - GV: Từ giả thiết: “Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị”. Chúng ta có thể lập được phương trình gì? - HS: Ta có thể lập được phương trình: 2y – x = 1. - GV: Từ giả thiết: “Số mới bé hơn số cũ là 27 đơn vị”. Chúng ta có thể lập được phương trình gì? - HS: Ta có thể lập được phương trình: ( ) ( ) 271010 =+−+ xyyx . - GV: Từ đó, ta lập hệ phương trình nào? - HS: Hệ phương trình: (I)    =− =+− 3 12 yx yx - GV: Hãy giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán? - HS: Lên bảng giải hệ (I). 4 - GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. 5 10 phút - Ví dụ 2: (SGK) Giải: Từ giả thiết của bài toán, ta thấy khi hai xe gặp nhau thì: - Thời gian xe khách đã đi là: 1 giờ 48 phút, tức là 9 5 giờ. - Thời gian xe tải đã đi là: 1 giờ + 9 5 giờ = 14 5 giờ. Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y (km/h). Điều kiện của ẩn số là: x và y là những số dương. Vì mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km nên ta có: 13 13y x x y− = ⇔ − + = . Theo giả thiết, quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ dài 189 km và hai xe gặp nhau khi xe khách đã đi được 9 5 giờ, xe tải đã đi được 14 5 giờ nên ta có: 14 9 189 14 9 945 5 5 x y x y+ = ⇔ + = . Từ đó, ta có hệ phương trình: 13 14 14 182 14 9 945 14 9 945 x y x y x y x y − + = − + =   ⇔   + = + =   - GV: Sửa bài làm của HS và kết luận nghiệm của bài toán. - GV: Cho học sinh đọc đề bài trong SGK. - HS: Đọc đề bài của ví dụ 2. - GV: Từ giả thiết của bài toán, ta thấy khi hai xe gặp nhau thì thời gian xe khách đã đi là bao nhiêu? - HS: Thời gian xe khách đã đi là 1 giờ 48 phút, tức là 9 5 giờ. - GV: Xe tải xuất phát trước xe khách bao nhiêu giờ? - HS: 1 giờ. - GV: Thời gian xe tải đã đi là bao nhiêu? - HS: Thời gian xe tải đã đi là: 1 giờ + 9 5 giờ = 14 5 giờ. - GV: Yêu cầu của bài toán là gì? - HS: Tính vận tốc của mỗi xe. - GV: Như vậy, ta phải chọn ẩn số như thế nào và điều kiện của ẩn ra sao? - HS: Suy nghĩ, trả lời + Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y (km/h). + Điều kiện của ẩn số là: x và y là những số dương. - GV: Cho học sinh thảo luận theo nhóm để thực hiện các hoạt động 3, 4 và 5. - HS: Tiến hành thảo luận theo nhóm. - GV: Sửa bài làm của các nhóm và kết luận nghiệm của bài toán. - HS: Chú ý theo dõi. 6 13 23 1127 x y y − + =  ⇔  =  36 49 x y =  ⇔  =  (Thỏa mãn điều kiện của ẩn số) Vậy: Vận tốc của xe tải là 36 (km/h) và vận tốc của xe khách là 49 (km/h).  Củng cố: (08 phút) - GV: + Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn các em cần phải nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn. Phải biết phân tích bài toán để chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số, đồng thời phải biểu diễn được các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. + Treo bảng phụ, cho học sinh làm bài tập (Trắc nghiệm) được ghi trên bảng phụ: Chọn câu trả lời đúng: Câu 1: Trong một cái chuồng có tổng số gà và vịt là 240 con. Số con gà nhiều hơn số con vịt là 20 con. Vậy số con gà (G) và con vịt (V) trong cái chuồng đó là: A. 110 G và 130 V B. 130 G và 110 V C. 140 G và 100V D. 200 G và 40 V. Câu 2: Cho hai số tự nhiên, biết rằng nếu lấy số lớn trừ cho số bé thì được 14 và hai lần số bé thì lớn hơn số lớn là 6. Vậy hai số đó là: A. 34 và 20 B. 44 và 30 C. 56 và 42 D. 24 và 10. - HS: Chú ý lắng nghe và quan sát bảng phụ để làm bài tập. Dự kiến trả lời: 1 – B ; 2 – A.  Dặn dò: (02 phút) - GV: + Các em phải ghi nhớ các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. + Xem lại hai ví dụ vừa học để biết cách vận dụng các bước giải trên vào việc giải bài tập. + Về nhà làm các bài tập 28, 29, 30 (SGK TOÁN 9, tập 2, trang 22). + Xem trước Bài 6: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp theo). - HS: Chú ý lắng nghe, đánh dấu vào bài tập về nhà. Giáo viên hướng dẫn duyệt Ngày soạn: 09 / 09 / 2008 Người soạn Thầy NGUYỄN THIẾT TRÌNH TÚ ANH 7 . - GV: + Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn các em cần phải nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất. TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH - GV: Đặt câu hỏi Hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn? - HS: Trả lời Giải bài