LỰC đẩy 2TỔNG hợp các bài tập

TONG HỢP BAI TẠ P CAC NHOM MON HẸ THONG LỰC ĐAY MAY BAY Bài 2.4/18 Cho hệ số tiêu hao nhiên liệu loại máy bay sfc = lb/hr/lb xấp xỉ 0,0283×10-3 kgs1 N-1 a/ Ước tính quãng đường bay loại máy bay chế độ bay với L/D = 20, sfc = 0.57 lb/hr/lb Khối lượng ước tính cất cánh 612.9 khối lượng kết thúc bay 399,5 Giả thiết máy bay trì chế độ bay với số Mach = 0,85 độ cao 31000ft b/ Cùng loại máy bay bay cao độ 31000 ft cần lực đẩy chuẩn bị leo với vận tốc ước tính 300 ft/min(1.5 m/s) với M = 0.85 Gỉa thiết L/D = 20 khối lượng leo 612.9 Tìm lực đẩy cần thiết cho động chuẩn bị leo Bài giải: Tại 31000 ft, Ta = 226.73 K, áp suất Pa = 287 kPa, khối lượng riêng ρ = 0.442 kg/m3 Vận tốc âm cao độ 31000 ft a   RT  1.4  287  226.73  301.83 m / s Với số March M = 0.85 vận tốc máy bay V  0.85  301.83  256.55 m / s Áp dụng phương trình 2.2 để tính quãng đường bay là: s w V L/ D 256.55  20  399.5   ln( end )   ln    13880 km 3 g  sfc wstart 9.81 0.57  0.0283  10  612.9  Vậy đáp số s = 13880 km b/ vận tốc máy bay bay với M = 0.85 V = 256.55 m/s Theo lý thuyết sách đưa máy bay leo với vận tốc 1.5 m/s chọn góc   0.33 độ Áp dụng công thức FN D 1   sin    sin    sin(0.33)  0.05576 w w L/D 20 Suy FN  0.05576  612.9 103  9.81  3352597.332 N Lực đẩy động Bài 3.1/25 FN  83814.26 N Tìm hiệu suất đẩy cho loại động sau chế độ bay : a/ Động RB211 độ cao 31000 ft, số Mach 0.85, vận tốc dòng khí xấp xỉ 390 m/s b/ Olympus 593 (ở máy bay Concorde) độ cao 51000 ft (pa = 11.0 kPa, Ta = 216.7 K) số Mach 2.0 vận tốc dòng khí xấp xỉ 1009 m/s Bài giải a) M = 0.85, Vj = 390 m/s, h = 31000 ft h = 31000 ft T = 408,3 R = 226,83 K (K = R/1.8) V = 0.85a = 256.61 m/s b) M = 2, Vj = 1009 m/s, h = 51000 ft h = 51000 ft T = 390,06 R = 216,7 K (K = R/1.8) V =2a= 590.15 m/s Bài 4.4/39 Động turbo jet túy Vận tốc bay 265,5 m/s, máy nén turbine 4.1, 4.2 4.3 Tìm Vjet tập 4.3 Giả thuyết tất lượng hữu ích dùng để gia tăng động lưu chất Tính hiệu suất đẩy  p hiệu suất tổng cộng o   pcycle vận tốc bay Bài giải Điều kiện bay tiêu chuẩn 31000ft, Ta = 227 K, pa = 28,7 kPa Số M = 0,85 nên V  0,85 1, x 283,33x 227  256 m / s Điều kiện điểm dừng lối vào động   1  T02  Ta   M   259 K     1  P02  Pa 1  M     /(  1)  45,8 kPa Tại lối máy nén (tỷ số nén = 40) P03  P02 x 40  1832 kPa T03isen P   T02 x  03   P02    1 /  T03  T02  (T03isen  T02 ) / compressor  796,8 K Công cần thiết máy nén WC  C p (T03  T02 )  540, 49 kJ / kg m a Nhiệt độ dừng lối vào turbine 1450 K (T04/T02 = 5,6, bắt đầu lướt) Nhiệt cần thiết cung cấp m f LCV / m a  C p (T04  T03 )  656, 47 kJ / kg Áp suất dừng lối vào turbine P04 = P03 = 1832 kPa Giả thuyết, lượng máy nén cấp với lượng turbine nhận C p (T04  T05 )  Wt / m a  Wc / m a Do T05 = 912,7 K T05isen  T04  (T04  T05 )turbine  853 K  /(  1) T  P05  P04 x  05isen   T04   286,1 kPa P9 = Pa = 28,7 kPA P  T9  T05 x    P05   1 /  473, K v j  C p (T05  T9 )  V j  939,9 m / s Hiệu suất đẩy p  2V  0, 428 Vj  V Hiệu suất tổng cộng o  m a (V j  V ) xV (939,  256) x 256   0, 267 m f LCV 656, 47 x103 Bài 5.3/55 Cho hiệu suất làm mát = 0,65, tính Tm (mental temperature) HP Turbine nhiệt độ Tg = 1600 K Tc = T03 Tỷ số áp suất 40, hiệu suất máy nén = 90%, nhiệt độ dừng lối vào T02 = 288 K Bài giải Hiệu suất máy nén = (*) Ta có: = = ⇒ Từ (*) ta có: = ⇒ Tc = 886.078K Với ε= ⇒ = −( + − = ( )/ = 40( )/ ∗ 40 = 288 ∗ 40 = 826.27 + 288 = 886.078K ) ∗ ε = 1600 − (1600 − 886.078) ∗ 0.65 = 1122.95K = 0.85 Tương tự với ⇒ ⇒ Tc = 921.26K Với ε= ⇒ = −( − = − + = 826.27 − 288 + 288 = 921.26K 0.85 ) ∗ ε = 1600 − (1600 − 921.26) ∗ 0.65 = 1159K Bài giải khí động chương Bài 7.1/69 Từ kết 5.1, T045 = 945.7 K, T013 = 312.8 K, (T023 - T02) = 41.4 Và điều kiện M = 0.85, 3100 ft, Vj = V Isentropic effect = 0.9 Tính a.Jet velocity Vj b.Hiệu suất đẩy c.Lực đẩy có ích lực đẩy toàn phần đơn vị khối lương qua core d.Hiệu suất tổng e.sfc với LCV = 43 MJ/kg Kết cho trước sau: Bpr Nhiệt độ turbin hạ áp 41.4 K 361 K 10 376.2 K Bài giải Ta làm cho trường hợp bypass ratio =6 Nhiệt độ turbin hạ áp ΔT0LPT = 361.0 K Low-pressure turbine exit conditions T05 = T045 - ΔT0LPT = 945.7 K – 361.0K = 584.7 K T05isen = T045 - (T045 - T05 )/ηturb = 544.6 K p05 = p045 × (T05isen/ T05)γ/(γ-1) = 48.3 kPa p9 = pa = 28.7 kPa T9 = T05 × (P9/ P05)(γ-1)/γ = 503.9 K = Cp(T05 – T9) 1/2 Vjc = 403.0 m/s Giả thiết ban đầu: Vjb = Vjc = 403.0 m/s Tính nhiệt độ tăng dòng bypass T013 – T02 = (Vj2 – V2)/2cpηf = (4032-( 0.8x314)2)/(2x1005x0.9) = 53.3 K V = 0.8 x 315 (với 315 vận tốc âm 31000 ft) (T045 - T05) = bpr (T013 - T02) + (T023 - T02) 361 = bpr x 53.3 + 41.4 Giải BPR = =ṁ / ṁ Gross Thurst: FG/ṁ = (ṁ Vjc + ṁ Vjb )/ ṁ = 2.82 kNs/kg Net Thurst FN/ṁ = FG/ ṁ - V(ṁ +ṁ )/ ṁ = 1.02 kNs/kg Hiệu suất đẩy: = = 0.777 Hiệu suất tổng = ṁ /ṁ /ṁ = = 0.407 Tính suất tiêu hao nhiên liệu: Sfc = = = 14.4 đổi sang đơn vị Kg/h/kg 0.520 Bài 7.2/71 Từ kết 7.1 2.2 với Bpr = 0,Sfcbare = 0.788 Bpr = 6,Sfcbare = 0.520 Bpr = 10,Sfcbare = 0.492 FN =75.1 a.Tính sfc install từ Sfc bare b ṁ ,FG Vj lúc bắt đầu bay Bài giải a.Tính sfc install từ Sfc bare Công Thức : Sfcinstall = {1.04 + 0.01(bpr-1)}sfcbare Lấy kết từ 7.1 với Bpr = 0,Sfcbare = 0.788 => sfcinstall = 0.820 Bpr = 6,Sfcbare = 0.520 => sfcinstall = 0.572 Bpr = 10,Sfcbare = 0.492 => sfcinstall = 0.559 b ṁ ,FG Vj lúc bắt đầu bay Từ 2.3 lực đầy cần độ cao 31000 ft 300.3 kN Từ với máy bay động cơ,mỗi động cần cung cấp: FN = 75.1 kN per engine Từ 7.1 với bpr = FN/ṁ = 1.02 kNs/kg Nên: ṁ = 73.5 kg/s ṁ = BPR× ṁ = 440.5 kg/s ṁ = ṁ + ṁ = 514 kg/s (mỗi động cơ) FG = 2.82 x 73.5 = 207 kN (mỗi động cơ) Vj = 403 m/s (từ 7.1) Tương tự với bpr = 10 với kết 7.1 ta tính Bpr = 10 ṁ = 760 kg/s (mỗi động cơ) FG = 270 kN (mỗi động cơ) Vj = 355 m/s (từ 7.1) Bpr = ṁ = 514 kg/s (mỗi động cơ) FG = 111 kN (mỗi động cơ) Vj = 932 m/s (từ 7.1) Bài 12.13/158 Cho động Turbofan trục ví dụ 7.1 7.2, tìm độ gia tăng nhiệt độ dòng qua core máy nén trục điều kiện bắt đầu lướt, 31000ft M = 0,85 Tỷ số áp suất = 40, tỷ số áp suất cho quạt 2,5 Bpr = 6, tỷ số áp suất dòng bypass = 1,81 Tìm kLP kHP T04 = 1450 K T04/T02 = 5,589 Bài giải Ta có: T013-T02= (Vj2-V2)/2cpηf=(4032-(0,8*3142))/2*0,9*1005=53,8 0K Ta có pt 1244*361=1005*6*53,8+1005(T023-T02)  (T023-T02) =124oK cpe(T04-T045) = cp(T03-T023) =>(T03-T023)=1224*( 1450-945,7)/1005=614 0K cpe(T04-T045)=kHP cpeT04 =>kHP=(1450-945,7)/1450=0,3477 cpe(T045-T05)=kLP cpeT04 =>kLP = 361/1450=0,248 Bài 14.1/181 Một máy bay chiến đấu có khối lượng 15 Hệ số wing loading = 2917 N/m2 a/ Với hệ số tải n=9, nhiệt độ môi trường 288K mặt nước biển, Số Mach Tìm góc nghiêng bán kính lượng, hệ số lực nâng máy bay lúc b/ Tìm bán kính lượng hệ số lực nâng máy bay hệ số tải n=3, độ cao 11km, nhiệt độ 216.65K,   0.365 kg / m3 , số Mach 0.9, 1.5 2.0 c/ Nếu hệ số lực nâng không vượt 0.85, tìm hệ số tải n cao số Mach 0.9 Nếu hệ số lực nâng lớn 1, tìm số Mach nhỏ n=9 độ cao gần mặt nước biển Bài giải Wing loading = 2917 N/m2 W= 15 a) n=9, A= 50.5m2, mach = 0.9 Tại 288k => ρ= 1,225 kg/m3 a= 340,03 m/s = => = 6.3790  góc nghiêng = 90-α = 83,620 Sin α = Radial force = ( V=a× =>r = Tính góc nghiêng, bán kính, Cl? ) − = 134 164 N = 0.9 × 340,03 = 306.027 / = 10470.6 L = nmg =9*15*103*9.81 = 1324350 N = = 1324350 1,225 × 306.027 × 50.5 = 0.457 b) n=3 mach =0.9, 1.5, 2.0 h =11km => a = 295.1 m/s ρ = 0.365 kg/m3 h= 11km T = 216.65K tìm r M = 0.9 , 1.5, 2.0? Cl ? V=a× Radial force = ( ) − = 42 426.41 N L = nmg =3*15*103*9.81 =441450 N =>r = = Số Mach 0.9 1.5 Vận tốc (m/s) 265.59 442.65 590.2 Bán kính(km) 2.49 7.06 12.55 Cl 0.68 0.245 0.134 c) Cl≤ 0.85 M = 0.9 tìm nmax? at tropopause => a = 295.1 m/s ρ = 0.365 kg/m3 h= 11km T = 216.65K V=a× = 295.1×0.9 =265.59 Clmax= 0.85 =>Lmax= Cl × = 552581 N =nmg => n = = 3.76 Nếu Clmax =1 n =9 Mmin=? at sea level => ρ= 1,225 kg/m3 a= 340,03 m/s Lmax= nmg =1324350 N V2min= => Vmin= 206,92 = a × => = 0.609 Bài 16.1 /213 Một máy bay bay đỉnh tần đối lưu,11000m, nhiệt độ xung quanh 216.65K Tim tỉ số áp suất toàn phần ( ⁄ ) cho động bay với số Mach = 0.9, 1.5 20 Biết nhiệt độ đầu buồng nén 875K Giả thuyết hiệu suất đẳng entropic buồn nén 0.875 Bài giải Ta có : Với số Mach = 0.9 = + ( − 1) = 216.65 + (1.4 − 1)0.9 ( = ( ⁄ ) =251.7473K ) h h = = 45.4 Với số Mach = 1.5 = + ( − 1) = 216.65 + (1.4 − 1)1.5 ( = ( ⁄ ) =314.1425K ) h h = = 23 Với số Mach = = + ( − 1) = 216.65 + (1.4 − 1)2 =389.97K ( = ( ⁄ ) ) h h = = 11.9 ... b.Hiệu suất đẩy c .Lực đẩy có ích lực đẩy toàn phần đơn vị khối lương qua core d.Hiệu suất tổng e.sfc với LCV = 43 MJ/kg Kết cho trước sau: Bpr Nhiệt độ turbin hạ áp 41.4 K 361 K 10 376.2 K Bài giải... 590.15 m/s Bài 4.4/39 Động turbo jet túy Vận tốc bay 265,5 m/s, máy nén turbine 4.1, 4.2 4.3 Tìm Vjet tập 4.3 Giả thuyết tất lượng hữu ích dùng để gia tăng động lưu chất Tính hiệu suất đẩy  p hiệu... lượng, hệ số lực nâng máy bay lúc b/ Tìm bán kính lượng hệ số lực nâng máy bay hệ số tải n=3, độ cao 11km, nhiệt độ 216.65K,   0.365 kg / m3 , số Mach 0.9, 1.5 2.0 c/ Nếu hệ số lực nâng không