Môn bất đẳng thức và áp dụng QNC

Chương Bất đẳng thức trung bình cộng nhân Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.1 ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN • BÀI GIẢNG 3.1 Định lý giá trị trung bình cộng nhân Định lý 3.1 Giả sử Dấu đẳng thức xảy số không âm Khi Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.1 ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN • BÀI GIẢNG Hệ 3.1 [Bất đẳng thức GH ] Với số dương có Dấu đẳng thức xảy ta Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.1 ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN • BÀI GIẢNG 3.1.1 Quy nạp kiểu Cauchy Từ hệ thức bậc hai ta suy Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.1 ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN • BÀI GIẢNG Thay biến từ (3.3) ta nhận Bất đẳng thức (3.1) với nói chung, với luỹ thừa Đây quy nạp theo hướng lên Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.1 ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN • BÀI GIẢNG Thực quy trình quy nạp theo hướng xuống phía Khi bất đẳng thức (3.1) với với Thay (3.1) giữ nguyên biến khác, từ (3.1) ta thu Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.1 ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN • BÀI GIẢNG hay: Rút gọn biểu thức trên, thu được: Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.1 ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN • BÀI GIẢNG Bài toán 3.1 [Bất đẳng thức Ky Fan] Giả sử dương Khi Dấu đẳng thức xảy số Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.1 ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN • BÀI GIẢNG Bài toán 3.2 Giả sử Khi đó: Dấu đẳng thức xảy số không âm ... Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.1 ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN • BÀI GIẢNG Hệ 3.1 [Bất đẳng thức GH ] Với số dương có Dấu đẳng thức xảy ta Chương 3: Bất đẳng thức. .. biểu thức trên, thu được: Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.1 ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN • BÀI GIẢNG Bài toán 3.1 [Bất đẳng thức Ky Fan] Giả sử dương Khi Dấu đẳng. .. xuống phía Khi bất đẳng thức (3.1) với với Thay (3.1) giữ nguyên biến khác, từ (3.1) ta thu Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.1 ĐỊNH LÝ VỀ CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỘNG VÀ NHÂN • BÀI