Môn bất đẳng thức và áp dụng BDTAGSR

Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.2 BẤT ĐẲNG THỨC AG SUY RỘNG • BÀI GIẢNG 3.2 Bất đẳng thức AG suy rộng Định lý 3.2 (Bất đẳng thức AG suy rộng) Cho trước hai cặp dãy số dương Khi Dấu đẳng thức xảy Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.2 BẤT ĐẲNG THỨC AG SUY RỘNG • BÀI GIẢNG Nhận xét 3.2 Các phương pháp nêu để chứng minh bất đẳng thức AG sử dụng (có cải biên) để chứng minh Bất đẳng thức AG suy rộng Chứng minh Đặt Sử dụng bất đẳng thức Ta thu hệ Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.2 BẤT ĐẲNG THỨC AG SUY RỘNG • BÀI GIẢNG Suy Vậy nên hay Dấu đẳng thức xảy hay Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.2 BẤT ĐẲNG THỨC AG SUY RỘNG • BÀI GIẢNG Hệ 3.3 Giả sử cho trước hai cặp dãy số dương với Khi Dấu đẳng thức xảy Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.2 BẤT ĐẲNG THỨC AG SUY RỘNG • BÀI GIẢNG Định lý 3.3 Với dãy số dương ta có Chứng minh Do vai trò số hạng nên ta coi vế phải bất đẳng thức biểu thức dạng Đặt Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.2 BẤT ĐẲNG THỨC AG SUY RỘNG • BÀI GIẢNG Ta nêu cách chứng minh khác bất đẳng thức Thật vậy, đặt ta có Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.2 BẤT ĐẲNG THỨC AG SUY RỘNG • BÀI GIẢNG Do Dễ thấy Nên Từ ta thu Đây điều phải chứng minh Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.2 BẤT ĐẲNG THỨC AG SUY RỘNG • BÀI GIẢNG Bạn hoàn thành Mục 3.2 Chương ... minh Đặt Sử dụng bất đẳng thức Ta thu hệ Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.2 BẤT ĐẲNG THỨC AG SUY RỘNG • BÀI GIẢNG Suy Vậy nên hay Dấu đẳng thức xảy hay Chương 3: Bất đẳng thức trung... 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.2 BẤT ĐẲNG THỨC AG SUY RỘNG • BÀI GIẢNG Nhận xét 3.2 Các phương pháp nêu để chứng minh bất đẳng thức AG sử dụng (có cải biên) để chứng minh Bất đẳng thức. .. nên ta coi vế phải bất đẳng thức biểu thức dạng Đặt Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.2 BẤT ĐẲNG THỨC AG SUY RỘNG • BÀI GIẢNG Ta nêu cách chứng minh khác bất đẳng thức Thật vậy, đặt