TS247 BG bien luan so nghiem phuong trinh_LUYỆN THI THPT QG 2018 TUYENSINH247.VN

BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƢƠNG TRÌNH I LÝ THUYẾT *Dấu hiệu nhận biết tập biện luận số nghiệm phương trình, câu hỏi có dạng - Tìm m (k) để phương trình có …nghiệm *Phƣơng pháp giải - Cô lập m - Khảo sát vẽ bảng biến thiên ( đồ thị) - Quan sát bảng biến thiên đưa kết luận Ví dụ : Tìm m để phương trình : x3  3x  2m   có ba nghiệm phân biệt Giải - Cô lập m: x3  3x   2m x  - Khảo sát hàm số x3  3x  1; y '  3x  6x     x  2 Ta có bảng biến thiên: x y'  + -2 0 -  + y  Quan sát bảng biến thiên ta có:  1  2m   -1 3 m 2 II BÀI TẬP ÁP DỤNG: Câu 1: Dựa vào bảng biến thiên sau, tìm m để phương trình f  x   2m  có ba nghiệm phân biệt A  m  B  m  C 1  m  D 1  m  1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt  x f ' x 0 - +  -  f  x -1  Giải Quan sát bảng biến thiên ta có:  1  2m    1  m  Chọn đáp án D Câu 2: Tìm m để f  x   m  có nhiều nghiệm nhất:  m  1 A   m  15 m  B   m  15  m  1 C   m  15 m  D   m  15 x f ' x  0 -  + +  -  -1 f  x -15   Giải - Cô lập m: f  x   m - Quan sát bảng biến thiên ta có: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt  m   m  1    m  15  m  15 Chọn đáp án C Câu 3: Cho hàm số y  f  x  xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biển thiên sau: x y'  - +  -  y -1   Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  1; 2 C  1; 2 B  1;  D  ; 2 Giải - Quan sát bảng biến thiên ta có: 1  m  Chọn đáp án B Câu 4: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y   x  4x Dựa vào đồ thị bên tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x4  4x  m   có hai nghiệm thực phân biệt? A m  2; m  B m  C m  0; m  D m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt Giải Biến đổi hàm số x4  4x  m   để đồ thị hàm số y   x  4x x4  4x  m     x4  4x  m     x4  4x  m  m  đường thẳng nằm ngang để cắt hai điểm phân biệt, quan sát đồ thị cắt y  m   m     m   m  Chọn đáp án A Câu 6: Đồ thị sau hàm số y  x3  3x+1, với giá trị m phương trình x3  3x  m  có nghiệm A 2  m   m  2 B  m  C m   m  1 D  m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt Giải Biến đổi hàm số x3  3x  m  để đồ thị hàm số y  x3  3x+1 x3  3x  m   x3  3x    m   x3  3x   m  m  đường thẳng nằm ngang để cắt đồ thị điểm nhất, quan sát đồ thị cắt y  y  1 m   m     m   1  m  2 Chọn đáp án B Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau: Khi tất giá trị m để phương trình f  x   m có bốn nghiệm thực là: A m  0;3 B m  4; 3 C m  0;3  4 D m  3;  Giải Vẽ đồ thị hàm số trị tuyệt đối hàm số cho Gạch bỏ toàn phần đồ thị lấy đối xứng phần đồ thị lên Toàn phần dương đồ thị trị tuyệt đối 0  m  Đường thẳng m di chuyển từ đến 3,   m  Chọn đáp án C Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt ... x f ' x 0 - +  -  f  x -1  Giải Quan sát bảng biến thi n ta có:  1  2m    1  m  Chọn đáp án D Câu 2: Tìm m để f  x   m  có nhiều nghiệm... x  0 -  + +  -  -1 f  x -15   Giải - Cô lập m: f  x   m - Quan sát bảng biến thi n ta có: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh –... Chọn đáp án C Câu 3: Cho hàm số y  f  x  xác định 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biển thi n sau: x y'  - +  -  y -1   Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình