TS247 BG bai toan tiem can_LUYỆN THI THPT QG 2018 TUYENSINH247.VN

BÀI GIẢNG: ĐƯỜNG TIỆM CẬN I LÝ THUYẾT A TIỆM CẬN ĐỨNG Định nghĩa SGK Đường thẳng gọi tiệm cận đứng đồ thị hàm số số điều kiện sau thỏa mãn lim f  x    lim f  x    x  x0 x  x0 lim f  x    lim f  x    x  x0 x  x0 -Muốn có tiệm cận đứng phải hàm phân thức, có dạng y  f  x g  x - Phương trình tiệm cận đứng nghiệm g  x   Nhưng không trùng với nghiệm f  x   thỏa mãn điều kiện toán Vậy số tiệm cận đứng với số nghiệm Mẫu ( không trùng với nghiệm tử) II BÀI TẬP Câu 1: Tiệm cận đứng hàm số y  A x  x 2 x B x  C x  2 D y  2 C Trục hoành D Không có tiệm cận Giải Cho mẫu ta có  x   x  Chọn đáp án B Câu 2: Tìm tiệm cận đứng hàm số y  A x  1 x B Trục tung Giải Cho mẫu ta có x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! x  tương ứng với trục tung Chọn đáp án B Câu 3: Số tiệm cận đứng hàm số y  A Không có 2 x  x  x2 B C D Giải Cho mẫu ta có mẫu vô nghiệm Chọn đáp án A Câu 4: Tiệm cận đứng hàm số y  x2  x   2x  5x Giải Bấm máy tính cho mẫu ta  x  1  x    x  1 Tử vô nghiệm nên hàm số có tiệm cận đứng  x   Câu 5: Hàm số y  x  3x  có tiệm cận đứng x2 1 A Không có B C D Giải x  Cho mẫu ta có x      x  1 x  Cho tử ta có : x  3x     x  2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Vậy phương trình có tiệm cận đứng x  1 ( lý thuyết) Chọn đáp án B Câu 6: Tiệm cận đứng hàm số : y  A x  2x 1 1 x 1 B y  1 C x  1 D Không có Giải Cho mẫu ta có x    x  1 Xét điều kiện hàm số x  Không tồn tiệm cận đứng Chọn đáp án D Câu 7: Hàm số y  x 1 có tiệm cận đứng 3x   3x  A Không có B C.1 D.3 Giải y x 1 3x   3x  y 1 x 3x +  3x  y 1 x 3x +  3x   y  1 x 3x    Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! y  1 x 3x    3x   Cho mẫu ta có :   3x     3x    triệt tiêu với tử ta có nghiệm x  (Ta nhân liên hợp với biểu thức mẫu thấy mẫu có lần x – 1) Phương trình có tiệm cận đứng Chọn đáp án C B - TIỆM CẬN NGANG I LÝ THUYẾT - Tiệm cận ngang thường xuất hàm phân thức y  f  x g  x - Phương trình tiệm cận ngang kết phép tính lim y  a x  - Đồ thị có tiệm cận ngang Bậc tử  Bậc mẫu +) Nếu bậc tử < bậc mẫu  có tiệm cận ngang y  +) Nếu bậc tử = bậc mẫu  tính lim - Muốn biết có tiệm cận ngang bấm máy tính phần GIỚI HẠN x   x   II BÀI TẬP Cách tính giới hạn dùng máy: Bước : Nhập biểu thức cần tính vào máy tính Casio Bước : Bấm nút CALC Bước 3: Nhập giá trị -Trường hợp tính x   , nhập từ 11 đến 13 số -Trường hợp tính x   , nhập từ 11 đến 13 số -9 Bước 4: Khi hiển thị kết ý: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! -Nếu số cụ thể kết luận -Nếu kết hiển thị số 10 mũ dương  , hiển thị số 10 mũ âm Ví dụ: 3x  2x  ? x  x2  1.Tính lim 3x  2x  3 Nhập biểu thức vào máy tính sau bấm CALC 99999999999 x   : xlim  x2  Nhập biểu thức vào máy tính sau bấm CALC - 99999999999 x   : xlim  3x  2x  3 x2  Vậy tiệm cận ngang y = 4x  2x    x Tính lim x  9x  3x  2x ? Nhập biểu thức vào máy tính sau bấm CALC 99999999999 x   : Ta lim x  4x  2x    x 9x  3x  2x  Nhập biểu thức vào máy tính sau bấm CALC - 99999999999 x   : Ta lim x  4x  2x    x 9x  3x  2x 3 Câu 8: Tiệm cận ngang hàm số y  A x  1 x  x7 C x  7 B y  1 D y  7 Giải Hàm số có bậc tử bậc mẫu, đem hệ số theo x chia cho ta y  1 Chọn đáp án B Câu 9: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số: y  A y  1 B Không có x  2x  x 1 C x  1 D y  2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Giải Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang bậc tử  bậc mẫu Hàm số cho bậc tử lớn bậc mẫu, hàm số tiệm cận ngang Chọn đáp án B 2 x  3x  Câu 10: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  2x  A y  2 B y  1 C y  D Trục hoành Giải Hàm số có bậc tử bậc mẫu, lấy hệ số bậc cao chia cho y  Chọn đáp án C Câu 11: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số : y  x  2x  Giải Hàm số y  x  có bậc tử < bậc mẫu  y  2x  Hàm số có tiệm cận ngang y   2x  3  2x   y 50  2x  1 20 Câu 12: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số : 30 Giải Hàm số có bậc tử bậc mẫu,lấy hệ số cao chia cho  2x  3  2x   y 50  2x  1 20 30 1 Hàm số có tiệm cận ngang y  Câu 13: Tìm tiệm cận ngang hàm số : y  x x 1 x2  x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Giải Hàm số y  x x 1 có bậc tử < bậc mẫu  y  x2  x  Hàm số có tiệm cận ngang y  Câu 14: Tìm tiệm cận ngang hàm số : y  x3 x2  Giải Ta sử dụng phương pháp bấm máy tính Casio ví dụ 1, ta được: x   : y  x   : y  x3 x2  x3 x2  1  1 Hàm số có tiệm cận ngang y  1; y  1 Câu 15: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số:  2x  1 y x2  x  5x Câu hỏi vận dụng cao Câu 18: Phát biểu đường tiệm cận hàm số y  19 2x  A Đồ thị hàm số tiệm cận ngang B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  5 D Tiệm cận ngang đồ thị vuông góc với trục tung Giải Hàm số y  19 có bậc tử nhỏ bậc mẫu  Hàm số có tiệm cận ngang y  2x  Đáp án A sai Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Đáp án B: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  đáp án sai Đáp án C: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  y  5 đáp án sai Chọn đáp án D Lưu ý: Dạng tập đếm số đường tiệm cận - Đứng Ngang Xiên : Bậc tử > bậc mẫu, xiên tiệm cận ngang Câu 19: Đồ thị hàm số y  A Không có 2x  có đường tiệm cận: x  x 1 B C D.3 Giải Ta phải tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng,(có thể có tiệm cận xiên) 1 1  Bấm nghiệm phương trình x  x   có hai nghiệm x  có tiệm cận ;x  2 đứng Bậc tử < bậc mẫu  có tiệm cận ngang y  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Chọn đáp án D Câu 20: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số sau f  x   A B x  3x  x  3x  C D Giải Bấm nghiệm phương trình x2  3x   có hai nghiệm x  1; x   (2 nghiệm nghiệm tử nên đồ thị có hai tiệm cận đứng Bậc tử = bậc mẫu, lấy hệ số chia cho  có tiệm cận ngang y  Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Chọn đáp án B Câu 21: Đồ thị hàm số sau y  A x x  5x  có tiệm cận B C D.4 Giải Cho mẫu 0, x  5x   có hai nghiệm x = 2; x =  có hai tiệm cận đứng Ta nhập hàm sau bấm CALC nhập 99999999999 với x   có : y  nhập - 99999999999 với x   : y  x x  5x  x x  5x   1  1 Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận Chọn đáp án D Câu 24: Cho hàm số y  x  x   2x  khẳng định khẳng định sau: x3  2x  x  A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số tiệm cận đứng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Giải Hàm số y  x  x   2x  có bậc tử nhỏ bậc mẫu nên có tiệm cận ngang y  x3  2x  x  Nên đáp án A tiệm cận ngang sai, đáp án C có tiệm cận ngang sai Nên Đáp án A C sai Cho mẫu : x3  2x  x   có ba nghiệm x  2; x  1, x  1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Xét điều kiện tồn x  loại x  1 có hai tiệm cận đứng Chọn đáp án D Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x    lim f  x   Khẳng định sau đúng? x 1 x 1 A Đường thẳng x  tiệm cận ngang đồ thị hàm số B Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Cả B C Giải Chú ý: Hàm số tiến điến số kết vô có tiệm cận đứng, số tiệm cận đứng Vậy tối thiểu hàm số cho có tiệm cận đứng Đáp án A sai tiệm cận ngang y, x  Đáp án B sai khẳng định hợp lý với tiệm cận ngang Đáp án C Câu B sai nên Câu D sai Chọn đáp án C Câu 27: Đồ thị hàm số tiệm cận ngang A y  x   x  5x  B y  4 x 4 x  3x x  7x  11 D y  3x  2x  3x  C y  Giải Đáp án B có bậc tử bậc mẫu  có tiệm cận ngang Đáp án C có bậc tử < bậc mẫu  có tiệm cận ngang Đáp án A , tính lim có nghiệm  có tiệm cận ngang 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Đáp án D bậc tử lớn bậc mẫu  tiệm cận ngang Chọn đáp án D Câu 31: Cho hàm số y  ax  b với c  ad  bc  có đồ thị  C  , mệnh đề sai mệnh cx  d đề sau A  C  có tiệm cận đứng B  C  có tiệm cận ngang C  C  có tâm đối xứng D Trục tung tiệm cận đứng  C  Giải cx  d   x  d hàm số có tiệm cận đứng, câu A c Đây hàm phân thức với bậc tử bậc mẫu  a   Nếu a  bậc tử < bậc mẫu, hàm số có tiệm cận ngang, câu B Tâm đối xứng hàm phân thức giao tiệm cận đứng tiệm cận ngang Hàm cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang, câu C Chọn đáp án D Câu 34: Cho hàm số y  A m  mx  3x , với giá trị m x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 B m  3 C m  D m  3 Giải Cho mẫu 0, ta có x 1   x  , hàm số có tiệm cận đứng x  Với điều kiện nghiệm tử phải khác  x  1 m    m  Chọn đáp án A 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! xm Với giá trị m tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị xm2 hàm số trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích Câu 37: Cho hàm số y  A m  m  B m  1 C m  D m  Giải Hàm số có bậc tử bậc mẫu nên có tiệm cận ngang y  Phương trình x  m    x  m  Trường hợp tiệm cận đứng x    m   m  Trường hợp tiệm cận đứng x  1  1  m   m  Nếu m   y  x 1  hàm số không đồ thị hàm số mà đường thẳng x 1 Chọn đáp án D Câu 39: Cho hàm số y  A m  x 1 mx  Với giá trị m đồ thị hàm số tiệm cận ngang B m  C m  D m  1 Giải Hàm số y  x 1 mx   x 1 x m x2 Để hàm số tiệm cận  m  vô nghĩa x2 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!  m 0 x2 Chọn đáp án B Câu 45: Cho hàm số y  x  2x  Với giá trị m đồ thị hàm số có tiệm cận đứng xm A m  1 B 1  m  C m  1 m  D m  Giải  x  1 Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  m phải thỏa mãn điều kiện x  2x     x  Chọn đáp án C 13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... hàm số D Cả B C Giải Chú ý: Hàm số tiến điến số kết vô có tiệm cận đứng, số tiệm cận đứng Vậy tối thi u hàm số cho có tiệm cận đứng Đáp án A sai tiệm cận ngang y, x  Đáp án B sai khẳng định hợp