CỰCTRỊCỦAHÀMSỐ ( BUỔI 2) I LÝ THUYẾT CỰCTRỊHÀM BẬC 3, BẬC 4: *Hàm bậc 3: y ax3 bx2 cx d a 0 Cựctrịhàm bậc sinh từ phương trình y ' 3x 2bx c Lưu ý:-Để hàmsố có cựctrị ( hàm bậc lúc có cực trị) a -Để hàmsốcựctrị *Hàm bậc 4: y ax bx c Cựctrịhàm bậc sinh từ phương trình y ' 4ax3 2bx x x 2ax b 2ax b Lưu ý: -Để hàmsố có cựctrị phương trình : -Để hàmsố có cựctrị a x II BÀI TẬP: Câu 31: Trong khẳng định sau khẳng định sai: A Đồ thịhàmsố y ax3 bx2 cx d a 0 có cựctrị B Đồ thịhàmsố y ax4 bx2 c a có điểm cựctrị C Hàmsố y ax b , ad bc cựctrị cx d D Đồ thịhàmsố y ax3 bx2 cx d a 0 có nhiều hai cựctrị Giải Đáp án A sai, hàmsố cho xét y ' hàm bậc 2, mà hàm bậc vô nghiệm, vô nghiệm cựctrị Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Đáp án B đúng, hàm bậc có cựctrị x y ' Đáp án C xét y ' vô nghiệm, hàmsốcựctrị Đáp án D đúng, hàmsố cho xét y ' hàm bậc 2, mà hàm bậc có nhiều hai nghiệm Chọn đáp án A Câu 29: Cho hàmsố y x3 mx 2m 1 x Mệnh đề sau sai? A m hàmsố có cực đại cực tiểu B m hàmsố có hai điểm cựctrị C m 1thì hàmsố có cựctrị D Hàmsố luôn có cực đại cực tiểu Giải y ' x 2mx 2m 1 4m 2m 1 4m 8m m 1 Đáp án A m , hàmsố có cực đại cực tiểu Đáp án B m , hàmsố hai điểm cựctrị Đáp án C m 1, hàmsố có cựctrị Đáp án D sai, m , hàmsốcựctrị Chọn đáp án D Câu 30: Tìm tất cá giá trị thực tham số m để hàmsố y x3 3mx mx có hai điểm cựctrị A m C m m B m m D m m Giải Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Phương trình bậc có hai điểm cựctrị nên loại đáp án B D +) y ' 3x 6mx m 36m2 12m Chọn đáp án C mx Câu 31: Tìm m để hàmsố y x x 2017 có hai điểm cựctrị m A m m B m C m D m Giải Để hàmsố có hai cựctrị , loại đáp án B D m y ' x2 x y ' 2x+1 phương trình bậc 1, hai nghiệm, muốn có hai nghiệm m Chọn đáp án A Câu 32: Tìm tất giá trị thực m để hàmsố y x3 mx m 36 x cựctrị A 9 m 12 B m C m 9 m 12 D 9 m 12 Giải Hàm bậc cựctrị nên đáp án A đáp án Chọn A Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàmsố y mx m 1 x có cựctrị Giải y ' 4mx m 1 x 4x mx m 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! x mx m Nếu m thay vào mx m ( vô nghiệm ) Nếu m khác 4m m 1 4m 4m m 1 Với m hàmsố y mx m 1 x có cựctrị Câu 33: Cho hàmsố y ax4 bx a Để hàmsố có cực tiểu hai cực đại a, b cần thỏa mãn: A a 0, b B a 0, b C a 0, b D a 0, b Giải Dựa vào đồ thịhàm bậc 4, ta vẽ dạng đồ thịhàm bậc có cực tiểu cực đại, nhìn nét đồ thị cuối ta thấy xuống nên a < Nên ta loại đáp án C, D y ' 4ax 2bx x 2ax b x b x 0 2a a 0, b Chọn đáp án B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! ... cực trị Đáp án D sai, m , hàm số cực trị Chọn đáp án D Câu 30: Tìm tất cá giá trị thực tham số m để hàm số y x3 3mx mx có hai điểm cực trị A m C m m B m m D m m ... D 9 m 12 Giải Hàm bậc cực trị nên đáp án A đáp án Chọn A Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx m 1 x có cực trị Giải y ' 4mx m 1 x 4x mx m