Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Đồng Đậu Vĩnh Phúc Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số y = x , mệnh đề mệnh đề sau? A Hàm số có đạo hàm x = nên đạt cực tiểu x = B Hàm số có đạo hàm x = không đạt cực tiểu x = C Hàm số đạo hàm x = đạt cực tiểu x = D Hàm số đạo hàm x = nên không đạt cực tiểu x = Câu 2: Giá trị nhỏ hàm số y = − x + 4x + 21 − − x + 3x + 10 bằng: A B − C D Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Nhận định sau sai? A Hình chóp S.ABCD có cạnh bên B Hình chiếu vuông góc đỉnh S xuống mặt đáy tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD C Tứ giác ABCD hình thoi D Hình chóp có cạnh bên hợp với đáy góc Câu 4: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x Khi đó, giá trị M − n bằng: A B C D Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình log ( 3x − ) > log ( − 5x ) là: 6 A 1; ÷ 5 1 B ;3 ÷ C ( −3;1) 2 Câu 6: Nếu log = a, log = b log 360 bằng: A a b + + B a b + + C a b + + Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) Mệnh đề sai mệnh đề sau? D ( 0; +∞ ) D a b + + A f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) ⇔ f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) B f ' ( x ) > với ∀x ∈ [ a; b ] ⇔ f ( x ) đồng biến đoạn [ a; b ] C f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) ⇒ f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) D f ' ( x ) > với ∀x ∈ ( a; b ) ⇒ f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) Câu 8: Logarit số số − ? 1 A B 3 C D 27 3 Câu 9: Anh Hùng vay tiền ngân hàng tỉ đồng để mua nhà theo phương thức trả góp Nếu cuối tháng tháng thứ anh trả 30 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5%/tháng sau anh trả hết nợ? A năm tháng B năm C năm tháng D năm tháng Trang Câu 10: Nếu ( a − 1) A a ≥ −2 ≤ ( a − 1) −1 điều kiện a là: a < C a > ≤ là: B ≤ a < 2 a < D a ≥ Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình x −2x A [ −2; 4] B ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) C [ −3;1] Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số y = D [ −1;3] 3x − có dạng: 2x + 3x + 11 ln ( 2x + 1) + C C ln x + − 11ln 2x + 11 ln 2x + + C D ln x + − 11ln 2x + + C A ln ( x + 1) − B ln x + − Câu 13: Hàm số F ( x ) = ln ( x + x + 1) nguyên hàm hàm số: A y = 2x + x + x +1 B y = x + x +1 C y = ln ( x + x + 1) D y = 2x + ln ( x + x + 1) Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AC = a Biết SA = SB = SC = a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3 B a3 12 Câu 15: Số nghiệm phương trình A C ( ) +1 log x B a3 +x ( D ) −1 C log x a3 12 = + x là: D x là: x −2 A B C D Câu 17: Nghiệm phương trình log x + 3x + log ( 2x + ) = là: Câu 16: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = ( ) B x = 3 C x = D x = −1 Câu 18: Cho hàm số y = − x − x + có đồ thị (C) đường thẳng d : y = − x + m (với m tham số) Khẳng định sau đúng? A Đồ thị (C) cắt đường thẳng d điểm phân biệt với m B Đồ thị (C) cắt đường thẳng d điểm với m C Đồ thị (C) cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt với m D Đồ thị (C) cắt đường thẳng d điểm có hoành độ nhỏ với m 2x − Câu 19: Cho hàm số y = , mệnh đề mệnh đề sau? x +1 A Đồ thị hàm số nhận điểm I ( 2; −1) làm tâm đối xứng B Hàm số cực trị C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = tiệm cận ngang x = −1 D Hàm số nghịch biến ¡ \ { −1} A x = − Câu 20: Một sợi dây có chiều dài m, cắt thành hai phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi cạnh hình tam giác để tổng diện tích hai hình thu nhỏ nhất? Trang 12 18 36 18 m m m m B C D 4+ 9+4 9+4 4+ Câu 21: Từ tôn hình chữ nhật có chiều rộng 20cm, chiều dài 60cm, người ta gò tôn thành mặt xung quanh hộp (hình hộp chữ nhật) cho chiều rộng tôn chiều cao hộp Hỏi thể tích lớn hộp bao nhiêu? A (lít) B 18 (lít) C 4,5 (lít) D (lít) ax + Câu 22: Hãy xác định giá trị a b để hàm số y = có đồ thị hình vẽ: 2x + b A A a = 1; b = −1 B a = 2; b = C a = 2; b = −1 D a = −2; b = −1 Câu 23: Hàm số sau đồng biến tập số thực? 2x − x3 x3 A y = − x − x + B y = D y = x + 2x + − x + x − C y = x +1 3 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.BCD bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 25: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + 3x + là? A B C D sin x Câu 26: Họ tất nguyên hàm hàm số y = là: cos x 1 1 − +C + +C A B − 3 3cos x cos x 3cos x cos x 1 1 + +C − +C C D − 3 3cos x cos x 3cos x cos x Câu 27: Hàm số y = x − 2x đồng biến khoảng nào? A ( 0; ) B ( −∞;0 ) C ( 1; +∞ ) D ( 2; +∞ ) Câu 28: Số nguyên dương m nhỏ để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số x −3 y= hai điểm phân biệt là: 2−x Trang A m = B m = C m = A 27 πcm B 18 3πcm D m = · Câu 29: Trong không gian cho tam giác ABC vuông A có AC = 3, ABC = 300 Quay tam giác ABC quanh cạnh AB thu hình nón Diện tích toàn phần hình nón là: ( ) D 27 + 18 πcm C 18πcm Câu 30: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x − đoạn [ −1; 4] là: y = 51, y = A max [ −1;4] [ −1;4] y = 51, y = −3 B max [ −1;4] [ −1;4] y = 1, y = C max [ −1;4] [ −1;4] y = 51, y = −1 D max [ −1;4] [ −1;4] ( Câu 31: Số nghiệm phương trình + ) +( −3 5) x x = 7.2 x là: A B C Câu 32: Đồ thị hàm số hình bên hàm số đây? A y = − ( x − ) B y = ( x − ) C y = x − 2x + D D y = x + 4x + Câu 33: Thể tích khối cầu có đường kính 6cm bằng: A 36π cm B 288π cm3 C 81π cm3 D 27 π cm3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a cạnh bên SA = 2a đồng thời vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 2a 4a A (đvtt) B (đvtt) C 2a (đvtt) D 4a (đvtt) 3 Câu 35: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình tạo số hữu hạn đa giác gọi hình đa diện B Khối đa diện bao gồm phần không gian giới hạn hình đa diện hình đa diện C Mỗi cạnh đa giác hình đa diện cạnh chung hai đa giác D Hai đa giác hình đa diện điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung ( ) Câu 36: Số nghiệm phương trình log x − x + = là: A B C D 2x > , bạn An lập luận sau: Câu 37: Để giải bất phương trình ln x−2 Trang x < 2x >0⇔ , ( 1) x−2 x > 2x 2x >0⇔ > 1, ( ) Bước 2: Ta có, ln x−2 x−2 Bước 3: ( ) ⇔ 2x > x − ⇔ x > −2, ( ) Bước 1: Điều kiện −2 < x < Kết hợp (1) (3) ta được: x > Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: T = ( −2;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Hỏi lập luận bạn An hay sai? Nếu lập luận sai sai bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Lập luận sai từ bước C Lập luận sai từ bước D Lập luận sai từ bước Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟ Mặt phẳng (BDC‟) chia khối lập phương thành hai phần có tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn bằng: 1 1 A B C D Câu 39: Họ nguyên hàm hàm số y = x sin x là: A cos x − x sin x + C B sin x + x cos x + C C x sin x − cos x + C D sin x − x cos x + C Câu 40: Nếu thiết diện qua trục hình nón tam giác tỉ lệ diện tích toàn phần diện tích xung quanh hình nón bằng: A B C D 3 Câu 41: Hàm số y = x − 3x + nghịch biến khoảng đây? A ( −∞;0 ) B ( −2;0 ) C ( 2; +∞ ) D ( 0; ) Câu 42: Cho hình nón có chiều cao h; bán kính đáy r độ dài đường sinh l Khẳng định đúng, khẳng định sau? A V = r h B Sxq = πrh C Sxq = 2πrh D Stp = πr ( r + l ) Câu 43: Giám đốc công ty sữa yêu cầu phận thiết kế làm mẫu hộp đựng sữa có dạng hình trụ thể tích 450 cm Nếu nhân viên phận thiết kế, anh/chị thiết kế hộp đựng sữa có bán kính đáy gần với giá trị sau để chi phí cho nguyên liệu thấp nhất? A 5,2cm B 4,25cm C 3,6cm D 4,2cm Câu 44: Hàm số f ( x ) = ( 2x + 1) có nguyên hàm dạng F ( x ) = ax + bx + cx + d thỏa Khi đó, a + b + c + d bằng: A B C D Câu 45: Cho khối trụ có bán kính đáy a, thiết diện hình trụ qua trục hình vuông có chu vi Thể tích khối trụ có giá trị bằng: A 8π B 2π C 4π D 16π Câu 46: Khái niệm sau với khối chóp? A Khối chóp khối đa diện có hình dạng hình chóp B Khối chóp phần không gian giới hạn hình chóp C Khối chóp hình có đáy đa giác mặt bên tam giác có chung đỉnh D Khối chóp phần không gian giới hạn hình chóp hình chóp mãn điều kiện F ( −1) = Trang 1− x2 có tiệm cận? x2 − A B C D x Câu 48: Đồ thị hàm số y = tiệm cận ngang khi: mx + A m < B m ≤ C m > D m = Câu 49: Đồ thị hàm số hình bên hàm số đây? Câu 47: Đồ thị hàm số y = A y = x + 3x + B y = x − 3x + C y = x − 3x + D y = − x + 3x + Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3cm, AD = 6cm độ dài đường chéo AC ' = 9cm Thể tích hình hộp ABCD.A‟B‟C‟D‟ bao nhiêu? A 81 cm3 B 108 cm C 102 cm3 D 90 cm3 - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-C 4-A 5-A 6-C 7-D 8-C 9-D 10-A 11-D 12-B 13A- 14-B 15-D 16-C 17-C 18-B 19-B 20-C 21-C 22-C 23-B 24-C 25-C 26-A 27-D 28-A 29-A 30-B 31-B 32-B 33-A 34-B 35-A 36-A 37-C 38-A 39-D 40-A 41-D 42-A 43-D 44-D 45-B 46-D 47-A 48-B 49-C 50-B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C – Phương pháp: Đồ thị hàm số y = x + Đây hàm số chẵn nên đồ thị nhận 0y làm trục đối xứng + Đồ thị y = x gồm phần đồ thị: Phần phần đồ thị y = x nằm bên phải trục tung Phần lấy đối xứng với phần qua 0y – Cách giải: + Hàm số y = x không liên tục x = nên hàm số đạo hàm x = + y = x ≥ , nên đồ thị hàm số có cực tiểu y = x = Câu 2: Đáp án D – Phương pháp: a − b > a − b > Sử dụng phép biến đổi tích thừa số kết hợp với đẳng thức – Cách giải: Điều kiện: −2 ≤ x ≤ 2 Ta có: ( − x + 4x + 21) − ( −x + 3x + 10 ) = x + 11 > với x thuộc điều kiện ⇒y>0 Ta có: y = −2x + 7x + 31 − ( −x + 4x + 21) ( − x + 3x + 10 ) Trang = ( − x ) ( x + 2) + ( x + 2) ( − x ) − ( − x ) ( x + 3) ( x + ) ( − x ) + Với điều kiện x ( − x ) ( x + ) ≥ ( x + 3) ( − x ) ≥ ⇒ y2 = ( ( − x ) ( x + ) − ( x + 3) ( − x ) ) Mà y > nên y = x = + ≥ với −2 ≤ x ≤ Câu 3: Đáp án C – Phương pháp: Chóp tứ giác đều: chóp có đáy hình vuông đường cao chóp qua tâm đáy(giao đường chéo hình vuông) Các tính chất: + Các cạnh bên + Các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc – Cách giải: tứ giác ABCD hình vuông Câu 4: Đáp án A – Phương pháp: Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số: + Tìm tập xác định hàm số (thường đoạn) + Tìm giá trị lớn (nhỏ hàm số đoạn đó) – Cách giải: y = x − x , Tập xác định: D = [ −1;1] Với x ∈ D , ta có: y ' = − x − x x 1− x = − 2x 1− x ,y' = ⇒ x = −1 x = 2 1 −1 y ÷= , y ÷= − ⇒ M = , m = − , M − m = 2 2 Câu 5: Đáp án A – Phương pháp: Giải bpt logarit: log a f ( x ) > log a g ( x ) a > 1, PT ⇔ f ( x ) > g ( x ) > – Cách giải: Điều kiện 3x − > − 5x > nên x > x < log ( 3x − ) > log ( − 5x ) ⇔ 3x − > − 5x > Trang 8x > x > ⇔ ⇔ x < x < Câu 6: Đáp án C – Phương pháp: Sử dụng phép biến đổi logarit: log a b m = m log a b log a ( b.c ) = log a b + log a c – Cách giải: 1 1 1 1 log 360 = log 360 = log 32.23.5 = log + log + = a + b + 6 6 Câu 7: Đáp án D – Phương pháp: Dựa vào tính đơn điệu hàm số ta có: Định lí 1: + f ' ( x ) = 0, ∀x ∈ ( a; b ) f số ( a; b ) + f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) f đồng biến ( a; b ) + f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ ( a; b ) f nghịch biến ( a; b ) Định lí 2: Giả sử f ' ( x ) = xảy số hữu hạn điểm thuộc (a;b) + f đồng biến (a;b) f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) + f nghịch biến (a:b) f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) – Cách giải: Từ lí thuyết C sai Câu 8: Đáp án C – Phương pháp: log a b m = m log a b log a ( b.c ) = log a b + log a c log a a = – Cách giải: log −1 1 = log =− 3 3 Câu 9: Đáp án D – Phương pháp: Số tiền nợ M, lãi xuất r, số tiền trả tháng m M1 = M ( + r ) − m Trang M = M ( + r ) − m ( + r ) − m = M ( + r ) M3 = M ( + r ) (1+ r) − m −1 ( 1+ r) − m n −1 ( 1+ r) − m −1 r r … Mn = M ( + r ) n r – Cách giải: Gọi tháng người trả hết tiền n Ta có 1000 = 1000 ( + 0, 005 ) n ( + 0, 005 ) − 30 n −1 0, 005 5.1, 005n = 360 ( 1, 005n − 1) n = 36,5 tháng Như cần năm tháng người trả hết nợ Câu 10: Đáp án A m n – Phương pháp: Dựa vào tính chất : a ≥ a ( m > n ) ⇒ a ≥ Giải bpt – Cách giải: Điều kiện a − > −1 ⇒ a − ≥ ⇒ a ≥ ( thỏa mãn điều kiện) Ta thấy − < 3 Câu 11: Đáp án D a f ( x ) < b b > ⇔ – Phương pháp: Giải bất phương trình mũ: f ( x ) < log a b a > – Cách giải: 2x − 2x ≤8 2x − 2x ≤ 23 ⇔ x − 2x ≤ ⇔ x − 2x − ≤ ⇔ −1 ≤ x ≤ Câu 12: Đáp án B – Phương pháp: + Nguyên hàm đa thức có dạng I = ∫ h ( x) ( x − x1 ) ( x − x ) Thì dùng phương pháp “hệ số bất định” tìm số A , B cho : h ( x) ( x − x1 ) ( x − x ) = A B + x − x1 x − x Trang 10 y Hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) Câu 28: Đáp án A – Phương pháp: Đường cong C: y = f ( x ) , đường thẳng d : y = ax + b + Xét phương trình hoành độ giao điểm C d + Số nghiệm phương trình số giao điểm cuả C d – Cách giải: y = − x + m, y = x −3 2−x Xét phương trình hoành độ giao điểm: x −3 = −x + m ( m ≠ ) 2−x ⇔ x − = ( x − m ) ( x − ) ⇔ x − ( m + 3) x + 2m + = f ( ) ≠ m > ⇔ ⇔ m < −1 ∆ > ⇔ ( m + 3) − ( 2m + 3) > Câu 29: Đáp án A – Phương pháp: Diện tích toàn phần hình nón diện tích xung quanh cộng với diện tích mặt đáy: Stp = πrl + πr ( l đường sinh, r bán kính đáy ) – Cách giải: Vì tam giác ABC vuông A nên quay tam giác quanh AB AB vuông góc với mặt đáy => AB đường cao hình nón Ta có: BC = AC =6 sin 30 Stp = πrl + πr = π.3.6 + π.32 = 27π cm Trang 18 Câu 30: Đáp án B – Phương pháp: Hàm số bậc ba: y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Miền xác định D = ¡ Đạo hàm y ' = 3ax + 2bx + c, ∆ ' = b − 3ac ∆ ' > hàm số có hai cực trị ∆ ' ≤ hàm số tăng giảm R – Cách giải: Khảo sát hàm số : y = x − 3x − đoạn [ −1; 4] y ' = 3x − = x = x = −1 Bảng biến thiên: x −1 y’ y − + 51 y = 51, y = −3 Từ bảng biến thiên ⇒ max [ −1;4] [ −1;4] Câu 31: Đáp án B – Phương pháp: Sử dụng phép biến đổi đưa phương trình dạng đơn giản Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ giải pt ( – Cách giải: + ) +( −3 5) x ( Chia hai vế pt cho + 2x 7+3 ⇔ 2x 7+3 ( ) x ( ) x = ) x x = 7.2 x ( 1) > Ta có: + ( + 5) 2x = ( +3 5) 7+3 x = −1 ⇔ −3 x = = Phương trình có nghiệm phân biệt Câu 32: Đáp án B – Phương pháp: Xét hàm trùng phương: y = ax + bx + c ( a ≠ ) Tập xác định: D = ¡ Trang 19 2x x + Tính đạo hàm y ' = 4ax + 2bx y ' = ⇔ 4ax + 2bx = ⇔ 2x ( 2ax + b ) = x = x = ⇔ ⇔ + Ta có: ⇔ x = − b 2ax + b = 2a Nếu ab ≥ y có cực trị Nếu ab ≤ y có cực trị x = 0, x1,2 = ± −b 2a – Cách giải: từ đồ thị ta thấy x = y = ⇒ loại A ( x = y = −4 ) Xét C: y = x − 2x + = ( x − 1) + ⇒ y > 0∀x ∈ ¡ mà đồ thị có y = ⇒ loại Xét D: y = x + 4x + = ( x + ) > 0∀x ∈ ¡ mà đồ thị có y = => loại Câu 33: Đáp án A – Phương pháp: V hình cầu = – Cách giải: V hình cầu = πr ( r bán kính ) π3 = 36π cm3 Câu 34: Đáp án B – Phương pháp: VSABCD = SA.SABCD 1 – Cách giải: VSABCD = SA.SABCD = 2a.a.2a = a 3 Câu 35: Đáp án A – Lý thuyết: Hình H với điểm nằm H gọi khối đa diện giới hạn hình H *Lưu ý: Hai đa giác điểm chung có đỉnh chung có cạnh chung Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Câu 36: Đáp án A – Phương pháp: tìm điều kiện x đưa phương trình loga – Cách giải: ĐK: x ≥ Từ phương trình ⇒ x − x + = Giải phương trình ⇒ x = 16 nghiệm Câu 37: Đáp án C Trang 20 Sai bước thứ vì: x < −2 2x 2x x+2 >1⇔ −1 > ⇔ >0⇔ ( 3) x −1 x −1 x−2 x > x < −2 Kết hợp (1) (3) : x > Câu 38: Đáp án A – Phương pháp: Đặt cạnh hình lập phương a Tính thể tích phần nhỏ lấy thể tích toàn phần trừ phần nhỏ thể tích phần lớn chia tỉ lệ Thể tích hình lập phương = a Thể tích hình chóp tam giác = S đáy chiều cao – Cách giải: 1 1 VBCDC' = SBDC CC ' = a.a.a = a 3 3 V phần lớn = V Hình lập phương −VBCDC' = a − a = a 6 => VBCDC’/VHình lập phương = Câu 39: Đáp án D – Phương pháp: Đạo hàm hàm lượng giác có : ( sin x ) ' = cos x; ( cos x ) ' = − sin x ( a.b ) ' = a '.b+ b'.a – Cách giải: Đáp án A: y = cosx − x sinx + C ⇒ y' = − sinx − ( sin x + x.cos x ) = −2sin x − x.cos x ⇒ loại Đáp án B: y = sin x + x.cos x + C ⇒ y ' = cos x + ( cos x − x.sin x ) = cos x − x.sin x ⇒ loại Trang 21 Đáp án C: y = x sin x − cos x + C ⇒ y ' = sin x + x.cos x + sin x = 2sin x + x cos x ⇒ loại Đáp án D: y = sin x − x cos x + C ⇒ y ' = cos x − ( cos x − x.sin x ) = x.sin x ⇒ Đáp án D Câu 40: Đáp án A – Phương pháp: Hình nón có thiết diện qua trục tam giác => đường sinh đường kính đáy – Cách giải: Gọi l đường sinh, r bán kính đáy ta có: Stp Sxq πrl + πr l + r = = πrl l Ta có: l = 2r ⇒ Stp Sxq = Câu 41: Đáp án D – Phương pháp: Cho hàm số f(x) ++ Nếu f ' ( x ) = 0, ∀x ∈ ( a; b ) f(x) số (a:b) + Nếu f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) f(x) đồng biến (a;b) + Nếu f ' ( x ) < 0, ∀x ∈ ( a; b ) f(x) nghịch biến (a;b) – Cách giải: y ' = 3x − 6x, y ' = x = x = x y’ −∞ − +∞ − y => hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu 42: Đáp án D V = πr h ⇒ A sai Sxq = πrl ⇒ B, C sai Câu 43: Đáp án D Trang 22 + – Phương pháp: V hình trụ =π.r h S xung quanh = 2π.r h Bất đẳng thức Côsi: a + b + c ≥ 3 abc dấu xảy a = b = c – Cách giải: V hình trụ = π.r h = 450 cm ⇒ h = 450 πr Để tiết kiệm diện tích toàn phần hình trụ nhỏ Stoàn phần = Sđáy + Sxung quanh = 2π.r + 2π.rh Thay h = 450 450 450 = 2π.r + + ta có: Stoàn phần πr r r Theo bất đẳng thức Cô – si : S toàn phần 2π.r = 450 ⇒ r ≈ 4, r Câu 44: Đáp án D – Phương pháp: Dựa vào định nghĩa,tính chất công thức nguyên hàm hàm số n Chú ý: ∫ ax dx = a n +1 x +C n +1 – Cách giải: f ( x ) = ( 2x + 1) = 4x + 4x + F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ ( 4x + 4x + 1) dx = F ( −1) = x + 2x + x + C ⇒ C = ⇒ F ( x ) = x + 2x + x + 3 3 a+b+c+d =5 Câu 45: Đáp án B – Phương pháp: Thiết diện hình trụ qua trục hình vuông => đường kính đáy = chiều cao hình trụ – Cách giải: Trang 23 => Thể tích khối trụ = S đáy chiều cao = 2π Câu 46: Đáp án D – Phương pháp: Khối chóp phần không gian giới hạn hình chóp hình chóp – Cách giải: Nghĩa khối chóp thể tích gồm phần không gian bên khối chóp bề mặt khối chóp Câu 47: Đáp án A – Phương pháp: Đồ thị C: y = f ( x ) f ( x ) = ±∞ + x = a tiệm cận đứng C ⇔ xlim →±∞ f ( x) = b + y = b tiệm cận ngang C ⇔ lim x →a Để tìm đường tiệm cận hàm số y = f ( x ) ta dựa vào tập xác định D để biết số giới hạn phải tìm Nếu tập xác định D có đầu mút khoảng phải tìm giới hạn hàm số x tiến đến đầu mút – Cách giải: y= 1− x2 x2 − Tập xác định D = [ −1;1] Tập xác định D có đầu mút đoạn x − = ⇒ x = ±2 ∉ D Hàm số tiệm cận Câu 48: Đáp án B – Phương pháp: Đồ thị C: y = f ( x ) f ( x ) = ±∞ + x = a tiệm cận đứng C ⇔ xlim →±∞ f ( x) = b + y = b tiệm cận ngang C ⇔ lim x →a f ( x) Để không tồn tiệm cận ngang không tồn lim x →∞ – Cách giải: lim y = lim x →+∞ x →+∞ x mx + = lim x →+∞ m+ x2 = m y m ≤ Để không tồn tiệm cận ngang suy không tồn xlim →+∞ Câu 49: Đáp án C – Phương pháp: Hàm số bậc ba: y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Trang 24 Miền xác định D = ¡ Đạo hàm y ' = 3ax + 2bx + c, ∆ ' = b − 3ac ∆ ' > hàm số có hai cực trị ∆ ' ≤ hàm số tăng giảm R Hàm số có cực trị x1 , x với x1 , x nghiệm phương trình y ' = – Cách giải: Theo đồ thị y = x = => Loại A ( x = 1; y = ) , loại D ( x = 1; y = ) Với B: f ' ( x ) = 3x − 3;f ' ( x ) = x = ±1 => y có cực trị x = 1, x = −1 ( loại hàm số có cực trị x = 0, x = ) Câu 50: Đáp án B – Phương pháp: Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đường thẳng vuông góc với đường thẳng mặt phẳng Hình hộp chữ nhật có chiều cao cạnh bên – Cách giải: Ta có: CC ' ⊥ ( ABCD ) ( hình hộp chữ nhật ) ⇒ CC ' ⊥ AC ⇒ CC '2 = AC '2 − AC = AC '2 − ( AD + DC ) = − ( + 32 ) = 36 ⇒ CC ' = VABCDA 'B'C'D ' = SABCD CC ' = 108 cm3 Trang 25 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Cho hàm số y = x , mệnh đề mệnh đề sau? A Hàm số có đạo hàm x = nên đạt cực tiểu x = B Hàm số có đạo hàm x = không đạt cực tiểu x = C Hàm số đạo hàm x = đạt cực tiểu x = D Hàm số đạo hàm x = nên không đạt cực tiểu x = [] Câu 2: Giá trị nhỏ hàm số y = − x + 4x + 21 − − x + 3x + 10 bằng: A B − C D [] Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Nhận định sau sai? A Hình chóp S.ABCD có cạnh bên B Hình chiếu vuông góc đỉnh S xuống mặt đáy tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD C Tứ giác ABCD hình thoi D Hình chóp có cạnh bên hợp với đáy góc [] Câu 4: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x Khi đó, giá trị M − n bằng: A B C D [] Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình log ( 3x − ) > log ( − 5x ) là: 6 1 A 1; ÷ B ;3 ÷ C ( −3;1) 5 2 [] Câu 6: Nếu log = a, log = b log 360 bằng: a b + + [] A B a b + + C a b + + Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) Mệnh đề sai mệnh đề sau? A f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) ⇔ f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) B f ' ( x ) > với ∀x ∈ [ a; b ] ⇔ f ( x ) đồng biến đoạn [ a; b ] C f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) ⇒ f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) D f ' ( x ) > với ∀x ∈ ( a; b ) ⇒ f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) [] Câu 8: Logarit số số − ? Trang 26 D ( 0; +∞ ) D a b + + 1 B 3 C D 27 3 [] Câu 9: Anh Hùng vay tiền ngân hàng tỉ đồng để mua nhà theo phương thức trả góp Nếu cuối tháng tháng thứ anh trả 30 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5%/tháng sau anh trả hết nợ? A năm tháng B năm C năm tháng D năm tháng [] A Câu 10: Nếu ( a − 1) A a ≥ −2 ≤ ( a − 1) −1 điều kiện a là: a < C a > B ≤ a < a < D a ≥ [] Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình x −2x ≤ là: A [ −2; 4] B ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) C [ −3;1] D [ −1;3] [] 3x − Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số y = có dạng: 2x + 3x + 11 11 A ln ( x + 1) − ln ( 2x + 1) + C B ln x + − ln 2x + + C 2 C ln x + − 11ln 2x + D ln x + − 11ln 2x + + C [] Câu 13: Hàm số F ( x ) = ln ( x + x + 1) nguyên hàm hàm số: A y = 2x + x + x +1 B y = x + x +1 C y = ln ( x + x + 1) D y = 2x + ln ( x + x + 1) [] Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AC = a Biết SA = SB = SC = a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 [] A B a3 12 Câu 15: Số nghiệm phương trình A [] C ( B Câu 16: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A [] ) +1 B log x a3 +x ( D ) −1 log x a3 12 = + x là: C D x là: x −2 C D 2 Câu 17: Nghiệm phương trình log ( x + 3x ) + log ( 2x + ) = là: A x = − B x = 3 C x = D x = −1 [] Câu 18: Cho hàm số y = − x − x + có đồ thị (C) đường thẳng d : y = − x + m (với m tham số) Khẳng định sau đúng? Trang 27 A Đồ thị (C) cắt đường thẳng d điểm phân biệt với m B Đồ thị (C) cắt đường thẳng d điểm với m C Đồ thị (C) cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt với m D Đồ thị (C) cắt đường thẳng d điểm có hoành độ nhỏ với m [] 2x − Câu 19: Cho hàm số y = , mệnh đề mệnh đề sau? x +1 A Đồ thị hàm số nhận điểm I ( 2; −1) làm tâm đối xứng B Hàm số cực trị C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = tiệm cận ngang x = −1 D Hàm số nghịch biến ¡ \ { −1} [] Câu 20: Một sợi dây có chiều dài m, cắt thành hai phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi cạnh hình tam giác để tổng diện tích hai hình thu nhỏ nhất? 12 18 36 18 m m m m A B C D 4+ 9+4 9+4 4+ [] Câu 21: Từ tôn hình chữ nhật có chiều rộng 20cm, chiều dài 60cm, người ta gò tôn thành mặt xung quanh hộp (hình hộp chữ nhật) cho chiều rộng tôn chiều cao hộp Hỏi thể tích lớn hộp bao nhiêu? A (lít) B 18 (lít) C 4,5 (lít) D (lít) [] ax + Câu 22: Hãy xác định giá trị a b để hàm số y = có đồ thị hình vẽ: 2x + b A a = 1; b = −1 B a = 2; b = C a = 2; b = −1 [] Câu 23: Hàm số sau đồng biến tập số thực? 2x − x3 x3 A y = − x − x + B y = − x + x − C y = x +1 3 Trang 28 D a = −2; b = −1 D y = x + 2x + [] Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.BCD bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 [] Câu 25: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + 3x + là? A B C D [] sin x Câu 26: Họ tất nguyên hàm hàm số y = là: cos x 1 1 − +C + +C A B − 3 3cos x cos x 3cos x cos x 1 1 + +C − +C C D − 3 3cos x cos x 3cos x cos x [] Câu 27: Hàm số y = x − 2x đồng biến khoảng nào? A ( 0; ) B ( −∞;0 ) C ( 1; +∞ ) D ( 2; +∞ ) [] Câu 28: Số nguyên dương m nhỏ để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số x −3 y= hai điểm phân biệt là: 2−x A m = B m = C m = D m = [] · Câu 29: Trong không gian cho tam giác ABC vuông A có AC = 3, ABC = 300 Quay tam giác ABC quanh cạnh AB thu hình nón Diện tích toàn phần hình nón là: A 27 πcm B 18 3πcm ( ) D 27 + 18 πcm C 18πcm [] Câu 30: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x − đoạn [ −1; 4] là: y = 51, y = A max [ −1;4] [ −1;4] y = 51, y = −3 B max [ −1;4] [ −1;4] y = 1, y = C max [ −1;4] [ −1;4] y = 51, y = −1 D max [ −1;4] [ −1;4] [] ( Câu 31: Số nghiệm phương trình + ) +( −3 5) x x = 7.2 x là: A B C [] Câu 32: Đồ thị hàm số hình bên hàm số đây? Trang 29 D A y = − ( x − ) B y = ( x − ) C y = x − 2x + D y = x + 4x + [] Câu 33: Thể tích khối cầu có đường kính 6cm bằng: A 36π cm B 288π cm3 C 81π cm3 D 27 π cm3 [] Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a cạnh bên SA = 2a đồng thời vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 2a 4a A (đvtt) B (đvtt) C 2a (đvtt) D 4a (đvtt) 3 [] Câu 35: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hình tạo số hữu hạn đa giác gọi hình đa diện B Khối đa diện bao gồm phần không gian giới hạn hình đa diện hình đa diện C Mỗi cạnh đa giác hình đa diện cạnh chung hai đa giác D Hai đa giác hình đa diện điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung [] ( ) Câu 36: Số nghiệm phương trình log x − x + = là: A [] B C 2x > , bạn An lập luận sau: x−2 x < 2x >0⇔ , ( 1) Bước 1: Điều kiện x−2 x > 2x 2x >0⇔ > 1, ( ) Bước 2: Ta có, ln x−2 x−2 Bước 3: ( ) ⇔ 2x > x − ⇔ x > −2, ( ) Câu 37: Để giải bất phương trình ln −2 < x < Kết hợp (1) (3) ta được: x > Trang 30 D Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: T = ( −2;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Hỏi lập luận bạn An hay sai? Nếu lập luận sai sai bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Lập luận sai từ bước C Lập luận sai từ bước D Lập luận sai từ bước [] Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟ Mặt phẳng (BDC‟) chia khối lập phương thành hai phần có tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn bằng: 1 1 A B C D [] Câu 39: Họ nguyên hàm hàm số y = x sin x là: A cos x − x sin x + C B sin x + x cos x + C C x sin x − cos x + C D sin x − x cos x + C [] Câu 40: Nếu thiết diện qua trục hình nón tam giác tỉ lệ diện tích toàn phần diện tích xung quanh hình nón bằng: A B C D [] Câu 41: Hàm số y = x − 3x + nghịch biến khoảng đây? A ( −∞;0 ) B ( −2;0 ) C ( 2; +∞ ) D ( 0; ) [] Câu 42: Cho hình nón có chiều cao h; bán kính đáy r độ dài đường sinh l Khẳng định đúng, khẳng định sau? A V = r h B Sxq = πrh C Sxq = 2πrh D Stp = πr ( r + l ) [] Câu 43: Giám đốc công ty sữa yêu cầu phận thiết kế làm mẫu hộp đựng sữa có dạng hình trụ thể tích 450 cm Nếu nhân viên phận thiết kế, anh/chị thiết kế hộp đựng sữa có bán kính đáy gần với giá trị sau để chi phí cho nguyên liệu thấp nhất? A 5,2cm B 4,25cm C 3,6cm D 4,2cm [] Câu 44: Hàm số f ( x ) = ( 2x + 1) có nguyên hàm dạng F ( x ) = ax + bx + cx + d thỏa mãn điều kiện F ( −1) = Khi đó, a + b + c + d bằng: B C A D [] Câu 45: Cho khối trụ có bán kính đáy a, thiết diện hình trụ qua trục hình vuông có chu vi Thể tích khối trụ có giá trị bằng: A 8π B 2π C 4π D 16π [] Câu 46: Khái niệm sau với khối chóp? A Khối chóp khối đa diện có hình dạng hình chóp B Khối chóp phần không gian giới hạn hình chóp C Khối chóp hình có đáy đa giác mặt bên tam giác có chung đỉnh D Khối chóp phần không gian giới hạn hình chóp hình chóp Trang 31 [] 1− x2 có tiệm cận? x2 − B C Câu 47: Đồ thị hàm số y = A [] Câu 48: Đồ thị hàm số y = x mx + B m ≤ D tiệm cận ngang khi: A m < C m > [] Câu 49: Đồ thị hàm số hình bên hàm số đây? D m = A y = x + 3x + B y = x − 3x + C y = x − 3x + D y = − x + 3x + [] Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3cm, AD = 6cm độ dài đường chéo AC ' = 9cm Thể tích hình hộp ABCD.A‟B‟C‟D‟ bao nhiêu? A 81 cm3 B 108 cm C 102 cm3 D 90 cm3 [] Trang 32 ... 43-D 44-D 45-B 46-D 47-A 48-B 49-C 50-B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C – Phương pháp: Đồ thị hàm... ' = 10 8 cm3 Trang 25 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Cho hàm số y = x , mệnh đề mệnh đề sau? A Hàm số có. .. ABCD.A‟B‟C‟D‟ bao nhiêu? A 81 cm3 B 10 8 cm C 10 2 cm3 D 90 cm3 - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT ĐỒNG ĐẬU- VĨNH PHÚC- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1- C 2-D 3-C 4-A 5-A