Đề cương ôn thi toán 7 HH HKI

B Phần hình học: * Lý thuyết: Câu 1: Định nghĩa, tính chất hai góc đối đỉnh Câu 2: Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc Câu 3: Định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng Áp dụng: Cho đoạn thẳng CD = 4cm.hãy vẽ đường trung trực CD Câu 4: a) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song b) Tính chất hai đường thẳng song song Câu 5: Phát biểu định lí; vẽ hình minh họa; ghi GT,KL định lí: từ vuông góc đến song song Câu 6: Phát biểu tiên đề Ơclit Vẽ hình minh họa Câu 7: a) Định lí tổng ba góc tam giác b) Định nghĩa tam giác vuông, định lí hai góc nhọn tam giác vuông c) Định nghĩa, định lí góc tam giác Áp dụng: tam giác ABC có: Aˆ = 60 , Bˆ = 70 Tính số đo góc C Câu 8: Nêu trường hợp hai tam giác Hai tam giác ta suy ? Áp dụng: Cho ∆ABC = ∆MIK ,biết : Aˆ = 30 , Bˆ = 60 , AB = 6cm Em suy số đo góc nào, độ dài cạnh tam giác MIK Câu 9: Các trường hợp tam giác vuông * Bài tập: Bài 1: Cho tam giác ABC, D trung điểm AB Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC E, đường thẳng qua E song song với AB cắt Bc F Chứng minh rằng: a) AD = EF b) ∆ ADE = ∆ EFC c) AE = EC Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi I trung điểm BC Trên đoạn thẳng AI lấy điểm M bất kỳ, tia đối tia IM lấy điểm N cho IN =IM Chứng minh: a) ∆ BIM = ∆ CIN b) CM = BN Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Bˆ = 30 a) Tính số đo góc C b) Gọi M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME =MA Chứng minh: ∆ AMC = ∆ EMB c) Chứng minh: CM BN Bài 4: Cho tam giác ABC, gọi I trung điểm AC Trên tia đối tia IB lấy điểm E cho IE = IB Chứng minh: a) AE = BC b) AE BC Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC Lấy điểm D cạnh AB, điểm E cạnh AC, cho AD = AE a) CMR: BE = CD b) Gọi O giao điểm BE CD CMR: ∆ BOD = ∆ COE Bài 6: Cho hình vẽ sau (a b), biết Aˆ1 = 55 Tính Bˆ , Bˆ , Bˆ a A b c B A Bài 7: Cho hình vẽ sau (a a b b), biết Bˆ = 65 Tính Bˆ , Aˆ1 , Aˆ A B c Bài 8: cho tam giác ABC, I trung điểm BC Qua B kẻ đường thẳng BD vuông góc với AI (D thuộc AI), Qua C kẻ đường thẳng CE vuông góc với AI (E thuộc AI) CMR: ∠ IBD = ∠ ICE Bài 9: Cho tam giác ABC (Â = 900), tia phân giác góc B cắt AC E Đường thẳng qua E vuông góc với BC F CMR: AB =BF • Ngoài ra: xem giải lại tập sau: 57,58/104; 3/108; 18/114; 27/119; 36/123; 39/124 GỢI Ý ĐÁP ÁN: * Lý thuyết: - Định nghĩa hai góc đối đỉnh , tính chất (tr81) - Đn hai đường thẳng vuông góc(tr84), Đn đường trung trực đoạn thẳng(85) - Các tính chất góc tạo đt cắt hai đt song song(tr89) - dấu hiệu nhận biết hai đt song song (tr90) - Tiên đề Ơclit, tính chất hai đt song song (tr92) - Đl từ vuông góc đến song song (tr96), ba đt song song (tr 97) - Đl tổng ba góc tam giác, đl áp dụng vào tam giác (tr 107) - ĐN hai tam giác ( tr 110) - Các trường hợp hai tam giác, tam giác vuông.( tr 113, 117,118, 121, 122) * Bài tập: Bài 1: a) ∆ ADE ∆ FED có: ∠AED = ∠EDF , ED cạnh chung, ∠ADE = ∠DEF Nên ∆ADE = ∆FED (g.c.g) => AD = EF b) ∆ EFC ∆ ADE có: ∠CEF = ∠EAD , AD = EF, ∠EFC = ∠ADE Nên ∆EFC = ∆ADE c) ∆EFC = ∆ADE => EC = AE Bài 2: a) ∆ BIM ∆ CIN có: BI = IC, ∠MIB = ∠NIC , IM = IN Do đó: ∆ BIM = ∆ CIN b) ∆ CMI ∆ BNI có: BI = IC, ∠CIM = ∠BIN , IM = IN Do đó: ∆ CMI ∆ BNI  CM = BN Bài 3: a) Vận dụng định lí tổng ba góc tam giác ( ∠ C = 600) b) ∆ AMC ∆ EMB có: AM = EM, MC = MB, ∠ AMC = ∠ BME nên: ∆ AMC = ∆ EMB c) ∆ AMC = ∆ EMB=> ∠ ACM = ∠ EBM (hai góc vị trí so le trong) Do đó: AC // EB Bài 4: Làm tương tự Bài 5: a) ∆ ABE ∆ ACD có: ∠ A chung, AB =AC, AE = AD nên ∆ ABE = ∆ ACD => BE = CD b) Ta có: ∆ ABE = ∆ ACD => ∠ ABE = ∠ ACD (1) Và ∠ AEB = ∠ ADC Mà ∠ CEO = 1800 - ∠ AEB ∠ BDO = 1800 - ∠ ADC Nên ∠ CEO = ∠ BDO (2) Mặt khác: BD = AB – AE CE = AC – AE Mà AB = AC, AD = AE Nên BD = CE (3) Xét ∆ BOD ∆ COE có: ∠ ABE = ∠ ACD , ∠ CEO = ∠ BDO, BD = CE nên ∆ BOD = ∆ COE(g.c.g) Bài 6,7: Vận dụng tính chất cặp góc so le trong, góc đồng vị, góc phía, góc đối đỉnh Bài 8: ∆ vuông BID ∆ vuông CIE có: BI = CI, ∠ BID = ∠ CIE nên ∆ vuông BID = ∆ vuông CIE (ch – gn) => ∠ IBD = ∠ ICE Bài 9: ∆ vuông ABE ∆ vuông FBE có: BE cạnh huyền chung, ∠ ABE = ∠ FBE (BE tia phân giác) Nên ∆ vuông ABE = ∆ vuông FBE (ch-gn) => AB = BF ... COE(g.c.g) Bài 6 ,7: Vận dụng tính chất cặp góc so le trong, góc đồng vị, góc phía, góc đối đỉnh Bài 8: ∆ vuông BID ∆ vuông CIE có: BI = CI, ∠ BID = ∠ CIE nên ∆ vuông BID = ∆ vuông CIE (ch – gn)... (tr90) - Tiên đề Ơclit, tính chất hai đt song song (tr92) - Đl từ vuông góc đến song song (tr96), ba đt song song (tr 97) - Đl tổng ba góc tam giác, đl áp dụng vào tam giác (tr 1 07) - ĐN hai tam... vuông CIE (ch – gn) => ∠ IBD = ∠ ICE Bài 9: ∆ vuông ABE ∆ vuông FBE có: BE cạnh huyền chung, ∠ ABE = ∠ FBE (BE tia phân giác) Nên ∆ vuông ABE = ∆ vuông FBE (ch-gn) => AB = BF