1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề cương ôn thi toán 7 học kì 2

10 2,6K 42

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 299 KB

Nội dung

B2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.. Nêu tính chất đường phân giác của một góc, tính chất 3 đường phân giác của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.. Nêu tí

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KÌ II

(Năm học 2012-2013)

**********************************

PHẦN ĐẠI SỐ

A KiÕn thøc c¬ b¶n

1 Số liệu thống kê, tần số

2 Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu

3 Biểu đồ

4 Số trung bình cộng, Mốt của dấu hiệu

5 Biểu thức đại số

6 Đơn thức, bậc của đơn thức

7 Đơn thức đồng dạng, quy tắc công (trừ) đơn thức đồng dạng

8 Đa thức, cộng trừ đa thức

9 Đa thức một biến, quy tắc cộng (trừ) đa thức một biến

10 Nghiệm của đa thức một biến

B C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n :

1)Dạng 1: Trắc nghiệm:

Bài 1.1:Trong bài tập dưới đây có kèm theo câu trả lời Hãy chọn câu trả lời đúng.

Điểm kiểm tra Toán của các bạn trong 1 tổ được ghi lại như sau:

Điể

m

b)Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là:

Bài 1.2: Thu gọn đơn thức

-7

4

t2zx.5tz2

2

7

z (t,x,z là biến),ta được đơn thức :

Bài 1.3: Cho đa thức f(x) = 3x5 –3x4 + 5x3 – x2 +5x +2 Vậy f(-1) bằng:

Bài 1.4: Cho g(x) =3x3–12x2 +3x +18 Giá trị nào sau đây không là nghiệm của đa thức g(x)?

Bài 1.5: Kết quả nào sau đây là trị đúng của biểu thức:

Q = 2xy3 – 0,25xy3 +

4

3

y3x tại x =2 , y= -1

Bài 1.6: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 –y6 –3x6y2 + 5x6 .Bậc của P là :

Bài 1.7: Với x,y,x,t là biến, a là hằng Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau :

7

10

; x2 + y2 ; atz2 ;

-2

1

xtz2 ; x2 – 2 ; xtz ;

2

5

t ;

t

xy2

Trang 2

a) 4 b) 9 c) 5 d) 6

Bài 1.8: Một thửa ruộng có chiều rộng bằng

7

4

chiều dài.Gọi chiều dài là x Biểu thức nào sau đây cho biết chu vi của thửa ruộng?

a) x+

7

4

7

4

x x

7

4

x x

7 4

Bài 1.9: Cho Q = 3xy2 – 2xy + x2y – 2y4 Đa thức N nào trong các đa thức sau thoả mãn :

Q – N = -2y4 + x2y + xy

Bài 1.10: Xác định đơn thức X để 2x4y3 + X = -3x4y3

a) X = x4y3 b) X = -5 x4y3 c) X= - x4y3 d) Một kết quả khác

Bài 1.11: Cho ABC cân tại A, vẽ BHAC (HAC), biết  =50o.Tính góc HBC

Bài 1.12: Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia AB lấy điểm D thoả AD=AB.

Câu nào sai?

Bài 1.13: Cho ABC có

đây sai?

Bài 1.14: Cho tam giác vuông có một cạnh gác vuông bằng 2cm Cạnh huyền bằng 1,5

lần cạnh góc vuông Độ dài góc vuông còn lại là:

Bài 1.15: Cho ABC vuông tại A Cho biết AB=18cm, AC=24cm Kết quả nào sau đây

là chu vi của ABC?

Bài 1.16: Cho ABC có A =90o, B=50o Câu nào sau đây sai?

Bài 1.17: Cho tam giác có AB=10cm, AC=8CM, bc=6CM So sánh nào sau đây đúng?

Bài 1.18: Bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Bài 1.19: Cho AB=6cm, M nằm trên trung trực của AB, MA=5cm, I là trung điểm AB

Kết quả nào sau đây là sai?

Bài 1.20: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G Phát biểu nào

sau đây là đúng?

Trang 3

a) GN=GM b)GM=1/3GB c) GN=1/2GC d)GB=GC

Bài 1.21: Cho tam giác ABC cân Biết AB=AC=10cm BC=12cm M là trung điểm BC

Độ dài trung tuyến AM là:

Bài 1.22: Cho ABC cân tại A

A = 80o Phân giác của gác B và góc C cắt nhau tại I Số

đo của góc BIC là:

2)Dạng 2: Lập bảng tần số Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2.1 : Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được

ghi lại theo bảng sau :

1 8 4 3 4 1 2 6 9 7

3 4 2 6 10 2 3 8 4 3

5 7 3 7 8 6 6 7 5 4

2 5 7 5 9 5 1 5 2 1

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng Bài 2.2 : i m ki m tra m t ti t môn Toán 7 c a m t nhóm Hs ủa một nhóm Hs được ghi lại như sau được ghi lại như sau c ghi l i nh sau ại như sau ư 6 5 7 4 6 10 10 8 9 9 7 9 9 8 9 7 8 9 7 5 a) Lập bảng tần số b) Tính điểm trung bình Tìm mốt 3)Dạng 3: Toán về đơn thức Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số của đơn thức. Phương pháp:

B1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn

B2: Xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn

Bài 3.1 : Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc :

2

Bài 3.2 : Thu gọn :

a/ (-6x3zy)( 2

3yx2)2

b/ (xy – 5x2y2 + xy2 – xy2) – (x2y2 + 3xy2 – 9x2y)

Bài 3.3 : Cho đơn thức: A =

 

9

42 7

3

z xy z

y x

a) Thu gọn đơn thức A

b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A

c) Tính giá trị của A tại x 2 ;y 1 ;z  1

Bài 3.4 : Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:

1

)5

3

 

Trang 4

4)Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức số

Bài 4.1 : Thực hiện phép tính:

2

1 2 5 , 0 8 , 0 3

1 5

3 2

1

b)

11

2 6 25 , 0 11

9 13 4

1

3 3

2

2004 2

3 : 3

5 : 4

9

5) Dạng 5: Tốn về đa thức

Thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức.

Phương pháp:

B1: Nhĩm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng (thu gọn đa thức

B2: Bậc của đa thức đã là bậc của hạng tử cĩ bậc cao nhất của đa thức đĩ

Tính giá trị biểu thức đại số:

Phương pháp:

B1: Thu gọn các biểu thức đại số

B2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số

B3: Tính giá trị biểu thức số

Bài

tập áp dụng :

Bài 5.1 : Tính giá trị biểu thức

B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3

Bài 5.2 : Cho đa thức

a/ P(x) = x4 + 2x2 + 1;

b/ Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;

Tính P(-1); P(1); Q(2); Q(1)

Cộng, trừ đa thức nhiều biến

Phương pháp:

B1: Viết phép tính cộng, trừ các đa thức

B2: Áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc

B3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng)

Bài

tập áp dụng:

Bài 5.3 : Cho 2 đa thức :

Tính A + B; A – B

Bài 5.4 : Tìm đa thức M, N biết :

a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2

b/(3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2

Cộng trừ đa thức một biến:

Trang 5

Phương pháp:

B1: Thu gọn các đa thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

B2: Viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau

B3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột

Chú ý: A(x) - B(x) = A(x) + [- B(x)]

Bài

tập áp dụng :

Bài 5.5: Cho đa thức

A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3

B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5

Bài 5.6: Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1

và Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

Tìm nghiệm của đa thức 1 biến

1 Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến hay không?

Phương pháp :

B1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó

B2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức

2 Tìm nghiệm của đa thức một biến

Phương pháp :

B1: Cho đa thức bằng 0

B2: Giải bài toán tìm x

B3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức

Chú ý :

– Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = 0

thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x2 = c/a

– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = 0

thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x2 = -c/a

Bài

tập áp dụng :

Bài 5.7 : Cho đa thức F(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5

Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)

Bài 5.8 : Tìm nghiệm của các đa thức sau:

Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a

Phương pháp :

Trang 6

B1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức.

B2: Cho biểu thức số đó bằng a

B3: Tính được hệ số chưa biết

Bài

tập áp dụng :

Bài 5.9 : Cho đa thức P(x) = mx – 3 Xác định m biết rằng P(–1) = 2

Bài 5.10: Cho đa thức

Q(x) = -2x2 +mx-7m+3

Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1

Bài 5.11:

Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2

Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + 1

4 - x

5

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?

b) Tính P(x) – Q(x)

c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)

d) Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1

Bài 5 12:

Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + 7

4 và Q(x) = –3x2 + 2x – 2

2

 

 

 

b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)

Bài 5.13 : Tìm nghiệm của các đa thức sau

Bài 5.14 : Cho hai đa thức: A(x) = 5 2 1

2

B(x) = 5 2 1

2

a) Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x)

b) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm

6) Dạng 6: Hàm số và đồ thị

Bài 6.1

a) Biểu diễn các điểm A(-2; 4); B(3; 0); C(0; -5) trên mặt phẳng toạ độ

b) Các điểm trên điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -2x

Bài 6.2

a) Xác định hàm số y = ax biết đồ thị qua I(2; 5)

b) Vẽ đồ thị học sinh vừa tìm được

Bài 6.3

Cho hàm số y = x + 4

a) Cho A(1;3); B(-1;3); C(-2;2); D(0;6) điểm nào thuộc đồ thị hàm số

b) Cho điểm M, N có hoành độ 2; 4, xác định toạ độ điểm M, N

II.

PHẦN HÌNH HỌC:

A.KiÕn thøc c¬ b¶n

1 Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông?

Vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận cho từng trường hợp?

Trang 7

2 Nêu định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều?

3 Nêu định lý Pytago thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận của cả hai định lý

4 Nêu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

5 Nêu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận cho từng mối quan hệ

6 Nêu định lý về bất đẳng thức trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận

7 Nêu tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận

8 Nêu tính chất đường phân giác của một góc, tính chất 3 đường phân giác của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận

9 Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận

b Mét sè ph-¬ng ph¸p chøng minh

1 Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau:

C1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau

C2: Sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù nhau v v

2 Chứng minh tam giác cân:

C1: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau

C2: Chứng minh đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác, đường trung trực của tam giác đó

C3:Chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau v.v

3 Chứng minh tam giác đều:

C1: Chứng minh 3 cạnh bằng nhau hoặc 3 góc bằng nhau

C2: Chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600

4 Chứng minh tam giác vuông:

C1: Chứng minh tam giác có 1 góc vuông

C2: Dùng định lý Pytago đảo

C3: Dùng tính chất: “đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì

tam giác đó là tam giác vuông”

5 Chứng minh tia Oz là phân giác của góc xOy:

C1: Chứng minh góc xOz bằng góc yOz

C2: Chứng minh điểm M thuộc tia Oz và cách đều 2 cạnh Ox và Oy

6 Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 3 đường đồng qui, hai đường thẳng vuông góc v v .(dựa vào các định lý tương ứng)

c.Bµi tËp ¸p dông

Bài 1: Cho ∆ ABC vuông tại A Vẽ đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho

BD = BA

a) Chứng minh: góc BAD = góc ADB

b) Chứng minh: AS là phân giác của góc HAC

c) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC) C/m: AK = AH

d) Chứng minh: AB + AC < BC + 2AH

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600 Tia phân giác của góc BAC cắt

Trang 8

Chứng minh:

b) KA = KB

c) EB > AC

d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm

của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE

Chứng minh:

a/  ABD =  EBD

b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

c/ AD < DC

d/ ADFEDC và E, D, F thẳng hàng.

Bài 4: Cho ABC cân tại A (A 90 0 ) Kẻ BD  AC (D  AC), CE  AB (E  AB), BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: BD = CE

b) Chứng minh: BHCcân

c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC

d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK So sánh: góc ECB và góc DKC.

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 ; AC> AB Kẻ AH BC Trên DC lấy điểm

D sao cho HD = HB Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài Chứng minh rằng:

a) Tam giác BAD cân

b) CE là phân giác của góc

c) Gọi giao điểm của AH và CE là K Chứng minh: KD// AB

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều

Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I Kẻ

giác ABC?

Bài 7: Tam giác ABC có B - C = 900 Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC ở D và E Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân

Trang 9

Bài 8: Cho tam giác ABC có góc B > 900 Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA Chứng minh rằng

d là trung trực của AE

************************************************************************

Chúc các em ôn thi tốt, làm bài được điểm cao!

Trang 10

§Ò c¬ng «n t©p häc kú 2 M«n to¸n líp 7-N¨m häc 2012- 2013 10

Ngày đăng: 01/02/2015, 11:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w