Toán 51 đề Ôn THPT Quốc gia 2017

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: Câu 1: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  ĐỀ SỐ 51/80 3x  là: x 1 C x  ; y  D y  1; x  3 Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên BCC’B’ hình vuông cạnh 2a A x  1; y  B y  2; x  1 A a B a Câu 3: Giá trị biểu thức P  A 9 C 23.21  53.54 101   0,1 Câu 4: Giá trị a a 27   a  1 D 2a là: C 10 B 8log 2a 3 D 10 bằng: A B 716 C 78 D Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SA  3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 6a B 9a C 3a D a Câu 6: Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y  x  2x B y  x  3x  7x  C y  x  2x  D y  x 1 Câu 7: Hàm số y  2ln x  x có đạo hàm là: 2 1  A   2x  2ln x  x x  2ln x  x C ln 2 1  B   2x  2ln x  x ln x  ln x  x 2 1 2 D   2x  x  ln Câu 8: Cho a  0,a  ; x,y hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng? A log a  xy   log a x  log a y B log a  x  y   log a x  log a y C log a  xy   log a x.log a y D log a  x  y   log a x.log a y Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC  2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 A a3 B a3 C 2a D a3 6 Câu 10: Hàm số y  2x  x đồng biến khoảng nào? A  0;  B 1;  C  0;1 Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam D  ;1 Trang Câu 11: Hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 12: Hàm số y  x  2x  x  nghịch biến khoảng nào?   A   ;     B  ; 1 1  D  1;   3  C  ;   Câu 13: Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y  x  B y  x 1 C y  2x  D y  2x 1 Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  3x  3mx  đồng biên khoảng  ;  A m  B m  3 C m  3 Câu 15: Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 24 B 12 C 30 Câu 16: Cho x,y số thực dương, rút gọn biểu thức D m  3 D 60 1    y y K   x  y  1    ta x x    A K  x B K  x  C K  2x D K  x 1 Câu 17: Cho tứ diện ABCD có cạnh a, G trọng tâm tứ diện ABCD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt tứ diện a a a a B C D 12 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, BC  2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 600 A A 2a 3 B 2a 3 2a 3 a3 D 3 Câu 19: Đồ thị hình bên hàm số nào? C A y  x3  3x  B y  x  3x  C y  x3  3x  D y  x  3x  Câu 20: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1,4  e 1 1 2 2 A      B 3  31,7 C      D 4  4 3 3         Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương A 4a B 2a C 8a D a Câu 22: Chọn khẳng định sai A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang D Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh Câu 23: Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc; SA  3a,SB  2a,SC  a Tính thể tích khối tứ diện S.ABC A a3 B 2a C a D 6a Câu 24: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  18  x A y  3 2; maxy  B y  0; max y  C y  0;max y  D y  3 2; maxy  Câu 25: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  2; 4 Tính tổng M  N A -18 B -2 C 14 D -22 Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R Diện tích toàn phần hình trụ là: A Stp  2R  R  h  B Stp  R  R  h  C Stp  R  R  2h  D Stp  R  2R  h  x 1 điểm M 1;  x2 1 A y    x  1 B y   x  1 C y   x  1 D y   x  1 Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình a trụ cách trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vuông Tính thể tích khối trụ Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A a 3 B a C a 3 D 3a Câu 29: Tập hợp tất trị x để biểu thức log  2x  x  xác định là: A  0;  B  0; 2 C  ;0   2;   Câu 30: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? 1 A y   log x B y  log x C y  log   x D  ;0    2;   D y  log2 x Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a,SA   ABCD  SA  2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 9a 9a A 9a B C D 36a Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8%/tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng 4.106 4.106 X  A X  B 1, 00837  1  0, 00837 C X  4.106 1, 008 1, 00836  1 D X  4.106 1, 00836  Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang A m  B m  3 C m  D m  3 Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  x  1  x  m  có nghiệm A  m  B m  C 2  m  D 2  m  Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x   m  1 x  m  đạt cực tiểu x  A m  m  1 B m  1 C m  1 D m  1 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  2a Gọi N trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SN CD 2a 2a A B a C a D x 1 Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  có bốn đường tiệm cận m2 x  m    1    B m  m  0;      C m  D m   cos x  m Câu 38: Tìm tất giá trị m để hàm số y  đồng biến khoảng cos x  m A m  A m  m  1 B m  C m  Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y     0;   2 D m  1 mx  có giá trị lớn đoạn  2;3 x  m2 2 B m  m  C m  D m  m  5 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  a Gọi M trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) A m  m  A a B 2a C a D a 2 D  b  ab 1  a  b Câu 41: Cho log5  a,log7  b Tính log15 105 theo a b A  a  ab 1  a  b B  b  ab 1 a C a  b 1 b 1  a  Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SM SA  a Điểm M thuộc cạnh SA cho  k Xác định k cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp SA S.ABCD thành hai phần tích A k  1  B k  1  C k  Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam 1  2 D k  1 Trang Câu 43: Cho hàm số f  x   m có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt A  m  B  m  C  m  D m  Câu 44: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a,d  0;b,c  B a, b,c  0;d  D a, b,d  0;c  C a,c,d  0;b  Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC  609 ,SA  SB  SC  a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a 33 a3 a3 B a C D 12 Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích 2000dm3 Để tiết kiệm nguyên liệu bán kính nắp đậy phải bao nhiêu? 10 20 10 20 A dm B dm C D dm dm 2 2   A Câu 47: Cho hàm số y   x  1  x  mx  1 có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m  B m  C m  D m  Câu 48: Người ta xếp viên bi có dạng hình cầu có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy lọ, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 18r B 9r C 16r D 36r Câu 49: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thiện với môi trường Một công ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo cách sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tenis đặt dọc, đáy hình vuông cạnh 2r, cạnh bên 8r Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tenis xếp theo hình vuông, đáy hộp hình vuông cạnh 4r, cạnh bên 2r Gọi S1 diện tích toàn phần hộp theo cách 1, S diện tích toàn phần hộp theo cách Tính tỉ số S1 S2 B C Câu 50: Hàm số y  x3  6x  15x  đạt cực đại khi: A A x  B x  C x  HẾT - Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam D D x  1 Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 51 1- A 11-A 21-D 31-B 41-D 2- D 12-D 22-B 32-A 42-B 3- C 13-B 23-C 33-B 43-C 4- D 14-D 24-D 34-D 44-A 5- B 15-C 25-B 35-D 45-C 6- A 16-A 26-A 36-A 46-A 7- B 17-D 27-C 37-B 47-C 8- A 18-D 28-A 38-C 48-B 9- B 19-D 29-A 39-B 49-A 10-C 20-C 30-C 40-C 50-C LƯU Ý QUAN TRỌNG Kỹ Sư Hư Hỏng kẻ xấu chiếm đoạt Fanpage tạm thời bị ẩn hoạt động trở lại thời gian tới để phục vụ mục đích riêng kẻ xấu Từ Admin toàn thành viên chuyển qua hoạt động fanpage mới: Tài Liệu Kys Các bạn lưu ý, unlike KSHH (nếu xuất hiện) để tránh bị kẻ xấu lợi dụng Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang ...  HẾT - Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam D D x  1 Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 51 1- A 11-A 21-D 31-B 41-D 2- D 12-D 22-B 32-A 42-B 3- C 13-B 23-C 33-B 43-C 4- D 14-D 24-D... Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tenis đặt dọc, đáy hình vuông cạnh 2r, cạnh bên 8r Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tenis xếp theo hình vuông, đáy hộp hình vuông cạnh 4r, cạnh bên 2r Gọi S1 diện tích toàn phần... x  m2 2 B m  m  C m  D m  m  5 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  a Gọi M trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách từ M