Thông tin tài liệu
HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: Câu 1: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y ĐỀ SỐ 51/80 3x là: x 1 C x ; y D y 1; x 3 Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên BCC’B’ hình vuông cạnh 2a A x 1; y B y 2; x 1 A a B a Câu 3: Giá trị biểu thức P A 9 C 23.21 53.54 101 0,1 Câu 4: Giá trị a a 27 a 1 D 2a là: C 10 B 8log 2a 3 D 10 bằng: A B 716 C 78 D Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SA 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 6a B 9a C 3a D a Câu 6: Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y x 2x B y x 3x 7x C y x 2x D y x 1 Câu 7: Hàm số y 2ln x x có đạo hàm là: 2 1 A 2x 2ln x x x 2ln x x C ln 2 1 B 2x 2ln x x ln x ln x x 2 1 2 D 2x x ln Câu 8: Cho a 0,a ; x,y hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng? A log a xy log a x log a y B log a x y log a x log a y C log a xy log a x.log a y D log a x y log a x.log a y Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 A a3 B a3 C 2a D a3 6 Câu 10: Hàm số y 2x x đồng biến khoảng nào? A 0; B 1; C 0;1 Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam D ;1 Trang Câu 11: Hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 12: Hàm số y x 2x x nghịch biến khoảng nào? A ; B ; 1 1 D 1; 3 C ; Câu 13: Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y x B y x 1 C y 2x D y 2x 1 Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x3 3x 3mx đồng biên khoảng ; A m B m 3 C m 3 Câu 15: Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 24 B 12 C 30 Câu 16: Cho x,y số thực dương, rút gọn biểu thức D m 3 D 60 1 y y K x y 1 ta x x A K x B K x C K 2x D K x 1 Câu 17: Cho tứ diện ABCD có cạnh a, G trọng tâm tứ diện ABCD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt tứ diện a a a a B C D 12 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a, BC 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 600 A A 2a 3 B 2a 3 2a 3 a3 D 3 Câu 19: Đồ thị hình bên hàm số nào? C A y x3 3x B y x 3x C y x3 3x D y x 3x Câu 20: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1,4 e 1 1 2 2 A B 3 31,7 C D 4 4 3 3 Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương A 4a B 2a C 8a D a Câu 22: Chọn khẳng định sai A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang D Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh Câu 23: Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc; SA 3a,SB 2a,SC a Tính thể tích khối tứ diện S.ABC A a3 B 2a C a D 6a Câu 24: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 18 x A y 3 2; maxy B y 0; max y C y 0;max y D y 3 2; maxy Câu 25: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 2; 4 Tính tổng M N A -18 B -2 C 14 D -22 Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R Diện tích toàn phần hình trụ là: A Stp 2R R h B Stp R R h C Stp R R 2h D Stp R 2R h x 1 điểm M 1; x2 1 A y x 1 B y x 1 C y x 1 D y x 1 Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình a trụ cách trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vuông Tính thể tích khối trụ Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A a 3 B a C a 3 D 3a Câu 29: Tập hợp tất trị x để biểu thức log 2x x xác định là: A 0; B 0; 2 C ;0 2; Câu 30: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? 1 A y log x B y log x C y log x D ;0 2; D y log2 x Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD 2a,SA ABCD SA 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 9a 9a A 9a B C D 36a Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8%/tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng 4.106 4.106 X A X B 1, 00837 1 0, 00837 C X 4.106 1, 008 1, 00836 1 D X 4.106 1, 00836 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx 2m m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang A m B m 3 C m D m 3 Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 1 x m có nghiệm A m B m C 2 m D 2 m Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x m 1 x m đạt cực tiểu x A m m 1 B m 1 C m 1 D m 1 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA 2a Gọi N trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SN CD 2a 2a A B a C a D x 1 Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y có bốn đường tiệm cận m2 x m 1 B m m 0; C m D m cos x m Câu 38: Tìm tất giá trị m để hàm số y đồng biến khoảng cos x m A m A m m 1 B m C m Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y 0; 2 D m 1 mx có giá trị lớn đoạn 2;3 x m2 2 B m m C m D m m 5 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a Gọi M trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) A m m A a B 2a C a D a 2 D b ab 1 a b Câu 41: Cho log5 a,log7 b Tính log15 105 theo a b A a ab 1 a b B b ab 1 a C a b 1 b 1 a Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SM SA a Điểm M thuộc cạnh SA cho k Xác định k cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp SA S.ABCD thành hai phần tích A k 1 B k 1 C k Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam 1 2 D k 1 Trang Câu 43: Cho hàm số f x m có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m Câu 44: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a,d 0;b,c B a, b,c 0;d D a, b,d 0;c C a,c,d 0;b Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC 609 ,SA SB SC a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD a 33 a3 a3 B a C D 12 Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích 2000dm3 Để tiết kiệm nguyên liệu bán kính nắp đậy phải bao nhiêu? 10 20 10 20 A dm B dm C D dm dm 2 2 A Câu 47: Cho hàm số y x 1 x mx 1 có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m B m C m D m Câu 48: Người ta xếp viên bi có dạng hình cầu có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy lọ, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 18r B 9r C 16r D 36r Câu 49: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thiện với môi trường Một công ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo cách sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tenis đặt dọc, đáy hình vuông cạnh 2r, cạnh bên 8r Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tenis xếp theo hình vuông, đáy hộp hình vuông cạnh 4r, cạnh bên 2r Gọi S1 diện tích toàn phần hộp theo cách 1, S diện tích toàn phần hộp theo cách Tính tỉ số S1 S2 B C Câu 50: Hàm số y x3 6x 15x đạt cực đại khi: A A x B x C x HẾT - Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam D D x 1 Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 51 1- A 11-A 21-D 31-B 41-D 2- D 12-D 22-B 32-A 42-B 3- C 13-B 23-C 33-B 43-C 4- D 14-D 24-D 34-D 44-A 5- B 15-C 25-B 35-D 45-C 6- A 16-A 26-A 36-A 46-A 7- B 17-D 27-C 37-B 47-C 8- A 18-D 28-A 38-C 48-B 9- B 19-D 29-A 39-B 49-A 10-C 20-C 30-C 40-C 50-C LƯU Ý QUAN TRỌNG Kỹ Sư Hư Hỏng kẻ xấu chiếm đoạt Fanpage tạm thời bị ẩn hoạt động trở lại thời gian tới để phục vụ mục đích riêng kẻ xấu Từ Admin toàn thành viên chuyển qua hoạt động fanpage mới: Tài Liệu Kys Các bạn lưu ý, unlike KSHH (nếu xuất hiện) để tránh bị kẻ xấu lợi dụng Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A – Tính chất Đồ thị hàm số y ax b a d với a,c 0;ad bc có tiệm cận đứng x TCN y cx d c c – Giải Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x 1; y Câu 2: Đáp án D – Phương pháp: Xác định diện tích đáy, chiều cao, áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: V Sd h – Cách giải Vì ABC vuông cân nên AB AC VABC.A 'B'C' BB'.SABC BC a 2 BB'.AB.AC 2a Câu 3: Đáp án C – Phương pháp: Sử dụng máy tính để tính giá trị biểu thức – Kết quả: P = –10 Câu 4: Đáp án D – Phương pháp: Thay a số thỏa mãn điều kiện sử dụng máy tính, tính giá trị biểu thức – Cách giải: Thay a = 0,5 ta có giá trị biểu thức 2401 Mà log7 2401 nên 2401 74 Câu 5: Đáp án B – Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích 1 – Cách giải: Thể tích hình chóp cho V SA.SABCD SA.AB2 9a 3 Câu 6: Đáp án A – Phương pháp Hàm số bậc có nhiều cực trị Hàm số bậc trùng phương có cực trị hệ số x x trái dấu – Cách giải Hàm số ý B hàm số bậc nên có cực trị Còn lại hàm số bậc trùng phương, có hàm số ý A có hệ số x (là -1) hàm số x (là 2) trái dấu Câu 7: Đáp án B – Phương pháp: Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp: a u ' u '.a u ln a 2 1 – Cách giải: Có y 2ln x x y ' 2x 2ln x x ln x Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang Câu 8: Đáp án A Công thức đúng: log a xy log a x log a y Câu 9: Đáp án B Vì CA AB,CA SA nên CA SAB => Góc SC (SAB) góc ASC 300 Vì ABC vuông cân A nên BC AB AC a 2 SA AC.cot 300 a 1 a3 VS.ABC SA.SABC SA.AB.AC Câu 10: Đáp án C – Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y f x + Tìm TXĐ hàm số + Giải phương trình y ' bất phương trình y' 0, y' + Khoảng đồng biến (nghịch biến) hàm số khoảng liên tục hàm số mà y ' y ' số nghiệm phương trình y ' khoảng hữu hạn – Cách giải TXĐ: D 0; 2 Có y ' 1 x x 1; y ' x 2x x Hàm số đồng biến (0;1) Câu 11: Đáp án A Hình hộp chữ nhật mà hình lập phương có mặt đối xứng (là mặt phẳng qua tâm hình hộp song song với mặt đôi không song song hình hộp) Câu 12: Đáp án D – Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y f x + Tìm TXĐ hàm số + Giải phương trình y ' bất phương trình y' 0, y' + Khoảng đồng biến (nghịch biến) hàm số khoảng liên tục hàm số mà y ' y ' số nghiệm phương trình y ' khoảng hữu hạn – Cách giải Có y' 3x 6x Phương trình y ' có nghiệm phân biệt Hàm số cho nghịch biến khoảng hai nghiệm phương trình y ' nên khoảng chứa => Loại A, B, C Câu 13: Đáp án B – Phương pháp: + Tìm giao điểm M(0;m) đồ thị hàm số với trục tung + Tính y’, viết phương trình tiếp tuyến y y ' x m – Cách giải: Có y ' 3x 1; y ' 1 Phương trình tiếp tuyến điểm 0; 1 y x 1 Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang Câu 14: Đáp án D – Phương pháp: Tìm m để hàm số bậc ba y f x đồng biến khoảng K: + Lập phương trình y ' + Cô lập m, đưa phương trình m g x m g x + Khảo sát hàm số y g x K kết luận giá trị m – Cách giải: Có y ' 3x 6x m m 3x 6x g x Xét hàm số g x 3x 6x ; có g ' x 6x x 1;g ' x x 1;g ' x x 1 g x g 1 3 Hàm số cho đồng biến ;0 m g x x ;0 m 3 Câu 15: Đáp án C Khối đa diện mười hai mặt thuộc loại 5;3 Mỗi mặt có cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt nên tổng số cạnh đa diện 12.5: 30 (cạnh) Câu 16: Đáp án A – Phương pháp: Sử dụng công thức biến đổi lũy thừa – Cách giải: Với x, y dương ta có K x y y y 1 x x x y y 1 x 2 x y x y x x x Câu 17: Đáp án D Thể tích khối tứ diện cạnh a tính theo công thức V a3 12 a2 Vì G trọng tâm tứ diện ABCD nên thể tích tứ diện GBCD BCD tam giác cạnh a nên SBCD VG.BCD a3 VABCD 48 Khoảng cách từ G đến (BCD) d 3VGBCD a SBCD 12 Câu 18: Đáp án D Vì SA ABCD nên góc SB (ABCD) góc SBA 600 Ta có: SA AB.tan 600 a VS.ABCD 1 2a 3 SA.SABCD SA.AB.BC 3 Câu 19: Đáp án D – Phương pháp: Đồ thị hàm số bậc có y x hàm số có hệ số x dương – Cách giải Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy y x nên hệ số x phải dương => Loại A, C Đồ thị hàm số qua điểm (0;1) => Chỉ có đáp án D thỏa mãn Câu 20: Đáp án C – Lý thuyết Với a a x a y x y Với a a x a y x y – Cách giải Áp dụng kết trên, ta có 1,4 0 1 1 3 1, 1, 414 3 3 1, 732 1, 31,7 e 0 3 3 e 4 4 4 Câu 21: Đáp án D Mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương có bán kính R a nên có diện tích S 4R a 2 Câu 22: Đáp án B Các khẳng định A, C, D Khẳng định B sai hai mặt khối đa diện có điểm chung điểm chung, chẳng hạn hai mặt đối hình hộp chữ nhật Câu 23: Đáp án C – Công thức: Thể tích khối tứ diện vuông phần sáu tích ba cạnh đôi vuông góc tứ diện – Cách giải: Áp dụng công thức có VS.ABC SA.SB.SC a Câu 24: Đáp án D - Phương pháp: Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm nghiệm x1 , x … thuộc [a;b] phương trình y ' + Tính y a , y b , y x1 , y x , + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải TXĐ: D 3 2;3 x 18 x x y ' 1 0 x 3 18 x x 18 x x 3 x Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang 10 y 3 3 2; y 3 6; y y 3 2; max y Câu 25: Đáp án B - Phương pháp: Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm nghiệm x1 , x … thuộc [a;b] phương trình y ' + Tính y a , y b , y x1 , y x , + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải x y ' 3x 6x x y 2 19; y 1; y 3; y 17 M 17; N 19 M N 2 Câu 26: Đáp án A – Công thức: Diện tích toàn phần hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h Stp 2R 2Rh 2R R h Câu 27: Đáp án C – Phương pháp: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y f x điểm M m; n + Tính f ' x ;f ' m + Viết phương trình: y f ' m x m n Rút gọn phương trình – Cách giải: y ' x 2 ; y ' 1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y 1 x 1 y x 1 3 Câu 28: Đáp án A Gọi (O) đường tròn đáy hình trụ Mặt phẳng cho cắt (O) A B, gọi H trung điểm AB Vì thiết diện thu hình vuông nên chiều cao hình trụ h AB 2AH OA OH a Thể tích hình trụ V R h a a a 3 Câu 29: Đáp án A – Phương pháp: Tìm tập xác định hàm số log a f x a 1 : Giải bất phương trình f x – Cách giải Điều kiện xác định hàm số cho 2x x x => TXĐ: 0; Câu 30: Đáp án C – Phương pháp 1 Với a hàm số log a x đồng biến, hàm số loga x log a nghịch biến x Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang 11 1 Với a hàm số log a x nghịch biến, hàm số loga x log a đồng biến x – Cách giải : Dựa vào kết trên, ta có hàm số ý A, B, D đồng biến TXĐ, hàm số ý C nghịch biến TX Câu 31: Đáp án B – Phương pháp: Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: + Xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy + Xác định mặt phẳng trung trực cạnh bên phù hợp + Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng vừa xác định – Cách giải Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD, M I trung điểm SA, SC AOIM hình chữ nhật Ta có O tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD, OI ABCD nên OI trục đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD IM SA IM trung trực SA mặt phẳng (SAC) => I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Có OI AM SA AC a a ; OC AB2 AD2 2 2 9a 3a Bán kính thể tích mặt cầu : R IC IO OC V R 2 Câu 32: Đáp án A – Bài toán tổng quát: Với hình thức lãi kép, lãi r%/ tháng, tháng gửi thêm X đồng: r Đặt s Sau tháng người có X.s + X (đồng) 199 2 Sau tháng thứ 2, người có Xs X s X Xs Xs X đồng Sau tháng thứ n, người có Xs n Xs n 1 Xs X X s n s n 1 sn 2 1 X s n 1 đồng s 1 – Cách giải Bài toán cho có s 0,8 1, 008; n 36 nên sau năm người có số tiền 100 1, 00837 4.106 500.106 X 0, 008 1.00837 Câu 33: Đáp án B – Phương pháp: + Lập phương trình y’ = 0, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt + Gọi tọa độ điểm cực trị theo m + Sử dụng tính chất tam giác để tìm m – Cách giải Có y' 4x3 4mx; y' x x m Đồ thị hàm số cho có điểm cực trị m Gọi tọa độ điểm cực trị X A 0; 2m m ; B m; m m 2m ;C m; m m 2m Ta thấy ABC cân A Suy ABC Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang 12 AB BC m m 2 m m m 4m m 3m m 3 m Câu 34: Đáp án D – Phương pháp: Tìm điều kiện để phương trình y f x có nghiệm + Tìm TXĐ D f(x) + Khảo sát hàm số y f x D + Tìm điều kiện m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) D – Cách giải: TXĐ: D 2; 2 Xét hàm số f x 1 x x D f ' x 2x x 1 x x f ' x x 3 x x2 2x x x 1 x x2 3x 9x x2 2;f f x 2; max f x f 2 f 0;f f Phương trình cho có nghiệm 2 m Câu 35: Đáp án D – Kết quả: Hàm số bậc trùng phương y x bx c đạt cực tiểu x b – Cách giải Áp dụng kết ta có điều kiện m cần tìm 2 m 1 m 1 Câu 36: Đáp án A Gọi M trung điểm BC Vì CD // MN nên CD // (SMN) d CD;SN d CD; SMN d D; SMN d A; SMN (vì N trung điểm AD) Vẽ AH SN H Có MN SA, MN AN MN SAN MN AH AH SMN 1 2a 2a AH d SN;CD 2 AH SA AN 5 Câu 37: Đáp án B – Phương pháp Tìm số đường tiệm cận ngang: Tìm giới hạn hàm số : Nếu giới hạn hữu hạn (khác nhau) đồ thị hàm số có (2) tiệm cận ngang Số đường tiệm cận đứng (của hàm số phân thức): Bằng số nghiệm mẫu mà không nghiệm tử x2 – Cách giải: y m2 x m Nếu m = hàm số không xác định Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang 13 Nếu m ta có: lim y lim x x 1 1 1 x x ; lim y lim nên đồ thị x x m 1 m 1 m m 2 m m x x 1 hàm số có TCN Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng phương trình m x m x 1 m có nghiệm phân biệt m2 m m m 1 khác 1 1 m m m m Câu 38: Đáp án C Phương pháp: Đặt cos x t - Cách giải: Đặt cos x t ta có hàm số y cos x nghịch biến 0; 2 t m Hàm số cho đồng biến 0; Hàm số y nghịch biến 0;1 tm 2 2m 0 y ' t m m0 m 1;0 Câu 39: Đáp án B – Phương pháp : Xét y' 0, y' y ' – Cách giải Với m = ta có y 1x 1 , nên GTLN y 2;3 (loại) Có y ' m3 x m 2 Với m ta có hàm số đồng biến khoảng xác định, hàm số đạt GTLN 2;3 x m tm 3m Ta có 5m 18m m L 3 m Với m ta có hàm số nghịch biến khoảng xác định, hàm số đạt GTLN 2;3 m L 2m 5m 12m x Ta có: m tm m2 Vậy m m Câu 40: Đáp án C Goị N trung điểm AB, ta có MN AB MN SA (do SA ABCD ) nên MN SAB Do d M, SAB MN AD a Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang 14 Câu 41: Đáp án D - Phương pháp: Sử dụng công thức log a b – Cách giải: Ta có: log log c b để đưa logarit số log c a 1 log b 1 a log5 105 log5 3.5.7 log5 log5 b b ab log15 105 log5 15 log5 3.5 log5 1 a b 1 a Câu 42: Đáp án B – Phương pháp: Sử dụng công thức thể tích cho tứ diện – Cách giải Vì BC // AD nên mặt phẳng (BMC) cắt (SAD) theo đoạn thẳng MN // AD (N ∈ SD) VS.BMC SM k k VS.MBC k.VS.ABC VS.ABCD VS.ABC SA VS.MNC SM SN k2 k VS.MNC k VS.ADC VS.ABCD VS.ADC SA SD k k2 VS.MBCN VS.ABCD 2 Để mặt phẳng (BMNC) chia hình chóp thành phần tích k k2 1 k2 k 1 k k 2 2 Câu 43: Đáp án C – Phương pháp Vẽ đồ thị hàm số y f x từ đồ thị hàm số y f x (phần đồ thị hàm số Ox lấy đối xứng qua Ox) Biện luận để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt – Cách giải : Ta có đồ thị hàm số y f x hình bên (nét liền) Phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt ⇔ đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt m Câu 44: Đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số cho ta thấy + y x nên a + Đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ dương nên d + Phương trình y' 3ax 2bx c có nghiệm trái dấu nên 3a.c c + Phương trình y" 6ax 2b có nghiệm dương nên 6a.2b b Vậy a,d 0;b,c 0 Câu 45: Đáp án C – Phương pháp Vì SA = SB = SC nên hình chiếu S (ABCD) tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang 15 – Cách giải Gọi M trung điểm BC, H tâm tam giác ABC Ta có SH ABCD H, AM BC AM AB.sin 600 SABCD BC.AM AH a a2 2 a AM 3 SH SA AH 2a 1 2a a a VS.ABCD SH.SABCD 3 3 Câu 46: Đáp án A – Phương pháp Để tiết kiệm nguyên liệu diện tích toàn phần hình trụ phải nhỏ – Cách giải Gọi bán kính nắp đậy chiều cao hình trụ x (dm) h (dm) 2000 Thể tích hình trụ 2000 x h h x 2000 4000 Diện tích toàn phần Stp 2x 2xh 2x 2x 2x x x Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương: 2000 2000 2000 2000 3 2x 600 x x x x 2000 1000 10 2x x3 x x 2x Vậy để tiết kiệm nguyên liệu bán kính nắp đậy phải 10 Câu 47: Đáp án C – Phương pháp Tìm tất giá trị m để phương trình f x có nghiệm phân biệt Từ tìm số nguyên dương m nhỏ thỏa mãn – Cách giải : Xét phương trình hoành độ giao điểm (C) Ox: x 1 x 1 x mx 1 x mx * (C) cắt Ox điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác –1 12 m 1 m m 2 m Vậy số nguyên dương m nhỏ thỏa mãn m = Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang 16 Câu 48: Đáp án B Để xếp viên bi hình cầu vào lọ hình trụ bán kính đáy đường sinh hình trụ phải R = 3r l = r Diện tích đáy hình trụ B R 9r Câu 49: Đáp án A – Công thức: Diện tích toàn phần hình hộp có đáy hình vuông cạnh a chiều cao b là: Stp 2a 4ab Áp dụng công thức ta có S1 2r 4.2r.8r 72r ; S2 4r 4.4r.2r 64r 2 S1 S2 Câu 50: Đáp án C – Phương pháp Hàm số bậc ba có hệ số x3 âm có điểm cực đại lớn điểm cực tiểu – Cách giải Có y' 3x 12x 15 x 4x x 1 x Vậy hàm số đạt cực đại x Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang 17 ... điểm chung điểm chung, chẳng hạn hai mặt đối hình hộp chữ nhật Câu 23: Đáp án C – Công thức: Thể tích khối tứ diện vuông phần sáu tích ba cạnh đôi vuông góc tứ diện – Cách giải: Áp dụng công thức... khi: A A x B x C x HẾT - Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam D D x 1 Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 51 1- A 11-A 21-D 31-B 41-D 2- D 12-D 22-B 32-A 42-B 3- C 13-B 23-C... định sai A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt Tài Liệu Kys – Ngôi nhà chung học sinh Việt Nam Trang D Mỗi
Ngày đăng: 24/08/2017, 12:08
Xem thêm: Toán 51 chung Ôn THPT Quốc gia 2017
