Giáo trình thống kê kinh doanh

Khái quát về thống kê học Thống kê là khoa học nghiên cứu hệ thống các phương pháp thu thập, xử lý và phân tích các con số mặt lượng của những hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất và

MỤC LỤC

CHƯƠNG I: CÁC PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY SỐ LIỆU THỐNG KÊ 2

I Khái quát về thống kê học 2

II Các khái niệm thường dùng trong thống kê 2

1 Tổng thể thống kê 2

2 Đơn vị tổng thể 3

3 Tổng thể mẫu 3

4 Tiêu thức thống kê 3

5 Chỉ tiêu thống kê 3

III Đối tượng nghiên cứu thống kê 4

IV Các loại thang đo trong thống kê 5

CHƯƠNG II: MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ 6

I Số tuyệt đối 6

1 Khái niệm 6

2 Phân loại 6

3 Đơn vị tính 6

4 Ý nghĩa của số tuyệt đối 6

II Số tương đối 6

1 Khái niệm 6

2 Phân loại 7

III Chỉ tiêu bình quân 9

1 Số bình quân cộng 10

2 Số bình quân điều hoà 12

IV Mốt 15

V Số trung vị 17

VI Độ biến thiên cuả tiêu thức 19

1 Khái niệm 19

2 Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên 19

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ 25

I Tổng quan về phương pháp chỉ số 25

1 Khái niệm chỉ số 25

2 Đặc điểm chỉ số 25

3 Tác dụng chỉ số 25

4 Phân loại chỉ số 26

II Phương pháp xác định chỉ số 26

1 Chỉ số cá thể 26

2 Chỉ số tổng hợp (chỉ số chung) 27

3 Chỉ số tổng hợp khụng gian 31

III Hệ thống chỉ số 32

1 Khỏi niệm 32

2 Phương phỏp phõn tớch hệ thống chỉ số 32

3 í nghĩa hệ thống chỉ số 33

IV Phõn tớch biến động của chỉ tiờu bỡnh quõn 34

CHƯƠNG IV: DÃY SỐ THỜI GIAN 36

I Dóy số thời gian 36

II Cỏc thành phần của dóy số thời gian 36

III Cỏc mức độ mụ tả dóy số thời gian 37

1 Mức độ bỡnh quõn theo thời gian 37

2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối 38

3 Tốc độ phỏt triển 39

4 Tốc độ tăng (giảm) 40

5 Giỏ trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) liờn hoàn 41

IV Cỏc phương phỏp biểu hiện xu hướng biến động của dóy số thời gian 41

1 Phương phỏp số bỡnh quõn trượt 41

2 Phương phỏp hồi quy 43

3 Phương phỏp biểu hiện biến động thời vụ 46

4 Một số phương phỏp dự đoỏn thống kờ ngắn hạn 47

ch-ơng v: thống kê lao động và tiền l-ơng trong doanh nghiệp 51

I í nghĩa, tỏc dụng của lao động, tiền lương và nhiệm vụ của thống kờ 51

Nhiệm vụ của thống kê: 51

II Thống kê số l-ợng lao động của doanh nghiệp 52

III Thống kê tình hình sử dụng thời gian lao động của công nhân sản xuất 52

IV Thống kê năng suất lao động: 53

1 Các chỉ số năng suất lao động 53

2 Phân tích tình hình biến động của giá trị sản xuất do ảnh h-ởng các nhân tố thuộc về lao động 54

3 Các ph-ơng pháp phân tích biến động của năng suất lao động do ảnh h-ởngcác nhân tố sử dụng lao động 54

V Thống tiền l-ơng 56

1 Các chỉ tiêu phản ảnh thu nhập của ng-ời lao động: 56

2 Phân tích tình hình biến động của tổng quỹ l-ơng : 56

CHƯƠNG VI: THốNG KÊ TàI SảN Cố ĐịNH TRONG DOANH NGHIEÄP 58

I thoỏng keõõ Tài sản cố định 58

1 YÙ nghúa thoỏng keõ TSCẹ 58

2 Nhieọm vuù thoỏng keõ TSCẹ 58

II Phaõn loaùi TSCẹ 58

1 Caờn cửự theo hỡnh thaựi bieồu hieọn TSCẹ 58

2 Caờn cửự vaứo quyeàn sụỷ hửừu 59

3 Caờn cửự vaứo traùng thaựi, TSCẹ cuỷa DN goàm 60

III Thoỏng keõ soỏ lửụùng, keỏt caỏu, hieọn traùng TSCẹ 60

1 Thống kờ TSCĐ cuối kỳ 60

2 Thoỏng keõ keỏt caỏu TSCẹ 60

3 Xaực ủũnh mửực khaỏu hao TSCẹ 62

IV Caực chổ tieõu phaỷn aựnh hieọn traùng sửỷ duùng TSCẹ 64

V Thoỏng keõ tỡnh hỡnh bieỏn ủoọng, trang bũ vaứ hieọu quaỷ SD TSCẹ 64

1 Thoỏng keõ tỡnh hỡnh bieỏn ủoọng TSCẹ 64

2 Thoỏng keõ mửực trang bũ TSCẹ cho lao ủoọng 65

3 Thoỏng keõ hieọu quaỷ sửỷ duùng TSCẹ 65

CHƯƠNG I: CÁC PHƯƠNG PHÁP TRÌNH BÀY SỐ LIỆU

THỐNG KÊ

I Khái quát về thống kê học

Thống kê là khoa học nghiên cứu hệ thống các phương pháp thu thập, xử lý và phân tích các con số (mặt lượng) của những hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất

và tính quy luật vốn có của chúng (mặt lượng) trong những điều kiện; địa điểm và thời gian cụ thể

Thống kê được chia thành hai lĩnh vực:

- Thống kê mô tả: bao gồm các phương pháp thu thập số liệu, mô tả và trình bày số liệu, tính toán các đặc trưng đo lường

- Thống kê suy diễn: bao gồm các phương pháp như: ước lượng, kiểm định, phân tích mối liên hệ, dự đoán…trên cơ sở các thông tin thu thập từ mẫu

II Các khái niệm thường dùng trong thống kê

1 Tổng thể thống kê

Tổng thể thống kê là hiện tượng kinh tế xã hội số lớn, gồm các đơn vị cá biệt cần quan sát, phân tích mặt lượng trên cơ sở một số đặc điểm chung nào đó hình thành nên đối tượng nghiên cứu cụ thể Ví dụ: Muốn tính mức chi tiêu trung bình của một hộ gia đình ở thành phố Đồng Hới thì tổng thể sẽ là tổng số hộ gia đình của thành phố Đồng Hới

 Phân loại tổng thể thống kê: có ba tiêu thức phân loại:

- Theo khả năng nhận biết các đơn vị tổng thể:

+ Tổng thể bộc lộ: là tổng thể các đơn vị cấu thành tổng thể có thể quan sát hoặc nhận biết được bằng trực quan Ví dụ: Tổng thể các doanh nghiệp trên địa bàn thành phố Đồng Hới, tổng thể các hộ gia đình trong một tỉnh

+ Tổng thể tiềm ẩn: là tổng thể các đơn vị mà ta không thể nhận biết được trực tiếp, ranh giới của các tổng thể không rõ ràng Ví dụ: tổng thể những người ưa thích mua sắm, tổng thể những người ham thích thể thao…

- Theo tính chất của các đơn vị tổng thể:

Các đơn vị tổng thể có thể giống nhau trên một số đặc điểm, các đặc điểm còn lại khác nhau Do đó tuỳ theo mục đích nghiên cứu phân loại tổng thể đồng chất và tổng thể không đồng chất

+ Tổng thể đồng chất: bao gồm các đơn vị giống nhau về một số đặc điểm chủ

+ Tổng thể không đồng chất: bao gồm các đơn vị khác nhau về các đặc điểm, các loại hình, ví dụ: mục đích nghiên cứu là hiệu quả sử dụng vốn của các doanh nghiệp nhỏ và vừa (DNNVV) trên địa bàn tỉnh Quảng Bình, thì tổng thể các DNNVV là tổng thể đồng chất, nhưng tổng thể tất cả các doanh nghiệp trên địa bàn tỉnh là không đồng chất

- Theo phạm vi nghiên cứu:

+ Tổng thể chung bao gồm tất cả các đơn vị thuộc phạm vi nghiên cứu

+ Tổng thể bộ phận: chỉ bao gồm một bộ phận đơn vị của tổng thể chung

Tiêu thức chỉ có hai biểu hiện không trùng nhau trên một đơn vị tổng thể được gọi là tiêu thức thay phiên Ví dụ tiêu thức chất lượng có thể có hai biểu đạt là chất lượng đạt và không đạt

5 Chỉ tiêu thống kê

Chỉ tiêu thống kê là các trị số phản ánh các đặc điểm, các tính chất cơ bản của tổng thể thống kê trong điều kiện thời gian và không gian xác định

Chỉ tiêu khối lượng: phản ánh quy mô, số lượng của các hiện tượng nghiên cứu (Số lượng công nhân, máy móc…)

Chỉ tiêu chất lượng: biểu hiện sự hao phí lao động sản xuất và thường được tính bình quân cho một đơn vị tổng thể (lợi nhuận, giá thành…)

III Đối tƣợng nghiên cứu thống kê

Mục đích cuối cùng của một cuộc nghiên cứu thống kê là thu thập những thông tin định lượng về hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện lịch sử cụ thể, trên cơ sở

đó phát hiện, bản chất quy phát triển của hiện tượng, giải quyết được một vấn đề lý thuyết hoặc một yêu cầu nhất định của một thực tiễn

Hoạt động thống kê là điều tra, báo cáo, tổng hợp, phân tích và công bố các thông tin phản ảnh bản chất và tình quy luật của các hiện tượng kinh tế xã hội trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể

Các hoạt động thống kê đều phải trải qua một quá trình gồm nhiêu giai đoạn, nhiều bước công việc kế tiếp nhau, có liên quan chặt chẽ với nhau Có thể khái quát quá trình này bằng một sơ đồ sau:

Điều tra thống kê

Điều tra thống kê là việc tổ chức một cách khoa học với một kế hoạch thống nhất việc thu thập, ghi chép nguồn tài liệu ban đầu về hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện cụ thể về thời gian và không gian

Tổng hợp thống kê

Tổng hợp thống kê được hiểu là quá trình tập trung, chỉnh lý, hệ thống hóa các tài liệu thu được trong điều tra thống kê để làm cho các đặc trưng riêng biệt của từng đơn vị điều tra bước đầu chuyển thành những thông tin chung của toàn bộ hiện tượng nghiên cứu, làm cơ sở cho việc phân tích tiếp theo,

Phân tích và dự đoán thống kê

Phân tích và dự đoán thống kê được hiểu là việc nêu lên một cách tổng hợp bản chất và tính quy luật của các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội số lớn trong điều kiện lịch sử cụ thể qua các biểu hiện về lượng và tính toán các mức độ trong tương lai nhằm đưa ra những căn cứ cho quyết định quản lý

Thu thập thông tin

(Điều tra thống kê)

Xử lý thông tin (Tổng hợp thống kê) Diễn giải phân tíchthông tin (Phân tích và dự đoán

thống kê)

IV Các loại thang đo trong thống kê

Tuỳ theo tính chất của việc đo lường, thang đo trong thống kê được chia thành

4 loại sau:

- Thang đo định danh: là đánh số các biểu hiện cùng loại của tiêu thức, không thực hiện được phép tính nào từ so sánh đến cộng, trừ, nhân, chia Ví dụ: Giới tính,

số nhà, tên đường…Thang đo này thường dùng với tiêu thức định tính

- Thang đo thứ bậc: Dữ liệu trên thang đo này thể hiện thứ bậc hơn, kém, cao thấp… Sự chênh lệch giữa các biểu hiện không nhất thiết phải bằng nhau Với loại thang này ta chỉ thực hiện phép đếm, không thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia

Ví dụ: huân chương có thứ hạng nhất, nhì, ba Đánh giá quy mô doanh nghiệp ta dùng quy mô vốn, lao động, doanh nghiệp có vốn dưới 10 tỷ đồng và số lao động không quá 300 người được gọi là doanh nghiệp nhỏ và vừa

- Thang đo khoảng: Dữ liệu trên thang đo này thể hiện thứ bậc với khoảng cách đều nhau Ví dụ: đo lường nhiệt độ ta có 25ºC > 23ºC và 48ºC > 46ºC Sự chênh lệch giữa 25 và 23 với 48 và 46 là bằng nhau, khoảng cách là 2ºC Thang đo này được dùng với tiêu thức định lượng Quan hệ tỉ lệ giữa các con số trên thang đo này không bảo đảm ý nghĩa vì không có số không tuyệt đối

- Thang đo tỷ lệ: là loại thang đo dùng cho dữ liệu số lượng, thang đo này thể hiện rõ độ hơn, kém với khoảng cách đều Thang đo này được dùng với tiêu thức định lượng Dữ liệu trên thang đo này thực hiện được mọi phép tính với đầy đủ ý nghĩa

CHƯƠNG II: MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ

I Số tuyệt đối

1 Khái niệm

Số tuyệt đối là mức độ biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng kinh tế -

xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể Ví dụ: lợi nhuận sau thuế của công ty A cuối năm 2008 là 200 triệu đồng

2 Phân loại

Số tuyệt đối bao gồm hai loại sau:

- Số tuyệt đối thời kỳ: phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng trong một khoảng thời gian nhất định Số tuyệt đối thời kỳ được hình thành thông qua quá trình tích luỹ (cộng dồn) về lượng của hiện tượng trong suốt thời gian nghiên cứu Thời kỳ càng dài thì số càng lớn

Ví dụ: doanh thu, chi phí của doanh nghiệp B trong năm 2008

Số tuyệt đối thời điểm: phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng tại một thời điểm nhất định Số tuyệt đối thời điểm không được tích luỹ theo thời gian vì không đảm bảo được ý nghĩa

Ví dụ: Mức vốn, số lượng sản phẩm của doanh nghiệp B ngày 1/1/2008

4 Ý nghĩa của số tuyệt đối

Phản ánh các hiện tượng kinh tế -xã hội cụ thể gắn liền với thời gian, địa điểm nhất định Là cơ sở đầu tiên để tính toán và phân tích các chỉ tiêu khác

II Số tương đối

1 Khái niệm

Số tương đối là mức độ biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu

Số tương đối cho nhận thức về các hiện tượng có phân tích, phê phán Nó được dùng để cung cấp một phần thông tin về hiện tượng đồng thời bảo mật được con số tuyệt đối của hiện tượng

2 Phân loại

Số tương đối thường được phân thành 5 loại sau:

2.1 Số tương đối động thái (Tốc độ phát triển)

Số tương đối động thái là mức độ biểu hiện mối quan hệ so sánh giữa hai mức

độ của cùng một hiện tượng nhưng khác nhau về mặt thời gian

Trong đó: idt : Số tương đối động thái

y1 : Mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo)

y0 : Mức độ của hiện tượng kỳ gốc

Ví dụ: Vốn đầu tư sản xuất kinh doanh của công ty A qua 2 năm như sau: năm

2006 đầu tư 400 triệu đồng, năm 2007 đầu tư 500 triệu đồng

25 1 400

5000

2.2 Số tương đối kế hoạch

Số tương đối kế hoạch biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ kế hoạch và mức

độ thực tế, bao gồm hai loại cụ thể sau:

- Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:

y0 : Mức độ của hiện tượng kỳ gốc

- Số tương đối hoàn thành kế hoạch:

Trong đó: iht : Số tương đối hoàn hành kế hoạch

y1 : Mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo)

yk : Mức độ kế hoạch đặt ra

Chú ý: ta có mối liên hệ giữa số tương đối động thái và số tương đối kế hoạch:

số tương đối động thái bằng số tương đối nhiệm vụ kế hoạch nhân với số tương đối hoàn thành kế hoạch

y y

0 0

1  

2.3 Số tương đối kết cấu

Số tương đối kết cấu biểu hiện quan hệ so sánh giữa chỉ tiêu của một bộ phận với của cả tổng thể





 n

i i

j j

y

y d

1Trong đó: dj : Số tương đối kết cấu của bộ phận thứ j

yj : Mức độ của bộ phận thứ j

y i : Mức độ cả tổng thể (tổng thể có n bộ phận)

- Ý nghĩa: dùng để phản ánh kết cấu của một tổng thể Qua đó có thể đánh giá mức độ của các bộ phận trong tổng thể

2.4 Số tương đối so sánh (không gian)

Số tương đối so sánh là kết quả so sánh giữa hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau về không gian, hoặc giữa hai bộ phận trong tổng thể

Công thức 1:

B

A ss

y

y

Trong đó: iss : Số tương đối so sánh

yA : Mức độ của hiện ở không gian A

yB : Mức độ của hiện tượng ở không gian B

Ví dụ: Số tương đối về số lượng doanh nghiệp nhỏ và vừa của Việt Nam so với Malaysia

Công thức 2:

j

i ss

Ví dụ số tương đối giữa số lượng nam và số lượng nữ trong một lớp

2.5 Số tương đối cường độ

Số tương đối cường độ thể hiện quan hệ so sánh giữa hai chỉ tiêu khác loại nhưng có quan hệ với nhau

Ví dụ: tỷ suất lợi nhuận, năng suất lao động trong một doanh nghiệp

Ý nghĩa: số tương đối so sánh thường được dùng để so sánh trình độ phát triển của các nước khác nhau, được sử dụng rộng rãi nhằm phản ánh trình độ sản xuất, trình độ văn hoá của dân cư

Ví dụ:

) Tổng diện tích đất đai

Tổng số máy lắp đặt

Mật độ điện thoại = x100 (Máy/100dân)

Tổng số dân Đơn vị tính của số tương đối cường độ là đơn vị kép

III Chỉ tiêu bình quân

- Số bình quân là đại lượng biểu hiện mức độ chung nhất, điển hình nhất của một tiêu thức nào đó trong tổng thể nghiên cứu bao gồm các đơn vị cùng loại

- Ý nghĩa của số bình quân:

+ Số bình quân phản ánh mức độ điển hình, đặc điểm chung của hiện tượng + Số bình quân cho phép so sánh các hiện tượng không cùng quy mô, nghiên cứu quá trình biến động qua thời gian

+ Số bình quân biểu hiện xu hướng phát triển của các hiện tượng

1 Số bình quân cộng

1.1 Số bình quân cộng giản đơn

Được vận dụng khi các lượng biến có tần số bằng nhau và bằng 1

Công thức tính:

n

x x

1.2 Số bình quân cộng gia quyền

Số bình quân cộng gia quyền được vận dụng khi các lượng biến có tần số khác nhau

- Tính số bình quân chung:

+ Công thức tính:

n

n nf f

f

f x f

x f x x

2 1

2 2 1 1

f x x

Trong đó: xi : (i=1,2…n) các lượng biến

Sản lượng kế hoạch (Tấn)

Số tương đối hoàn thành

400 3

300 400

f x

8,90300

400500

110300

9040080

f x x

Trong đó: xi =(xmin+xmax)/2: Trị số giữa tổ i

x : Số bình quân

fi : (i=1,2…n) các quyền số (tần số)

Ví dụ: Có tài liệu về năng suất lao động của 100 công nhân như sau:

Năng suất lao động (Kg) Trị số giữa (xi) Số công nhân fi xifi

x

Tổ thứ hai: 550

2

600500

x

Năng suất lao động bình quân của 100 công nhân là:

kg f

f x x

i

i i

600 100

i i

d

d x f

f x

f

f d

2 Số bình quân điều hoà

2.1 Số bình quân điều hoà gia quyền

Mi x

Trong đó: xi : Các lượng biến

Năng suất lao động mỗi công nhân (Tấn)

Tương tự số công nhân tổ II, III lần lượt là 18, 20

Năng suất lao động bình quân (NSLĐBQ) của công nhân toàn công ty là:

60025

45020

400

600500

i i

i

x

n

x M

nM M

x

M x

11

Sản lượng thực hiện (Tấn)

Số tương đối hoàn thành kế hoạch sản lượng

1 90

1 80 1 3 110

400 90

400 80

400

400 400

x

M

M

Trong đó: xi : Số tương đối hoàn thành kế hoạch mỗi phân xưởng

Mi : Sản lượng thực tế mỗi phân xưởng

Năm 2005 so với năm 2004 bằng 111%

Năm 2006 so với năm 2005 bằng 110%

Năm 2007 so với năm 2006 bằng 115%

Năm 2008 so với năm 2007 bằng 118%

Tốc độ phát triển bình quân hàng năm về sản xuất của công ty như sau:

13,118,115,110,111,112

x x

x x

2 1

1 0 0

0 min

0 0

M M

M M

M

M f f f f

f f

h

M x

Trong đó: xM0min : Giới hạn dưới của tổ chứa Mốt

hM0 : Trị số khoảng cách tổ của tổ chứa Mốt

fM0 : Tần số của tổ chứa Mốt

fM0-1 : Tần số của tổ liền kề trước tổ chứa Mốt

fM0+1 : Tần số của tổ liền kề sau tổ chứa Mốt

Ví dụ: Có tài liệu về tiền lương của 300 công nhân của công ty A như sau:

Tiền lương (Triệu đồng) (xi)

Số công nhân (fi)

201405

,05,1

- Đối với một dãy số lƣợng biến có khoảng cách tổ không đều:

+ Xác định tổ chứa Mốt (Là tổ có mật độ phân phối lớn nhất)

+ Xác định Mốt theo công thức:

) (

) (

1 0 0

1 0 0

1 0 0

0 min

0 0

p p

p p

p p

h x

M M

M M

M M

M M

f

Trong đó: xM0min : Giới hạn dưới của tổ chứa Mốt

hM0 : Trị số khoảng cách tổ của tổ chứa Mốt

PM0 : Mật độ phân phối của tổ chứa Mốt

PM0-1 : Mật độ phân phối của tổ liền kề trước tổ chứa Mốt

PM0+1 : Mật độ phân phối của tổ liền kề sau tổ chứa Mốt

801501

- Ý nghĩa

+ Mốt được nghiên cứu để bổ sung hoặc thay thế số bình quân cộng khi thiếu

dữ liệu để tính toán hay các lượng biến bất thường (quá lớn hoặc quá nhỏ)

+ Mốt phản ánh đặc trưng của của dãy số phân phối

V Số trung vị

Số trung vị là một lượng biến đứng ở vị trí giữa của dữ liệu đã được sắp xếp, chia dãy số lượng biến thành hai phần bằng nhau Ký hiệu: Me

- Đối với dãy lƣợng biến không có khoảng cách tổ:

+ Nếu tổng số lượng biến lẻ (n=2m+1): Me = x(m+1)

+ Nếu tổng số lượng biến chẵn (n=2m): Me = (xm+xm+1)/2

Ví dụ 1: Có số liệu về điểm một môn học của học sinh như sau:

+ Tổ chứa số Trung vị là tổ có tần số tích luỹ bằng hoặc lớn hơn một nữa tổng các tần số

+ Tần số tích luỹ được xác định bằng cách cộng dồn các tần số của các tổ một cách tuần tự

+ xác định số Trung vị theo công thức sau :

Me

Me i

Me Me

e

f

S f h

x M

Trong đó: xMemin : Giới hạn dưới của tổ chứa Trung vị

hMe : Trị số khoảng cách tổ của tổ chứa Trung vị

SMe-1 : Tần số tích luỹ của tổ liền kề trước tổ chứa Trung vị

fMe : Tần số của tổ chứa Trung vị

fi : Các quyền số (tần số)

Ví dụ : Ví dụ: Có tài liệu về tiền lương của 300 công nhân của công ty A như sau:

Tiền lương (Triệu đồng/người )

(xi)

Số công nhân (fi)

Tần số tích luỹ (Si)

(7,1150

401501

1 Trieudong nguoi

M e    

VI Độ biến thiên cuả tiêu thức

+ Khi cần so sánh mặt chất giữa các tổng thể khác nhau

+ Khi cần phải xác định mức độ chính xác, độ tin cậy hoặc mức độ sai số trong điều tra chọn mẫu

+ Dùng trong dự báo hoặc kiểm định tính chất của hiện tượng nghiên cứu

2 Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên

2.1 Khoảng biến thiên

Là khoảng chênh lệch tuyệt đối giữa lượng biến lớn nhất (xmax) với lượng biến nhỏ nhất (xmin) trong dãy số lượng biến của chỉ tiêu nghiên cứu

Công thức tính :

R = Xmax - Xmin Trong đó : Xmax : Lượng biến lớn nhất

Xmin : Lượng biến nhỏ nhất

)700650

600560

)630620

610600

2.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân

Là số bình quân cộng của các trị số tuyệt đối các khoảng chênh lệch giữa các lượng biến xi với mức độ bình quân của tổng thể nghiên cứu

f

f x

f

f x x

Với:

xi (i = 1, 2, 3, … , n): lượng biến của các đơn vị

n: số đơn vị tổng thể

x : số bình quân số học

fi (i = 1, 2, 3, … , n): tần số (quyền số)

Đơn vị tính của d trùng với đơn vị tính của chỉ tiêu nghiên cứu

*Đặc điểm:

- Đo lường độ biến thiên có chính xác hơn so với R

-Nếu trị số dtính ra càng nhỏ chứng tỏ sự khác biệt giữa các đơn vị tổng thể càng ít, độ phân tán càng ít, tính chất đồng đều của đơn vị tổng thể càng cao, tổng thể càng đồng chất và ngược lại

- Vì chỉ tiêu này loại bỏ sự biến thiên về dấu của các khoảng chênh lệch, do đó mức độ chính xác của chỉ tiêu chưa cao, vì vậy không nên dùng nó để đánh giá mặt chất của hiện tượng và so sánh giữa các hiện tượng với nhau

Cũng với ví dụ trên chúng ta tính độ lệch tuyệt đối bình quân về năng suất lao động cho phân xưởng A và tổ phân xưởng B:

xi xi - x x i  x 2

)(x i x xi x i  x 2

)(x i x

i i

f

f x x

f

f x x

Trong đó:  2: Phương sai

xi : Các lượng biến

fi : Tần số

Ví dụ: Có tài liệu về phân phối độ tuổi của 400 khách hàng của công ty A:

Độ tuổi Số công nhân

(fi)

Trị số giữa (xi)

11660

360

20

*55100

*44120

*3380

*2240

*11

f

f x x

07,140360

20

*)4,3255(

80

*)4,3222(40

*)4,3211

f

f x x

2 2

f

f x

x

Cũng với ví dụ trên ta có:

428340

360

20

*55100

*44120

*3380

*2240

- Phương sai đã giải quyết sự không hoàn thiện của hai chỉ tiêu trên

- Phương sai thường được dùng để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức, để tính hệ số tương quan, xác định sai số trong điều tra chọn mẫu

- Đơn vị tính của phương sai là bình phương đơn vị tính của tiêu thức nghiên cứu, do đó đơn vị tính của phương sai không biểu hiện

 



*Đặc điểm:

- Độ lệch tiêu chuẩn đã giải quyết mọi sự khiếm khuyết của các chỉ tiêu trên

- Đơn vị tính của độ lệch chuẩn trùng với đơn vị tính của chỉ tiêu nghiên cứu (trùng với đơn vị tính xi)

- Nếu trị số của độ lệch chuẩn (s) tính ra càng nhỏ, chứng tỏ độ phân tán càng

ít, tính chất đồng đều của các đơn vị tổng thể càng cao

- Chỉ tiêu này để đánh giá mặt chất của từng tổng thể, từng hiện tượng, không được dùng để so sánh mặt chất giữa các tổng thể khác nhau

2.5 Hệ số biến thiên (V)

Là số tương đối được xác định bằng tỷ số so sánh giữa độ lệch chuẩn với mức độ bình quân cộng của hiện tượng nghiên cứu

- Đây là chỉ tiêu tốt nhất để đo lường sự biến thiên của chỉ tiêu nghiên cứu

- Nếu trị số của V tính ra càng nhỏ, chứng tỏ tính chất đồng đều càng cao, tính chất đại biểu của số bình quân càng cao, tổng thể càng đồng chất, mức độ sai số của hiện tượng càng ít, mặt chất của tổng thể càng tốt

- Dùng hệ số biến thiên để so sánh mặt chất giữa các hiện tượng với nhau hoặc giữa các tổng thể khác nhau, tức là tổng thể nào có hệ số biến thiên của tiêu thức nghiên cứu nhỏ hơn thì mặt chất tốt hơn

- Trong thực tế (quản lý) người ta thấy nếu V nhỏ hơn hoặc bằng 10% thì chứng tỏ mặt chất của hiện tượng tốt hơn và ngược lại

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ

I Tổng quan về phương pháp chỉ số

1 Khái niệm chỉ số

Chỉ số là phương pháp thống kê được dùng để phân tích tình hình biến động của hiện tượng qua thời gian hoặc không gian và tìm kiếm các nguyên nhân ảnh hưởng đến hiện tượng nghiên cứu

Như vậy, số tương đối động thái, số tương đối kế hoạch, số tương đối so sánh đều là những chỉ số Tuy nhiên đối tượng chủ yếu của phương pháp chỉ số là các hiện ượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều phần tử khơng trực tiếp cộng được với nhau

- Khi cĩ nhiều nhân tố cùng tham gia vào việc tính tốn số, phải giả định chỉ cĩ một nhân tố thay đổi, các nhân tố khác khơng thay đổi Việc giả định tạo ra khả năng loại trừ ảnh hưởng biến động của nhân tố khơng nghiên cứu đối với kết quả

so sánh Ví dụ: Khi tính tổng sản lượng cơng nghiệp, cĩ hai nhân tố tham gia vào quá trình tính tốn, là sản lượng và giá cả Như vậy, ta sẽ giả định giá cả khơng thay đổi

3 Tác dụng chỉ số

- Biểu hiện biến động của hiện tượng qua thời gian

- Biểu hiện biến động của hiện tượng qua những điều kiện khơng gian khác nhau

- Biểu hiện các nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình hồn thành kế hoạch

- Phân tích vai trị và ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đối với biến động của tồn bộ hiện tượng kinh tế phức tạp

4 Phân loại chỉ số

- Xét theo phạm vi tính:

+ Chỉ số cá thể (chỉ số đơn vị): Phản ánh biến động của từng phần tử, từng đơn

vị phức tạp

+ Chỉ số tổng hợp (chỉ số chung): Phản ánh biến động của cả tổng thể phức tạp

- Xét theo tính chất chỉ tiêu nghiên cứu: bao gồm hai loại:

+ Chỉ số của chỉ tiêu khối lượng

+ Chỉ số của chỉ tiêu chất lượng

Trong đó: p1 : Đơn giá của mặt hàng ở kỳ nghiên cứu

P0 : Đơn giá của mặt hàng ở kỳ gốc

- Chỉ số lượng bán cá thể: Phản ánh biến động lượng bán của từng mặt hàng

qua thời gian Công thức tính:

Năm 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Chỉ số giá định gốc (%) 100 125 135 140 160 175 Chỉ số giá liên hoàn (%) - 125 108 103,7 114,3 109,4

0 1

q p

q p

0 0

q p

q p i

Trong đó: ip : Chỉ số giá cá thể

P0q0 : Quyền số (doanh số bán từng mặt hàng ở kỳ gốc)

%100

0 0

0 0 0





q p

q p

0 1

p q

p q

Iq

Trong đó: q1 : Lượng bán từng mặt hàng kỳ nghiên cứu

P0 : Quyền số (Đơn giá từng mặt hàng ở kỳ gốc)

q0 : Lượng bán từng mặt hàng kỳ gốc

0 0

p q

p q i

Trong đó: iq : Chỉ số lượng bán cá thể

P0q0 : Quyền số (doanh số bán từng mặt hàng ở kỳ gốc)

%100

0 0

0 0

0   p q

q p

6000

*9010000

*1207000

*1105000

*100

6000

*13010000

*1257000

*1205000

*110

0 0

0 1

I p

- Chỉ số lượng bán tổng hợp Laspeyres:

% 108 100

90

* 6000 120

* 10000 110

* 7000 100

*

5000

90

* 5000 120

* 11000 110

* 8000 100

*

6000

0 0

0 1

Iq

Ví dụ, Có số liệu về tình hình tiêu thụ 4 mặt hàng của công ty như sau:

9 , 17

* 144 9

, 39

* 104 6

, 25

* 109 6

, 16

*

110

0 0

- Chỉ số lượng bán tổng hợp Laspeyres:

% 108 100

9 , 17

* 83 9 , 39

* 110 6

, 25

* 114 6

, 16

*

120

0 0

1 1

q p

q p

q p I

1 1 1 1

d I

1 1

1 1 1

q p

q p

d 100%: Tỷ trọng doanh số từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu

1 1

p q

p q

Iq

Trong đó: q1 : Lượng bán từng mặt hàng kỳ nghiên cứu

P1 : Quyền số (Đơn giá từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu)

q p I

1 1

1 1

d I

1 1

1 1 1

q p

q p

d 100%: Tỷ trọng doanh số từng mặt hàng

- Đặc điểm của quyền số: Quyền số của chỉ số là đại lượng được dùng trong

công thức chỉ số chung và được cố định giống nhau ở tử số và mẫu số Quyền số

có hai chức năng:

+ Quyền số thực hiện việc chuyển các phần tử của hiện tượng phức tạp về dạng đồng nhất

+ Quyền số duy trì vai trò của từng phần tử trong quá trình tổng hợp

Chú ý: Trong thực tế ta thường dùng các chỉ số tổng hợp Laspeyres Bởi vì khi

sử dụng các chỉ số này, quyền số ở kỳ gốc được cố định có thể dùng cho nhiều kỳ nhằm đảm bảo tính so sánh và ít tốn chi phí thu thập dữ liệu quyền số

Q p I

B

A B

A

p( / )Trong đó: PA: Đơn giá từng mặt hàng ở thị trường A

PB: Đơn giá từng mặt hàng ở thị trường B

Q : Quyền số (tổng lượng bán từng mặt hàng cả hai thị trường)

- Chỉ số lượng bán tổng hợp không gian:

p q I

B

A B

A

q( / )

Trong đó: qA: Lượng bán từng mặt hàng ở thị trường A

qB: Lượng bán từng mặt hàng ở thị trường B

p : Quyền số (Đơn giá từng mặt hàng cả hai thị trường)

Ví dụ: Có số liệu về tình hình tiêu thụ hai mặt hàng tại siêu thị A như sau:

Tên hàng DVT

Thị trường A Thị trường B Đơn giá

(1000đ) Lượng bán

Đơn giá (1000đ) Lượng bán

Ta có: Qv = 1500 + 2200 = 3700 (Mét)

Qt = 1000 + 600 = 1600 (Kg)

)/1000(19,112200

1500

2200

*121500

*10

m d q

q p p

v

v v

1000

600

* 9 1000

* 8

kg d q

q p p

t

t t

*93700

*12

1600

*83700

*10

*60019

,11

*2200

38,8

*100019

,11

*1500

0

1 1 0

0

1 1

*

q p

q p q

p

q p q

)

0 0 1

 p q  p q  p q  p q  p q  p q

(Hay pq  p  q)

Ví dụ: Có số liệu về tình hình tiêu thụ các loại mặt hàng của một công ty qua hai năm:

Tên hàng ĐVT Đơn giá (1000đ) Lượng bán

*90

7000

*1105000

*100

0

p q

32500005000

*90

8000

*1106000

*100

36450003010000

- Doanh số bán ra của công ty năm 2007 so với năm 2006 tăng 21% hay tăng

635000 (nghìn đồng) Nguyên nhân do mức giá chung tăng 12% làm cho doanh số tăng 395000 (nghìn đồng) còn lượng bán chung tăng 8% làm doanh số tăng lên

I I