Thống kê kinh tế xã hội

CHƢƠNG I: GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ HỌC 1.1 Thống kê học Thống kê khoa học nghiên cứu hệ thống phương pháp thu thập, xử lý phân tích số (mặt lượng) tượng số lớn để tìm hiểu chất tính quy luật vốn có chúng (mặt lượng) điều kiện; địa điểm thời gian cụ thể Thống kê chia thành hai lĩnh vực: - Thống kê mô tả: bao gồm phương pháp thu thập số liệu, mô tả trình bày số liệu, tính toán đặc trưng đo lường - Thống kê suy diễn: bao gồm phương pháp như: ước lượng, kiểm định, phân tích mối liên hệ, dự đoán…trên sở thông tin thu thập từ mẫu 1.2 Các khái niệm thường dùng thống kê 1.2.1 Tổng thể thống kê Tổng thể thống kê tượng kinh tế xã hội số lớn, gồm đơn vị cá biệt cần quan sát, phân tích mặt lượng sở số đặc điểm chung hình thành nên đối tượng nghiên cứu cụ thể Ví dụ: Muốn tính mức chi tiêu trung bình hộ gia đình thành phố Đồng Hới tổng thể tổng số hộ gia đình thành phố Đồng Hới  Phân loại tổng thể thống kê: có ba tiêu thức phân loại: - Theo khả nhận biết đơn vị tổng thể: + Tổng thể bộc lộ: tổng thể đơn vị cấu thành tổng thể quan sát nhận biết trực quan Ví dụ: Tổng thể doanh nghiệp địa bàn thành phố Đồng Hới, tổng thể hộ gia đình tỉnh + Tổng thể tiềm ẩn: tổng thể đơn vị mà ta nhận biết trực tiếp, ranh giới tổng thể không rõ ràng Ví dụ: tổng thể người ưa thích mua sắm, tổng thể người ham thích thể thao… - Theo tính chất đơn vị tổng thể: Các đơn vị tổng thể giống số đặc điểm, đặc điểm lại khác Do tuỳ theo mục đích nghiên cứu phân loại tổng thể đồng chất tổng thể không đồng chất + Tổng thể đồng chất: bao gồm đơn vị giống số đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu + Tổng thể không đồng chất: bao gồm đơn vị khác đặc điểm, loại hình, ví dụ: mục đích nghiên cứu hiệu sử dụng vốn doanh nghiệp nhỏ vừa (DNNVV) địa bàn tỉnh Quảng Bình, tổng thể DNNVV tổng thể đồng chất, tổng thể tất doanh nghiệp địa bàn tỉnh không đồng chất - Theo phạm vi nghiên cứu: + Tổng thể chung bao gồm tất đơn vị thuộc phạm vi nghiên cứu + Tổng thể phận: bao gồm phận đơn vị tổng thể chung 1.2.2 Đơn vị tổng thể Đơn vị tổng thể đơn vị cá biệt cấu thành tổng thể thống kê có mang đầy đủ đặc điểm cần nghiên cứu Đơn vị tổng thể quan trọng để xác định phương pháp điều tra, tổng hợp áp dụng công thức tính toán phân tích thống kê 1.2.3 Tổng thể mẫu Tổng thể mẫu tổng thể bao gồm số đơn vị chọn từ tổng thể chung theo phương pháp lấy mẫu Các đặc trưng mẫu sử dụng để suy rộng đặc trưng tổng thể chung 1.2.4 Tiêu thức thống kê Tiêu thức thống kê khái niệm thống kê thường dùng để đặc điểm đơn vị tổng thể - Tiêu thức số lượng: tiêu thức biểu trực tiếp số Ví dụ: trọng lượng, tiền lương, chi phí… - Tiêu thức chất lượng: tiêu thức phản ánh thuộc tính bên vật, không biểu trực tiếp số Ví dụ: thành phần kinh tế, giai cấp… Tiêu thức có hai biểu không trùng đơn vị tổng thể gọi tiêu thức thay phiên Ví dụ tiêu thức chất lượng có hai biểu đạt chất lượng đạt không đạt 1.2.5 Chỉ tiêu thống kê Chỉ tiêu thống kê trị số phản ánh đặc điểm, tính chất tổng thể thống kê điều kiện thời gian không gian xác định Chỉ tiêu khối lượng: phản ánh quy mô, số lượng tượng nghiên cứu (Số lượng công nhân, máy móc…) Chỉ tiêu chất lượng: biểu hao phí lao động sản xuất thường tính bình quân cho đơn vị tổng thể (lợi nhuận, giá thành…) 1.3 Quá trình nghiên cứu thống kê Quá trình nghiên cứu thống kê bao gồm nhiều giai đoạn nhiều công việc khác mô tả khái quát mô hình sau: Xác định mục đích, đối tượng, nội dung nghiên cứu Xác định hệ thống tiêu thống kê định hướng vấn đề cần nghiên cứu Điều tra thống kê Trình bày mô tả tóm tắt liệu ban đầu Thực phân tích, suy diễn thống kê tượng Trình bày kết nghiên cứu lập báo cáo Trong sơ đồ trên, mũi tên từ xuống trình tự tiến hành công đoạn trình nghiên cứu Hướng mũi tên từ lên công đoạn cần kiểm tra lại, bổ sung thông tin hay tiến hành lại chưa đạt yêu cầu 1.4 Các loại thang đo thống kê Tuỳ theo tính chất việc đo lường, thang đo thống kê chia thành loại sau: - Thang đo định danh: đánh số biểu loại tiêu thức, không thực phép tính từ so sánh đến cộng, trừ, nhân, chia Ví dụ: Giới tính, số nhà, tên đường…Thang đo thường dùng với tiêu thức định tính - Thang đo thứ bậc: Dữ liệu thang đo thể thứ bậc hơn, kém, cao thấp… Sự chênh lệch biểu không thiết phải Với loại thang ta thực phép đếm, không thực phép cộng, trừ, nhân, chia Ví dụ: huân chương có thứ hạng nhất, nhì, ba Đánh giá quy mô doanh nghiệp ta dùng quy mô vốn, lao động, doanh nghiệp có vốn 10 tỷ đồng số lao động không 300 người gọi doanh nghiệp nhỏ vừa - Thang đo khoảng: Dữ liệu thang đo thể thứ bậc với khoảng cách Ví dụ: đo lường nhiệt độ ta có 25ºC > 23ºC 48ºC > 46ºC Sự chênh lệch 25 23 với 48 46 nhau, khoảng cách 2ºC Thang đo dùng với tiêu thức định lượng Quan hệ tỉ lệ số thang đo không bảo đảm ý nghĩa số không tuyệt đối - Thang đo tỷ lệ: loại thang đo dùng cho liệu số lượng, thang đo thể rõ độ hơn, với khoảng cách Thang đo dùng với tiêu thức định lượng Dữ liệu thang đo thực phép tính với đầy đủ ý nghĩa CHƢƠNG II: MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƢNG THỐNG KÊ 2.1 Số tuyệt đối 2.1.1 Khái niệm Số tuyệt đối mức độ biểu quy mô, khối lượng tượng kinh tế - xã hội điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Ví dụ: lợi nhuận sau thuế công ty A cuối năm 2008 200 triệu đồng 2.2.2 Phân loại Số tuyệt đối bao gồm hai loại sau: - Số tuyệt đối thời kỳ: phản ánh quy mô, khối lượng tượng khoảng thời gian định Số tuyệt đối thời kỳ hình thành thông qua trình tích luỹ (cộng dồn) lượng tượng suốt thời gian nghiên cứu Thời kỳ dài số lớn Ví dụ: doanh thu, chi phí doanh nghiệp B năm 2008 Số tuyệt đối thời điểm: phản ánh quy mô, khối lượng tượng thời điểm định Số tuyệt đối thời điểm không tích luỹ theo thời gian không đảm bảo ý nghĩa Ví dụ: Mức vốn, số lượng sản phẩm doanh nghiệp B ngày 1/1/2008 2.2.3 Đơn vị tính Đơn vị tính số tuyệt đối bao gồm đơn vị vật, đơn vị tiền tệ, đơn vị thời gian lao động, chia thành loại sau: - Dạng đơn: m, l, kg, chiếc, giờ, ngày… - Dạng kép: kw/h, tấn- km, ngày-công, giờ-công… 2.2.4 Ý nghĩa số tuyệt đối Phản ánh tượng kinh tế -xã hội cụ thể gắn liền với thời gian, địa điểm định Là sở để tính toán phân tích tiêu khác 2.2 Số tương đối 2.2.1 Khái niệm Số tương đối mức độ biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng nghiên cứu Số tương đối cho nhận thức tượng có phân tích, phê phán Nó dùng để cung cấp phần thông tin tượng đồng thời bảo mật số tuyệt đối tượng 2.2.2 Phân loại Số tương đối thường phân thành loại sau: 2.2.2.1 Số tƣơng đối động thái (Tốc độ phát triển) Số tương đối động thái mức độ biểu mối quan hệ so sánh hai mức độ tượng khác mặt thời gian idt  y1 y0 Trong đó: idt : Số tương đối động thái y1 : Mức độ tượng kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo) y0 : Mức độ tượng kỳ gốc Ví dụ: Vốn đầu tư sản xuất kinh doanh công ty A qua năm sau: năm 2006 đầu tư 400 triệu đồng, năm 2007 đầu tư 500 triệu đồng idt  y1 500   1.25 y0 400 2.2.2.2 Số tƣơng đối kế hoạch Số tương đối kế hoạch biểu quan hệ so sánh mức độ kế hoạch mức độ thực tế, bao gồm hai loại cụ thể sau: - Số tƣơng đối nhiệm vụ kế hoạch: yk y0 inv  Trong đó: inv : Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch yk : Mức độ kế hoạch đặt y0 : Mức độ tượng kỳ gốc - Số tƣơng đối hoàn thành kế hoạch: y1 iht  yk Trong đó: iht : Số tương đối hoàn hành kế hoạch y1 : Mức độ tượng kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo) yk : Mức độ kế hoạch đặt Chú ý: ta có mối liên hệ số tương đối động thái số tương đối kế hoạch: số tương đối động thái số tương đối nhiệm vụ kế hoạch nhân với số tương đối hoàn thành kế hoạch idt = inv x iht ; y1 y k y   y0 y0 y k 2.2.2.3 Số tƣơng đối kết cấu Số tương đối kết cấu biểu quan hệ so sánh tiêu phận với tổng thể dj  yj n y i 1 i Trong đó: dj : Số tương đối kết cấu phận thứ j yj : Mức độ phận thứ j y i : Mức độ tổng thể (tổng thể có n phận) - Ý nghĩa: dùng để phản ánh kết cấu tổng thể Qua đánh giá mức độ phận tổng thể 2.2.2.4 Số tƣơng đối so sánh (không gian) Số tương đối so sánh kết so sánh hai mức độ loại khác không gian, hai phận tổng thể Công thức 1: i ss  yA yB Trong đó: iss : Số tương đối so sánh yA : Mức độ không gian A yB : Mức độ tượng không gian B Ví dụ: Số tương đối số lượng doanh nghiệp nhỏ vừa Việt Nam so với Malaysia Công thức 2: i ss  yi yj Trong đó: iss : Số tương đối so sánh yi : Mức độ phận i yj : Mức độ phận j Ví dụ số tương đối số lượng nam số lượng nữ lớp 2.2.2.5 Số tƣơng đối cƣờng độ Số tương đối cường độ thể quan hệ so sánh hai tiêu khác loại có quan hệ với Ví dụ: tỷ suất lợi nhuận, suất lao động doanh nghiệp Ý nghĩa: số tương đối so sánh thường dùng để so sánh trình độ phát triển nước khác nhau, sử dụng rộng rãi nhằm phản ánh trình độ sản xuất, trình độ văn hoá dân cư Ví dụ: Tổng số dân (Người/km2) Mật độ dân số = Tổng diện tích đất đai Tổng số máy lắp đặt Mật độ điện thoại = x100 (Máy/100dân) Tổng số dân Đơn vị tính số tương đối cường độ đơn vị kép 2.3 Chỉ tiêu bình quân - Số bình quân đại lượng biểu mức độ chung nhất, điển hình tiêu thức tổng thể nghiên cứu bao gồm đơn vị loại - Ý nghĩa số bình quân: + Số bình quân phản ánh mức độ điển hình, đặc điểm chung tượng + Số bình quân cho phép so sánh tượng không quy mô, nghiên cứu trình biến động qua thời gian + Số bình quân biểu xu hướng phát triển tượng 2.3.1 Số bình quân cộng 2.3.1.1 Số bình quân cộng giản đơn Được vận dụng lượng biến có tần số Công thức tính: x x1  x   x n x  n x i n Trong đó: xi : (i=1,2…n) lượng biến x : Số bình quân n : Số đơn vị tổng thể 2.3.1.2 Số bình quân cộng gia quyền Số bình quân cộng gia quyền vận dụng lượng biến có tần số khác - Tính số bình quân chung: + Công thức tính: x x1 f1  x2 f   xn f n x  f1  f  f n x f f i i i 10 CHƢƠNG IV: DÃY SỐ THỜI GIAN 4.1 Dãy số thời gian Dãy số thời gian dãy mức độ tượng nghiên cứu xếp theo thứ tự thời gian Ví dụ, dãy số thời gian lợi nhuận doanh nghiệp sau: Tháng Lợi nhuận (triệu đồng) 2,3 2,4 1,9 1,8 1,5 2,5 Dãy số phản ánh mặt lượng tượng thời kỳ gọi dãy số thời kỳ Dãy số phản ánh mặt lượng tượng thời điểm khác gọi dãy số thời điểm Nhằm đảm bảo yêu cầu nghiên cứu biến động tượng theo thời gian, dãy số thời gian cần phải đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số Cụ thể: + Các mức độ dãy số thời gian khác phải xác định cách thống nội dung, phương pháp tính, đơn vị tính + Khoảng thời gian dãy số thời kỳ phải + Khoảng cách thời gian gần tốt 4.2 Các thành phần dãy số thời gian Dãy số thời gian thường bao gồm thành phần sau: - Thành phần xu hướng: Thành phần thể biến động tăng lên hay giảm tượng thời gian dài Đây kết tác động tác nhân thường xuyên, lâu dài đến tượng - Thành phần chu kỳ: Thành phần thể biến động tăng lên giảm xuống lặp lặp lại theo chu kỳ năm Đây kết tác động tác nhân có tính chu kỳ năm đến tượng - Thành phần thời vụ: Thành phần thể biến động tăng lên giảm xuống lặp lặp lại vào thời gian định năm Đây kết tác động tác nhân có tính thời vụ đến tượng 35 - Thành phần ngẫu nhiên: Thành phần thể biến động tăng lên hay giảm bất thường, không theo quy luật Đây kết tác động tác nhân có tính ngẫu nhiên, bất thường Trong thành phần dãy số thời gian, thành phần xu hướng thành phần ngẫu nhiên tồn dãy số thời gian Thành phần chu kỳ thành phần thời vụ có số tượng 4.3 Các mức độ mô tả dãy số thời gian 4.3.1 Mức độ bình quân theo thời gian Chỉ tiêu phản ánh mức độ điển hình tượng qua thời gian khoảng thời gian Tuỳ theo dãy số dãy số thời kỳ hay thời điểm mà có công thức tính khác - Đối với dãy số thời kỳ: y y i n Trong đó: yi : Với (i= 1,2,…,n) mức độ thời kỳ i n: Số mức độ dãy số - Đối với dãy số thời điểm: y  y3 y  y n1 y  yn y1  y t1  t   n2 t n 2  n1 t n1 2 2 y t1  t   t n2  t n 1 + Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều: y y1  y  y3   y n1  n y n 1 Trong đó: yi : Với (i= 1,2,…,n) mức độ thời điểm i n: Số mức độ dãy số Ví dụ, Có số liệu số lượng công nhân doanh nghiệp tháng đầu năm báo cáo sau: Ngày 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 số công 200 208 210 215 227 234 240 36 nhân(người) Số công nhân bình quân tháng đầu năm (1/1 đến 30/6) doanh nghiệp là: 200 240  208  210  215  227  234   219 y 1 + Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không nhau: y yt t i i i Trong đó: yi : Với (i= 1,2,…,n) mức độ thời điểm i ti : Trọng số ví dụ, có số liệu số lượng công nhân doanh nghiệp tháng sau: - Ngày 1/4 đến 5/4 có 200 công nhân - Ngày 5/4 đến 15/4 có 203 công nhân - Ngày 15/4 đến 22/4 có 210 công nhân - Ngày 22/4 đến cuối tháng sa thải công nhân Dựa vào liệu trên, ta lập bảng sau: Khoảng thời gian Số lượng công nhân Số ngày Từ 1/4 đến hết ngày 4/4 200 Từ 5/4 đến hết 14/4 203 10 Từ 15/4 đến 21/4 210 Từ 22/4 đến 30/4 208 Số công nhân bình quân tháng doanh nghiệp là: 4.3.2 Lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối Chỉ tiêu phản ánh thay đổi mức độ tuyệt đối hai thời gian nghiên cứu Nếu mức độ sau lớn mức độ trước gọi lượng tăng tuyệt đối, ngược lại gọi lượng giảm tuyệt đối Mức độ sau gọi kỳ nghiên cứu mức độ trước gọi kỳ gốc - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn: Là hiệu số mức độ kỳ nghiên cứu (yi) mức độ kỳ gốc đứng liền trước (yi-1) Chỉ tiêu phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối hai thời gian liền Công thức tính sau: 37  i  y i  yi 1 Trong đó:  i (Với i=1,2,3 ,n) lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: Là hiệu số mức độ kỳ nghiên cứu (yi) mức độ kỳ gốc cố định Chỉ tiêu phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối khoảng thời gian dài Công thức tính sau:  i  yi  y1 Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn có mối liên hệ với nhau: n i    j j 2 - Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân: Là số bình quân cộng lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn n   j 2 j n 1  n n 1 4.3.3 Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển số tương đối động thái phản ánh cường độ thay đổi tượng nghiên cứu qua thời gian Tuỳ theo kỳ gốc cố định hay thay đổi theo kỳ nghiên cứu, tốc độ phát triển phân thành loại: - Tốc độ phát triển liên hoàn: Là thương số mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ gốc đứng liền trước Công thức tính: ti  yi y i 1 Trong đó: ti : (Với i= 1,2…,n) tốc độ phát triển liên hoàn - Tốc độ phát triển định gốc: Là thương số mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ gốc cố định trước Công thức tính: Ti  yi y1 - Giữa tốc độ phát triển liên hoàn với định gốc có mối quan hệ: 38 + Tốc độ phát triển định gốc tích tốc độ phát triển liên hoàn: i Ti   t j j 2 + Tỷ số hai tốc độ phát triển định gốc liền tốc độ phát triển liên hoàn hai thời gian đó: Ti y  i  ti Ti 1 yi 1 - Tốc độ phát triển bình quân: Đây số bình quân nhân tốc độ phát triển liên hoàn Chỉ tiêu phản ánh tốc độ phát triển bình quân tượng suốt thời gian nghiên cứu n t  n1  ti  n1 Tn 4.3.4 Tốc độ tăng (giảm) Tốc độ tăng (giảm) phản ánh lượng tăng (giảm) tương đối thường gọi tốc độ tăng trưởng Có ba loại tốc độ tăng (giảm) sau: - Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn: Là thương số lượng tăng tuyệt đối liên hoàn với mức độ kỳ gốc thay đổi Công thức tính:  yi  yi 1  ti  yi 1 Nếu ti tính phần trăm = ti – 100 - Tốc độ tăng (giảm) định gốc: Là thương số lượng tăng tuyệt đối định gốc với mức độ kỳ gốc cố định Công thức tính: bi  y i  y1  Ti  y1 - Tốc độ tăng (giảm) bình quân: a  t 1 39 4.3.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) liên hoàn Chỉ tiêu phản ánh 1% tăng (giảm) tốc độ tăng (giảm) ứng với giá trị tuyệt đối Công thức tính: ci  i (%)  y i  y i 1 y i  y i 1 y i 1 Hay: ci = yi-1/100 Ví dụ, Có tài liệu giá trị sản xuất doanh nghiệp qua năm sau: Năm GTXS (triệu đồng) Giá trị tuyệt đối 1% tăng 2000 2001 2002 237856 238443 242779 - 2378,56 2384,43 2003 246331 2427,79 4.4 Các phương pháp biểu xu hướng biến động dãy số thời gian Để mô tả xu hướng phát triển tượng qua thời gian, người ta thường loại bỏ biến động ngẫu nhiên (hoặc biến động thời vụ) phương pháp số bình quân trượt (bình quân di động) hay phương pháp hồi quy 4.4.1 Phƣơng pháp số bình quân trƣợt Phương pháp áp dụng dãy số thời gian có nhiều mức độ, mức độ có dao động ngẫu nhiên không lớn Mỗi số bình quân trượt tính từ nhóm định mức độ dãy số Số mức độ tham gia tính số bình quân trượt gọi khoảng san Trong thực tế, tính số bình quân trượt từ mức độ cần phải vào đặc điểm biến động tượng mục đích nghiên cứu Nhìn chung, khoảng san lớn số bình quân trượt có tác dụng san dao động ngẫu nhiên Số bình quân trượt ghi khoảng san Trong thực hành để thuận tiện cho việc tính toán ta thường chọn khoảng san số lẻ Giả sử, có dãy số thời gian y1 ,y2 ,y3, yn-1 ,ynTa có: `y2 = (y1 + y2 + y3) / `y3 = (y2 + y3 + y4) / `y4 = (y3 + y4 + y5) / `yn-1 = (yn-2 + yn-1 + yn) / 40 Ví dụ, có tài liệu sản lượng doanh nghiệp qua tháng năm 2006 sau: Cộng sản lượng k=3 năm liên tiếp Tháng Sản lượng (1000tấn) Số bình quân trượt 1,1 - - 1,5 3,8 1,27 1,2 4,5 1,50 1,8 4,6 1,53 1,6 5,9 1,97 2,5 6,1 2,03 2,0 7,7 2,57 3,2 8,0 2,67 2,8 8,3 2,77 10 2,3 8,6 2,87 11 3,5 9,6 3,20 12 3,8 - - Kết biểu diễn qua đồ thị sau: 3.5 2.5 1.5 0.5 Sản lượng thực tế 10 11 12 Số bình quân trượt 4.4.2 Phƣơng pháp hồi quy Các tượng kinh tế xã hội thay đổi theo mô hình khác Có thể mô hình tuyến tính hay phi tuyến Nhằm mô tả quy luật, sử dụng mô hình phổ biến sau: 41 Phƣơng trình tuyến tính Nếu mức độ tượng biến động gần theo cấp số cộng, hay lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (các sai phân bậc một) sấp xỉ Khi đó, phương trình hồi quy phương trình tuyến tính dạng kỳ vọng: ^ ya  a1t Giải toán phương pháp bình phương bé (OLS) qua bước sau: n ^ Tìm tham số cho: SS =  ( yt  y t )  t 1 Phương pháp OLS đa thức nguyên bậc p Tìm a0, a1,…ap hàm đa thức nguyên bậc p cho: n SS = (y t 1 ^ t n p t 1 t 1  y t )   [ yt  a0   t i )]2  SS hàm nhiều biến SS min, suy đạo hàm riêng bậc biến số Ta lấy đạo hàm riêng bậc tham số: p dss  2 ( yt  a0   t i )  da0 t 1 p dss  2 ( yt  a0   t i )t  da1 t 1 … … p dss  2 ( yt  a0   t i )t p  da p t 1 Ta có hệ phương trình:  yt  na0  a1  t   a p  t p  p 1  yt t a0  t  a1  t   a p  t  p p p 1 2p  yt t  a0  t  a1  t   a p  t 42 Áp dụng: ^ + y t  a0  a1t  a2 t , (a0, a1, a2 tham số) Hệ phương trình chuẩn điều tiết tối ưu:  yt  na0  a1  t  a2  t   yt t  a0  t  a1  t  a2  t  2  yt t  a0  t  a1  t  a2  t Ví dụ, có bảng số liệu sản lượng doanh nghiệp năm 2007 sau: Tháng Sản lượng yi Thứ tự thời t2 gian (t) yit ^ yt 31 1 31 28.4359 29 58 29.5233 30 90 30.6107 29 16 116 31.6981 32 25 160 32.7855 38 36 228 33.8729 33 49 231 34.9603 34 64 272 36.0477 38 81 342 37.1351 10 38 10 100 380 38.2225 11 40 11 121 440 39.3099 12 41 12 144 492 40.3973 Tổng cộng 413 78 650 2840 412.9992 Thế vào hệ phương trình (I) ta tính a1=1.0874, a0 = 27.3485 ^ Như ta phương trình hồi quy: y t  27.3485  1.087t Phƣơng trình parabol Trường hợp mức độ tượng nghiên cứu tăng với tốc độ ngày nhanh sau giảm dần, ta sử dụng phương trình bậc hai Chúng ta vào sai phân 43 bậc hai để xác định, sai phân bậc hai có xu hướng tiến số mô hình là: ^ y t  a  bt  ct Bằng phương pháp bình phương bé giải hệ phương trình chuẩn tắc xác định hệ số mô hình:  y  na  b t  c t   yt  a  t  b t  c t  2  yt  a  t  b t  c t Ví dụ, có số liệu doanh thu doanh nghiệp qua năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2000 60 2001 62 2002 66 2003 72 2004 81 2005 88 2006 92 2007 97 Hãy điều chỉnh mức độ dãy số thời gian mô hình thích hợp Phƣơng trình hyperbol Trường hợp mức tượng nghiên cứu giảm với tốc độ ngày chậm dần theo thời gian ta dùng phương trình hyperbol ^ yt  a  b t Trong đó: t thứ tự thời gian a,b tham số mô hình Bằng phương pháp bình phương bé giải hệ phương trình chuẩn tắc xác định hệ số mô hình : 44  y  na  b    t   y  a   b  t t t2 Ví dụ, có tài liệu giá thành đơn vị sản phẩm (GTDVSP :1000đ) xí nghiệp qua tháng sau : Tháng GTDVSP 30 29 30 28 27 25 24 21 20 Hãy điều chỉnh mức độ dãy số thời gian đường hồi quy tuyến tính đường hồi quy hyperbon 4.4.3 Phƣơng pháp biểu biến động thời vụ Chỉ số thời vụ tính theo công thức : Ii  yi * 100 y0 Trong đó: Ii : Chỉ số thời vụ y i : Mức độ bình quân thời gian tên y : Mức độ bình quân chung dãy số Ví dụ, Có tài liệu mức bán công ty thương mại A sau : Mức bán (Triệu đồng) Quí 2004 2005 2006 Bình quân kỳ vụ (Tr.đồng) Ii (%) I 200 190 180 190 78 II 300 320 310 310 128 III 350 360 370 360 148 IV 100 120 110 110 46 Cộng 950 990 970 242,5 400 Tính số thời vụ mức bán công ty 45 4.4.4 Một số phƣơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn Trong nghiên cứu thống kê học, mặt ta phân tích mức độ khứ tại, mặt khác ta phải dự đoán mức độ biến động tượng tương lai Dựa vào kết dự đoán, người ta hoạch định sách kinh tế xã hội Dự đoán thống kê ngắn hạn với khoảng thời gian: ngày, tuần, tháng, quí, năm Trong thống kê, có loại dự đoán phổ biến sau : 4.4.4.1 Phƣơng pháp dựa vào lƣợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân Phương pháp thường áp dụng lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ qua thời gian Phương pháp đơn giản, dễ hiểu Nhược điểm chịu ảnh hưởng mạnh biến động ngẫu nhiên mức độ cuối dãy số Công thức dự đoán : ^ y n L  y n   * L ^ Trong : y n  L : Mức độ dự đoán thời gian n+L yn : Mức độ thời gian cuối dãy số  : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân L : Tầm xa dự đoán Ví dụ, có dãy số thời gian doanh thu doanh nghiệp: Năm 2003 2004 2005 2006 2007 Doanh thu (Tỷ đồng) 20 22 25 27 28 Hãy dự đoán doanh thu doanh nghiệp năm 2009 Ta có:  n 28  20  2 n 1 1 ^ y 2009  28  *  32(tydong ) 4.4.4.2 Phƣơng pháp tốc độ phát triển bình quân Phương pháp thường áp dụng tốc độ phát triển liên hoàn hàng năm xấp xỉ Phương pháp đơn giản, dễ hiểu Nhược điểm chịu ảnh hưởng mạnh biến động ngẫu nhiên mức độ cuối dãy số 46 Công thức dự đoán: ^ y n L  y n * t  L ^ Trong : y n  L : Mức độ dự đoán thời gian n+L yn : Mức độ thời gian cuối dãy số t : Tốc độ phát triển bình quân L : Tầm xa dự đoán Ví dụ, có dãy số thời gian doanh thu doanh nghiệp sau: Năm 2003 2004 2005 2006 2007 Doanh thu (Tỷ đồng) 44 45 47 47 48 Hãy dự đoán doanh thu doanh nghiệp năm 2009 t  n1 Tn  51 48  1,02 44 ^ y 2009  48 *1,022  49,9(tydong ) 4.4.4.3 Phƣơng pháp san mũ đơn giản Phương pháp sử dụng với tượng có nhiều biến động ngẫu nhiên Công thức dự đoán: ^ y n L  y n ^ Trong đó: y n  L : Mức độ dự đoán thời gian n+L y n : Mức độ san thời gian cuối dãy số L : Tầm xa dự đoán Mức độ san thời gian cuối dãy số tính theo công thức sau: y t  a y t 1  (1  a) yt Trong đó: a : Trọng số (hằng số san bằng) y t 1 1-a : Trọng số (hằng số san bằng) yt yt : Mức độ thực tế thời gian t 47 Mức độ san thường chọn là: y  y1 Hằng số a lấy giá trị khoảng (0,1) chọn dựa vào trog sau: + Dựa vào kinh nghiệm phán đoán người dự đoán + Nếu đồ thị tượng có nhiều biến động ngẫu nhiên nên chọn giá trị lớn ngược lại + Chọn giá trị a cho tổng bình phương sai số dự đoán sau nhỏ nhất: n ^ n SS   ( y t  y t )   ( y t  y t 1 ) 2 t 2 t 2 Ví dụ, có dãy số thời gian doanh số doanh nghiệp: Năm 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Doanh số (tỉ đồng) 0,96 1,20 1,65 1,97 2,32 2,82 Chọn biết a=3, dự tính doanh số doanh nghiệp năm 2008 Năm t yt yt 2002 0,96 0,96 2003 1,20 1,13 2004 1,65 1,49 2005 1,97 1,83 2006 2,32 2,17 2007 2,82 2,25 Doanh số doanh nghiệp năm 2008 là: ^ y 2008  y 2007  2,25(tidong) 4.4.4.4 Phƣơng pháp số bình quân di động (trƣợt) thích nghi Số bình quân di động dùng để hiệu chỉnh số liệu làm giảm dao động ngẫu nhiên mà dùng để dự đoán Khi sử dụng phương pháp số bình quân trượt để dự đoán, ta xếp số bình quân trượt cuối khoảng san bằng, gọi số bình quân trượt thích nghi Công thức tính: 48 t M t y i t  k t K Thực dự đoán theo mô hình y*n+1= Mn, khoảng tin cậy dự đoán là: y *n1 t a / 2 ( y ) (1  ) k Trong đó: ta giá trị bảng phân phối T với mức ý nghĩa a/2 bậc tự n-k  ( y)  (y t  M t )2 nk 49 ... cứu thống kê Q trình nghiên cứu thống kê bao gồm nhiều giai đoạn nhiều cơng việc khác mơ tả khái qt mơ hình sau: Xác định mục đích, đối tượng, nội dung nghiên cứu Xác định hệ thống tiêu thống kê. .. đặc trưng mẫu sử dụng để suy rộng đặc trưng tổng thể chung 1.2.4 Tiêu thức thống kê Tiêu thức thống kê khái niệm thống kê thường dùng để đặc điểm đơn vị tổng thể - Tiêu thức số lượng: tiêu thức... CHƢƠNG II: MƠ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƢNG THỐNG KÊ 2.1 Số tuyệt đối 2.1.1 Khái niệm Số tuyệt đối mức độ biểu quy mơ, khối lượng tượng kinh tế - xã hội điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Ví