Dạy học phân hoá qua tổ chức ôn tập một số chủ đề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ trung học phổ thông

Header Page of 116 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM Nguyễn Quang Trung DẠY HỌC PHÂN HOÁ QUA TỔ CHỨC ÔN TẬP MỘT SỐ CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỈ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, NĂM 2007 Footer Page of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 116 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN QUANG TRUNG DẠY HỌC PHÂN HOÁ QUA TỔ CHỨC ÔN TẬP MỘT SỐ CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỈ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS BÙI VĂN NGHỊ THÁI NGUYÊN, NĂM 2007 Footer Page of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 116 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Giả thuyết khoa học Mục đích nghiên cứu 4 Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Bố cục luận văn CHƢƠNG DẠY HỌC PHÂN HOÁ 1.1 Tư tưởng chủ đạo dạy học phân hoá 1.2 Dạy học phân hóa nội 1.2.1 Quan điểm chung dạy học phân hoá nội 1.2.2 Những biện pháp dạy học phân hoá 1.3 Những hình thức dạy học phân hoá 11 1.3.1 Dạy học ngoại khoá 11 1.3.2 Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi 11 1.3.3 Dạy học giúp đỡ học sinh yếu toán 13 1.4 Vai trò dạy học phân hoá 14 1.4.1 Vai trò nhiệm vụ môn toán trường phổ thông 14 1.4.2 Những ưu, nhược điểm dạy học phân hoá trường phổ thông 15 1.4.3 Mối quan hệ dạy học phân hoá phương pháp dạy học khác 17 1.5 Quy trình dạy học phân hoá 18 1.5.1 Nhiệm vụ thầy trước lên lớp 18 1.5.2 Nhiệm vụ trò trước lên lớp 23 1.5.3 Quy trình tổ chức học 24 Footer Page of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 116 1.6 Phân bậc hoạt động dạy học môn toán 26 1.6.1 Những phân bậc hoạt động 27 1.6.2 Điều khiển trình học tập dựa vào phân bậc hoạt động 28 Kết luận chương 29 CHƢƠNG DẠY HỌC PHÂN HOÁ VỀ PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG THPT 30 2.1 Thực trạng định hướng dạy học phân hoá môn toán trường phổ thông 30 2.1.1 Thực trạng dạy học phân hoá môn toán trường phổ thông 30 2.1.2 Định hướng dạy học phân hoá môn toán trường phổ thông 31 2.1.3 Điều hành hoạt động cho học sinh dạy học phân hoá 34 2.2 Dạy học phân hoá chủ đề phương trình, bất phương trình hệ phương trình vô tỷ 37 2.2.1 Chủ đề 1: Biến đổi tương đương phương trình, bất phương trình 37 2.2.2 Chủ đề 2: Sử dụng ẩn phụ giải phương trình bất phương trình vô tỉ 54 2.2.3 Chủ đề 3: Lượng giác hoá phương trình bất phương trình vô tỉ 72 2.2.4 Chủ đề 4: Sử dụng hàm số giải phương trình bất phương trình vô tỷ 77 2.2.5 Chủ đề 5: Những phương trình bất phương trình vô tỉ không mẫu mực 83 2.2.6 Phương trình, bất phương trình vô tỉ có chứa biểu thức lượng giác, hàm mũ, logarit 86 2.2.7 Sử dụng điều kiện cần đủ giải phương trình, bất phương trình vô tỉ 92 2.2.8 Chủ đề 6: Hệ phương trình vô tỷ 98 Kết luận chương 107 Footer Page of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 116 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 108 3.1 Mục đích thực nghiệm 108 3.2 Tổ chức thực 109 3.2.1 Về khả lĩnh hội kiến thức học sinh 109 3.2.2 Về kết kiểm tra 109 3.3 Kết thử nghiệm 111 KẾT LUẬN 113 Tài liệu tham khảo Footer Page of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 116 Lêi c¶m ¬n Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới PGS - TS Bùi Văn Nghị, tận tình hướng dẫn hoàn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn: - Phòng đào tạo sau đại học trường ĐHSP Thái Nguyên, Khoa Toán trường ĐHSP Thái Nguyên - Các thầy giáo Viện Toán học Việt Nam, trường Đại học Sư phạm Hà Nội, trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, hướng dẫn học tập suốt trình học tập nghiên cứu - Ban giám hiệu bạn đồng nghiệp tổ toán trường THPT Lương Ngọc Quyến - Thái nguyên tạo điều kiện thuận lợi giúp hoàn thành đề tài - Bạn bè gia đình động viên suốt trình học tập làm luận văn Thái Nguyên, tháng 10 năm 2007 Học viên Nguyễn Quang Trung Footer Page of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 116 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Footer Page of 116 GV : Giáo viên HĐ : Hoạt động N : Nhóm Nxb : Nhà xuất SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 116 LỜI MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định rõ phương pháp giáo dục phổ thông sau: "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh" (Luật giáo dục chương II, mục 2, điều 28) Tiếp nghị hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VII khẳng định: "Cuộc cách mạng phương pháp giảng dạy phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông Áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề" Trong công đổi giáo dục Bộ giáo dục Đào tạo cần tiến hành theo ba hướng: + Đổi sách giáo khoa tất cấp học phổ thông + Đổi phương pháp dạy học + Đổi việc kiểm tra đánh giá học sinh Đi đôi với việc đổi SGK, đổi chương trình dạy đổi phương pháp dạy học, đổi phương pháp dạy học lại chưa tiến hành với phần đông giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp Số giáo viên thực áp dụng phương pháp chưa hiệu quả, chưa tích cực hóa khơi dậy lực học tập tất đối tượng Footer Page of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page of 116 học sinh Hầu hết giáo viên quan tâm đến đối tượng học sinh có lực học trung bình, nắm kiến thức SGK đối tượng học sinh giỏi có lực tư sáng tạo toán học sinh có lực học yếu chưa quan tâm, bồi dưỡng học, chưa khuyến khích phát triển tối đa tối ưu khả cá nhân học sinh Trong trình đổi phương pháp dạy học, việc bồi dưỡng học sinh giỏi vấn đề cần thiết cần thực tiết học đại trà nhằm phát bồi dưỡng tài cho đất nước tương lai Không đảm bảo chất lượng phổ cập, đại trà mà đồng thời trọng phát bồi dưỡng học sinh có khiếu toán Từ trước đến nay, đổi phương pháp dạy học chưa trọng, hầu hết giáo viên dừng mức độ trang bị kiến thức cho đối tượng học sinh có lực học loại trung bình đại trà lớp, chưa thực quan tâm bồi dưỡng đến đối tượng học sinh giỏi Bởi lẽ họ có tư tưởng sợ kiến thức nặng, cháy giáo án, không đủ thời gian… ngại đầu tư thời gian nghiên cứu soạn Có giáo viên dạy theo cách dạy từ chục năm qua, phương pháp đàm thoại chủ yếu, thực chất "thầy truyền đạt, trò tiếp nhận, ghi nhớ" Trong năm gần xuất tượng sử dụng phổ biến cách dạy "thầy đọc, trò chép", dạy theo kiểu nhồi nhét, dạy chay Ngược lại, số giáo viên lại ý đến đối tượng học sinh giỏi song chưa thực quan tâm đến tiếp thu kiến thức đối tượng trung bình yếu lớp làm cho em không hiểu có tư tưởng sợ học, giáo viên không bồi dưỡng lấp lỗ hổng kiến thức cho em học khóa Bên cạnh số phương pháp dạy học truyền thống thuyết trình, đàm thoại, giảng giải, vấn đáp…còn nhiều mặt hạn chế, chưa khắc phục nhược điểm Footer Page of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 10 of 116 Vậy, câu hỏi đặt cần phải dạy học để dạy đảm bảo: bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho đối tượng học sinh giỏi, trang bị kiến thức cho học sinh trung bình bồi dưỡng lấp chỗ hổng cho học sinh yếu kém? Theo tôi, hoàn toàn áp dụng tiết học toán cho tất đối tượng học sinh lớp hệ thống câu hỏi, hệ thống tập thích hợp, biện pháp phân hóa nội hợp lý, phù hợp với thực trạng học sinh lớp Cần lấy trình độ phát triển chung học sinh lớp làm tảng, bổ sung số nội dung biện pháp phân hóa để giúp học sinh giỏi đạt yêu cầu nâng cao sở đạt yêu cầu Sử dụng biện pháp phân hóa đưa diện học sinh yếu lên trình độ chung Áp dụng linh hoạt phương pháp dạy học tiên tiến dạy học phát giải vấn đề, dạy học chương trình hóa… đặc biệt phương pháp dạy học phân hóa học giúp đối tượng học sinh phát huy hết khả mình, tiếp thu kiến thức cách chủ động, sáng tạo tùy theo mức độ nhận thức đối tượng học sinh Đạt thực đổi phương pháp dạy học, góp phần xây dựng đào tạo người mới: chủ động, sáng tạo phù hợp với phát triển khoa học kỹ thuật Trong năm học vừa qua, vào thời điểm thay đổi chương trình sách giáo khoa mới, người giáo viên dù vào nghề nhiều năm chập chững bước vào nghề gặp vướng mắc định, đặc biệt giáo viên toán thường gặp nhiều khó khăn môn chiếm tỷ trọng lớn so với môn khác Xuất phát từ lí trên, chọn nghiên cứu đề tài: " Dạy học phân hoá qua tổ chức ôn tập số chủ đề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ THPT” Footer Page 10 of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 109 of 116 102 Từ (2)  x = y ; (1)  ( x  5)( x  2)  23  x 23  x   ( x  5)( x  2)  (23  x)  x = 11 Tóm lại: hệ có ( x,y) = (11, 11) Ví dụ 2: Tìm m để hệ sau có nghiệm  x  y 1 a   x 1  y   m b   x 1   y  m c  x  y  d   x x  y y   3m  y   x   m  x  y  x( y  1)  m   y    x  m Tóm tắt lời giải: a Điều kiện: x  ; y  u  x Đặt:  v  y với u  ; v  hệ cho trở thành u  v   3 u  v   3m u  v  (1) uv  m    u,v hai nghiệm phương trình t2 – t + m = (2) Hệ cho có nghiệm (x, y)  hệ (1) có nghiệm u  0, v   Phương trình (2) có nghiệm t không âm     4m    S    0m P  m    x   y   m b   y   x   m Điều kiện; x  ; y  ; m >  x   y   ( x  1)( y  2)  m Hệ tương đương với;   y   x   ( y  1)( x  2)  m Footer Page 109 of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 110 of 116 103  ( x  1)( y  2)  ( y  1)( x  2)  x = y Hệ trở thành: x   x   m với x  Xét hàm số: f ( x)  x   x  với x  f , ( x)  x 1  x2  với x > Bảng biến thiên: x + f’(x) f(x) + Vậy hệ cho có nghiệm  m   m   x    y  m(1) Điều kiện: -1  x, y  c   y    x  m(2) Trừ hai vế (1) cho (2) chuyển vế, ta được: x 1   x  y 1   y (3) Dễ thấy hàm số f(t) = t    t đồng biến (-1 ; 3) nên từ (3) suy x = y Khi từ (1) có g(x) = g’(x) = x    x liên tục [-1 ; 3] và: 1 , g’(x) =  x =1  x 1  x Ta có: g(-1) = 2, g(1) = 2 , g(3) = Từ  2 g(x)  2 Vậy hệ có nghiệm 2 m  2  x  y   x  y  x ( y  1)  m  d  (1) Ta có: (1)  x( y  1)  m   ( x  y) (2) (3) Footer Page 110 of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 111 of 116 104 x  y   2 ( x  1)  ( y  2)  m  * Nếu m +  (3) vô nghiệm  hệ vô nghiệm * Nếu m > -1 điểm M (x, y) thoả mãn (3) nằm đường tròn (C) tâm I(1, 2) bán kính R= m  Mặt khác điểm M(x, y) thoả mãn (2) nằm nửa mặt phẳng xác định đường thẳng (d ): x + y- = Điều kiện cần đủ để hệ có nghiệm (C) có điểm với nửa mặt phẳng xác định bởi: x + y   d(I, d)  R   m 1  m   Ví dụ 3: Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt  x   y   m   x  y  3m Tóm tắt lời giải: Điều kiện: x  -1, y  -2 m  Đặt: u  x   ; v  y   u  v  m Hệ trở thành:  2 u  v  3m  v  m  u (1) 2  f (u )  2u  2mu  m  3m   (2)  Từ (1)  m- u    u  m Để hệ cho có hai nghiệm (2) có hai nghiệm:  u  m; Nếu m = u  3  v = u   hệ vô nghiệm, nên xét 2 < u  m Yêu cầu toán thoả mãn  (2) có nghiệm cho: < u1 < u2  m Footer Page 111 of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 112 of 116 105  '    f (0)    f ( m)   0  m  m    m  6m    21     m   15 m  3m   Tóm lại: Giá trị m cần tìm:  21  m   15  x    y  m Ví dụ 4: Giải biện luận hệ:    x  y   m Tóm tắt lời giải:   x    y  Điều kiện:  (1)  x 1   y  m Hệ    x   y    x   y (2) Nếu x = y = -1 x = y = (2) thoả mãn Nên (2)  x y x 1  y 1  ( x  y )(  x y 2 x  2 y 0  )0 x 1  y 1 2 x  2 y x=y Hệ trở thành: x    x  m (3) Nếu m  (3) vô nghiệm, nên hệ cho vô nghiệm  m  2 ( x  1)(2  x)  m   (4) Nếu m > (3)    x  y  x  y   x  x   (m2  3)   Phương trình (4) có  = 6m2 – m4 Nếu     m  (4) có hai nghiệm x=y= Footer Page 112 of 116 1 (1  6m2  m4 ) x = y = (1  6m2  m4 ) 2 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 113 of 116 106 Nếu m < m > (4) vô nghiệm Tóm lại: + Nếu m < m > hệ vô nghiệm + Nếu  m  hệ có hai nghiệm x=y= 1 (1  6m2  m4 ) x = y = (1  6m2  m4 ) 2 Ví dụ 5: Cho hệ phương trình  x  xy  y  x  1(1)   x  y  m(2) Tìm m để hệ có hai nghiệm thực phân biệt Tóm tắt lời giải: Từ (2)  y = x – m vào (1) ta được: x  2mx  3m  x  x 1   2  f ( x)  x  2(m  1) x  3m   (3) Hệ cho có hai nghiệm phân biệt  (3) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn:   x1  x2 ; từ tìm được: Footer Page 113 of 116 1 a Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 1 http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 114 of 116 107 KẾT LUẬN CHƢƠNG Việc nghiên cứu áp dụng lí luận dạy học phân hoá dạy học số chủ đề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ THPT trình bày góp phần đổi phương pháp dạy học, tác động tốt đến đối tượng học sinh lớp, học sinh yếu biết tham gia xây dựng học, học sinh trung bình hiểu vấn đề cách sâu sắc hơn, học sinh có lực học tập môn toán phát huy hết khả mình, qua trí tuệ em phát triển Như vậy, thực tốt mục đích dạy học đào tạo học sinh đáp ứng nhu cầu xã hội phát triển Footer Page 114 of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 115 of 116 108 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích, nội dung, tổ chức thực nghiệm sƣ phạm * Bước đầu kiểm tra tính khả thi tính hiệu phương án dạy học phân hoá qua tổ chức ôn tập số chủ đề phương trình, hệ phương trình, bất phương trình vô tỉ trung học phổ thông * Tổ chức thực nghiệm + Chọn lớp thử nghiệm - Vì đối tượng thực nghiệm học sinh trung học phổ thông nên chọn hai lớp: 12A6 12A7 năm học 2007- 2008 trường PTTH Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên - Lớp 12A6 lớp thử nghiệm; lớp 12A7 lớp đối chứng Mặt chung trình độ nhận thức đối tượng học sinh lớp + Tiến trình thử nghiệm - Số tiết dạy thử nghiệm tiết - Quá trình thử nghiệm xếp vào số tiết ôn tập, tuần tiết vào tháng năm học 2007 - 2008 + Nội dung thử nghiệm - Các tiết dạy thử nghiệm số tiết ôn tập phương trình vô tỉ THPT Sử dụng tập hệ thống tập xây dựng chương - Chúng tiến hành dạy học theo quy trình phân hoá nội dung học luận văn trình bày lớp thực nghiệm không áp dụng lớp đối chứng + Phương pháp dạy học Chúng vận dụng nhiều phương pháp dạy học: dạy học phát giải vấn đề; dạy học phân hóa; dạy học chương trình hoá; đàm thoại Footer Page 115 of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 116 of 116 109 gợi mở số hình thức dạy học phát huy tối ưu tối đa hoạt động học sinh như: dạy học theo nhóm đối tượng học sinh, dạy học phân nhóm theo khu vực học tập, dạy học cá thể hoá Qua phát huy tốt vai trò người thầy, người tổ chức điều khiển hoạt động nhận thức học sinh 3.2 Kết thử nghiệm 3.2.1 Về khả lĩnh hội kiến thức học sinh Giáo viên tổ chức hoạt động cho học sinh học, sử dụng phương pháp hợp lí Học sinh có khả tiếp nhận nắm cách giải chủ đề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ THPT, tự giải số chủ đề Một số học sinh chưa giải được, sau có gợi ý giáo viên số em giải được, chí xuất sắc Sau đợt thử nghiệm, học sinh nắm bắt hoạt động trí tuệ toán học phân tích, so sánh, khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự Hạn chế khó khăn, sai lầm học giải tập toán phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ THPT, phù hợp với định hướng đổi phương pháp dạy học thời đại 3.2.2 Về kết kiểm tra Đề kiểm tra Câu (4 điểm): Giải phương trình a  x   x  b x2  3x  = - x 3x  Câu (2 điểm): Giải bất phương trình 3x   x   (3x  2).( x  2) Câu (2 điểm): Giải hệ phương trình  x  y     x  y   y  Footer Page 116 of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 117 of 116 110 Câu 4.(2 điểm): Tìm m để phương trình sau có nghiệm -x2 + 2x + ( x  1)(3  x) = m - Ý định sư phạm đề kiểm tra Câu 1: Thuộc chủ đề phương trình vô tỉ phương pháp biến đổi tương đương a Đáp số x = b Đáp số x = Câu 2: Thuộc chủ đề sử dụng ẩn phụ đưa bất phương trình vô tỉ bất phương trình bậc hai Điều kiện: x  Chia hai vế cho Đặt t = x  ta được: 3x  x2 3x  3x    (*) x2 x2 (t  0) (*)  2t2 - 3t +  Từ tìm x  34 x 47 Câu 3: Thuộc chủ đề giải hệ phương trình phép biến đổi tương đương phép 2 Đáp số: (x, y) = ( ; ) Câu 4: Thuộc chủ đề sử dụng phương pháp khảo sát chiều biến thiên hàm số Đặt t = ( x  1)(3  x) từ tìm điều kiện t là:  t  Đáp số:  m  12 Kết kiểm tra Điểm Lớp 12A6 (lớp thử nghiệm) 12A7 (lớp đối chứng) Footer Page 117 of 116 10 Tổng số 1 10 13 40 40 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 118 of 116 111 3.3 Kết luận sơ - Lớp 12A6 (lớp thử nghiệm): Trên trung bình: 92,5% Trong đó: Khá giỏi: 67,5%; - Lớp 12A7 (lớp đối chứng): Trung bình: 25%; Yếu kém: 7,5% Trên trung bình: 65% Trong đó: Khá giỏi: 32,5%; Trung bình: 32,5%; Yếu kém: 35% Qua ta thấy học sinh lớp thử nghiệm nắm vững kiến thức bản, học sinh yếu bước đầu có dự tiến hình thành số kĩ bản, học sinh giỏi bồi dưỡng nâng cao sở nắm vững kiến thức bản, em có khả phát huy hoạt động trí tuệ vận dụng kiến thức linh hoạt Kết luận chung thực nghiệm Qua trình dạy thực nghiệm từ kết kiểm tra học sinh cho thấy: Sử dụng phương pháp dạy học chủ đề nêu đề tài nhằm rèn luyện hoạt động trí tuệ để giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ thực Nếu thường xuyên áp dụng dạy học theo định hướng có tác dụng tốt việc gây hứng thú học tập cho học sinh, lôi học sinh vào hoạt động học tập tự giác, tích cực, độc lập sáng tạo, giúp học sinh rèn luyện hoạt động trí tuệ giải toán Footer Page 118 of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 119 of 116 112 KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau đây: - Trình bày tổng quan dạy học phân hoá nói chung, dạy học phân hoá môn toán nói riêng trường THPT - Phân tích thực trạng áp dụng dạy học phân hoá dạy học môn toán trường THPT đề số định hướng tổ chức hoạt động, bước tiến hành dạy học phân hoá người giáo viên - Xây dựng nội dung chủ đề để dạy học phân hoá phương trình,bất phương trình hệ phương trình vô tỉ trường THPT, có ý đến việc khắc phục khó khăn sai lầm học sinh chủ đề - Tổ chức thực nghiệm hai lớp 12 trường THPT Lương Ngọc Quyến Thái Nguyên Kết thực nghiệm phần kiểm nghiệm tính khả thi kết đề tài - Luận văn tài liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên toán sinh viên toán trường Đại học - Cao đẳng Sư phạm Footer Page 119 of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 120 of 116 113 TÀI LIỆU THAM KHẢO Hoàng Chúng (1990), Rèn luyện khả sáng tạo toán trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính, Phan Tuấn Dương, Lê Đình Thịnh, Lê Thống Nhất (1997), Các giảng luyện thi đại học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính, Vũ Dương Thụy, Đào Tam, Lê Thống Nhất (1997), Các giảng luyện thi đại học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Trần Tuấn Diệp, Ngô Long Hậu, Nguyễn Phú Trường (2006), Giới thiệu đề tuyển sinh vào Đại học- Cao đẳng toàn quốc, môn Toán, từ năm học 2002 - 2003 đến 2005 - 2006, Nxb Hà Nội Lê Hồng Đức, Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc (2004), Phương pháp giải toán Đại số - Phương trình - Bất phương trình hệ phương trình vô tỉ, Nxb Đại học Sư phạm, năm 2004 Lê Hồng Đức (2005), Phương pháp giải toán đạo hàm ứng dụng, Nxb Hà Nội Hàn Liên Hải, Phan Huy Khải, Đào Ngọc Nam, Nguyễn Đạo Phương, Lê Tất Tôn, Đặng Quan Viễn (2000), Toán bồi dưỡng học sinh phổ thông Đại số, Nxb Hà Nội, năm 2004 Phan Huy Khải (1999), Hướng dẫn làm tập làm thi môn Toán, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội Phan Huy Khải (2001), Giới thiệu dạng toán luyện thi đại học, Tập 1, Nxb Hà Nội 10 Nguyễn Ngọc Khoa (2007), Thử sức qua 500 toán luyện thi đại học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội Footer Page 120 of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 121 of 116 114 11 Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Trần (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ cho học sinh qua môn Toán trường THCS, Nxb Giáo dục 12 Nguyễn Bá Kim (2002), Những xu hướng dạy học không truyền thống, tài liệu bồi dưỡng giáo viên, Hà Nội 13 Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm 14 Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quyên, Nguyễn Đình Chi (2000), Từ điển toán học thông dụng, Nxb Giáo dục 15 Hoàng Lê Minh (2004), "Phân bậc hoạt động dạy học môn toán", Tạp chí Giáo dục, số 86, tháng 16 Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải toán, Nxb Hà Nội 17 Trần Phương (2007), Tuyển tập chuyên đề luyện thi đại học môn Toán, Nxb Hà Nội 18 Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2007), Đại số 10- Nâng cao, Nxb Giáo dục 19 Nguyễn Văn Quí, Nguyễn Tiến Dũng, Nguyễn Việt Hà (1998), Các dạng toán bất đẳng thức giá trị lớn - giá trị nhỏ đại số, Nxb Đà Nẵng 20 Nguyễn Văn Quí, Phan Văn Đức, Dương Quốc Đạt, Nguyễn Tiến Dũng (2007), Luyện thi đại học môn toán, Nxb Đại học Quốc gia, Thành phố Hồ chí Minh 21 Tạp chí toán học tuổi trẻ (2007), số 355, Nxb Giáo dục - Bộ Giáo dục đào tạo Footer Page 121 of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 122 of 116 115 22 Huỳnh Công Thái, Lê Mậu Thảo (2005), Phân loại hướng dẫn giải toán phương trình mở - Logarít dạng hệ phương trình đại số, Nxb Hà Nội 23 Nguyễn Cảnh Toàn (1998), Tập cho học sinh giỏi làm quen dần với nghiên cứu toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 24 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư dạy học môn Toán, Viện khoa học Giáo dục 25 Nguyễn Thị Hương Trang (2001), "Vận dụng linh hoạt thao tác tư khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hòa dạy học giải toán", Tạp chí Giáo dục, số 7, tháng 26 Bùi Quang Trường (2006), Những dạng toán điển hình đề thi tuyển sinh đại học cao đẳng, Nxb Hà Nội 27 Tuyển chọn theo chuyên đề toán học tuổi trẻ (2005), Quyển 1, Nxb Giáo dục 28 Trần Vinh (2007), Thiết kế giảng - Đại số 10 nâng cao, tập 2, Nxb Hà Nội Footer Page 122 of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Header Page 123 of 116 116 In chuan 3.10.2007 ChuÈn nhÊt nhÊt nhÊt Footer Page 123 of 116 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... thực dạy học phân hoá toán - Mối quan hệ phương pháp dạy học phân hoá với phương pháp dạy học khác - Áp dụng dạy học phân hoá vào chủ đề Phương trình, bất phương trình hệ phương trình vô tỉ cho học. .. 116 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN QUANG TRUNG DẠY HỌC PHÂN HOÁ QUA TỔ CHỨC ÔN TẬP MỘT SỐ CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, BẤT PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỈ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên... khăn môn chiếm tỷ trọng lớn so với môn khác Xuất phát từ lí trên, chọn nghiên cứu đề tài: " Dạy học phân hoá qua tổ chức ôn tập số chủ đề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ THPT”