SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 11 THPT Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu Năm học: 20082009 Đề môn Toán thời gian làm bài 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 điểm) Câu 1 (1 điểm) Tính giới hạn sau Câu 2 (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số Câu 3 (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Câu 4 (1 điểm) Tính giới hạn sau Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng , đáy ABC là một tam giác vuông tại B, gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng Câu 6 (1 điểm) Tìm m để hàm số liên tục tại Câu 7 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, các cạnh bên của hình chóp cùng tạo với đáy ABC một góc . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng theo a và Câu 8 (1 điểm) Cho . Chứng minh rằng phương trình có nghiệm trên đoạn II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B) Phần A Câu 9a (1 điểm) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ Câu 10a (1 điểm) Tính giới hạn sau Phần B Câu 9b (1 điểm) Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục Oy Câu 10b (1 điểm) Cho cấp số cộng: Tìm số hạng đầu tiên và công sai d của cấp số cộng trên biết rằng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 11 THPT Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu Năm học: 20092010 Đề môn Toán thời gian làm bài 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 điểm) Câu I (3 điểm) 1. 2. 3. Câu II (2 điểm) 1. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau đôi một được lập từ các chữ số: 2. Từ một hộp chứa 4quả cầu trắng, 6 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Hãy tính xác suất sao cho hai quả cầu đó cùng màu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 11 THPT Năm học: 2008-2009 Đề môn Toán- thời gian làm 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 điểm) Câu (1 điểm) Tính giới hạn sau lim x0 x 1 1 x Câu (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số y x2 cos x Câu (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có tất cạnh Gọi M trung điểm BC Chứng minh mặt phẳng ADM vuông góc với mặt phẳng ABC Câu (1 điểm) Tính giới hạn sau lim x x 3x x Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABC , đáy ABC tam giác vuông B, gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng SBC x2 x ne醬 x Câu (1 điểm) Tìm m để hàm số f x x liên tục x0 m ne醬 x Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên hình chóp tạo với đáy ABC góc Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC theo a và Câu (1 điểm) Cho 5a 3b 3c Chứng minh phương trì nh x3 ax2 bx c có nghiệm đoạn 0;2 II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thísinh chọn hai phần (phần A phần B) Phần A Câu 9a (1 điểm) Cho hàm số y hoành độ x 2x Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có x 1 2n3 3n Câu 10a (1 điểm) Tính giới hạn sau lim n 2n Phần B x2 x Câu 9b (1 điểm) Cho hàm số y Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao x 1 điểm đồ thị với trục Oy Câu 10b (1 điểm) Cho cấp số cộng: u1; u2 ; ; un ; Tì m số hạng u1 vàcông sai d cấp số u u cộng biết u5 u3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 11 THPT Năm học: 2009-2010 Đề môn Toán- thời gian làm 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 điểm) Câu I (3 điểm) 2sin 3x 4 2 8sin x 2cos x 3 cos3x sin 3x Câu II (2 điểm) Cóbao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác đôi lập từ chữ số: 0;1;2;3;4;5 Từ hộp chứa 4quả cầu trắng, cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Hãy tí nh xác suất cho hai cầu màu Câu III (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho cho đường tròn C : x2 y x y điểm A 2;3 Tìm phương trình đường tròn C1 ảnh đường tròn C qua phép đối xứng tâm A Cho hì nh chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm AB a Chứng minh rằng: OM song song mặt phẳng SBC b Gọi mặt phẳng P qua O song song với hai đường thẳng AB; SD Xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng P II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thísinh chọn hai phần (phần A phần B) Phần A Câu IVa (2 điểm) 12 1 Tìm số hạng không chứa x khai triển x2 x Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm cos x sin x 3 m m cot x cos x sin x Phần B Câu IVb (2 điểm) Cho dãy số un với un 5n 1, n N * Chứng minh dãy số un cấp số cộng, tính S2010 cấp số cộng Chứng minh 7.4n 32n1 chia hết cho 5, với n số nguyên dương SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 11 THPT Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu Năm học: 2009-2010 Đề môn Toán- thời gian làm 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 điểm) Câu I (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số y x3 x2 x2 ne醬 x liên tục điểm x Câu II (1 điểm) Tìm m để hàm số f x x 1 m ne醬 x Câu III (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O, AB a 3, AD a , cạnh bên SA SB SC SD 2a Gọi I trung điểm cạnh AD Chứng minh SO ABCD và SIO SBC Tí nh SC , ABCD Tí nh d I , SBC theo a Câu IV: (2,5 điểm) Tính giới hạn sau x3 lim x2 x 4 x 3x x 2x x x 3x lim x1 x 1 lim II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thísinh chọn hai phần (phần A phần B) Phần A: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (1 điểm) Cho hàm số y x3 3x2 có hoành độ x 1 Viết PT tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) điểm Câu VI.a (1 điểm) Chứng minh với m đoạn 0;1 thìPT 3x8 m2 x3 mx 1 có nghiệm Phần B: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số y sin5x.cos x sin x.cos5x cos2 x sin x x2 x Câu VI.b (1 điểm) Cho hàm số y x 1 điểm có hoành độ x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu 1 Viết PT tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 11 THPT Năm học: 2010-2011 Đề môn Toán- thời gian làm 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 điểm) Câu I (2,5 điểm) Giải phương trình sau 2cos x sin x cos x 3 3sin x 4sin x cos x 3cos2 x Câu II (1,5 điểm) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên lẻ có chữ số khác Chọn ngẫu nhiên học sinh từ tổ gồm nam nữ tính xác suất cho có học sinh nam Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho cho đường thẳng d : x y điểm I 1;2 Tìm phương trình đường thẳng d1 ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD làhì nh thang (cạnh đáy lớn AD) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và(SBD) Gọi M, N, P trung điểm SA, SD vàAB Chứng minh rằng: MN song song với mặt phẳng (SBC) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNP) Câu V (1 điểm) Giải phương trình sin10 x cos10 x cos x sin x sin12 x cos12 x II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thísinh chọn hai phần (phần A phần B) Phần A Câu VIa (2 điểm) 2n Chứng minh rằng: dãy số un tăng bị chặn n2 Tìm GTLN, GTNN hàm số y sin 2 x sin x cos x Cho dãy số un với un Phần B Câu VIb (2 điểm) Tìm hệ số x10 khai triển x Tìm m để phương trình sau có nghiệm x ; : sin x cos x m 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 11 THPT Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu Năm học: 2010-2011 Đề môn Toán- thời gian làm 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 điểm) Bài I (1,5 điểm) Tìm giới hạn sau x2 x 1 lim x 3x x2 2 lim x2 x2 Bài II (2 điểm) x 3x ne醬 x 1 Tìm m để hàm số f x liên tục điểm x0 1 x 1 m ne醬 x 1 Tí nh đạo hàm hàm số y x2 sin x Bài III (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông với mặt phẳng ABCD , SB a Chứng minh mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng SBD Tí nh góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD Gọi M, N trung điểm SB, SD Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng AMN Bài IV: (1 điểm) Chứng minh PT sin x a cos x b cos2x c sin3x có nghiệm với a, b, c HD: f f 4 3 0 II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thísinh chọn hai phần (phần A phần B) Phần A: Bài V.a (2 điểm) Cho hàm số y x4 x2 1 Viết PT tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ x2 Cho hàm số y x2 2x Chứng minh rằng: y3 y '' (lưu ý y '' y ' ' ) Phần B: Bài V.b (2 điểm) Tí nh đạo hàm hàm số y cos x sin x Viết PT tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 x x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 11 THPT Năm học: 2011-2012 Đề môn Toán- thời gian làm 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 điểm) Câu I (2,5 điểm) Giải phương trình sau 2sin x 6 sin x cos x cos x 3cos x Câu II (1,5 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số Từ hộp chứa 10 cầu đỏ, cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tí nh xác suất cho kết nhận có cầu đỏ Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : x 1 y 2 Tìm 2 phương trình đường tròn C1 ảnh đường thẳng C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 4 Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD làhì nh bì nh hành Gọi M, N, P trung điểm AB, SB vàCD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC và SBD Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng SAD Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng MNP sin3 x cos x Câu V (1 điểm) Giải phương trình cos x cos x II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thísinh chọn hai phần (phần A phần B) Phần A Câu VIa (2 điểm) Cho CSC u1, u2 , , un Biết u6 23, u10 39 Sn 666 Xác định giá trị u1 , công sai d n (với Sn u1 u2 un ) Tìm m để phương trình cos2 x sin x m có nghiệm x 0; 2 Phần B Câu VIb (2 điểm) 11 Tìm hệ số a5 x khai triển biểu thức x 1 x 1 a0 a1x a2 x2 a12 x12 Tìm GTLN, GTNN hàm số y 1 sin x sin x SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 11 THPT Năm học: 2011-2012 Đề môn Toán- thời gian làm 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 điểm) Bài I (2 điểm) Tìm giới hạn sau 3n3 n2 lim 2n 2n2 3x x 2 lim x1 x 1 Bài II (2 điểm) x2 Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 2 : f x x 4 x 2 x 2 Tí nh đạo hàm hàm số a y cos3x tan x b y x x Bài III (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vàI trung điểm đoạn thẳng SC Biết AB a, SA a Chứng minh SB BC Chứng minh BD SAC IO ABCD Tính tan góc tạo đường thẳng BI mặt phẳng SAC x có đồ thị H Tìm tọa độ điểm M thuộc H để tiếp tuyến x 1 H M cắt đường tròn C : x y x y hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông, với I tâm C Bài IV: (1 điểm) Cho hàm số y II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thísinh chọn hai phần (phần A phần B) Phần A: Bài V.a (2 điểm) Viết PT tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 3x 3x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x Chứng minh với giá trị tham số m phương trình sau có nghiệm: x mx m 3 x Phần B: Bài V.b (2 điểm) Chứng minh phương trình x3 3x2 31x 10 có nghiệm phân biệt khoảng 3;2 x3 mx2 x m Cm Tìm m để tiếp tuyến Cm điểm có hoành độ vuông góc với đường thẳng y 3x 2 Cho hàm số y HƯỚNG DẪN x có đồ thị H Tìm tọa độ điểm M thuộc H để tiếp tuyến x 1 H M cắt đường tròn C : x y x y hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông, với I tâm C Bài IV: (1 điểm) Cho hàm số y B A TXĐ: D R \ 1 y' x 12 M H : y x m M m; x 1 m 1 AB : y Tiếp tuyến với H M là: m x m m 1 m 1 x m 1 y m2 IAB vuông I nên d I , AB SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu m AB R 2 2 m 2 KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 11 THPT Năm học: 2012-2013 Đề môn Toán- thời gian làm 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 điểm) Câu I (2,5 điểm) Giải phương trình sau x sin 2 3 cos3x sin 3x 4sin x 4cos x 1 Câu II (1,5 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có5 chữ số khác bắt đầu 123 Cho hộp đựng viên bi xanh và5 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tí nh xác suất để viên bi lấy có nhiều hai viên bi trắng Câu III (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y x y Viết phương trình đường tròn C ' ảnh đường thẳng C qua phép vị tự tâm O, tỉ số độ) (O gốc tọa Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD làhì nh thang (cạnh BC đáy nhỏ) Gọi M, N SA SM , SD 3SN hai điểm hai cạnh SA, SD cho Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB và SCD Chứng minh MN song song với mặt phẳng SBC Gọi G trọng tâm tam giác ABC Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng MNG Câu V (1 điểm) Giải phương trình sin x cos6 x sin x cos x.cos x II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thísinh chọn hai phần (phần A phần B) Phần A Câu VIa (2 điểm) 2n , n * Chứng minh dãy số un tăng bị chặn 3n Tìm GTLN, GTNN hàm số y sin x sin x cos2 x Cho dãy số un với un Phần B Câu VIb (2 điểm) Tìm hệ số x khai triển biểu thức h x x 1 2x Tìm m để phương trình cos x cos2 x 3sin x 2m có nghiệm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 11 THPT Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu Năm học: 2012-2013 http://phanthanhtra.blogspot.com Đề môn Toán- thời gian làm 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 điểm) Bài I (2 điểm) Tìm giới hạn sau 2n2 n lim 3n2 Bài II (2 điểm) Xét tính liên tục hàm số điểm x0 1 Tí nh đạo hàm hàm số x2 x a y x y tan x cos x lim x2 x2 x6 2 b Bài III (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, hình chiếu vuông góc S mặt phẳng ABCD trung điểm H AB Biết AB SH a Chứng minh BC SAB Gọi M trung điểm đoạn BC Chứng minh BD SM Tí nh khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD Bài IV: (1 điểm) Cho hàm số y x3 x m 3 x m 1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A, B, C K A KB KC Trong K A , KB , KC hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) A, B, C II PHẦN RIÊNG (2 điểm) Thísinh chọn hai phần (phần A phần B) Phần A: Bài V.a (2 điểm) 2x điểm có hoành độ x x2 Chứng minh phương trình sau có nghiệm với giá trị tham số m x m sin x cos x Viết PT tiếp tuyến với đồ thị hàm số y Phần B: Bài V.b (2 điểm) Viết PT tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 3x điểm có hoành độ x x3 Cho hàm số y mx2 mx 3m Tìm m để bất PT y ' nghiệm với x …HẾT…