Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
1,47 MB
Nội dung
Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 MỤC LỤC BÀI 1:VECTƠ CHỦ ĐỀ I XÁC ĐỊNH VECTƠ 3 A BÀITẬPTỰLUẬN B CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ II HAI VECTƠ CÙNG PHƢƠNG - HAI VECTƠ BẰNG NHAU A BÀITẬPTỰLUẬN B CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ CHỦ ĐỀ I TÍNH TỔNG CÁC VECTƠ – CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ 6 A BÀITẬPTỰLUẬN B CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ II TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ A BÀITẬPTỰLUẬN B CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ III QUỸ TÍCH VÀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ 11 A BÀITẬPTỰLUẬN 11 B CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN 11 BÀI 3: TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ CHỦ ĐỀ I TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ 12 12 A BÀITẬPTỰLUẬN 12 B CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN 12 CHỦ ĐỀ II PHÂN TÍCH VECTƠ VÀ CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM THẲNG HÀNG 12 A BÀITẬPTỰLUẬN 12 B CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN 13 CHỦ ĐỀ III CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ 14 A BÀITẬPTỰLUẬN 14 B CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN 15 CHỦ ĐỀ IV QUỸ TÍCH VÀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ 16 A BÀITẬPTỰLUẬN 16 B CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN 17 BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 19 CHỦ ĐỀ I TRỤC TỌA ĐỘ 19 A BÀITẬPTỰLUẬN 19 B CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN 19 CHỦ ĐỀ II TỌA ĐỘ VECTƠ 19 Trang Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 A BÀITẬPTỰLUẬN 19 B CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN 19 CHỦ ĐỀ III TỌA ĐỘ ĐIỂM 20 A BÀITẬPTỰLUẬN 20 B CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN 21 ÔN TẬP CHƯƠNG I 24 Trang Th.S TrầnQuangThạnhBài Sđt: 0935-29-55-30 VECTƠ CHỦ ĐỀ I XÁC ĐỊNH VECTƠ A BÀITẬPTỰLUẬNBài (NB) Cho điễm A, B,C phân biệt Có véctơ khác véctơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đó ? Bài (NB) Cho điễm A, B,C , D, E phân biệt Có véctơ khác véctơ không có điễm đầu và điễm cuối là các điễm đó ? B CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (NB) Cho tam giác ABC , xác định vectơ khác vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A , B,C ? A.3 B.6 C.4 D.9 Câu (NB) Véctơ có điểm đầu D điểm cuối E đƣợc kí hiệu A DE B DE C ED D DE Câu (NB) Với véctơ ED (khác véctơ không) độ dài đoạn thẳng ED đƣợc gọi A Phƣơng véctơ ED B Hƣớng véctơ ED C Giá véctơ ED D Độ dài véctơ ED Câu (NB) Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác có điểm đầu và cuối là đỉnh tứgiác A.4 B C.8 D 12 Câu (NB) Cho lục giác ABCDEF tâm O Số các vectơ khác phƣơng với OC có điểm đầu và cuối là đỉnh lục giác là A.4 B C.7 D Câu (NB) Cho lục giác ABCDEF tâm O Số các vectơ OC có điểm đầu vàcuối là đỉnh lục giác là A.2 B C.4 D Câu (TH) Cho AB ≠ và điểm C , có điểm D thỏa mãn AB CD ? A.0 B.1 C.2 D.Vô số Câu (TH) Cho AB ≠ và điểm C , có điểm D thỏa mãn AB CD ? A.1 B.2 C.0 D.Vô số Câu (TH) Cho tứ giác ABCD Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để AB CD ? A ABCD hình bình hành B ABDC hình bình hành C AD BC có trung điểm D AB CD Trang Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 CHỦ ĐỀ II HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG - HAI VECTƠ BẰNG NHAU C BÀITẬPTỰLUẬNBài (NB) Cho hình bình hành ABCD Hãy các véctơ, khác vectơ-không, có điểm đầu và điểm cuối là bốn điểm ABCD Trong số các véctơ trên, a)Các véctơ phƣơng b) Các cặp véctơ phƣơng nhƣng ngƣợc hƣớng c) Các cặp véctơ Bài (NB) Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O a) Tìm các véctơ khác các véctơ không và phƣơng với AO b) Tìm các véctơ với các véctơ AB và CD c) Hãy vẽ các véctơ với véctơ AB và có điểm đầu là O, D,C d) Hãy vẽ các véctơ với véctơ AB và có điểm gốc là O, D,C Bài (NB) Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm hai đƣờng chéo a) Tìm các véctơ với véctơ AB b) Tìm các véctơ với véctơ OA c) Vẽ các véctơ với OA và có điểm là A, B,C , D Bài (TH) Cho ABC có A ', B ',C ' lần lƣợt là trung điểm cạnh BC ,CA, AB a) Chứng minh: BC ' C ' A A ' B ' b) Tìm các véctơ với B ' C ', C ' A ' D CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (NB)Chọn mệnh đề sai? Từ AB CD suy A AB hƣớng CD B AB phƣơng CD C AB CD D ABCD hình bình hành Câu (NB) Hai véctơ đƣợc gọi A Giá chúng trùng và độ dài chúng B Chúng trùng với các cặp cạnh đối hình bình hành C Chúng trùng với các cặp cạnh tam giác D Chúng hƣớng và độ dài chúng Câu (NB)Chọn mệnh đề sai? A AA B hƣớng với vectơ C AB D phƣơng với vectơ Câu (NB) Gọi O là giao điểm hai đƣờng chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau sai? A AB DC B OB DO C OA OC D CB DA Câu (NB) Gọi M , N lần lƣợt là trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Đẳng thức nào sau đúng? A MA MB B AB AC C MN BC D BC MN Câu (NB) Gọi M , N lần lƣợt trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Hỏi cặp vectơ nào sau hƣớng? Trang Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 A MN CB B AB MB C MA MB D AN CA Câu (NB)Gọi O là giao điểm hai đƣờng chéo hình chữ nhật ABCD Mệnh đề nào sau là đúng? A OA OC C AC BD phƣơng B OB D AC OD hƣớng BD Câu (TH) Mệnh đề nào sau là đúng? A Hai vectơ phƣơng với vectơ thứ ba phƣơng B Mọi vectơ có độ dài lớn C Một vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt không là vectơ không D Hai vectơ chúng phƣơng và độ dài Câu (TH) Cho ba điểm phân biệt A, B,C thẳng hàng Mệnh đề nào sau đúng? A AB BC B CA CB hƣớng C AB AC ngƣợc hƣớng D BA BC phƣơng Câu 10 (TH) Cho lục giác ABCDEF O tâm nó Đẳng thức sau là sai? A AB ED B AB AF C OD BC D OB OE 600 Đẳng thức nào dƣới đúng? Câu 11 (TH) Cho hình thoi ABCD cạnh a , BAD A AB AD B BD a C BD AC D BC DA Trang Th.S TrầnQuangThạnhBài Sđt: 0935-29-55-30 TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ CHỦ ĐỀ I TÍNH TỔNG CÁC VECTƠ – CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ E BÀITẬPTỰLUẬNBài (NB) Cho điểm A, B,C , D, E, F Chứng minh a) AB DC AC DB b) AD BE CF AE BF CD Bài (NB) Cho điễm A, B,C , D, E, F ,G Chƣ́ng minh rằng a) AB CD EA CB ED b) AB CD EF GA CB ED GF c) AB AF CD CB EF ED Bài (TH) Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P,Q lần lƣợt là trung điểm cạnh AB,CD, AD, BC Chứng minh MP QN ; MQ PN Bài (TH) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I là trung điểm BC Dựng B ' cho BB AG a) Chứng minh BI IC b) Gọi J là trung điểm BB Chứng minh BJ IG Bài (TH) Cho ABC Gọi M , N , P lần lƣợt là trung điễm cũa BC ,CA, AB và O là điểm bất kỳ Chƣ́ng minh rằng AM BN CP và OA OB OC OM ON OP Bài (TH) Cho tam giác ABC Gọi E là trung điểm đoạn BC Các điểm M , N theo thứ tự đó nằm cạnh BC cho E là trung điểm đoạn MN Chứng minh AB AC AM AN Bài (VD) Cho ABC Bên tam giác vẽ hình bình hành ABIJ , BCPQ, CARS Chứng minh RJ IQ PS Bài (VD) Cho ABC Vẽ D đối xƣ́ng với A qua B , E đối xƣ́ng với B qua C và F đối xƣ́ng với C qua A Gọi G là giao điểm trung tuyến AM ABC với trung tuyến DN DEF Gọi I , K lần lƣợt là trung điễm cũa GA và GD Chƣ́ng minh AM NM MK NI Bài (VD) Cho ABC và M là điểm không thuộc các cạnh tam giác Gọi D , E , F lần lƣợt là trung điễm cũa AB, BC , CA Vẽ điểm P đối xƣ́ng với M qua D , điễm Q đối xƣ́ng với P qua E , điễm N đối xƣ́ng với Q qua F Chƣ́ng minh rằng MA NA Bài 10 (VD) Cho hai ABC và AEF có trọng tâm G Chƣ́ng minh BE FC Bài 11 (VD) Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N lần lƣợt là trung điễm cũa BC và CD E , F lần lƣợt là giao điễm cũa AM , AN với BD Chƣ́ng minh rằng BE FD Bài 12 (VD) Cho hình chƣ̂ nhật ABCD, kẻ AH BD Gọi M , N lần lƣợt là trung điễm cũa DH và BC Kẻ BK AM và cắt AH E Chƣ́ng minh rằng MN EB F CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (NB) Khẳng định nào sau đúng? A AB AC BC B MP NM NP C CA BA CB D AA BB AB Trang Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu (NB) Cho a b là các vectơ khác với a là vectơ đối b Khẳng định nào sau sai? A Hai vectơ a , b phƣơng B Hai vectơ a , b ngƣợc hƣớng C.Hai vectơ a , b độ dài D.Hai vectơ a , b chung điểm đầu Câu (NB) Cho ba điểm phân biệt A, B,C Đẳng thức nào đúng? A CA BA BC B AB AC BC C AB + CA = CB D AB BC CA Câu (NB) Cho AB CD Khẳng định nào sau đúng? A AB CD hƣớng B AB CD độ dài C ABCD hình bình hành D AB DC Câu (NB) Tính tổng MN PQ RN NP QR A MR B MN C PR D MP Câu (NB) Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I là trung điểm AB A IA IB B IA IB C IA IB D AI BI Câu (NB) Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm đoạn thẳng AB ? A IA IB B IA IB C IA IB D IA IB Câu (NB) Cho ABC cân A , đƣờng cao AH Câu nào sau sai? A AB AC B HC HB C AB AC D AB AC Câu (NB) Cho hình vuông ABCD, các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A AB BC B AB CD C AC BD D AD CB Câu 10 (NB) Mệnh đề nào sau là sai? A Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB MA MB B Nếu G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC C Nếu ABCD hình bình hành CB CD CA D Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý đƣờng thẳng AB BC AC Câu 11 (NB) Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau sai? A OA OB CD B OB OC OD OA C AB AD DB D BC BA DC DA Câu 12 (NB) Gọi O tâm hình vuông ABCD Tính OB OC A BC B DA C OD OA D AB Câu 13 (TH) Cộng các vectơ có độ dài và giá Khẳng định nào sau đúng? A Cộng vectơ ta đƣợc kết B Cộng vectơ đôi mội ngƣời hƣớng ta đƣợc C Cộng 121 vectơ ta đƣợc D Cộng 25 vectơ ta đƣợc vectơ có độ dài là 10 Câu 14 (TH) Cho ABC , cạnh a Câu nào sau đúng: A AB BC CA B CA AB C AB BC CA a D CA BC Câu 15 (TH) Cho ABC , với M trung điểm BC Tìm câu đúng? A AM MB BA B MA MB AB C MA MB MC D AB AC AM Trang Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu 16 (TH) Cho ABC với M , N , P lần lƣợt là trung điểm BC ,CA, AB Tìm câu sai A AB BC AC B AP BM CN C MN NP PM D PB MC MP Câu 17 (TH) Cho ba điểm A, B, C Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề A AB BC AC B AB BC CA C AB BC CA BC D AB CA BC Câu 18 (TH) Cho tam giác ABC có AB AC và đƣờng cao AH Đẳng thức nào sau A AB AC AH B HA HB HC C HB HC D AB AC Câu 19 (TH) Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đƣờng cao AH Khẳng định nào sau sai? A AH HB AH HC B AH AB AC AH C BC BA HC HA D AH AB AH Câu 20 (TH) Cho M , N , P lần lƣợt là trung điểm cạnh AB, BC , AC tam giác ABC Hỏi vectơ MP NP véctơ nào? A AP B PB C MN D MB NB Câu 21 (TH) Cho đƣờng tròn tâm O và hai tiếp tuyến song song với tiếp xúc với O hai điểm A B Câu nào sau đúng? A OA OB B AB OB C OA OB D AB BA Câu 22 (TH) Cho đƣờng tròn tâm O , và hai tiếp tuyến MT , MT ' ( T T ' là hai tiếp điểm) Câu nào sau đúng? A MT MT ' B MT MT ' TT ' C MT MT ' D OT OT ' Câu 23 (TH) Cho bốn điểm A, B, C , D Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A AB CD AD CB B AB BC CD DA C AB BC CD DA D AB AD CD CB Câu 24 (TH) Gọi O là tâm hình vuông ABCD Vectơ nào các vectơ dƣới CA ? A BC AB B OA OC C BA DA D DC CB Câu 25 (TH) Cho lục giác ABCDEF O tâm nó Đẳng thức nào sau đúng? A OA OC OE B BC FE AD C OA OC OB EB D AB CD EF Câu 26 (TH) Cho O tâm hình bình hành ABCD Hỏi véc tơ AO DO véctơ nào? A BA B BC C DC D AC Câu 27 (TH) Cho hình bình hành ABCD O tâm nó Đẳng thức nào sau sai? A OA OB OC OD B AC AB AD C BA BC DA DC D AB CD AB CB Câu 28 (TH) Gọi O tâm hình bình hành ABCD, hai điểm E, F lần lƣợt là trung điểm AB, BC Đẳng thức nào sau sai? A DO EB EO B OC EB EO Trang Th.S TrầnQuangThạnh C OA OC OD OE OF D BE BF DO Câu 29 (TH) Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định nào sau đúng? A AC BD B AB AC AD C AB AD AB AD D BC BD AC AB Sđt: 0935-29-55-30 CHỦ ĐỀ II TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ G BÀITẬPTỰLUẬN Bài (TH) Cho ABC cạnh a , trọng tâm G Tính AB AC ; AB AC ; GB GC Bài (TH) Cho ABC cạnh a , trực tâm H Tính độ dài các vectơ HA, HB, HC 600 , BC cm Bài (TH) Cho ABC vuông tại có Tìm A B AB , AC , AB AC , AC AB ? 300 , AB a Gọi I là trung điểm AC Hãy Bài (TH) Cho ABC vuông tại B có A tính AC , AI , AB AC , BC ? Bài (TH) Cho ABC vuông tại A có BC 15 cm , AC cm Tính CA BC , BC BA ? Bài (TH) Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính AB AC AD Bài (TH) Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O Tính độ dài các vectơ AB AD, AB AC , AB AD Bài (TH) Cho hình chƣ̂ nhật ABCD có AB 5, BC 10 Tính AB AC AD ? 450 Tính CD , BD ? Bài (VD) Cho hình thang vuông tại A và D có AB AD a, C Bài 10 (VD) Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AD và đƣờng cao cm và 450 Tính AD DB , CB AD AC , AB AD CB ? B H CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (NB) Cho tam giác ABC có cạnh a Tính AB AC A 2a B a C a D Câu (NB) Cho tam giác vuông cân ABC , AB a Tính AB AC A a B a a D a Câu (NB) Cho tam giác ABC vuông A , AB 3, AC Tính CA AB A B 13 A a B 2a C 2a C D 13 Câu (TH) Tam giác ABC có AB AC a, ABC 120 Tính độ dài véctơ tổng AB AC a A a B a C D 2a Câu (TH) Cho tam giác ABC có cạnh a Hỏi giá trị BA BC bao nhiêu? C 2a D a Trang Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu (TH) Cho tam giác ABC có AB a, H là trung điểm BC Tính CA HC a 2a a 3a A B C D 2 Câu (TH) Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC 12 Tính GB GC A B C A 3a B a C a B a C D Câu (TH) Cho hình thoi ABCD với AC 2a, BD a Hỏi giá trị AC BD bao nhiêu? D 5a Câu (TH) Cho hình vuông ABCD O tâm Hỏi giá trị OB OC bao nhiêu? A a a D a Trang 10 Th.S TrầnQuangThạnhBài Sđt: 0935-29-55-30 TÍCH MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ CHỦ ĐỀ I TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ K BÀITẬPTỰLUẬNBài (TH) Cho tam giác ABC cạnh a M là trung điểm BC Tính a) CB MA b) BA BC c) AB AC d) MA MB 2 2 L CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (TH) Cho tam giác OAB vuông cân O,OA a Tính 2OA OB A a B a C a D 2a Câu (TH) Cho tam giác OAB vuông cân O , OA a Khẳng định nào sau đúng? A 3OA 4OB 5a B 2OA 3OB 5a C 7OA 2OB 5a D 11OA 6OB 5a CHỦ ĐỀ II PHÂN TÍCH VECTƠ VÀ CHỨNG MINH CÁC ĐIỂM THẲNG HÀNG M BÀITẬPTỰLUẬNBài (TH) Cho Δ ABC có M , D lần lƣợt là trung điễm cũa AB, BC và N là điểm cạnh AC cho AN NC Gọi K là trung điểm MN Hãy tính các véctơ AK , KD theo AB, AC Bài (TH) Cho Δ ABC Trên hai cạnh AB và AC lấy hai điễm D và E cho AD 2DB; CE 3EA Gọi M , I lần lƣợt là trung điễm cũ a DE và BC Hãy tính véctơ AM; MI theo AB, AC Bài (TH) Cho điễm A, B,C , D thỏa: AB AC AD Chƣ́ng minh B,C , D thẵng hàng BN ,CP Hãy biểu thị các véctơ Bài (TH) Cho Δ ABC có hai đƣờng trung tuyến AB; BC; CA theo các véctơ BN ; CP Bài (TH) Cho Δ ABC Gọi I , J nằm cạnh BC và BC kéo dài cho 2CI 3BI , JB JC Gọi G là trọng tâm tam giác a) Tính AI ; AJ theo AB; AC b) Tính AG theo AB; AC Bài (TH) Cho Δ ABC có G là trọng tâm tam giác và I là điểm đối xứng B qua G M là trung điễm cũa BC Hãy tính AI ; CI ; MI theo AB; AC Bài (TH) Cho hình bình hành ABCD có tâm là O Hãy tính các véctơ sau theo AB và AD a) AI với I là trung điểm BO b) BG với G là trọng tâm Δ OCD Bài (VD) Cho Δ ABC Các điểm D, E,G đƣợc xác định bỡi hệ thƣ́c 2AD AB , AE 2CE, 2GD GC a) Chƣ́ng minh BE CD b) Gọi M là trung điểm cạnh BC Chƣ́ng minh A,G, M thẵng hàng Trang 12 Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 Bài (VD) Cho Δ ABC Gọi I là điễm cạnh BC kéo dài cho IB 3IC a) Tính AI theo AB; AC b) Gọi J và K lần lƣợt là các điễm th uộc cạnh AC , AB cho JA JC và KB 3KA Tính JK theo AB; AC c) Tính BC theo AI và JK Bài 10 (VD) Cho Δ ABC có I là trung điểm trung tuyến AM và D là điểm thỏa hệ thức 3AD AC a) Biễu diê̂n véctơ BD , BI theo AB; AC b) Chƣ́ng minh ba điễm B, I , D thẵng hàng Bài 11 (VD) Cho Δ ABC , tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: a) kMA MB kMC , k b) MA 1 k MB kMC Bài 12 (VD) Cho hình bình hành ABCD có các điểm M , I , N lần lƣợt thuộc các cạnh 1 AB, BC ,CD cho AM AB, BI k.BC , CN CD Gọi G là trọng tâm ∆ BMN Định k để AI qua G N CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (TH) Cho ABC có AM trung tuyến Gọi I là trung điểm AM Khẳng định sau đúng? A IB 2IC 3IA B IB IC 2IA C 2IB IC IA D IB IC IA Câu (TH) Cho ABC có AM trung tuyến Gọi I là trung điểm AM Khẳng định sau đúng? A AI ( AB AC ) B AI ( AB AC ) 4 C AI AB AC D AI AB AC 4 Câu (TH) Cho ABC có AM trung tuyến Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đúng? A AG ( AB AC ) B AG ( AB AC ) 3 C AG AB AC D AG AB AC 3 Câu (TH) Cho tứ giác ABCD , cạnh AB, CD lần lƣợt lấy các điểm M , N cho AM AB, 3DN 2DC Tính vectơ MN theo vectơ AD , BC A MN AD BC B MN AD BC 3 3 C MN AD BC D MN AD BC 3 3 Câu (TH) Cho hình thang ABCD đấy AB CD Gọi M N theo thứ tự là trung điểm AD BC Câu nào sau sai? A MN MD CN DC B MN AB MD BN C MN ( AB DC ) D MN ( AD BC ) 2 Câu (TH) Cho hình bình ABCD, M là trung điểm AB Câu nào sau đúng? Trang 13 Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 A DM CD BC B DM CD BC 2 C DM DC BC D DM DC BC 2 Câu (TH) Cho ABC , M AB cho 3AM AB N là trung điểm AC Tính MN theo AB AC A MN AC AB B MN AC AB 3 C MN AB AC D MN AB AC 3 Câu (TH) Cho ABC , M BC cho MC MB Tính BM theo AB AC ta đƣợc kết A BM AB AC B BM AB AC 3 3 C BM AC AB D BM AC AB 3 3 Câu (TH) Cho ABC , M , N chia cạnh BC theo ba phần BM MN NC Tính AM theo AB AC A AM AB AC B AM AB AC 3 3 C AM AB AC D AM AB AC 3 3 Câu 10 (TH) Cho ABC , M là trung điểm BC Tính AB theo AM BC A AB AM BC B AB BC AM 2 C AB AM BC D AB BC AM 2 Câu 11 (TH) Cho hình bình hành ABCD Tính AB theo AC BD A AB AC BD B AB AC BD 2 2 C AB AC BD D AB AC BD 2 Câu 12 (TH) Cho ABC Đặt a BC , b AC Các cặp vectơ nào sau cùngphƣơng? A 2a b , a 2b B a 2b , 2a b C 5a b , 10a 2b D a b , a b Câu 13 (TH) Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA MB MC Khẳng định nào sau đúng? A Ba điểm C , M , B thẳng hàng ˆ B AM là phân giác góc A C A, M và trọng tâm tam giác ABC nằm đƣờng thẳng D AM BC CHỦ ĐỀ III CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ O BÀITẬPTỰLUẬN A, B,C 'Bài (TH) Cho tam giác Gọi là các điểm cho ABC 2017 AB 2018 AC 0; 2017 BC 2018BA 0; 2017CA 2018CB Chứng minh hai tam giác ABC A ' B ' C ' có trọng tâm Trang 14 Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 Bài (TH) Cho tam giác ABC Gọi A ' đối xứng với A qua B; B ' đối xứng với B qua C ; C ' đối xứng với C qua A Chứng minh hai tam giác ABC A ' B ' C ' có trọng tâm Bài (TH) Cho hình bình hành ABCD AB ' C ' D ' có chung đỉnh A Chứng minh hai tam giác BC ' D B ' CD ' có trọng tâm Bài (TH) Cho tứ giác ABCD có M , N , P ,Q lần lƣợt là trung điểm AB, BC ,CD, DA Chứng minh hai tam giác ANP CMQ có trọng tâm Bài (TH) Cho lục giác ABCDEF Gọi M , N , N , P, Q, R, S lần lƣợt là trung điểm AB, BC , CD, DE, EF, FA Chứng minh hai tam giác MPR NQS có trọng tâm Bài (TH) Cho Δ ABC nội tiếp đƣờng tròn tâm O , có trực tâm H , đƣờng kính AD a) Chƣ́ng mình rằng HB HC HD b) Gọi H là điểm đối xứng H qua O Chƣ́ng minh rằng HA HB HC HH 'Bài (TH) Cho Δ ABC có trọng tâm G Gọi M thuộc cạnh BC cho MB MC Chƣ́ng minh rằng a) AB AC AM b) MA MB MC 3MG Bài (TH) Cho tƣ́ giác ABCD có AB không song song với CD Gọi M , N , P ,Q lần lƣợt theo thƣ́ tƣ̀ là trung điễm các đoạn thẳng AD, BC , AC , DB a) Chƣ́ng minh rằng MN AB DC và PQ AB DC 2 b) Chƣ́ng minh các điễm M , N , P ,Q là đĩnh cũa một hình bình hành c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng MN và O là điểm bất kỳ Chƣ́ng minh rằng IA IB IC ID và OA OB OC OD 4OI Bài (TH) Cho hình bình hành ABCD có tâm là O Gọi M , N lần lƣợt là trung điễm cũa BC , DC Chƣ́ng minh rằng a) OA OM ON b) AM AD AB c) AM AN AC 2 Bài 10 (VD) Cho điễm A, B,C , D Gọi M , N lần lƣợt là các trung điễm cũa đoạn thẵng BC ,CD Chƣ́ng minh rằng AB AM NA DA DB P CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (TH) Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC Đẳng thức nàođúng? A GA 2GI B IG IA 3 C GB GC 2GI D GB GC GA Câu (TH) Cho tam giác ABC có trọng tâm G M là trung điểm BC Khẳng định nào sau là sai? A AG AM B AB AC AG C GA BG CG D GB GC GM Câu (TH) Cho ABC vuông A với M là trung điểm BC Câu sau BC A AM MB MC B MB MC C MB MC D AM Câu (TH) Cho tam giác ABC Gọi M N lần lƣợt là trung điểm AB AC Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai Trang 15 Th.S TrầnQuangThạnh A AB AM B AC 2NC C BC 2 MN Sđt: 0935-29-55-30 D CN AC Câu (TH) Cho G là trọng tâm tam giác ABC Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề A AB AC AG B BA BC 3BG 3 C CA CB CG D AB AC BC Câu (TH) Cho tam giác ABC điểm I thoả IA 2IB Chọn mệnh đề CA 2CB CA 2CB A CI B CI 3 CA 2CB C CI CA 2CB D CI 3 Câu (TH) Cho hình vuông ABCD có tâm O Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A AB AD AO B AD DO CA C OA OB CB D AC DB AB Câu (TH) Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào đúng? A AC BD BC B AC BC AB C AC BD 2CD D AC AD CD Câu (TH) Cho hình bình hành ABCD, có M là giao điểm hai đƣờng chéo Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A AB BC AC B AB AD AC C BA BC 2BM D MA MB MC MD CHỦ ĐỀ IV QUỸ TÍCH VÀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ Q BÀITẬPTỰLUẬNBài (TH) Cho hai điểm cố định A , B Tìm tập hợp các điểm M cho a) MA MB MA MB b) MA MB MA MB Bài (TH) Cho ABC Tìm tập hợp các điểm M cho a) MA MB MC MB MC b) MA BC MA MB c) MA MB MC MA MB MC d) MA MB MB MC Bài (VD) Cho ABC a) Xác định điểm I cho 3IA 2IB IC b) Xét hai điểm M , N xác định hệ thức MN MA MB MC Chứng minh đƣờng thẳng MN qua điểm cố định c) Tìm tập hợp các điểm H cho 3HA 2HB HC HA HB d) Tìm tập hợp các điểm K cho KA KB KC KB KC Bài (VD) Cho ABC a) Xác định điểm I cho IA 3IB 2IC Trang 16 Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 b) Xác định điểm D cho 3DB 2DC c) Chứng minh điểm A, I , D thẳng hàng d) Tìm tập hợp các điểm M cho MA MB MC MA MB MC Bài (VD) Cho Δ ABC , M là điểm tùy ý mặt phẳng a) Chứng minh v 3MA 5MB MC không đỗi b) Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn 3MA MB MC MB MC Bài (VD) Cho Δ ABC và đƣờng thẳng d cố định Tìm điểm M d cho a) u MA MB MC có độ dài nhỏ nhất b) v MA 3MB MC có độ dài nhỏ nhất c) x MA MB MC có độ dài nhỏ nhất d) y 5MA MB MC có độ dài nhỏ nhất Bài (VD) Cho hình bình hành ABCD có tâm O , hai điễm M , N di động thỏa mãn hệ thức MN MA MB MC MD Chƣ́ng minh rằng MN qua một điễm cố định Bài (VD) Cho Δ ABC đều, tâm O , M là điểm di động đƣờng tròn cố định O , b (nằm tam giác ) Gọi A ', B ', C ' tƣơng ƣ́ng là chân các đƣờng vuông góc hạ tƣ̀ cạnh BC ,CA, AB tam giác và G ' là tâm ∆ A ' B ' C ' a) Chƣ́ng minh rằng MA ' MB ' MC ' MO b) Chƣ́ng minh rằng G ' di động một đƣờng tròn cố định M xuống các R CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (TH) Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA MB CA Khẳng định nào sau đúng? A M trùng A B M trùng B C M trùng C D M là trọng tâm tam giác ABC Câu (TH) Cho ba điểm A, B,C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn MA xMB yMC Tính P x y A P B P C P 2 D P Câu (TH) Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA MB MC MD k A Một đoạn thẳng B Một đƣờng thẳng C Một đƣờng tròn D Một điểm Câu (TH) Cho hình chữ nhật ABCD I là giao điểm hai đƣờng chéo Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MC MD A Trung trực đoạn thẳng AB B Trung trực đoạn thẳng AD AB BC AC D Đƣờng tròn tâm I , bán kính 2 Câu (TH) Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm AB Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA MB MA MB C Đƣờng tròn tâm I , bán kính AB C Đƣờng trung trực đoạn thẳng AB A Đƣờng tròn tâm I , đƣờng kính B Đƣờng tròn đƣờng kính AB D Đƣờng trung trực đoạn thẳng IA Trang 17 Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu (VD) Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm AB Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA MB MA MB A Đƣờng trung trực đoạn thẳng AB B Đƣờng tròn đƣờng kính AB C Đƣờng trung trực đoạn thẳng IA D Đƣờng tròn tâm A , bán kính AB Câu (VD) Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MA MC A Đƣờng trung trực đoạn thẳng BC B Đƣờng tròn đƣờng kính BC a C Đƣờng tròn tâm G bán kính D Đƣờng trung trực đoạn thẳng AG Câu (VD) Cho tam giác ABC cạnh a Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MC MB MA là đƣờng tròn cố định có bán kính r Tính r theo a a A r a B r a C r a D r Trang 18 Th.S TrầnQuangThạnhBài Sđt: 0935-29-55-30 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ CHỦ ĐỀ I TRỤC TỌA ĐỘ S BÀITẬPTỰLUẬNBài (NB) Trên trục x'Ox cho hai điểm A , B có tọa độ lần lƣợt a) Tìm tọa độ AB b) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB c) Tìm tọa độ điểm M cho MA 5MB d) Tìm tọa độ điểm N cho 2NA 3NB 1 Bài (TH) Trên trục x'Ox cho hai điểm A , B có tọa độ lần lƣợt a) Tìm tọa độ điểm M cho 3MA MB b) Tìm tọa độ điểm N cho NA 3NB AB Bài (VD) Trên trục x'Ox cho bốn điểm A , B , C 1 , D a) Chứng minh rằng: AC AD AB b) Gọi I là trung điểm AB Chứng minh IC ID IA c) Gọi J là trung điểm CD Chứng minh AC AD AB AJ T CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ ĐỀ II TỌA ĐỘ VECTƠ U BÀITẬPTỰLUẬNBài (NB) Viết tọa độ các vectơ sau: 1 a) a i j ; b i j ; c 3i ; d 2 j 3 1 b) a i j ; b i j ; c i j ; d 4 j ; e 3i 2 Bài (NB) Viết dƣới dạng u xi yj biết toạ độ vectơ u a) u (2; 3); u (1; 4); u (2; 0); u (0; 1) b) u (1; 3); u (4; 1); u (1; 0); u (0; 0) Bài (NB) Cho a (1; 2), b (0; 3) Tìm toạ độ các vectơ sau: 1 a) x a b ; y a b ; z 2a 3b b) u 3a 2b ; v b ; w 4a b 1 Bài (TH) Cho a (2; 0), b 1; , c (4; 6) 2 a) Tìm toạ độ vectơ d 2a 3b 5c b) Tìm số m, n cho: ma b nc c) Biểu diễn vectơ c theo a , b V CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (NB) Khẳng định nào đúng? A a 5; , b 4; hƣớng Trang 19 Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 B c 7; là vectơ đối d =(−7;3) C u 4; , v 8; phƣơng D a 6; , b 2;1 ngƣợc hƣớng Câu (NB) Cho u 3; 2 , v 1; Khẳng định nào đúng? A u v a 4; ngƣợc hƣớng B u v phƣơng C u v b 6; 24 hƣớng D 2u v , v phƣơng Câu (NB) Trong hệ trục (O; i , j ), tọa độ i + j A 0;1 B 1;1 C 1; Câu (NB) Cho a 3; 4 , b 1; Tọa độ a + b D 1;1 A 4; D 3; 8 B 2; 2 C 4; 6 Câu (NB) Cho a 1; , b 5; 7 Tọa độ a – b A 6; 9 B 4; 5 C 6; D 5; 14 Câu (TH) Cho a 5; , b 4; x Hai vectơ a , b phƣơng nếu x A –5 B C.0 Câu (TH) Cho a x; , b 5;1 , c x; Vectơ c =2 a + b nếu: D –1 A x –15 B x C x 15 D x Câu (TH) Cho hai vectơ a = (2,–4) b =(–5,3) Tìm tọa độ vectơ u 2a b A u 7, –7 B u 9, –11 C u 9, –5 D u –1, CHỦ ĐỀ III TỌA ĐỘ ĐIỂM W BÀITẬPTỰLUẬNBài (NB) Cho hai điểm A(3; 5), B(1; 0) a) Tìm toạ độ điểm C cho: OC 3 AB b) Tìm điểm D đối xứng A qua C c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3 Bài (TH) Cho ba điểm A –1;1 , B 1; , C –2; a) Chứng minh ba điểm A, B,C thẳng hàng b) Tìm tỉ số mà điểm A chia đoạn BC , điểm B chia đoạn AC , điểm C chia đoạn AB Bài (TH) Cho ba điểm A 1; , B 0; , C 3; a) Tìm toạ độ các vectơ AB, AC , BC b) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB c) Tìm tọa độ điểm M cho: CM AB AC d) Tìm tọa độ điểm N cho: AN 2BN 4CN Bài (TH) Cho ba điểm A 1; –2 , B 2; , C –1; –2 a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng A qua C b) Tìm toạ độ điểm E là đỉnh thứ tƣ hình bình hành có đỉnh A, B,C c) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Bài (VD) Cho hai điểm A 3; , B 2; Tìm m để điểm C 7; m thuộc đƣờng thẳng AB Trang 20 Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 Bài (VD) Cho ba điểm A 1; , B 0; , C 3; 5 Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox cho T MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất Bài (VD) Cho tam giác ABC với A 3; , B 2;1 ,C 1; 2 Tìm điểm M đƣờng thẳng BC cho SABC 3SABM X CÂU HỎI TRẮCNGHIỆM KHÁCH QUAN Câu (NB) Trong hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC , C Ox Khẳngđịnh đúng? A AB có tung độ khác C C có hoành độ B A B có tung độ khác D xA xC xB Câu (NB) Cho bốn điểm A –5; –2 , B –5; , C 3; , D 3; –2 Khẳng định nào đúng? A AB,CD hƣớng B ABCD là hình chữ nhật C I –1;1 là trung điểm AC D OA OB OC Câu (NB) Cho A 3; –2 , B 7;1 , C 0;1 , D –8; –5 Khẳng định nào đúng? A AB,CD đối B AB,CD ngƣợc hƣớng C AB,CD hƣớng D A, B, C , D thẳng hàng Câu (NB) Cho A –1; , B 5; , C –1;11 Khẳng định nào đúng? A A, B, C thẳng hàng B AB, AC phƣơng C AB, AC không phƣơng D AB, AC phƣơng Câu (NB) Cho bốn điểm A 2;1 ; B 2; –1 ; C –2; –3 ; D –2; –1 Xét mệnh đề: (I) ABCD hình thoi (II) ABCD hình bình hành (III) AC cắt BD M 0; –1 Tìm mệnh đề các mệnh đề sau : A.Chỉ (I) B.Chỉ (II) C.Chỉ (II) và (III) D.Cả Câu (NB) Cho các điểm A –1;1 ; B 0; ; C 3;1 ; D 0; –2 sau,mệnh đề nào sai? A AB DC Trong các mệnh đề B AC BD C AD BC D AD BC A –5; –3 B 1;1 C –1; D 4; A.( 15;10) B 2; C 5; D 50;16 Câu (NB) Cho điểm A –1,1 ; B 1,3 ;C –2,0 Trong các mệnh đề sau,tìm mệnh đề sai A AB AC B A, B, C thẳng hàng C BA BC D BA 2CA Câu (NB) Cho ba điểm A 1; ; B –1; C –2;1 Toạ độ vectơ AB AC Câu (NB) Trong mp Oxy , cho A 5; , B 10; Tọa độ AB Câu 10 (NB) Cho A 2; –3 , B 4;7 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A 6; B 2;10 C 3; D 8; 21 Trang 21 Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu 11 (NB) Cho tam giác ABC có A 3; , B 1; , C 5; Trọng tâm ABC A G1 3; B G2 4; C G3 2; D G4 3; Câu 12 (NB) Cho bốn điểm A 1;1 , B 2; –1 , C 4; , D 3; Chọn mệnh đề đúng: C AB CD 5 B G 2; là trọng tâm BCD 3 D AC , AD phƣơng A OM1 3 C OM1 OM2 3; 4 B OM2 D OM1 OM2 3; 4 A.Tứ giác ABCD hình bình hành Câu 13 (TH) Cho M 3; –4 Kẻ MM1 Ox , MM2 Oy Khẳng định nào đúng? Câu 14 (TH) Trong hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có gốc O tâm hình vuông cáccạnh song song với trục tọa độ Khẳng định nào đúng? A OA OB AB B OA OB, DC hƣớng C xA xC , yA yC D xB xC , yC yB Câu 15 (TH) Cho A 2,1 , B 0, – , C 3,1 Tìm điểm D để ABCD hình bình hành A 5, B 5, – C 5, – D –1, –4 Câu 16 (TH) Cho ba điểm A 1,1 ; B 3,2 ;C 6,5 Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành: A D 4, C D 4,4 D D 8,6 Câu 17 (TH) Cho điểm M , N , P thoả MN kMP Tìm k để N là trung điểm MP ? A B – C D –2 Câu 18 (TH) Cho tam giác ABC có B 9;7 , C 11; –1 , M N lần lƣợt là trung điểm AB, AC Tọa độ MN A 2; 8 B D 3,4 B 1; 4 C 10; D 5; Câu 19 (TH) Các điểm M 2; , N 0; –4 , P –1; lần lƣợt là trung điểm các cạnh BC , CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A A.(1; 5) B (−3;−1) C.(−2;−7) D (1;−10) Câu 20 (TH) Tam giác ABC có A 6;1 ; B –3; Trọng tâm tam giác là G –1;1 Toạ độ đỉnh C A C 6; –3 B C –6; C C –6; –3 D C –3; Câu 21 (TH) Cho A 1;1 , B –2; –2 , C 7;7 Khẳng định nào đúng? A G 2; là trọng tâm tam giác ABC C A hai điểm B C B B hai điểm A C D AB, AC hƣớng Câu 22 (TH) Cho ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , hai đỉnh A –2; B 3; Tọa độ đỉnh C A 1; 7 B 2; 2 C 3; 5 D 1; Câu 23 (TH) Cho A 1; ; B –2; Tìm toạ độ điểm I cho IA 2IB Trang 22 Th.S TrầnQuangThạnh A 1; Sđt: 0935-29-55-30 2 B 1; 5 8 C –1; 3 D 2; –2 B E –3; C E –3; –3 D E –2; –3 Câu 24 (TH) Cho A 2; ; B 1;1 ;C 3; Toạ độ điểm E thoả AE AB AC A E 3; –3 Trang 23 Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 ÔN TẬP CHƯƠNG I Câu (NB) Trong hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC , C Ox Khẳngđịnh đúng? A AB có tung độ khác C C có hoành độ B A B có tung độ khác D xA xC xB Câu (NB) Trong hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có gốc O tâm hình vuông cáccạnh song song với trục tọa độ Khẳng định nào đúng? A OA OB AB B OA OB, DC hƣớng C xA xC , yA yC D xB xC , yC yB Câu (NB) Cho hình vuông ABCD, các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A AB BC B AB CD C AC BD D AD CB Câu (NB) Gọi O tâm hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau sai? A OA OB CD B OB OC OD OA C AB AD DB D BC BA DC DA Câu (TH) Cho ba điểm A, B, C Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề A AB BC AC B AB BC CA C AB BC CA BC D AB CA BC Câu (TH) Cho tam giác ABC có AB AC và đƣờng cao AH Đẳng thức nào sau A AB AC AH B HA HB HC C HB HC D AB AC Câu (TH) Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A , đƣờng cao AH Khẳng định nào sau sai? A AH HB AH HC B AH AB AC AH C BC BA HC HA D AH AB AH Câu (TH) Cho M , N , P lần lƣợt là trung điểm cạnh AB, BC , AC tam giác ABC Hỏi vectơ MP NP véctơ nào? A AP B PB C MN D MB NB Câu (TH) Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định nào sau đúng? A AC BD B AB AC AD C AB AD AB AD D BC BD AC AB Câu 10 (TH) Cho tam giác ABC có cạnh a Hỏi giá trị BA BC bao nhiêu? a D Câu 11 (TH) Cho tam giác ABC có AB a, H là trung điểm BC Tính CA HC A a B 2a a A B 3a C 2a C 2a D a Trang 24 Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 Câu 12 (TH) Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB MC AB Tìm vị trí điểm M A M là trung điểm AC B M là trung điểm AB C M là trung điểm BC D M là đỉnh thứ tƣ hình bình hành ABCM Câu 13 (TH) Cho ABC và điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC Trong mệnh đề sau tìm đề sai? A MABC hình bình hành B AM AB AC C BA BC BM D MA BC Câu 14 (TH) Cho tứ giác ABCD , cạnh AB, CD lần lƣợt lấy các điểm M , N cho AM AB, 3DN 2DC Tính vectơ MN theo vectơ AD , BC A MN AD BC B MN AD BC 3 3 C MN AD BC D MN AD BC 3 3 Câu 15 (TH) Cho hình thang ABCD đấy AB CD Gọi M N theo thứ tự là trung điểm AD BC Câu sau sai? A MN MD CN DC B MN AB MD BN C MN ( AB DC ) D MN ( AD BC ) 2 Câu 16 (TH) Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào đúng? A AC BD BC B AC BC AB C AC BD 2CD D AC AD CD Câu 17 (TH) Cho hình bình hành ABCD, có M là giao điểm hai đƣờng chéo Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A AB BC AC B AB AD AC C BA BC 2BM D MA MB MC MD Câu 18 (TH) Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm AB Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA MB MA MB AB B Đƣờng tròn đƣờng kính AB C Đƣờng trung trực đoạn thẳng AB D Đƣờng trung trực đoạn thẳng IA Câu 19 (VD) Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm AB Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức MA MB MA MB A Đƣờng tròn tâm I , đƣờng kính A Đƣờng trung trực đoạn thẳng AB C Đƣờng trung trực đoạn thẳng IA B Đƣờng tròn đƣờng kính AB D Đƣờng tròn tâm A , bán kính AB Trang 25 Th.S TrầnQuangThạnh Sđt: 0935-29-55-30 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] L.V.Đoàn, Đề cương ôn tập Học kì I lớp 10, file word, violet.vn [2] N.P.Khánh, Phân dạng phương pháp giải chuyênđề Hình học 10, NXB ĐHQG Hà Nội, 2015 [3] T.S.Tùng, Tài liệu hình học 10, file word, transitungqn.violet.vn [4] H.Tròn, N.V.Thiết, Trắcnghiệm Hình học 10,NXB ĐHQG Hà Nội, 2006 Trang 26 ...Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 A BÀI TẬP TỰ LUẬN 19 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 19 CHỦ ĐỀ III TỌA ĐỘ ĐIỂM 20 A BÀI TẬP TỰ LUẬN 20 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 21 ÔN TẬP CHƯƠNG... AC D BC DA Trang Th.S Trần Quang Thạnh Bài Sđt: 0935-29-55-30 TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ CHỦ ĐỀ I TÍNH TỔNG CÁC VECTƠ – CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC VECTƠ E BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài (NB) Cho điểm A, B,C... Trang 10 Th.S Trần Quang Thạnh Sđt: 0935-29-55-30 CHỦ ĐỀ III QUỸ TÍCH VÀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ I BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài (TH) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các