BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN CHƯƠNG ĐỘNG HỌC VẬT RẮNCHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN
A.Trắc nghiệm:
Câu 2: Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở cách trục
quay khoảng r ≠ 0 có: A vectơ vận tốc dài biến đổi B vectơ vận tốc dài không đổi.C độ lớn vận tốc góc biến đổi.D độ lớn vận tốc dài biến đổi.
Câu 3: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật Vận tốc dài của một điểm xác định trên vật
rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn
A tăng dần theo thời gian B giảm dần theo thời gian C không đổi D biến đổi đều.
Câu 4: Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật Một điểm xác định trên vật rắn ở cách trụcquay khoảng r ≠ 0 có:A vận tốc góc biến đổi theo thời gian B vận tốc góc không biến đổi theo thời gian.
C gia tốc góc biến đổi theo thời gian D gia tốc góc có độ lớn khác không và không đổi theo thời gian.Câu 5: Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định xuyên qua vật Các điểm trên vật rắn:
A quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian.B ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc.
C ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài D ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc.Câu 6: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay đều của vật rắn quanh một trục ?
A Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian B Gia tốc góc của vật bằng 0.C Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc bằng nhau.
D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.
Câu 7: Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một
trục
A Tốc độ góc là một hàm bậc nhất của thời gian B Gia tốc góc của vật là không đổi và khác 0.C Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật quay được những góc không bằng nhau.
D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) là một hàm bậc nhất của thời gian.
Câu 8: Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định thì một điểm trên vật rắn cách trục quay một khoảng r có tốc
độ dài là v Tốc độ góc ω của vật rắn làA rv
C vr D
Câu 9: Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định với tốc độ góc ω (ω = hằng số) thì một điểm trên vật rắn
cách trục quay một khoảng r có tốc độ dài là v Gia tốc góc γ của vật rắn là
Câu 10: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng nửa
bán kính của đu Gọi ωA, ωB, γA, γB lần lượt là tốc độ góc và gia tốc góc của A và B Kết luận nào sau đây là
đúng ?
A ωA = ωB, γA = γB B ωA > ωB, γA > γB. C ωA < ωB, γA = 2γB. D ωA = ωB, γA > γB.
Câu 11: Hai học sinh A và B đứng trên chiếc đu đang quay tròn đều, A ở ngoài rìa, B ở cách tâm một đoạn bằng
nửa bán kính của đu Gọi vA, vB, aA, aB lần lượt là tốc độ dài và gia tốc dài của A và B Kết luận nào sau đây làđúng
A vA = vB, aA = 2aB. B vA = 2vB, aA = 2aB C vA = 0,5vB, aA = aB. D vA = 2vB, aA = aB.
Câu 12: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 112 rad/s Tốc độ dài của một điểm ở trên
cánh quạt và cách trục quay của cánh quạt một đoạn 15 cm là
Câu 13: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 90 rad/s Gia tốc dài của một điểm ở vành
cánh quạt bằngA 18 m/s2 B 1800 m/s2 C 1620 m/s2 D 162000 m/s2.
Câu 14: Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính khoảng 80 m, quay đều với tốc độ 45
vòng/phút Tốc độ dài tại một điểm nằm ở vành cánh quạt bằng:
Câu 15: Một bánh quay nhanh dần đều quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad/s2 Tại thời điểm 0 s thì bánh xecó tốc độ góc 2 rad/s Hỏi đến thời điểm 6 s thì bánh xe có tốc độ góc bằng bao nhiêu ?
Trang 2A 3 rad/s.B 5 rad/s.C 11 rad/s.D 12 rad/s.
Câu 16: Từ trạng thái đứng yên, một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều quanh trục cố định và sau 2 giây thìbánh xe đạt tốc độ 3 vòng/giây Gia tốc góc của bánh xe làA 1,5 rad/s2 B 9,4 rad/s2 C 18,8 rad/s2 D 4,7
Câu 17: Một cánh quạt dài 22 cm đang quay với tốc độ 15,92 vòng/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và dừng lại
sau thời gian 10 giây Gia tốc góc của cánh quạt đó có độ lớn bằng bao nhiêu ?
A 10 rad/s2 B 100 rad/s2 C 1,59 rad/s2 D 350 rad/s2.
Câu 18: Tại thời điểm t = 0, một vật rắn bắt đầu quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góc
không đổi Sau 4 s nó quay được một góc 20 rad Góc mà vật rắn quay được từ thời điểm 0 s đến thời điểm 6 s là
Câu 19: Một vật rắn đang quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20 rad/s thì bắt đầu quay
chậm dần đều và dừng lại sau 4 s Góc mà vật rắn quay được trong 1 s cuối cùng trước khi dừng lại (giây thứ tư
tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần) làA 37,5 rad.B 2,5 rad.C 17,5 rad.D 10 rad.
Câu 20: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc : t2, trongđó tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Gia tốc góc của vật rắn bằng
A rad/s2 B 0,5 rad/s2 C 1 rad/s2 D 2 rad/s2.
Câu 21: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình tốc độ góc : 2 0,5t, trongđó tính bằng rađian/giây (rad/s) và t tính bằng giây (s) Gia tốc góc của vật rắn bằng
A 2 rad/s2 B 0,5 rad/s2 C 1 rad/s2 D 0,25 rad/s2.
Câu 22: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc : 1 ,50,5t,trong đó tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Một điểm trên vật và cách trục quay khoảng r = 4 cm
thì có tốc độ dài bằngA 2 cm/s B 4 cm/s.C 6 cm/s.D 8 cm/s.
Câu 23: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian
t theo phương trình : 22t t2, trong đó tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Một điểm trên vậtrắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có tốc độ dài bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1 s ?
Câu 24: Phương trình nào dưới đây diễn tả mối liên hệ giữa tốc độ góc ω và thời gian t trong chuyển động quay
nhanh dần đều quanh một trục cố định của một vật rắn ?
A 2 4t (rad/s).B 3 2t (rad/s).C 24t 2t2 (rad/s).D 32t 4t2 (rad/s).
Câu 25: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời gian
t theo phương trình : t t2, trong đó tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Một điểm trên vậtrắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có gia tốc dài (gia tốc toàn phần) có độ lớn bằng bao nhiêu vào thờiđiểm t = 1 s ?A 0,92 m/s2 B 0,20 m/s2 C 0,90 m/s2 D 1,10 m/s2.
Câu 26: Một bánh đà đang quay với tốc độ 3 000 vòng/phút thì bắt đầu quay chậm dần đều với gia tốc góc có độ
lớn bằng 20,9 rad/s2 Tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần đều, hỏi sau khoảng bao lâu thì bánh đà dừng lại ?
Câu 27: Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3 000 vòng Trong 20 giây, rôto quay được một
góc bằng bao nhiêu ?A 6283 rad B 314 rad.C 3142 rad D 942 rad.
Câu 28: Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2,5 s Biết bánh đà
quay nhanh dần đều Góc quay của bánh đà trong thời gian trên bằngA 175 rad B 350 rad.C.70 rad.D 56 rad.Câu 29: Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên, sau 4 s thì tốc độ góc đạt
120 vòng/phút Gia tốc hướng tâm của điểm ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s từ trạng thái đứng yên là
Câu 31: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng ¾ kim phút Khi đồng hồ
chạy đúng thì tốc độ dài vh của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài vm của đầu mút kim phút ?
Trang 3A vhvm
Câu 32: Một chiếc đồng hồ có các kim quay đều quanh một trục và kim giờ dài bằng 3/5 kim giây Khi đồng hồ
chạy đúng thì tốc độ dài vh của đầu mút kim giờ như thế nào với tốc độ dài vs của đầu mút kim giây ?
A vhvs
A khối lượng của vật.B kích thước và hình dạng của vật.C vị trí trục quay của vật.D tốc độ góc của vật.
Câu 4: Một bánh xe đang quay đều xung quanh trục của nó Tác dụng lên vành bánh xe một lực F theo phươngtiếp tuyến với vành bánh xe thì
A tốc độ góc của bánh xe có độ lớn tăng lên B tốc độ góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống.C gia tốc góc của bánh xe có độ lớn tăng lên D gia tốc góc của bánh xe có độ lớn giảm xuống.
Câu 5: Một momen lực không đổi tác dụng vào một vật có trục quay cố định Trong các đại lượng : momen quántính, khối lượng, tốc độ góc và gia tốc góc, thì đại lượng nào không phải là một hằng số ?
A Momen quán tính.B Khối lượng.C Tốc độ góc.D Gia tốc góc.
Câu 6: Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài 1 m Momen
quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị bằng
A 0,75 kg.m2 B 0,5 kg.m2 C 1,5 kg.m2 D 1,75 kg.m2.
Câu 7: Hai chất điểm có khối lượng m và 4m được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài l Momen quán
tính M của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là
Câu 8: Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4 m bằng một lực 60 N đặt tại vành của chiếc đu theo
phương tiếp tuyến Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị bằng
Câu 9: Thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l và tiết diện của thanh là nhỏ so với chiều dài của
nó Momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là
Câu 10: Vành tròn đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính của vành tròn đối với trục quay
đi qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn là
Câu 11: Đĩa tròn mỏng đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính của đĩa tròn đối với trục
quay đi qua tâm đĩa tròn và vuông góc với mặt phẳng đĩa tròn là
Câu 12: Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m và bán kính R Momen quán tính quả cầu đối với trục quay đi
qua tâm quả cầu là A 252
I B I mR2 C 221
31
Trang 4Câu 14: Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có momen quán tính 0,02 kg.m2 đối với trục của nó Ròng rọc chịu tácdụng bởi một lực không đổi 0,8 N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua mọi lực cản Góc mà
ròng rọc quay được sau 4 s kể từ lúc tác dụng lực là: A 32 rad B 8 rad C 64 rad D 16 rad.
Câu 15: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và vuông góc
với đĩa, đang đứng yên Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,04 N.m Tính góc mà đĩa quay được sau 3
s kể từ lúc tác dụng momen lực: A 72 rad B 36 rad C 24 rad D 48 rad.
Câu 16: Một đĩa đặc đồng chất, khối lượng 0,2 kg, bán kính 10 cm, có trục quay Δ đi qua tâm đĩa và vuông góc
với đĩa, đang đứng yên Tác dụng vào đĩa một momen lực không đổi 0,02 N.m Tính quãng đường mà một điểmtrên vành đĩa đi được sau 4 s kể từ lúc tác dụng momen lực.
Câu 17: Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 6 kg.m2, đang đứng yên thì chịu tác dụngcủa một momen lực 30 N.m đối với trục quay Bỏ qua mọi lực cản Kể từ lúc bắt đầu quay, sau bao lâu thì bánhxe đạt tốc độ góc 100 rad/s ?
Câu 18: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 2 kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định đi qua tâm.
Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,2 N.m Gia tốc góc mà quả cầu thu được là
A 25 rad/s2 B 10 rad/s2 C 20 rad/s2 D 50 rad/s2.
Câu 19: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 1 kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định Δ đi qua
tâm Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,1 N.m Tính quãng đường mà một điểm ởtrên quả cầu và ở xa trục quay của quả cầu nhất đi được sau 2 s kể từ lúc quả cầu bắt đầu quay.
Câu 20: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ góc 200 rad/s Tác dụng một momen hãm không đổi 50 N.m vào
bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 8 s Tính momen quán tính của bánh đà đối với truc quay.
A 2 kg.m2 B 25 kg.m2 C 6 kg.m2 D 32 kg.m2.
Câu 21: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút Tác dụng một momen hãm không đổi 100 N.m
vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 5 s Tính momen quán tính của bánh đà đối với trục quay.
A 1,59 kg.m2 B 0,17 kg.m2 C 0,637 kg.m2 D 0,03 kg.m2.
MOMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
Câu 1: Một vật có momen quán tính 0,72 kg.m2 quay đều 10 vòng trong 1,8 s Momen động lượng của vật có độlớn bằng
A 8 kg.m2/s B 4 kg.m2/s C 25 kg.m2/s D 13 kg.m2/s.
Câu 2: Hai đĩa tròn có momen quán tính I1 và I2
đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ
góc ω1 và ω2 (hình bên) Ma sát ở trục quay nhỏ
không đáng kể Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau
thì hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω xác định bằng
công thức
A
Câu 3: Hai đĩa tròn có momen quán tính I1 và I2
đang quay đồng trục và ngược chiều với tốc độ
góc ω1 và ω2 (hình bên) Ma sát ở trục quay nhỏ
không đáng kể Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau
thì hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω xác định
Trang 5A
Câu 4: Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác quay tại chỗ trên sân băng (quay xung quanh
một trục thẳng đứng từ chân đến đầu) với hai tay đang dang theo phương ngang Người này thực hiện nhanh độngtác thu tay lại dọc theo thân người thì
A momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.B momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.C momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng.D momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm.
Câu 5: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, dài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc
độ 75 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh Tính momen động lượng của thanh đốivới trục quay đó.
A 0,016 kg.m2/s B 0,196 kg.m2/s C 0,098 kg.m2/s D 0,065 kg.m2/s.
Câu 6: Một vành tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 0,5 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc
độ 30 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm vành tròn Tính momen động lượng của vành tròn đối vớitrục quay đó.
A 0,393 kg.m2/s B 0,196 kg.m2/s C 3,75 kg.m2/s D 1,88 kg.m2/s.
Câu 7: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 2 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 60
vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa Tính momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó.
A 1,57 kg.m2/s B 3,14 kg.m2/s C 15 kg.m2/s D 30 kg.m2/s.
Câu 8: Một quả cầu đồng chất có bán kính 10 cm, khối lượng 2 kg quay đều với tốc độ 270 vòng/phút quanh một
trục đi qua tâm quả cầu Tính momen động lượng của quả cầu đối với trục quay đó.
A 0,226 kg.m2/s B 0,565 kg.m2/s C 0,283 kg.m2/s D 2,16 kg.m2/s.
ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
Câu 1: Một bánh đà có momen quán tính 2,5 kg.m2, quay đều với tốc độ góc 8 900 rad/s Động năng quay của
bánh đà bằng: A 9,1 108 J B 11 125 J.C 9,9 107 J D 22 250 J.
Câu 2: Một bánh đà có momen quán tính 3 kg.m2, quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút Động năng quay của
bánh đà bằng: A 471 J.B 11 125 J.C 1,5 105 J D 2,9 105 J.
Câu 3: Một ròng rọc có momen quán tính đối với trục quay cố định của nó là 10 kg.m2, quay đều với tốc độ 45
vòng/phút Tính động năng quay của ròng rọc: A 23,56 J B 111,0 J C 221,8 J D 55,46 J.
Câu 4: Một đĩa tròn quay xung quanh một trục với động năng quay 2 200 J và momen quán tính 0,25 kg.m2.Momen động lượng của đĩa tròn đối với trục quay này là:
A 33,2 kg.m2/s B 33,2 kg.m2/s2 C 4 000 kg.m2/s D 4 000 kg.m2/s2.
Câu 5: Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ω quanh một trục cố định xuyên qua vật Nếu tốc độ góc của vật
giảm đi hai lần thì momen động lượng của vật đối với trục quay
A tăng hai lần.B giảm hai lần.C tăng bốn lần.D giảm bốn lần.
Câu 6: Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ω quanh một trục cố định xuyên qua vật Nếu tốc độ góc của vật
giảm đi hai lần thì động năng của vật đối với trục quay
A tăng hai lần.B giảm hai lần.C tăng bốn lần.D giảm bốn lần.
Câu 7: Một ngôi sao được hình thành từ những khối khí lớn quay chậm xung quanh một trục Các khối khí này
co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn Trong quá trình hình thành thì tốc độ góc của ngôi sao
Câu 8: Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng với cùng động năng quay, tốc độ góc của
bánh xe A gấp ba lần tốc độ góc của bánh xe B Momen quán tính đối với trục quay qua tâm của A và B lần lượt là
IA và IB Tỉ số
có giá trị nào sau đây ?A 1.B 3 C 6 D 9.Câu 9: Hai đĩa tròn có cùng momen quán tính
đối với trục quay đi qua tâm của các đĩa (hìnhbên) Lúc đầu, đĩa 2 (ở phía trên) đang đứng yên,
đĩa 1 quay với tốc độ góc ω0 Ma sát ở trục quay
I
Trang 6nhỏ không đáng kể Sau đó, cho hai đĩa dính vào
nhau, hệ quay với tốc độ góc ω Động năng của
hệ hai đĩa lúc sau so với lúc đầu
A tăng ba lần.B giảm bốn lần.C tăng chín lần.D giảm hai lần.
Câu 10: Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng, động năng quay của A bằng một nửa
động năng quay của B, tốc độ góc của A gấp ba lần tốc độ góc của B Momen quán tính đối với trục quay qua tâmcủa A và B lần lượt là IA và IB Tỉ số
có giá trị nào sau đây ? A 3 B 6 C 9 D 18.
Câu 11: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng 0,2 kg, dài 0,5 m quay đều quanh một trục thẳng đứng đi
qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh với tốc độ 120 vòng/phút Động năng quay của thanh bằng
Câu 12: Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 0,5 m, khối lượng 1 kg quay đều với tốc độ góc 6 rad/s quanh một
trục đi qua tâm của đĩa và vuông góc với đĩa Động năng quay của đĩa bằng
Câu 13: Một quả cầu đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 5 cm, quay xung quanh trục đi qua tâm của nóvới tốc độ góc 12 rad/s Động năng quay của quả cầu bằng:A 0,036 J.B 0,090 J C 0,045 J D 0,072 J.Câu 14: Một quả cầu đặc đồng chất khối lượng 0,5 kg quay xung quanh trục đi qua tâm của nó với động năng 0,4J và tốc độ góc 20 rad/s Quả cầu có bán kính bằng: A 10 cm.B 6 cm.C 9 cm.D 45 cm.Câu 15: Từ trạng thái nghỉ, một bánh đà quay nhanh dần đều với gia tốc góc 40 rad/s2 Tính động năng quay màbánh đà đạt được sau 5 s kể từ lúc bắt đầu quay Biết momen quán tính của bánh đà đối với trục quay của nó là 3kg.m2: A 60 kJ.B 0,3 kJ.C 2,4 kJ.D 0,9 kJ.
Bài tập: Tổng hợp
Câu 7: Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc không đổi Sau 10s nó quay được 50rad Vận tốc góc tức thời của đĩa tại thời điểm t=1,5s là:
A 5rad/s B 7,5rad/s C 1,5rad/s D 15rad/s.
Câu 10 : Kim phút của một đồng hồ có chiều dài bằng 5/3 chiều dài kim giờ Coi như các kim quay đều; tỉ số gia
tốc của đầu kim phút so với gia tốc của đầu kim giờ là:
A 12 B.20 C 240 D 86.
Câu 17: Một ròng rọc có đường kính 10cm có thể quay quanh một trục nằm ngang với mômen quán tính I=2,5.10
-3kgm2.Cuốn đầu một sợi dây vào ròng rọc (dây không trượt so với ròng rọc) và buộc đầu kia của dây vào hòn bi có khối lượng m=3kg Bắt đầu thả cho hệ thống chuyển động, sau khi hòn bi rơi được một đoạn h=15cm thì tốc độ góc của ròng rọc là bao nhiêu? cho g=10m/s2.
A 30,00rad/s B 276,9rad/s C 35,0rad/s D 17,5rad/s.
Câu 20: Với vật rắn biến dạng quay quanh một trục, nếu mômen tổng các ngoại lực triệt tiêu thì:
A Vật quay đều B Vật quay nhanh dần nếu I tăng.
C Vật quay nhanh dần nếu I giảm D Vật quay chậm dần.
Câu 21: Một khối cầu đặc đồng chất, khối lượng M, bán kính R lăn không trượt Lúc khối cầu có vận tốc v thì
biểu thức động năng của nó là:
A 1/2Mv^2 B.7/10Mv^2 C.3/2Mv^2 D.3/4Mv^2
Câu 24: Một sợi dây có khối lượng không đáng kể nằm vắt qua rãnh của một ròng rọc có khối lượng m1=100g
phân bố đều trên vành Treo vào hai đầu sợi dây hai khối A, B cùng khối lượng M=400g Đặt lên khối B một gia trọng m=100g Lấy g=10m/s2 Gia tốc chuyển động của các khối A, B lần lượt là:
A đều bằng 2m/s2 B 1m/s2 và 2m/s2 C 2m/s2 và 1m/s2 D đều bằng 1m/s2.
Câu 25: Một thanh thẳng mãnh, đồng chất dài 0,50m, khối lượng 8kg Thanh có thể quay trên mặt phẳng nằm
ngang, quanh một trục thẳng đứng đi qua khối tâm của nó Thanh đứng yên, thì một viên đạn 6g bay trên mặt phẳng ngang của thanh và cắm vào một đầu thanh Phương vận tốc của viên đạn làm với thanh một góc 600 Vận tốc góc của thanh ngay sau khi va chạm là 10rad/s Vận tốc của viên đạn ngay trước khi va chạm là:
A 1,28.103m/s B 1,48.103 m/s C 2,56.103 m/s D 0,64.103 m/s.
Câu 26: Một thanh mãnh AB, nằm ngang dài 2,0m có khối lượng không đáng kể, được đỡ ở đầu B bằng sợi dây
nhẹ, dây làm với thanh ngang một góc 300, còn đầu A tì vào tường thẳng đứng, ở đó có ma sát giữ cho không bị trượt,hệ số ma sát nghỉ 0 =0,5 Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất x từ điểm treo một vật có trọng lượng14N
Trang 7đến đầu A để đầu A không bị trượt là:
A 1,40m B 1,07m C 1,00m D 0,50m.
Câu 29: Một thanh chắn đường dài 7,0m, có khối lượng 150kg, có trọng tâm ở cách đầu bên trái 0,4m Thanh có
thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,0m Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực nhỏ nhất bằng bao nhiêu để giữ cho thanh nằm ngang Lấy g =10 m/s2.
A 150N B 15N C 100N D 10N.
Câu 30: Tại lúc bắt đầu xét (t=0) một bánh đà có vận tốc góc 25rad/s, quay chậm dần đều với gia tốc góc
-0,25rad/s2 và đường mốc ở 0 =0 Đường mốc sẽ quay một góc cực đại MAX bằng bao nhiêu theo chiều dương? và tại thời điểm nào?
A 625rad và 50s B 1250 rad và 100 s C 625 rad và 100s D 1250 rad và 50 s.
Câu 31: Một cái cột dài 2,0m đồng chất, tiết diện đều đứng cân bằng trên mặt đất nằm ngang Do bị đụng nhẹ cột
rơi xuống trong mặt phẳng thẳng đứng Giả sử đầu dưới của cột không bị trượt Tốc độ của đầu trên của cột ngay trước khi nó chạm đất (lấy g=9,8m/s2, bỏ qua kích thước cột) là:
A 7,70 m/s B 10,85 m/s C 15,3 m/s D 6,3 m/s.
Câu 33: Một quả bóng có khối lượng m = 100g được buộc vào một sợi dây luồn qua một lỗ thủng nhỏ ở mặt bàn
nằm ngang Lúc đầu quả bóng chuyển động trên đường tròn, bán kính 50cm, với tốc độ dài 100cm/s Sau đó dây được kéo qua lỗ nhỏ xuống dưới 30cm Bỏ qua mọi ma sát và mômen xoắn của dây Tốc độ góc của quả bóng trên đường tròn mới và công của lực kéo dây lần lượt là:
A 6,25 rad/s và 0,250 J B 2,50 rad/s và 0 J
C 6,25 rad/s và 0,281 J D 2,50rad/s và 0,263 J
Câu 35: Hai lực song song cùng chiều có đường tác dụng cách nhau một đoạn 0,2m Nếu một trong hai lực có giá
trị 16N và hợp lực của chúng có đường tác dụng cách lực kia một đoạn 0,08m thì độ lớn của hợp lực và lực còn lại lần lượt là:
A 56N và 40N B 42N và 26N C 40N và 24N D và N.
Câu 36: Một người khối lượng 60 kg đứng ở mép của một sàn quay của trò chơi ngựa gỗ chạy vòng Sàn có
đường kính 6m và mômen quán tính 2000kgm2 Sàn lúc đầu đứng yên Khi người ấy bắt đầu chạy quanh mép sànvới tốc độ 4m/s(so với sàn) thì sàn cũng bắt đầu quay:
A theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,468 rad/s.
B theo chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,468 rad/s.
C theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,283rad/s.
D theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,360rad/s.
Bài tập trắc nghiệm tổng hợp :
1 Trong chuyển động quay có vận tốc góc và gia tốc góc , CĐ quay nào sau đây là nhanh dần?A = 3 rad/s và = 0 B = 3 rad/s và = - 0,5 rad/s2.C = - 3 rad/s và = 0,5 rad/s2 D = - 3 rad/s và = - 0,5 rad/s2.
2 Một vật rắn quay đều xung quanh một trục, một điểm M trên vật rắn cách trục quay một khoảng R thì có:A tốc độ góc tỉ lệ thuận với R B tốc độ góc tỉ lệ nghịch với R.
C tốc độ dài v tỉ lệ thuận với R D tốc độ dài v tỉ lệ nghịch với R.
3 Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng ¾ chiều dài kim phút Coi như các kim quay đều Tỉ số tốcđộ góc của đầu kim phút và đầu kim giờ là:A 12 B 1/12 C 24 D 1/24.
4 Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/phút Tốc độ góc của bánh xe này là
5 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên, sau 2s nó đạt vận tốc góc 10 rad/s Gia tốc góc của
6 Một vật rắn quay nhanh dần đều xung quanh một trục cố định Sau thời gian t kể từ lúc vật bắt đầu quay thì gócmà vật quay được
7 Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay tạithời điểm t = 2s, tốc độ góc của bánh xe là
8 Một bánh xe đang quay với vận tốc góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ lớn 3 rad/s2.Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là: A 4 s B 6 s C 10 s D 12 s.
Trang 89 Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút Gia tốc góccủa bánh xe là:A 2 rad/s2 B 3 rad/s2 C 4 rad/s2 D 5 rad/s2.
10 Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360vòng/phút Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là
A 157 m/s2 B 315,8 m/s2 C 183,6 m/s2 D 196,5 m/s2.
11 Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút Vận tốc góccủa điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là:A 8 rad/s B 10 rad/s C 12 rad/s D 14rad/s.
12 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A Mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay lớn thì sức ì của vật trong CĐ quay quanh trục đó lớn.B Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với trục quay.C Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ góc của vật.
D Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật rắn quay nhanh dần.
13 Mômen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định Trong các đại lượng sau, đại lượng nào khôngphải là hằng số? A Gia tốc góc B Tốc độ góc C Mômen quán tính D Khốilượng.
14 Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳngđĩa Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960 N.m không đổi, đĩa quay quanh trục với gia tốc góc 3 rad/s2 Mômenquán tính của đĩa đối với trục quay đó là:A I = 160kg.m2 B I = 180kg.m2 C I = 240kg.m2 D I =320kg.m2.
15 Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có mômen quán tính đối với trục quay là I = 10-2 kg.m2 Ban đầu ròng rọcđang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F = 2 N tiếp tuyến với vành ngoài của nó Sau khi chịulực tác dụng 3s, vận tốc góc của nó là:A 60 rad/s B 40 rad/s C 30 rad/s D 20rad/s.
16 Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mômen động lượng của nó đối với trục quay bất kì không đổi.B Mômen quán tính của vật đối với trục quay là lớn thì mômen động lượng của nó đối với trục đó cũng lớn.C Đối với trục quay nhất định, nếu mômen động lượng của vật tăng 4 lần thì mômen quán tính của nó cũng tăng4 lần.
D Mômen động lượng của vật bằng 0 khi hợp lực tác dụng lên vật bằng 0.
17 Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn.Vận tốc góc quay của sao:A không đổi B tăng lên C giảm đi D bằng 0.18 Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm củathanh Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2 kg và 3 kg Vận tốc của mỗi chất điểm là 5 m/s Mômenđộng lượng của thanh là:A L = 7,5 kgm2/s B L = 10 kgm2/s C L = 12,5 kgm2/s D L = 15 kgm2/s.19 Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2 kg.m2 Đĩa chịu một mômen lực không đổi16 Nm, sau 33s kể từ lúc khởi động vận tốc góc của đĩa là:A 44 rad/s B 36 rad/s C 440 rad/s D 52rad/s.
20 Hai đĩa mỏng, phẳng có cùng trục quay thẳng đứng đi qua tâm của chúng Đĩa 1 có mômen quán tính I1 đangquay với tốc độ góc 1, đĩa 2 có mômen quán tính I2 và đang đứng yên Thả nhẹ đĩa 2 xuống đĩa 1, sau mộtkhoảng thời gian ngắn, hai đĩa cùng quay với tốc độ góc :
21
12
A I = 3,60 kg.m2 B I = 0,25 kg.m2 C I = 7,5 kg.m2 D I = 1,85 kg.m2.22 Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay cố định là 12 kg.m2 quay đều với tốc độ góc 30vòng/phút Động năng của bánh xe là: A Eđ = 360 J B Eđ = 236,8 J C Eđ = 180 J D Eđ = 59,2 J.23 Một mômen lực có độ lớn 30 Nm tác dụng vào bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2 kg.m2.Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì gia tốc góc của bánh xe là
A 15 rad/s2 B 18 rad/s2 C 20 rad/s2 D 23 rad/s2.
24 Một mômen lực có độ lớn 30 Nm tác dụng vào bánh xe có mômen quán tính đối với trục bánh xe là 2 kg.m2.Nếu bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ thì động năng của bánh xe ở thời điểm t = 10 s là
Trang 9A Eđ = 18,3 kJ B Eđ = 20,2 kJ C Eđ = 22,5 kJ D Eđ = 24,6 kJ.25 Mômen động lượng của vật rắn sẽ
A luôn luôn thay đổi B thay đổi khi có ngoại lực tác dụng.C thay đổi khi có mômen ngoại lực tác dụng.
D thay đổi hay không dưới tác dụng của mômen ngoại lực thì còn phụ thuộc vào chiều tác dụng của mômen lực.26 Công để tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái nghỉ đến khi có tốc độ góc 200 rad/s là 3000 J Mômen quán tínhcủa cánh quạt đó là
A I = 3,0 kg.m2 B I = 0,075 kg.m2 C I = 0,3 kg.m2 D I = 0,15 kg.m2.27 Đại lượng tương tự như lực trong chuyển động của chất điểm là
A mômen quán tính B mômen động lượng C mômen lực D trọng lượng.28 Trong chuyển động tròn không đều thì gia tốc hướng tâm
A nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến cúa nó B bằng gia tốc tiếp tuyến cúa nó.
C lớn hơn gia tốc tiếp tuyến cúa nó D có thể bằng, nhỏ hơn hoặc lớn hơn gia tốc tiếp tuyến cúanó.
29 Một lực 10 N tác dụng theo phương tiếp tuyến ở vành ngoài của một bánh xe có đường kính 80 cm Bánh xequay từ nghỉ và sau 15s thì quay được một vòng đầu tiên Mômen quán tính của bánh xe đó là
A I = 71,62 kg.m2 B I = 143 kg.m2 C I = 1,8 kg.m2 D I = 4,5 kg.m2.
30 Một sán quay hình trụ đặc có khối lương M = 100 kg, bán kính R = 1,5 m, ở mép sán có 1 vật khối lượng m =50 kg sán quay đều với tốc độ góc = 10 rad/s Mômen động lượng của hệ là
A L = 2250 kgm2/s B L = 1125 kgm2/s C L = 2300 kgm2/s D L = 115kgm2/s.31 Mômen động lượng của vật rắn
A đặc trưng cho tác dụng lực vào vật rắn đó B đặc trưng về mặt năng lượng của CĐ quay.C thay đổi khi có mômen ngoại lực tác dụng D luôn luôn thay đổi.
32 Một sợi dây không giãn luồn qua một ròng rọc bán kính R = 10 cm, hai đầu dây treo hai vật A và B cùng khốilượng M = 0,2 kg Khi treo thêm vào vật A một vật C có khối lượng m = 0,005 kg thì vật A CĐ thẳng đứng từtrên xuống và đi được đoạn đường s = 1,8 m trong thời gian t = 6s Gia tốc góc của ròng rọc là
A = ’’ = 1 rad/s2 B = ’’ = 0,1 rad/s2 C = ’’ = 0,01 rad/s2 D = ’’ = 10 rad/s2.33 Trong môn ném búa, một vận động viên tăng tốc của búa bằng cách quay búa quanh người Búa có khốilượng 7,3 kg và có bán kính quỹ đạo 2 m Sau khi quay được 4 vòng, người đó thả tay và cho búa bay ra với tốcđộ 2 8 m/s Giả sử tốc độ góc của búa tăng đều.
a Gia tốc góc của búa là: A = 1,4 rad/s2 B = 39 rad/s2 C = 3,9 rad/s2 D = 14 rad/s2.b Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm ngay trước khi thả búa là:
A at = 2,8 m/s2; aht = 392 m/s2 B at = 7,8 m/s2; aht = 14 m/s2.C at = 7,8 m/s2; aht = 392 m/s2 D at = 8,2 m/s2; aht = 392 m/s2.
c Lực vận động viên tác dụng vào búa ngay trước khi thả và góc giữa lực này với bán kính quỹ đạo của búa sẽ làA F 1860 N; = 11,40 B F 2860 N; = 11,40 C F 2860 N; = 1,140 D F 1860 N; =0,140.
34 Mômen quán tính của vật là đại lượng đặc trưng cho
A khối lượng của vật B khả năng sinh công của vật.C mức quán tính của vật trong CĐ quay D dự trữ năng lượng của vật.35 Một viên bi nhỏ, nặng, CĐ trên đường tròn theo phương trình = 3t2 + 2t + 4 (rad; s)a Gia tốc góc tại thời điểm t = 3s kể từ khi bắt đầu CĐ là:
A = ’’ = 0,6 rad/s2 B = ’’ = 3 rad/s2 C = ’’ = 6 rad/s2 D = ’’ = 5 rad/s2.b Góc quét sau 3s kể từ khi bắt đầu CĐ là: A = 3,7 rad B = 37 rad C = 3,3 rad D =33 rad.
c Tốc độ góc tại thời điểm t = 3s kể từ khi bắt đầu CĐ là:
A = 2 rad/s B = 20 rad/s C = 18 rad/s D = 37 rad/s.d Biết bán kính quỹ đạo của viên bi R = 1,5 m gia tốc tại thời điểm t = 3s kể từ khi bắt đầu CĐ là:
A a = 600,67 m/s2 B a = 60,67 m/s2 C a = 6,67 m/s2 D a = a = 66,67 m/s2.36 Một bánh đà bằng thép có đường kính 2m quay đều 900 vòng/phút quanh một trục nằm ngang qua tâm ở độcao 2,05 m so với mặt đất Biết mômen quán tính của bánh đà là 10 kg.m2.
a Khối lượng bánh đà (coi như phân bố đều ở vành) là
Trang 10b Vận tốc dài tại một điểm trên vành bánh đà là:A.v = 94,2 m/s B.v = 9,4 m/s C.v = 49,2 m/s D.v = 4,94m/s.c Khi quay đến điểm cao nhất thìcó một mảnh thép nhỏ bị bắn khỏi bánh đà Độ lớn vận tốc của mảnh đó khinó chạm đất tại điểm M là:A vM = 49,8 m/s B vM = 94,8 m/s C vM = 948 m/s D vM = 9,48m/s.
37 Một bánh xe ban đầu có tốc độ góc 0 = 20 rad/s, quay chậm dần đều và dừng lại sau thời gian t = 20s Giatốc góc của bánh xe là:A = 2 rad/s2 B = - 2 rad/s2 C = rad/s2 D = - rad/s2.38 Mômen động lượng của vật luôn
C phụ thuộc vào từng trường hợp cụ thể D cùng dấu với mômen quán tính.
39 Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ quanh trục của nó Các thành phần at và aht của điểm Pcách trục một đoạn r là
A at = r; aht = rg2t2 B at = r; aht = rg2t2 C at = r; aht = rg2t2 D at = r; aht = r2.40 Biểu thức mô tả định luật bảo toàn mômen động lượng có dạng
41 Mômen lực là đại lượng đặc trưng cho
C khả năng tương tác của lực D khả năng cung cấp gia tốc cho vật.
Câu 41: Một người khối lượng 60 kg đứng ở mép của một sàn quay của trò chơi ngựa gỗ chạy vòng Sàn có
đường kính 6m và mômen quán tính 2000kgm2 Sàn lúc đầu đứng yên Khi người ấy bắt đầu chạy quanh mép sànvới tốc độ 4m/s(so với sàn) thì sàn cũng bắt đầu quay:
A theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,468 rad/s.
B theo chiều chuyển động của người với tốc độ góc 0,468 rad/s.
C theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,283rad/s.
D theo chiều ngược lại với tốc độ góc 0,360rad/s.
Câu 43: Một cái đĩa bắt đầu quay quanh trục của nó với gia tốc góc không đổi Sau 10s nó quay được 50rad Vận tốc góc tức thời của đĩa tại thời điểm t=1,5s là:
A 5rad/s B 7,5rad/s C 1,5rad/s D 15rad/s.
Câu 44 : Kim phút của một đồng hồ có chiều dài bằng 5/3 chiều dài kim giờ Coi như các kim quay đều; tỉ số gia
tốc của đầu kim phút so với gia tốc của đầu kim giờ là:
A 12 B.20 C 240 D 86.
Câu 45: Một ròng rọc có đường kính 10cm có thể quay quanh một trục nằm ngang với mômen quán tính I=2,5.10
-3kgm2.Cuốn đầu một sợi dây vào ròng rọc (dây không trượt so với ròng rọc) và buộc đầu kia của dây vào hòn bi có khối lượng m=3kg Bắt đầu thả cho hệ thống chuyển động, sau khi hòn bi rơi được một đoạn h=15cm thì tốc độ góc của ròng rọc là bao nhiêu? cho g=10m/s2.
A 30,00rad/s B 276,9rad/s C 35,0rad/s D 17,5rad/s.
Câu 46: Với vật rắn biến dạng quay quanh một trục, nếu mômen tổng các ngoại lực triệt tiêu thì:
A Vật quay đều B Vật quay nhanh dần nếu I tăng.
C Vật quay nhanh dần nếu I giảm D Vật quay chậm dần.
Câu 47: Một khối cầu đặc đồng chất, khối lượng M, bán kính R lăn không trượt Lúc khối cầu có vận tốc v thì
biểu thức động năng của nó là:
A 1/2Mv^2 B.7/10Mv^2 C.3/2Mv^2 D.3/4Mv^2
Câu 48: Một sợi dây có khối lượng không đáng kể nằm vắt qua rãnh của một ròng rọc có khối lượng m1=100g
phân bố đều trên vành Treo vào hai đầu sợi dây hai khối A, B cùng khối lượng M=400g Đặt lên khối B một gia trọng m=100g Lấy g=10m/s2 Gia tốc chuyển động của các khối A, B lần lượt là:
A đều bằng 2m/s2 B 1m/s2 và 2m/s2 C 2m/s2 và 1m/s2 D đều bằng 1m/s2.
Câu 49: Một thanh thẳng mãnh, đồng chất dài 0,50m, khối lượng 8kg Thanh có thể quay trên mặt phẳng nằm
ngang, quanh một trục thẳng đứng đi qua khối tâm của nó Thanh đứng yên, thì một viên đạn 6g bay trên mặt phẳng ngang của thanh và cắm vào một đầu thanh Phương vận tốc của viên đạn làm với thanh một góc 600 Vận tốc góc của thanh ngay sau khi va chạm là 10rad/s Vận tốc của viên đạn ngay trước khi va chạm là:
A 1,28.103m/s B 1,48.103 m/s C 2,56.103 m/s D 0,64.103 m/s.
Câu 50: Một thanh mãnh AB, nằm ngang dài 2,0m có khối lượng không đáng kể, được đỡ ở đầu B bằng sợi dây
nhẹ, dây làm với thanh ngang một góc 300, còn đầu A tì vào tường thẳng đứng, ở đó có ma sát giữ cho không bị trượt,hệ số ma sát nghỉ 0 =0,5 Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất x từ điểm treo một vật có trọng lượng14N đến đầu A để đầu A không bị trượt là: