Các phương pháp giải bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện

MỤC LỤC Trang I Mở đầu……………………………………………………………………… 1.1 Lí chọn đề tài…………………………………………………….1 1.2 Mục đích nghiên cứu……………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu……………………………………………….1 1.4 Phương pháp nghiên cứu………………………………………… 1.5 Những điểm SKKN……………………………………… II Nội dung …………………………………………………………………….1 2.1 Cơ sở lí luận SKKN………………………………………… 2.1.1 Khái niệm tập mờ 2.1.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN…………………… 2.1.3 Các SKKN giải pháp sử dụng vấn đề……………… 2.1.4 Hiệu SKKN thân nhà trường…………….15 III Kết luận, kiến nghị…………………………………………………………15 3.1 Kết luận…………………………………………………………… 15 3.2 Kiến nghị……………………………………………………………15 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………………………….17 I Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Việc chọn đề tài nhằm giải toán lập luận mờ khuyết điều kiện yêu cầu thực tế đòi hỏi, việc giải toán làm đầy đủ thêm tính khả dụng lý thuyết tập mờ, khẳng định thêm khả ứng dụng lý thuyết tập mờ vào sống Từ vấn đề nêu chọn viết đề tài: “ Các phương pháp giải toán lập luận mờ khuyết điều kiện” 1.2 Mục đích nghiên cứu Một phương pháp lập luận xấp xỉ ứng dụng nhiều thực tế phương pháp lập luận mờ đa điều kiện Phương pháp phát triển nhằm giải toán lập luận mờ đa điều kiện sau: Cho trước mô hình mờ If X1 is A11 and and Xn is A1n then Y is B1 If X1 is A21 and and Xn is A2n then Y is B2 If X1 is Am1 and and Xn is Amn then Y is Bm Trong Aij Bi, i = 1, ,m, j = 1, ,n, từ ngôn ngữ mô tả đại lượng biến ngôn ngữ Xj Y Ví dụ xét toán lập luận mờ sau: If X1 is Small then Y is Small If X2 is Large then Y is Large If X1 is Small and X2 is Large then Y is Medium So với mô hình mờ đa điều kiện đề cập, mô hình ta thấy luật khuyết điều kiện luật khuyết điều kiện 1, mô hình mờ gọi mô hình mờ khuyết điều kiện 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu phương pháp lập luận dựa mô hình mờ khuyết điều kiện mô hình 1.4 Phương pháp nghiên cứu phương pháp nghiên cứu giải toán lập luật mờ khuyết điều kiện, cài đặt thực nghiệm phương pháp toán F-OR 1.5 Những điểm SKKN - Đánh giá khả phương pháp áp dụng phương pháp lập luận xây dựng hệ hỗ trợ chuẩn đoán bệnh tiểu đường II Nội dung 2.1 Cơ sở lí luận SKKN 2.1.1 Khái niệm tập mờ Khái niệm: Cho X tập hợp, A gọi tập mờ X nếu: A = {(x, µA(x))| x ∈ X} Trong µA(x) hàm xác định đoạn [0,1], µA: X → [0,1] Hàm µA gọi hàm thuộc A µA(x) giá trị đoạn [0,1] gọi mức độ thuộc x A Ký hiệu tập mờ, ta có dạng ký hiệu sau: - Liệt kê phần tử: giả sử U={a, b, c, d} ta xác định tập mờ: 0.1 0.3 0.2 + + + a b c d - A = { ( x, µ A ( x ) ) | x ∈ U } A= - A= µ A ( x) trường hợp U không gian rời rạc x x∈U ∑ - A = U∫ µ A ( x) / x trường hợp U không gian liên tục 2.1.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN Ứng dụng logic mờ: Các lĩnh vực ứng dụng logic mờ trở nên phong phú kể từ cuối năm sáu mươi kỷ 20 Sau số lĩnh vực kĩ thuật có ứng dụng logic mờ: Hệ chuyên gia Điều khiển tiến trình Kỹ thuật người máy Bài toán lập kế hoạch Ngôn ngữ lập trình Bài toán định đa mục tiêu Bài toán lấy định nhóm Bài toán tối ưu hóa Bài toán lập lịch Cơ sở liệu Tìm kiếm văn bản, nhận dạng Bài toán phân loại Xử lý ảnh 2.1.3 Các SKKN giải pháp sử dụng vấn đề CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện Bài toán lập luận mờ đa điều kiện Mô hình mờ dạng tổng quát tập luật (if−then) mà phần tiền đề luật điều kiện phức có dạng sau: If X1 = A11 and and Xm = A1m then Y = B1 If X1 = A21 and and Xm = A2m then Y = B2 If X1 = An1 and and Xm = Anm then Y = Bn X1, X2, , Xm Y biến ngôn ngữ, Aij, Bi (i = 1, , n; j = 1, , m) giá trị ngôn ngữ tương ứng Bài toán lập luận xấp xỉ phát biểu sau: Cho trước mô hình mờ dạng (2.9) (2.10) Khi đó, ứng với giá trị (hoặc giá trị mờ, giá trị thực) biến đầu vào cho, tính giá trị biến đầu Y Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện Dựa cách tiếp cận lý thuyết tập mờ, phương pháp lập luận mờ đa điều kiện nói chung dựa ý tưởng sau [1,4,5]: Ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ biến ngôn ngữ mô hình mờ biểu thị tập mờ - Kết nhập đầu vào luật mờ mô hình (nếu n > 1) để chuyển mô hình mờ mô hình đơn điều kiện (n=1) - Từ luật mờ dạng if – then xây dựng quan hệ mờ tương ứng phép kéo theo - Xây dựng quan hệ mờ tổng hợp từ quan hệ mờ Khi mô hình mờ mô quan hệ mờ hai R - Khi ứng với vectơ đầu vào A0, giá trị biến đầu tính theo công thức B0 = A0°R, ° phép hợp thành Tuy ý tưởng chung giống nhau, phương pháp lập luận khác cánh thức mô mô hình mờ cách xác định phép tính kết nhập Hiệu phương pháp lập luận mờ nói chung phụ thuộc vào nhiều yếu tố chẳng hạn [1,4,5]: - Lựa chọn tập mờ (bài toán xây dựng hàm thuộc) - Bài toán lựa chọn phép kết nhập - Xây dựng quan hệ mờ mô tốt mô hình mờ (bài toán lựa chọn phép kéo theo) - Bài toán lựa chọn phép hợp thành để tính giá trị đầu - Bài toán khử mờ Đó khó khăn không nhỏ xây dựng phương pháp giải có hiệu toán lập luận mờ đa điều kiện Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện ứng dụng việc xây dựng hệ mờ dựa tập luật, thực tế có loạt hệ mờ xây dựng ứng dụng thực tế hệ chuyên gia, hệ trợ giúp định, hệ điều khiển,… Các phương pháp mờ hoá Mờ hóa trình làm mờ giá trị rõ Phương pháp mờ hóa đơn giản chuyển giá trị rõ x0 thành điểm mờ đơn A mà µ A(x) = điểm x0 Mờ hoá đơn trị: Mỗi điểm liệu x xem tập mờ đơn trị tức tập mờ A có hàm thuộc xác định sau: 1 if µ A' (u)=  0 if u=x u≠x Mờ hoá Gauss: Mỗi giá trị xi biểu diễn thành số mờ Ai’ Tập A’ tích đề-các Ai’ theo công thức µ A'i ( ui ) = e  u −x −  i i     Mờ hoá tam giác: Mỗi giá trị xi biểu diễn thành số mờ Ai’ Tập A’ tích đề-các Ai’ theo công thức µ A'i  | ui − xi | if 1 − bi ( ui ) =   if | ui − xi |≤ bi | ui − xi |> bi Các phương pháp giải mờ Giải mờ trình xác định điểm y ∈ V từ tập mờ B’ V (tập mờ B’ đầu suy diễn mờ ứng với đầu vào A) Khử mờ phải thoả mãn tính chất sau: Phương pháp cực đại: Tư tưởng phương pháp là, chọn điểm y điểm có mức độ thuộc cao vào tập mờ B’ Chúng ta xác định tập rõ H H =  y ∈ V | µ B ' ( y ) = sup µ B ' (v) v∈V   Sau lấy y điểm H - Điểm lớn điểm nhỏ H - Trung điểm H Phương pháp điểm trọng tâm: Công thức xác định y ' = ∫ yµ B' ( y )dy S ∫µ B' S miền xác định tập mờ ( y )dy S B’ Phương pháp lấy trung bình tâm: Vì B’ thường hợp giao m tập mờ thành phần ta tính gần giá trị y bình quân có trọng số tâm m tập mờ thành phần Giả sử x i h i tâm độ cao tập mờ thành phần B’ i ta có: m y= ∑ x h i =1 m i i ∑h i =1 i Phương pháp ứng dụng nhiều kết đầu y có xét đến ảnh hưởng tất luật tương tự phương pháp trọng tâm độ phức tạp tính toán Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện giải toán OR mở rộng Bài toán OR mở rộng Bài toán OR mở rộng [10] mơ rộng theo tiếp cận mờ toán OR logic cổ điển, là toán tử có đầu vào đầu như: x y x OR y 0 0 1 1 1 Để mở rộng toán người ta thay giá trị logic 0,1 giá trị ngôn ngữ x y x OR y Small Small Small Small Large Large Large Small Large Large Large Large Bài toán ứng với mô hình mờ đa điều kiện sau If x is Small and y is Small then z is Small If x is Large and y is Small then z is Large If x is Small and y is Large then z is Large If x is Large and y is Large then z is Large Các biến x, y, z nhận giá trị Small, Large giá trị ngôn ngữ (tập mờ) vũ trụ [0,1] Vấn đề đặt ứng với giá trị đầu vào x,y tính giá trị x OR y tương ứng Cài đặt thực nghiệm phương pháp lập luận đa điều kiện kết xấp xỉ sau: Do thi ham ham thuoc tap mo bien x Do thi ham ham thuoc tap mo bien y 0.5 0.5 0.5 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien z 1 0.5 0.5 1 0.5 0.5 0.5 0 Hình 2.6 Kết xấp xỉ hàm OR – trường hợp 1Sử dụng kéo theo Lukasiewicz, độ rộng đáy tập mờ 0.8, kết xấp xỉ sau: Do thi ham ham thuoc tap mo bien x 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien y 0.5 0.5 0 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien z 1 0.5 0.5 1 0.5 0.5 0.5 0 Hình 2.7 Kết xấp xỉ hàm OR – trường hợp Sử dụng kéo theo Zadeh, độ rộng đáy tập mờ 1, kết xấp xỉ sau: Do thi ham ham thuoc tap mo bien x 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien y 0.5 0.5 0 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien z 1 0.5 0.5 1 0.5 0.5 0.5 0 Hình 2.8 Kết xấp xỉ hàm OR – trường hợp Sử dụng kéo theo Zadeh, độ rộng đáy tập mờ 0.8, kết xấp xỉ sau: Do thi ham ham thuoc tap mo bien x 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien y 0.5 0.5 0 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien z 1 0.5 0.5 1 0.5 0.5 0.5 0 Hình 2.9 Kết xấp xỉ hàm OR – trường hợp Ví dụ: Bài toán lập luận mô hình mờ khuyết điều kiện Như biết mô hình mờ kinh nghiệm chuyên gia lĩnh vực Tuy nhiên thực tế ta thu thập mô hình mờ với luật đầy đủ điều kiện mô hình mờ trên, thông thường mô hình thu thập thường dạng khuyết điều kiện Ví dụ xét toán lập luận mờ sau: If X1 is Small then Y is Small If X2 is Large then Y is Large If X1 is Large and X2 is Small then Y is Medium If X1 is Small and X2 is Large then Y is Medium So với mô hình mờ đa điều kiện đề cập, mô hình ta thấy luật khuyết điều kiện luật khuyết điều kiện 1, mô hình mờ gọi mô hình mờ khuyết điều kiện Trong chương luận văn đề cập tới phương pháp lập luận mô hình mờ khuyết điều kiện với m=3, n=2 Từ mô hình khuyết điều kiện ta rút đặc điểm chung mô sau: - Có luật khuyết điều kiện - Có luật khuyết điều kiện - Có luật đầy đủ điều kiện Để đơn giản không làm tính tổng quát ta sử dụng mô hình sau: If X1 = A11 then Y = B1 If X2 = A22 then Y = B2 If X1 = A31 and X2 = A32 then Y = B3 - Luật khuyết điều kiện - Luật khuyết điều khiện - Luật đầy đủ điều kiện Khi toán lập luận mờ khuyết điều kiện cho sau: Cho mô hình trên, ứng với giá trị đầu vào X1, X2 tính giá giá trị đầu tương ứng Phương pháp lập luận dựa bổ sung điều kiện Một phương pháp đơn giản ta tìm cách đưa mô hình khuyết điều kiện mô hình đầy đủ điều kiện, số nghiên cứu [10], người ta bổ sung phần tử Don’t Care If X1 = A11 and X2 = DC then Y = B1 If X1 = DC and X2 = A22 then Y = B2 If X1 = A31 and X2 = A32 then Y = B3 Lưu ý phần tử DC có hàm thuộc Như toán lập luận mô hình khuyết điều kiện chuyển toán lập luận mô hình đầy đủ điều kiện Hình 3.1 Hàm thuộc tập mờ DC Sau ta tiến hành thực nghiệm phương pháp lập luận mô hình khuyết điều kiện toán FOR ta đề chương trước If x=Large and y= Large then z= Large If x= Large and y=Small then z= Large If x= Small and y= Large then z= Large If x= Small and y= Small then z= Small Không ảnh hưởng đến đặc tính hàm ta rút gọn If x= Large then z= Large If y= Large then z= Large 10 If x= Small and y= Small then z= Small Giải bổ sung phần tử Don’t care If x= Large and y=DC then z= Large If x= DC and y= Large then z= Large If x= Small and y= Small then z= Small Sử dụng kéo theo Lukasiewicz, độ rộng đáy tập mờ 1, kết xấp xỉ sau: Do thi ham ham thuoc tap mo bien x 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien y 0.5 0.5 0 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien z 1 0.5 0.5 1 0.5 0.5 0 0.5 Hình 3.2 Kết xấp xỉ hàm OR (bổ sung điều kiện) – trường hợp 11 Sử dụng kéo theo Zadeh, độ rộng đáy tập mờ 1, kết xấp xỉ sau: Do thi ham ham thuoc tap mo bien x 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien y 0.5 0.5 0 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien z 1 0.5 0.5 1 0.5 0.5 0.5 0 Hình 3.3 Kết xấp xỉ hàm OR(bổ sung điều kiện) – trường hợp Nhận xét: Về chương trình ta dùng chương trình lập luận đa điều kiện, tập luật gồm luật, luật khuyết điều kiện bổ sung phần tử DC Các kết tính toán chương trình mặt đồ thị liệu Phương pháp không bổ sung phần tử Don’t care Trở lại mô hình đầu vào khuyết điều kiện đề câp: If X1 = A11 then Y = B1 If X2 = A22 then Y = B2 If X1 = A31 and X2 = A32 then Y = B3 - Luật khuyết điều kiện - Luật khuyết điều khiện - Luật đầy đủ điều kiện Giải pháp không bổ sung phân tử Don’t care đưa sau - Tách tính riêng quan hệ mờ cho luật R + Đối với luật If X1 = A11 then Y = B1 ta tính R1=impl(A11, B1) + Đối với luật If If X2 = A22 then Y = B2 ta tính R2=impl(A22, B2) + Đối với luật If X1 = A11 then Y = B1 ta tính R3=impl(A31x A32, B3) 12 - Ứng với liệu đầu A01, A02 vào ta tính tập mờ đầu cho luật B01= A01o R1 B02= A02o R2 B01= A01x A02o R1 - Thực việc lấy giao tập mờ đầu B= B01∩ B02∩ B01 - Khử mờ z=Defuzzy(B) Cài đặt thực nghiệm phương pháp không bổ sung phần tử Don’t care Sử dụng kéo theo Lukasiewicz, độ rộng đáy tập mờ 1, kết xấp xỉ sau: Do thi ham ham thuoc tap mo bien x 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien y 0.5 0.5 0 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien z 1 0.5 0.5 1 0.5 0.5 0.5 0 Hình 3.4 Kết xấp xỉ hàm OR(không bổ sung điều kiện) – trường hợp 13 Sử dụng kéo theo Zadeh, độ rộng đáy tập mờ 1, kết xấp xỉ sau: Do thi ham ham thuoc tap mo bien x 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien y 0.5 0.5 0 0.5 Do thi ham ham thuoc tap mo bien z 1 0.5 0.5 1 0.5 0.5 0.5 0 Hình 3.5 Kết xấp xỉ hàm OR(không bổ sung điều kiện) – trường hợp Nhận xét: Các kết thực nghiệm cho thấy, phương pháp cho kết trùng với kết toán gốc, điều chứng tỏ phương pháp không bổ sung phần tử Don’t care đáng tin cậy Tuy nhiên phương pháp không bổ sung phần tử Don’t care phức tạp cho toán tổng quát (nhiều luật, nhiều điều kiện), khó áp dụng cho toán thực tế - Kiểm tra dung nạp đường huyết ngẫu nhiên: dung nạp đường huyết ngẫu nhiên kiểm tra đường huyết thực sau uống 75gram Gluco sau lớn 200mg/dL Xây dựng tập luật biểu thị mối quan hệ biến đầu vào đầu ra: Nếu dung nạp đường huyết cao khả tiểu đường cao Nếu dung nạp đường huyết thấp khả tiểu đường thấp Nếu dung nạp đường huyết trung bình dung nạp nước uống nhiều khả có dấu hiệu tiểu đường Nếu dung nạp đường huyết trung bình dung nạp nước uống nhiều khả có dấu hiệu tiểu đường 14 Nếu dung nạp đường huyết trung bình dung nạp nước uống trung bình khả tiểu đường Một số kết thử nghiệm với số bệnh án cụ thể: Kết thực nghiệm Đề tài sử dụng phương pháp lập luận mờ có bổ sung phần tử Don’t care tiến hành thực nghiệm bệnh án trên, sau kết thử nghiệm Bệnh nhân Khả mắc bệnh (%) Lukasiewicz DienesZadeh Mamdani rescher Bệnh nhân - Dung nạp đường huyết: 220 100 100 91.2 100 - Dung nạp nước uống: 20 Bệnh nhân - Dung nạp đường huyết: 250 100 100 92 92 - Dung nạp nước uống: 10 Bệnh nhân - Dung nạp đường huyết: 130 73 40 36 88.8 - Dung nạp nước uống: Bệnh nhân - Dung nạp đường huyết: 300 100 100 93.6 93.6 - Dung nạp nước uống: 12 Các kết thực nghiệm cho thấy: - Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện thực việc chẩn đoán cho kết sát với thực tế,trong phù hợp trường hợp sử dụng kéo theo Zadeh - Tùy vào việc lựa chọn phép kéo theo, kết cho khác nhau, người dùng cần kết hợp với chuyên gia để chọn mô hình tốt cho hệ thống - cài đặt thực nghiệm phương pháp toán F-OR 15 Đánh giá khả phương pháp áp dụng phương pháp lập luận 2.1.4 Hiệu SKKN thân, đồng nghiệp nhà trường Các kết thực nghiệm cho thấy: - Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện thực việc chẩn đoán cho kết sát với thực tế,trong phù hợp trường hợp sử dụng kéo theo Zadeh - Tùy vào việc lựa chọn phép kéo theo, kết cho khác nhau, người dùng cần kết hợp với chuyên gia để chọn mô hình tốt cho hệ thống - Cài đặt thực nghiệm phương pháp toán F-OR Đánh giá khả phương pháp áp dụng phương pháp lập luận Trong phần thân tập trung nghiên cứu xây dựng hệ thống hỗ trợ chẩn đoán bệnh tiểu đường Các triệu chứng lâm sàng, phương pháp chẩn đoán tham khảo tài liệu [11] số bác sĩ bệnh viện đa khoa thị xã Sầm Sơn, Tỉnh Thanh Hóa - Các triệu chứng thường thấy tiểu nhiều, ăn nhiều, uống nhiều, sụt cân nhanh triệu chứng thấy hai loại - Lượng nước tiểu thường từ 3-4 lít 24 giờ, nước trong, khô thường để lại vết bẩn mảng trắng - Với bệnh nhân đái tháo đường loại thường triệu chứng giai đoạn đầu bệnh thường chẩn đoán muộn khoảng 7-10 năm (chỉ có cách kiểm tra đường máu cho phép chẩn đoán giai đoạn này) - Kiểm tra dung nạp đường huyết ngẫu nhiên: dung nạp đường huyết ngẫu nhiên kiểm tra đường huyết thực sau uống 75gram Gluco sau lớn 200mg/dL III Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận - Hệ thống hóa kiến thức lý thuyết tập mờ, logic mờ Trên sở đó, hiểu chất mô hình mờ, phương pháp lập luận xấp xỉ mờ biết cách ứng dụng phương pháp cho toán cụ thể - Nghiên cứu phương pháp giải toán lập luật mờ khuyết điều kiện, cài đặt thực nghiệm phương pháp toán F-OR - Đánh giá khả phương pháp áp dụng phương pháp lập luận xây dựng hệ hỗ trợ chuẩn đoán bệnh tiểu đường 3.2 Kiến nghị - Qua nghiên cứu tìm hiểu thân tiếp tục nghiên cứu phát triển nhằm hoàn thiện phương pháp lập luận mờ khuyết điều kiện cho trường hợp tổng quát 16 - Tiếp tục nghiên cứu xây dựng hệ hỗ trợ chuẩn đoán bệnh tiểu đường để hoàn thiện áp dụng vào thực tế tương lai Bài viết kết thúc Mong góp ý kiến người để sáng kiến kinh nghiệm hoàn thiện XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép người khác Người viết SKKN Trịnh Thị Lý 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT [1] Nguyễn Hoàng Phương, Bùi Công Cường, Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Chu Văn Hỷ, Hệ mờ ứng dụng, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, 1998 [2] Đỗ Trung Tuấn, Hệ chuyên gia, NXB Giáo Dục, 1999 [3] Nguyễn Trọng Thuần, Điều khiển logic & ứng dụng, Tập 1, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, 2000 [4] Bùi Công Cường, Nguyễn Doãn Phước, Hệ mờ, mạng nơron ứng dụng, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, 2001 [5] Đinh Mạnh Tường, Trí tuệ nhân tạo, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, 2002 [6] Hoàng Kiếm, giáo trình Công nghệ tri thức ứng dụng, ĐHQG TP HCM 2004 TIẾNG ANH [7] Cao – Kandel, viết: Applicability of some fuzzy implication operator – 1989 [8] Satish Kumar (1999) Bài viết kết thúc Mong góp ý kiến người để sáng kiến kinh nghiệm hoàn thiện 18 ... tài: “ Các phương pháp giải toán lập luận mờ khuyết điều kiện 1.2 Mục đích nghiên cứu Một phương pháp lập luận xấp xỉ ứng dụng nhiều thực tế phương pháp lập luận mờ đa điều kiện Phương pháp phát... toán phân loại Xử lý ảnh 2.1.3 Các SKKN giải pháp sử dụng vấn đề CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện Bài toán lập luận mờ đa điều kiện Mô hình mờ dạng tổng quát tập luật (if−then)... Như toán lập luận mô hình khuyết điều kiện chuyển toán lập luận mô hình đầy đủ điều kiện Hình 3.1 Hàm thuộc tập mờ DC Sau ta tiến hành thực nghiệm phương pháp lập luận mô hình khuyết điều kiện toán