Phương pháp giải một số dạng toán sóng cơ ôn thi học sinh giỏi

Để giúp các em học sinh có được nhận thức đầy đủ về lĩnh vực giao thoa sóng cơ và giúp các em giải được các bài toán khó tronglĩnh vực này một cách nhanh nhất.. Trong các đề thi học sinh

MỤC LỤC

Trang 1 MỞ ĐẦU……… .2

1.1 Lý do chọn đề tài……… 2

1 2 Mục đích nghiên cứu ……… 3

1 3 Đối tượng nghiên cứu……… .3

1 4 Phương pháp nghiên cứu ……… 3

2 NỘI DUNG ……… 3

2 1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 3

2 2 Thực trạng của vấn đề 7

2.2.1 Thực trạng chung 7

2.2.2 Thực trạng đối với giáo viên 8

2.2.3 Thực trạng đối với học sinh 8

2 3 Giải pháp và tổ chức thực hiện 8

2 4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 18

3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 19

3.1 Kết luận 19

3.2 Kiến nghị 19

TÀI LIỆU THAM KHẢO 20

DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC SỞ GD&ĐT ĐÁNH GIÁ 21

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

Bài toán về sóng cơ học là lĩnh vực khó trong chương trình Vật lý 12 Đa

số học sinh gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán này Trong sách giáo khoachỉ đề cập kiến thức căn bản về lý thuyết giao thoa hai nguồn kết hợp cùng pha.Bài toán về giao thoa sóng cơ học rất đa dạng phong phú, nhất là giao thoa sóng

cơ của hai nguồn khác pha Để giúp các em học sinh có được nhận thức đầy đủ

về lĩnh vực giao thoa sóng cơ và giúp các em giải được các bài toán khó tronglĩnh vực này một cách nhanh nhất Việc phân loại và phương pháp giải các bàitoán sóng cơ là một vấn đề cần quan tâm

Kết thúc chương cũng là nền tảng cho những học sinh thi Đại học và thicác kỳ thi học sinh giỏi môn Vật lý, và nghiên cứu, học tập ở bậc cao hơn như:đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp Trong các đề thi học sinh giỏi tỉnhtrong những năm gần đây hầu như năm nào cũng có các bài toán sóng cơ vàchiếm tỉ trọng điểm khá lớn, trong khi đó học sinh chủ yếu quen với cách giảinhanh trắc nghiệm mà không quen với cách trình bày tự luận Muốn tìm ra lờigiải đòi hỏi người học cần vận dụng hết sức linh hoạt các kiến thức nền tảng,người học cần nắm vững các kĩ thuật tính toán đặc trưng trong sóng cơ như cáchxác định các điểm dao động cùng pha và ngược pha trong sóng dừng, xác định

số điểm dao động với biên độ bất kỳ trong dao thoa sóng, xác định trạng tháidao động của các điểm trong quá trình truyền sóng, bên cạnh đó học sinh phải

có kiến thức về lượng giác một cách tổng thể Bên cạnh đó trong đề thi THPTQuốc gia thì số câu hỏi về chương sóng cơ cũng chiếm một tỷ lệ lớn cả về sốcâu vận dụng và vận dụng cao

Từ những lí do và tầm quan trọng đó, tôi đã chọn đề tài viết sáng kiến

kinh nghiệm cho bản thân là: “ Phương pháp giải một số dạng toán sóng cơ

ôn thi học sinh giỏi"

1.2 Mục đích nghiên cứu

Quá trình giải một bài tập vật lý nói chung và bài tập sóng cơ nói riêng làquá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý đề cập, dựavào kiến thức vật lý để tìm ra những cái chưa biết trên cơ sở những cái đã biết.Thông qua hoạt động giải bài tập, học sinh không những củng cố lý thuyết vàtìm ra lời giải một cách chính xác, mà còn hướng cho học sinh cách suy nghĩ,lập luận để hiểu rõ bản chất của vấn đề, và có cái nhìn đúng đắn khoa học

Vì thế, mục đích cơ bản đặt ra khi giải bài sóng cơ là làm cho học sinhhiểu sâu sắc hơn những quy luật vật lý, biết phân tích và ứng dụng chúng vàonhững vấn đề thực tiễn, vào tính toán kĩ thuật và cuối cùng là phát triển đượcnăng lực tư duy, năng lực tư giải quyết vấn đề

1 3 Đối tượng nghiên cứu

Một số bài tập về phương trình sóng, bài tập về giao thoa sóng cơ và bài toán về sóng dừng

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Tác giả sử dụng phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết chotoàn bộ chương sóng cơ, sau đó chia bài tập chương sóng cơ thành một số dạng

cụ thể, từ đó nêu phương pháp giải cho từng dạng toán và một số chú ý mà họcsinh thường hiểu sai khi giải bài tập chương sóng cơ

M

2 d

u A cos( t      )

+ Phương trình sóng tại điểm M nằm trước O và cách O một khoảng x là

O

x

M

d

2.1.2.1 Phương trình giao thoa

+ Gọi Phương trình sóng tại 2 nguồn S1, S2 là

u1 Acos( t  1)

u2 Acos( t  2)

+ Xét một điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1, d2

+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới là

1 2 M

d  d  k

2.1.3 SÓNG DỪNG [ 1 ]

2.1.3.1 Một số chú ý

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng Đầu tự do là bụng sóng

* Các điểm nằm trên hai bó kề nhau thì luôn dao động ngược pha nhau

* Các điểm nằm trên cùng một sóng thì dao động cùng pha nhau

* Bề rông 1 bụng là 4A, A là biên độ sóng tới hoặc sóng phản xạ

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB)

k= -1 k= - 2

k=0

k=0 k=1 k= -1

k= - 2

M d

S 1

k = 0 -1

-2

1

Hình ảnh giao thoa sóng

d

u ' Acos(2 ft 2   )

Phương trình sóng dừng tại M

2.2.2 Thực trạng đối với giáo viên

Từ khi chúng ta chuyển sang hình thức dạy học và đánh giá thi cử theophương pháp trắc nghiệm khách quan thì một số giáo viên mãi mở rộng kiếnthức theo chiều rộng để đáp ứng cho vấn đề thi trắc nghiệm, thì vấn đề đầu tưcho việc giải bài toán khó theo phương pháp tự luận có thể bị mờ nhạt đi Điều

này đã ảnh hưởng khá lớn đến chất lượng và mức độ hiểu sâu kiến thức vật lícủa học sinh.

2.2.3 Thực trạng đối với học sinh

Đế đáp ứng cho vấn đề thi trắc nghiệm thì một số học sinh học tập theohình thức máy móc mà quên đi bản chất vật lí, và thường không làm những bàitập khó, Dẫn đến chất lượng và hiệu quả đạt được chưa được cao

Vì vậy, để góp phần cải tiến một phần thực trạng trên tôi đã quyết định thực

hiện đề tài viết sáng kiến kinh nghiệm của mình là: “ Phương pháp giải một số dạng toán sóng cơ ôn thi học sinh giỏi ”

2 3 Giải pháp và tổ chức thực hiện

BÀI TOÁN ÁP DỤNG

* Bài tập về phương trình sóng cơ.

Phương pháp giải:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt các dữ kiện của bài toán

Bước 2: Từ phương trình sóng cơ tính các đại lượng đặc trưng của sóng như

bước sóng, tốc độ truyền sóng

Bước 3: Lấy đạo hàm bậc nhất và bậc hai của phương trình sóng theo thời gian

ta được vận tốc và gia tốc của phần tử vật chất của môi trường khi sóng truyềnqua

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả

Bài toán 1 Một sóng ngang lan truyền trên một sợi dây dài được mô tả bởi

phương trình:

u(x, t) 4cos(6 t 0,04 x)(cm)   Trong đó u và v đo bằng cm, t đo bằng giây Xác định

a Biên độ sóng

b Bước sóng, chu kì, tần số sóng và tốc độ lan truyền

c Độ dời của điểm có tọa độ x = 12,5 cm lúc t = 2 s [ 5 ]

Bài giải

Phương trình sóng có dạng là : u(t) Acos( t 2   x)

Bài toán 2 Một nguồn sóng S trên mặt nước dao động điều hòa với chu kì T =

0,025 s Người ta thấy hai điểm M và N trên mặt nước cùng nằm trên phươngtruyền sóng cách nhau một khoảng d = 12 cm luôn dao động ngược pha nhau.Xác định vận tốc truyền sóng, biết vận tốc của sóng đó thuộc khoảng từ 1,8 m/sđến 3,0 m/s [ 4 ]

Mà k nguyên nên k = 2 => v = 1,92 m/s.

* Bài tập về giao thoa sóng cơ.

Phương pháp giải:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt các dữ kiện của bài toán

Bước 2: Viết được phương trình giao thoa sóng tại một điểm M cho trước.

Bước 3: Từ phương trình giao thoa xác định điều kiện để điểm M dao động cực

đại, cực tiểu, dao động cùng pha và ngược pha với nguồn, hay dao động với biên

độ bất kỳ Từ đó có thể tính khoảng cách hay xác định số điểm

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả

Bài toán 1 Hai đầu A và B của một mẫu dây thép nhỏ hình chữ U được đặt

chạm vào mặt nước Cho mẫu dây thép dao động điều hòa theo phương vuônggóc với mặt nước Biết AB = 6,5 cm dao động với tần số f = 80Hz ; tốc độtruyền sóng v = 32 cm/s ; biên độ sóng không đổi A = 0,5 cm

a Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nướccách A một khoảng d1 = 7,79 cm và cách B một khoảng d2 = 5,09 cm

b Vẽ một vòng tròn lớn bao cả hai nguồn sóng vào trong Trên vòng tròn

ấy có bao nhiêu điểm có biên độ dao động cực đại, bao nhiêu điểm dao động vớibiên độ cực tiểu [ 2 ]

Bài giải

a Phương trình dao động tổng hợp tại M

Chọn phương trình dao động tại hai đầu A và B có dạng

u Acos t 0,5cos160 t(cm)   Phương trình dao động tại M do sóng từ A và B truyền đến lần lượt là

1 1

2 2

b Xét điểm M trên đoạn AB M cách A một đoạn d1 và cách B một đoạn d2

Tại M là điểm dao động với biên độ cực đại khi

d  d  kMặt khác : d1d2 AB 6,5(cm)

Vậy số gợn lồi là : 16.2 + 1 = 33 gợn lồi

Vòng tròn bao quanh hai nguồn A và B cắt các vân cực đại ở 66 điểm

* Tương tự : Xác định số gợn lõm và số điểm mà vòng tròn cắt

Điểm M trên đoạn AB, điểm M cách A và B những đoạn tương ứng

d1, d2 Tại M là điểm đứng yên khi

Bài toán 2 Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 50mm, dao động theo phươngtrình u1 u2 acos200 t(mm) trên mặt thoáng của thủy ngân, coi biên độ

không đổi Xét về một phía đường trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc k đi quađiểm M có hiệu số MS1- MS2 = 12 (mm) và vân bậc k + 3 (cùng loại với vân k)

đi qua điểm M’ có M’S1 –M’S2 = 36(mm)

a Tìm bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt thủy ngân Vân bậc k làcực

đại hay cực tiểu

b Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của

b Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn

Các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 đều có d1 = d2 = d hay

d1 – d2 = 0, tức là các điểm đó đều là cực đại giao thoa Độ lệch pha của các điểm này so với nguồn là

Bài toán 3 Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ

kết hợp cùng pha cách nhau AB = 8 cm, dao động với tần số f = 20 Hz Mộtđiểm M trên mặt chất lỏng, cách A một khoảng 25 cm và cách B một khoảng20,5 cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực của AB cóhai vân giao thoa cực đại Coi biên độ sóng không suy giảm khi truyền đi

a Xác định tốc độ truyền sóng và tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn AB

(không kể A và B)

b Gọi O là trung điểm của AB; N và P là hai điểm nằm trên trung trực của

AB về cùng một phía so với O thỏa mãn ON = 2 cm; OP = 5 cm Trên đoạn NPgọi Q là điểm trên đoạn NP và Q dao động cùng pha với O Xác định khoảngcách từ Q đến O [ 7 ]

Bài giải

a Tìm tốc độ truyền sóng và số cực đại trên AB

+ Điều kiện để tại M dao động cực đại: d - d = k.λkλ = 25 - 20,5 = 4,52 1  kλkλ = 25 - 20,5 = 4,5 = 25 - 20,5 = 4,5 (cm)

Vì giữa M và đường trung trực của AB có 2 vân giao thoa cực đại Tại M là vân dao thoa cực đại thứ 3 nên k = 3

Suy ra: k = - 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5  11 điểm dao động cựcđại.

b Tìm đoạn QO

+ Phương trình dao động của hai nguồn: u1u2 Acos t

Điểm Q nằm trên trung trực của AB cách A khoảng d dao động theo phương trình

Q

2 d

u 2Acos( t   )

+ Phương trình dao động tại trung điểm O là

' O

2 d

u 2Acos( t   )

+ Độ lệch pha của điểm Q so với O là

2 d d 

 

 + Điều kiện để điểm Q dao động cùng pha với O là

'

       với k nguyên Suy ra d 4 1,5k 

+ Q nằm trên đoạn NP nên

hợp tại hai điểm A, B cách nhau 18 cm dao động theo phương trình

u u 2cos50 t(cm). Cho tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50 cm/s Coibiên độ sóng không đổi khi truyền đi Trong khoảng AB có bao nhiêu điểm daođộng với biên độ cực đại và cùng pha với các nguồn [ 7 ]

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và tóm tắt các dữ kiện của bài toán

Bước 2: Xem sóng dừng với hai đầu cố định hay một đầu cố định một đầu tự

do, từ đó các định bước sóng

Bước 3: Xem các điểm mà bài toán cho dao động cùng pha hay ngược pha với

nhau, sau đó tính biên độ dao động của các điểm mà bài toán cho Vẽ vòng trònlượng giác biểu diễn các điểm trên vòng tròn, và từ đó tính li độ hay vận tốc, giatốc của các điểm

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả

Bài toán 1 Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng

a Tính vận tốc truyền sóng dọc theo dây

b Xác định vị trí của những điểm trên dây có biên độ 1cm [ 3 ]

giây) Cho biết bước sóng  0,4m;tần số sóng f = 50Hz và biên độ dao độngcủa một phần tử M cách một nút sóng 5cm có giá trị là 5mm.

a Xác định a, b trong biểu thức (1)

b Tính tốc độ truyền sóng trên dây

c Tính li độ u của một phần tử N cách O một khoảng ON = 50cm tại thờiđiểm t = 0,25s

d Tính vận tốc dao động của phần tử N nói ở câu trên tại thời điểm t =0,25s [ 2 ]

Phần tử N cách O một khoảng x = 50cm, nên ở thời điểm ,

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm

Trong năm học 2015 - 2016 và năm học 2016 - 2017 vừa qua tôi đã tổchức ôn tập cho đội tuyển học sinh giỏi tỉnh môn vật lý

Trong năm học 2015 - 2016, đối với bài tập chương sóng cơ thì tôi chưachia thành các dạng bài tập cụ thể, mà chỉ cho học sinh làm các bài tập mangtính đơn lẻ Trong năm học 2016 - 2017, tôi đã rút được kinh nghiệm khi dạy vềbài tập chương này, và đã chia thành các dạng toán cụ thể, nêu phương pháp giảicho từng dạng toán Kết quả trong kỳ thi học sinh giỏi giải toán bằng máy tínhcầm tay năm học 2016 - 2017 tôi được ba giải (1 giải nhì, một giải ba và 1 giảikhuyến khích), trong kỳ thi học sinh giỏi văn hoá tôi được 3 giải (1 giải ba vàhai giải khuyến khích)

3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

3.1 Kết luận

“ Phương pháp giải một số dạng toán sóng cơ ôn thi học sinh giỏi ”

được nêu ở trên đã phát huy được ưu điểm, đã hệ thống hoá được một số dạngbài tập về sóng cơ một cách lôgíc, đã củng cố được cách làm bài tập vật lí theophương pháp tự luận cho học sinh

Đây là tài liệu tham khảo rất bổ ích cho giáo viên và học sinh trong quátrình giảng dạy và học tập của mình, đặc biệt là ôn thi học sinh giỏi tỉnh

Để học sinh có thể vận dụng một cách linh hoạt để giải các bài tập vềdạng toán này thì ngay từ ban đầu chúng ta cần phải định hướng cho các em họcsinh khi các em bắt đầu học chương sóng cơ.

Do đề tài và kiến thức rộng lớn nên bài viết không tránh được những saisót Kính mong quý đồng nghiệp trao đổi, góp ý chân tình để đề tài được hoànthiện và có tác dụng hữu hiệu hơn

3.2 Kiến nghị

Đề nghị nhà trường trong những năm học tới yêu cầu tổ chuyên môn xây dựng từng chuyên đề ôn thi học sinh giỏi một cách cụ thể, và đưa vào thư viện cho học sinh và giáo viên cùng tham kkảo

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh hoá, ngày 18 tháng 05 năm 2017

ĐƠN VỊ Tôi xin cam kết toàn bộ nội dung

của sáng kiến kinh nghiệm hoàn toàn do bản thân tự nghiên cứu Không sao chép

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[ 1 ] Lương Duyên Bình, Vũ Quang, SGK vật Lý 12, NXB Giáo dục.

[ 2 ] Vũ Thanh khiết, Tuyển tập các bài toán cơ bản và nâng cao vật lí

THPT, NXB ĐH Quốc Gia Hà Nội.

[ 3 ] Nguyễn Phú Đồng, Bối dưỡng Học sinh giỏi Vật Lý 12 tập 1, NXB tổng

hợp Thành Phố Hồ Chí Minh

[ 4 ] Chu Văn Biên, Bí quyết ôn luyện Thi ĐH theo chủ đề, NXB Đại học

Quốc Gia Hà Nội

[ 5 ] Đề thi tuyển sinh đại học năm 2000 và 2001

[ 6 ] Đề Thi THPT Quốc Gia từ năm 2013 đến năm 2015

[ 7 ] Đề thi Học sinh giỏi tỉnh Thanh Hoá từ năm 2014, 2015

[ 8 ] Tài liệu sưu tầm trên trang web thuvienvatly.com

DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐÃ ĐƯỢC SỞ GD&ĐT ĐÁNH GIÁ

1 Giải bài toán cực trị trong vật lí lớp 10 C 2011 - 2012

2

Phương pháp giải một số dạng toán

động lực học vật rắn ôn thi học sinh

giỏi