Hướng dẫn học sinh lớp 10 trường THPT quảng xương 3 vận dụng định luật bảo toàn giải bài toán va chạm

MỤC LỤC I MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Vật lý môn khoa học chương trình giáo dục phổ thông, hệ thống giáo dục phổ thông nước ta Học tập tốt môn vật lý giúp người nói chung học sinh nói riêng có kỹ tư sáng tạo, làm cho người linh hoạt động sống công việc Nhiệm vụ giảng dạy môn vật lý bậc trung học phổ thông thực mục tiêu giáo dục mà Bộ Giáo dục Đào tạo đề ra: Làm cho học sinh đạt dược yêu cầu sau: - Nắm vững kiến thức môn - Có kỹ để vận dụng kiến thức môn - Có hứng thú học tập môn - Có cách học tập rèn luyện kỹ hợp lý, đạt hiệu cao học tập môn vật lý - Hình thành học sinh kỹ tư đặc trưng môn Bộ môn vật lý phân phối theo chương trình đồng tâm Lớp 10 11 học để chuẩn bị cho lớp 12, nên nhiệm vụ vật lý lớp 10 tạo cho học sinh tạo cho học sinh kỹ học tập vật lý theo đặc trưng môn Vật lý lớp 10 có vai trò quan trọng nhất, có toàn cách tiếp cận môn vật lý, cách vận dụng kiến thức phát triển tư vật lý cho học sinh Trong nội dung môn Vật lý lớp 10, định lật toàn có tác dụng tốt, giúp học sinh phát triển tư vật lý Trong phần thể rõ thao tác tư vật lý từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn khách quan, như: Vấn đề đặt là: Làm để học sinh có kỹ năng, hướng giải tập định luật bảo toàn cách lôgíc, chặt chẽ, đặc biệt làm để qua việc rèn luyện kỹ Hướng dẫn tập định luật bảo toàn nội dung cụ thể phát triển tư Vật lý, cung cấp cho học sinh cách tư cách học đặc trưng môn Vật lý cấp trung học phổ thông Trong năm giảng dạy môn Vật lý bậc trung học phổ thông, nhận thấy: Ở phần kiến thức có yêu cầu cao vận dụng kiến thức học vào Hướng dẫn tập Vật lý Vì phần người giáo viên cần đưa phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức cách tối ưu để học sinh nhanh chóng tiếp thu vận dụng dễ dàng vào Hướng dẫn tập cụ thể: Theo nhận thức cá nhân tôi, việc hướng dẫn học sinh Hướng dẫn tập cần phải thực số nội dung sau: - Phân loại tập phần theo hướng đơn giản - Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức thứ tự thao tác cần thực - Hình thành cho học sinh cách trình bày Hướng dẫn đặc trưng phần kiến thức Qua tình hình trên, dựa vào đặc điểm chung cấp học năm công tác giảng dạy trường THPT Quảng Xương cố gắng để khắc phục khó khăn tìm tòi bước vận dung lí thuyết vào giải tập cụ thể Với đối tượng học sinh học chương trình chuẩn kiến thức vật lí 10 [7] sách giáo khoa ban khoa học tự nhiên sách bản[8],[9] em học sinh có tư chất tôt môn tự nhiên Việc hướng dẫn em khai thác sâu lý thuyết giúp giúp em nắm chất tượng vật lí từ vận dụng vào giải tập cách nhanh Do dó chọn đề tài "Hướng dẫn học sinh lớp 10 Trường THPT Quảng Xương vận dụng định luật bảo toàn để giải toán va chạm” Trong khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm Tôi đưa vấn đề va chạm phần định luật bảo toàn – Vật lý 10 [7], thuộc chương trình THPT phù hợp với chương trình cải cách sách giáo khoa Với mong muốn làm cho em có cách tiếp cận cách dễ dàng với môn Vật lí, từ yêu thích môn tìm hiểu sâu Vật lí 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề tài nêu giải số vấn đề sau: 2-1 Cơ sở lí luận liên quan đến đề tài: 2-2 Cơ sở thực tế trạng việc giảng dạy hướng dẫn học sinh làm tập vật lí trường THPT 2-3 Hướng dẫn học sinh lớp 10 vận dụng định luật bảo toàn giải toán va chạm 2-4 Kết đạt 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.3.1 Đối tượng nghiên cứu Hướng dẫn học sinh lớp 10 THPT, vận dụng định luật bảo toàn (Định luật bảo toàn động lượng,Định luật bảo toàn năng) để giải toán va chạm 1.3.2 Phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 10A2 ; 10A5 10A6 Trường THPT Quảng Xương 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong trình nghiên cứu sử dụng số phương pháp sau: - Phương pháp điều tra giáo dục - Phương pháp quan sát sư phạm - Phương pháp thông kê, tổng hợp, so sánh - Phương pháp vật lí II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận Trong trình giảng làm tập va chạm, giáo viên thường sử dụng phương pháp chia nhóm để học sinh thảo luận tìm kết cho câu hỏi giáo viên thường kết luận đúng, sai thường không giải thích thêm, việc giảng dạy vật lí tập vật lí không đạt kết cao, lớp có đối tượng học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu nên khả tư em khác nhau, học sinh yếu hay trung bình tư kịp nhanh học sinh giỏi nên thảo luận số em kịp hiểu vấn đề thảo luận nhóm, giáo viên lại hạn chế thời gian thi xem nhóm kết nhanh thường kết tư học sinh khá, giỏi nhóm Vì giáo viến không trọng đến việc hướng dẫn học sinh phương pháp tư lôgíc để giải tập vật lí học sinh tiên đoán mò không nắm vững biết sử dụng luật bảo toàn động lượng dạng đại số.Khi áp dụng định luật bảo toàn động lượng dạng tổng quát.Các công thức giải nghiệm tổng quát toán va chạm có áp dụng toán trắc nghiệm, áp dụng trường hợp nào? 2.2 Thực trạng Trong trình hướng dẫn học sinh tiếp cận kiến thức chương định luật bảo toàn, phần lớn em nhận biết hai định luật bảo toàn vận dụng chương là: Định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn Khi vận dụng hai định luật cho toán va chạm chuẩn kiến thức vật lí 10 [7] không rõ trường hợp áp dụng định luật bảo toàn động lượng dạng đại số, trường hợp cần áp dụng dạng tổng quát (dạng phương trình véc tơ), nên gây cho học sinh thắc mắc học tập, cụ thể: + Khi áp dụng định luật bảo toàn động lượng dạng đại số + Khi áp dụng định luật bảo toàn động lượng dạng tổng quát + Các công thức giải nghiệm tổng quát toán va chạm có áp dụng toán trắc nghiệm, áp dụng trường hợp nào? Những vấn đề nảy sinh khiến học sinh chưa có suy luận sâu sắc chất toán va chạm Vì vận dụng định luật bảo toàn cho toán va chạm em gặp nhiều bỡ ngỡ, khó khăn định -Trước đưa vào vận dụng vận dụng vào năm học 20152016 thấy có hiệu để kiểm chứng, năm học 2016-2017 tiến hành khảo sát lớp theo bảng sau: Lớp Bảng số liệu khảo sát trước vận dụng Giỏi Khá T.bình Yếu Kém Số SL % SL % SL % SL % lượng SL % 10A2 42 11,9 10 23,8 24 57,1 7,2 0 10A3 42 14,3 11 26,2 23 54,8 4,7 0 A5 10 43 9,3 20,9 27 62,8 6,9 0 A3 - Đối với lớp 10 dự định sử dụng phương pháp thảo luân nhóm định hướng cho học sinh giải - Đối với lớp 10A2 10A5 thi "Hướng dẫn học sinh lớp 10Trường THPT Quảng Xương vận dụng định luật bảo toàn để giải toán va chạm” để giảng dạy 2.3 Các giải pháp - giải vấn đề 2.3.1.Các giải pháp Để giúp em giải đáp thắc mắc trên, giới thiệu phân loại cho em hai dạng toán va chạm xảy thực tế va chạm trực diện xuyên tâm (vận tốc vật trước sau va chạm phương) va chạm không xuyên tâm trực diện (vận tốc vật hệ không phương) Đề tài đưa sở lý thuyết hướng dẫn em phương pháp áp dụng định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn toán va chạm, rõ trường hợp vận dụng định luật bảo toàn động lượng dạng đại số, trường hợp áp dụng dạng tổng quát (dạng véctơ), nêu số công thức tổng quát tính vận tốc hệ trường hợp đơn giản Qua giúp em vận dụng giải toán va chạm cách dễ dàng Các toán ví dụ đưa theo thứ tự phương pháp áp dụng để hướng dẫn học sinh làm quen với công thức tổng quát tính vận tốc hệ trường hợp đơn giản từ vận dụng tính trường hợp tổng quát 2.3.2.Giải vấn đề A KIẾN THỨC CƠ BẢN Các khái niệm động lượng - Động lượng p vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc r đại lượng xác định biểu thức: = m p v v Đặc điểm u r r • p ↑↑v • Độ lớn: p = mv • Đơn vị: kg m s - Động lượng hệ; Nếu hệ gồm vật có khối lượng m 1, m2, …, mn; vận ur uu r uu r tốc v1 , v2 , … ur uu r uur uur p = p1+ p2 + + pn - Động lượng hệ: ur ur uu r uu r Hay: p = m1 v1 + m2 v2 + + mn - Quy tắc tổng hợp động lượng theo quy tắc hình bình hành r r r r r Nếu vật chịu tác dụng lực P1 , P2 P = P1 + P2 r r + P1 ↑↑ P2 ⇒ P = P1 + P2 r r + P1 ↑↓ P2 ⇒ P = P1 − P2 r r + ( P1 , P2 ) = 90 ⇒ P = P12 + P22 r r + ( P1 , P2 ) = α ⇒ P = P12 + P22 + P1P2cosα Định luật bảo toàn động lượng 2.1 Hệ kín: Hệ không trao đổi vật chất môi trường bên 2.2 Hệ cô lập : Hệ không chịu tác dụng ngoại lực, chịu tác dụng ngoại lực cân 2.3 Định luật bảo toàn động lượng: Hệ kín, cô lập động lượng hệ bảo toàn * Chú ý: • Động lượng hệ bảo toàn nghĩa độ lớn hướng động lượng không đổi • Nếu động lượng hệ bảo toàn hình chiếu véc tơ động lượng hệ lên trục bảo toàn - không đổi • Theo phương ngoại lực tác dụng vào hệ ngoại lực cân theo phương động lượng hệ bảo toàn Cơ - Định luật bảo toàn 3.1 Khái niệm năng: Là tổng động vật - Biểu thức: W = Wđ + Wt = mv2 + mgz (Cơ trường trọng lực) ( Z độ cao vật so với vị trí tính mốc năng) 3.2 Định luật bảo toàn năng: Cơ hệ trường lực bảo toàn - Biểu thức: W = Wđ + Wt = mv2 + mgz = số Các khái niệm va chạm 4.1 Va chạm đàn hồi: va chạm động hệ va chạm bảo toàn Như va chạm đàn hồi động lượng động bảo toàn 4.2 Va chạm không đàn hồi : va chạm kèm theo biến đổi tính chất trạng thái bên vật Trong va chạm không đàn hồi, nội nhiệt độ, hình dạng vật bị thay đổi - Trong va chạm không đàn hồi có chuyển hoá động thành dạng lượng khác (ví dụ nhiệt năng) Do toán va chạm không đàn hồi động không bảo toàn Nhiệt tỏa va chạm độ giảm động hệ Q = WđT - WđS B PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN VA CHẠM Bài toán va chạm xuyên tâm trực diện (các vật chuyển động trục) 1.1 Phương pháp: Bước 1: Chọn chiều dương Bước 2: Lập phương trình hệ phương trình + Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dạng đại số + Viết phương trình bảo toàn động (nếu va chạm đàn hồi) Bước 3: Giải phương trình hệ phương trình để suy đại lượng vật lí cần tìm * Chú ý: - Động lượng, vận tốc nhận giá tri (+) véc tơ tương ứng chiều với chiều (+) trục toạ độ - Động lượng, vận tốc nhận giá tri (-) véc tơ tương ứng ngược chiều với chiều (+) trục toạ độ - Trong thực tế không thiết phải chọn trục toạ độ Ta ngầm chọn chiều (+) chiều chuyển động vật hệ - Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) phương, biểu thức định luật bảo toàn động lượng viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v1' + m2 v '2 Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động + Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; + Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v < - Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốcv uuv uu thành phần) kh ông phương, ta cần sử dụng hệ thức vector: ps = pt biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học để tìm yêu cầu toán - Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng: + Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ không + Ngoại lực nhỏ so với nội lực + Khôngur có ngoại lực tác dụng lên vật ur + Nếu F ngoai luc ≠ hình chiếu F ngoai luc phương không động lượng bảo toàn phương 1.2 Các toán ví dụ: Bài 1: Một xe chở cát có khối lượng 38 kg chạy đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1m/s Một vật nhỏ khối lượng kg bay ngang với vận tốc m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát nằm yên Xác định vận tốc xe nhiệt lượng tỏa va chạm Xét hai trường hợp a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy b) Vật bay đến chiều xe chạy.[1] Hướng dẫn: - Chọn chiều (+) chiều chuyển động xe cát Gọi: V: vận tốc hệ xe cát + vật sau va chạm V0: vận tốc xe cát trước va chạm v0: vận tốc vật trước va chạm - áp dụng định luật bảo toàn động lượng: MV0 + mv0 = ( M + m ) V ⇒V = MV0 + mv0 m+M - Nhiệt lượng tỏa va chạm: Q = WđT - WđS = M V02 + 1 m v02 - (M+m)V2 2 a) Vật bay ngược chiều xe chạy: v0 = −7 m / s 38.1 + 2(−7) = 0, 6m / s 38 + 2 1 Nhiệt lượng tỏa ra: Q = 38.12 + 2.7 − (38 + 7).0,6 = 60 (J) 2 V= b) Các vật bay chiều xe chạy: v0 = m / s V= 38.1 + 2.7 = 1,3m / s 40 Nhiệt lượng tỏa ra: Q = 1 38.12 + 2.7 − (38 + 7).1,3 = 30 (J) 2 * Chú ý: Đây toán va chạm mềm, sau va chạm hai vật dính vào chuyển động vận tốc, ta áp dụng công thức tính vận tốc hệ dạng tổng quát: V = MV0 + mv0 (Với V0 , v0 , V giá trị đại số) m+M Trong va chạm mềm phần (động năng) bị hao hụt để chuyển thành nhiệt: Q = WđT - WđS Bài 2: Vật m1 = 1,6 kg chuyển động với vận tốc v1 = 5,5 m/s đến va chạm đàn hồi với vật m2 = 2,4 kg chuyển động chiều với vận tốc 2,5 m/s Xác định vận tốc vật sau va chạm Biết vật chuyển động không ma sát trục nằm ngang.[2] Hướng dẫn: Chọn chiều (+) chiều chuyển động vật (1) trước vận chuyển áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ (1) Va chạm đàn hồi nên: 1 1 m1v12 + m2v22 = m1v '21 + m2 v '22 2 2 (1) (2) ⇔ (2) ' '  m1 (v1 − v1 ) = m2 (v2 − v2 ) ⇔ ' ' ' '  m1 (v1 + v )(v1 − v1 ) = m2 (v2 + v2 )(v2 − v2 ) v1 + v1' = v2 + v2' (2,) GiảI hệ (1) (2,) ta được:  ' ( m1 −m2 )v1 +2 m2 v2 ' v1 =  m1 +m2 v1 =1, 9m / s  Thay số ta được:   '   ' = ( m2 −m1 )v2 +2m1v1 v2 = 4, 9m / s v  m1 +m2  • Nhận xét: v1' , v2' > vật chuyển động theo chiều (+) (chiều chuyển động ban đầu * Chú ý: Đây toán va chạm đàn hồi xuyên tâm, sau va chạm hai vật chuyển động với vận tốc khác phương chuyển động không đổi so với vận tốc trước va chạm, ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng dạng đại số, kết hợp với định luật bảo toàn động ta công thức tính vận tốc vật sau va chạm dạng tổng quát:  ' ( m1 −m2 )v1 +2 m2 v2 v1 = m1 +m2    ' = ( m2 −m1 )v2 +2m1v1 v2  m1 +m2  (Với v1 , v2 , v’1 , v’2 , giá trị đại số) Bài 3:Một cầu thép khối lượng m1 treo sợi dây dài l = 70cm, đầu cố định thả rơi lúc dây nằm ngang cầu tới vị trí, phương dây treo thẳng đứng va trạm với khối thép m đứng yên mặt bàn không ma sát, va chạm đàn hồi a Khi m1 = 0,5kg, m2 = 2,5kg Tìm vận tốc cầu khối thép sau va chạm b Nhận định hướng chuyển động m1 m2 sau va chạm trường hợp: m1 > m2 ; m1 < m2 m1 = m2 [4] Hướng dẫn: a Gọi v1 vận tốc cầu trước va chạm Theo định luật bảo toàn 1 m1.02 + m1 g l = m1v12 + 2 ⇒ v1 = gl = 2.9,8.0, = 3, m / s - Xét trình trước sau va chạm xem vật chuyển động trục, chọn chiều (+) chiều chuyển động cầu thép trước va chạm - áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: m1v1 + m2v2 = m1v1’+ m2v2’(1) - Va chạm đàn hồi nên động bảo toàn nên: 1 m1v12 = m1v1,2 + m2 v2,2 2  ' ( m1 − m2 )v1 + m2 v2 v ( m − m2 ) = 1 v1 = m1 + m2 m1 + m2  Giải ta có:   ' = (m2 − m1 )v2 + 2m1v1 = 2m1v1 v2  m1 + m2 m1 + m2  (2) (*) Thay số:  ' 3, 7(0,5 − 2, 5) v = 0, + 2, = −2, 47m / s     ' = 2.0,5.3, = 1, 233 m / s v 0,5 + 2,  * Nhận xét: v ' > chứng tỏ vật chuyển động theo chiều (+) (chiều ' chuyển động vật m1 ban đầu); v1 < : vật chuyển động theo chiều âm (ngược chiều so với chiều chuyển động trước va chạm) b Từ (*) ta thấy: ' - v > chứng tỏ vật chuyển động theo chiều (+) (chiều chuyển động vật m1 ban đầu) ' - m1 > m2 ⇒ ( v1 > ): vật m1 chuyển động theo chiều chuyển động trước va chạm ' - m1 < m2 ⇒ ( v1 < ) vật m1 chuyển động ngược trở lại ' - m1 = m2 ⇒ ( v1 = ) vật m1 đứng yên sau va chạm * Chú ý: Đây ví dụ khác toán va chạm đàn hồi xuyên tâm, có đưa số trường hợp tương quan khối lượng hai vật từ giúp học sinh hiểu rõ công thức xác định vận tốc vật sau va chạm liên liên hệ thực tế trường hợp Bài 4: Hai cầu tiến lại gần va chạm đàn hồi trực diện với với vật tốc Sau va chạm hai cầu có khối lượng 300g dừng hẳn lại Khối lượng cầu bao nhiêu?[6] Hướng dẫn: Gọi m1 , m2 khối lượng vật, v1 , v2 vận tốc tương ứng - Chọn chiều (+) chiều chuyển động vật m1 trước va chạm - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2 v2' (1) - Va chạm đàn hồi nên động bảo toàn đó: 1 1 m1v12 + m2v22 = m1v1' + m2 v2' 2 2 (2) - Giải hệ (1)và (2) ta  ' ( m1 − m2 )v1 + 2m2 v2 v1 = m1 + m2    ' = ( m2 − m1 )v2 + m1v1 v2  m1 + m2  Với: v1 = −v2 = v ' Giả sử: v1 = vật m1 sau va chạm nằm yên  ' ( m1 − m2 )v1 + 2m2 v2 ( m −3m2 )v1 = v1 = m1 + m2 m1 + m2  ⇒   ' = ( m2 − m1 )v2 + 2m1v1 = (3m1 − m2 )v1 v2  m1 + m2 m1 + m2  (m1 − 3m2 )v1 Từ (*) suy =0 m1 + m2 m ⇒ m2 = = 100 g (*) ⇒ Quả cầu không bị dừng có khối lượng 100 (g) * Chú ý: Đây ví dụ toán va chạm đàn hồi xuyên tâm, xác định đại lượng từ công thức nghiệm tổng quát xác định vận tốc va chạm đàn hồi xuyên tâm, từ giúp học sinh vận dụng thành thạo công thức Bài toán va chạm không xuyên tâm (các vật không chuyển động không trục) 10 2.1.Phương pháp: Cách 1: - Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dạng véc tơ: r r r r p1 + p2 = p1' + p '2 ( hệ hai vật) - Vẽ giản đồ véc tơ - Thiết lập phương trình hệ phương trình: + áp dụng định lí hình học( pitago, định lí hàm số sin, định lí hàm số cosin, ) lập mối quan hệ độ lớn động lượng hệ trước sau va chạm +Viết phương trình bảo toàn động lượng ( va chạm đàn hồi) - Giải phương trình hệ phương trình tìm đại lượng đề yêu cầu Cách 2: - Chọn trục toạ độ ox hệ toạ độ oxy - Viết biểu thức định luật bảo toàn động lượng dạng véc tơ: r r r r p1 + p2 = p1' + p '2 - Thiết lập phương trình hệ phương trình: Vẽ giản đồ véc tơ chiếu véc tơ lên trục toạ độ, chuyển phương trình véc tơ phương trình đại số Phương trình bảo toàn động lượng( va chạm đàn hồi) - Giải hệ phương trình tìm đại lượng đề yêu cầu 2.2 Các toán ví dụ: Bài 1: Một xe cát có khối lượng M chuyển động với vận tốc V mặt urnằm ngang Người ta bắn viên đạn có khối lượng m vào xe với vận tốc V hợp với phương ngang góc αvà ngược lại hướng chuyển động xe Bỏ qua ma sát xe mặt đường Tìm vận tốc xe sau đạn nằm yên cát [2] Hướng dẫn: - Chọn chiều (+) chiềuurchuyển động xe ur uu uu r r r - Xe chịu tác dụng hai lực: trọng lực p , phản lực N đó: p + N o Theo phương ngang lực tác dụng nên động lượng hệ bảo ur r r toàn (1) MV + mv = ( M + m)u MV − mvcosα ⇒u = Chiếu (1) lên ox: MV − mvcosα = ( M + m)u M +m * Chú ý: Đây ví dụ toán vận dụng định luật bảo toàn động lương theo phương xác định Để giải toán học sinh cần xác định lực tác dụng lên vật thời gian va chạm , từ xác định theo phương vật có hợp lực không( hệ kín theo phương đó) để áp dụng định luật bảo toàn động lương theo phương * Trong thực tế không thiết người làm phải chọn trục ox, trình làm người ngầm chọn chiều (+) chiều chuyển động vật ví dụ chiều chuyển động xe trước va chạm 11 Bài 2: Một xà lan có khối lượng 1,5.105 kg xuôi dòng sông với tốc độ 6,2 m/s trọng sương mù dày, va chạm vào mạn xà lan hướng mũi ngang dòng sông, xà lan thứ có khối lượng 2,78.105 kg chuyển động với tốc độ 4,3m/s Ngay sau va chạm thấy hướng xà lan thứ bị lệch 18 theo phương xuôi dòng nước tốc độ xuôi dòng tăng tới 5,1 m/s Tốc độ dòng nước thực tế 0, vào lúc tai nạn xảy Tốc độ phương chuyển động xà lan thứ sau va chạm bao nhiêu? Bao nhiêu động bị va chạm?[6] Hướng dẫn: Xét hệ hai xà lan va chạm hệ kín áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có : r r r r m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' y Chiếu (1) lên trục ox oy ta có : r P2' r P2 m1v1 = m1v1' cosθ + m2 v2' sin180  ' ' m2 v2 = m2 v2 cos18 + m1v1 sin θ m2 '  , v cos θ = v − v2 sin180 1 m1  ⇔ v, sin θ = m2 ( v − v ' cos180 ) 2  m1 r Ph 180 θ O r P1' r P x m2 ( v2 − v2' cos180 ) 2, 78.105 4,3 − 5,1cos180 m 1,5.10 ⇔ tan θ = = = − 0,311 m2 ' 2,78.10 0 v1 − v2 sin18 6, − 5,1.sin18 m1 1,5.105 ( ) ⇒ θ = − 17,30 Thay vào ta có: v1' = 3, 43 m / s + Động hệ trước sau va chạm 1 m1v12 + m2 v22 2 1 Ws = m1v1′2 + m2v ,22 2 Động bị sau va chạm : 1 ∆ W = Wt − Ws = m1 (v12 − v1,2 ) + m1 (v22 − v2,2 ) 2 1 2 2 Thay số : ∆W = 1,5.10 (6, − 3, 43 ) − 2, 78.10 (5,1 − 4,3 ) 2 Wt = 12 ∆W = 0,955 106 (J) * Chú ý: Đây ví dụ khác toán vận dụng định luật bảo toàn động lương hệ cô lập Để giải toán học sinh cần áp dụng định luật r r r ' r' bảo toàn động lương cho hệ dạng véc tơ: p1 + p2 = p1 + p Vẽ giản đồ véc tơ chiếu véc tơ lên trục toạ độ, chuyển phương trình véc tơ phương trình đại số Bài 3:Hai cầu A B có khối lượng m1 m2 với m1 = 2m2, va chạm với Ban đầu A đứng yên B có vận tốc v Sau va chạm B có vận tốc v/2 có phương chuyển động vuông góc so với phương chuyển động ban đầu Tìm phương chuyển động cầu A sau va chạm vận tốc cầu A sau va chạm Biết v = m/s [6] Hướng dẫn: r Gọi: p động lượng cầu B trước va chạm r r p1, p2 động lượng cầu A B sau va chạm r r r + p2 Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: p = p1 r p2 Ta có giản đồ véc tơ hình vẽ: Theo giản đồ véc tơ: p1 = p + p22 ⇔ m1v12 = m2v + m22v22 v  ⇔ m v = m1v + m2  ÷ 2 1 ⇔ v1 = m2 v= = m s m1 + Phương chuyển động A: v m2 p =1 tan θ = = p m2 v θ r p r p1 ⇒ θ = 26,570 Sau va chạm phương chuyển động B bị lệch 26,75 so với phương chuyển động ban đầu Chú ý: Đây ví dụ toán vận dụng định luật bảo toàn động lương hệ cô lập Để giải toán học sinh cần áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ dạng véc tơ: Vẽ giản đồ véc tơ áp dụng định lí hình học( pitago, định lí hàm 13 số sin, định lí hàm số cosin, ) lập mối quan hệ độ lớn động lượng hệ trước sau va chạm áp dụng phương pháp giản đồ véc tơ có dạng hình học đặc biệt Bài 4: Trong ván bi A, bi a bị chọc va vào bi A khác đứng yên Sau va chạm bi bi A bị chọc chuyển động với vận tốc 3,5 m/s theo đường làm với góc 22 phương chuyển động ban đầu thứ hai có vận tốc 2m/s Hãy tìm: a Góc phương chuyển động bi A thứ hai phương chuyển động ban đầu bi A chọc b Tốc độ ban đầu bi A chọc c Động có bảo toàn không ?[4] Hướng dẫn: Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: r r r p = p1 + p2 Theo hình vẽ: p = p1cosα + p2 cosγ ⇔ mv = m v1cosα + mv2 cosγ Chia vế cho m ta có: v = v1cosα + v2 cosγ (m1 = m2 = m ) (1) Mặt khác ∆OAB có: P2 P v2 v = ⇔ = sin α sin γ sin α sin γ v 3,5 ⇒ sin γ = sin α = sin 220 = 0, 6556 v2 P A O ⇒ γ = 410 α B γ P P2 Góc phương chuyển động bi a thứ bi a thứ lúc chưa va chạm vào bi a thứ γ = 410 b) Thay γ vào (1) ta có: v = 3,5cos 220 + 2.cos 410 = 4, 755 m / s c) Động hệ trước sau va chạm mv 2 1 E ' = mv12 + mv 22 2 E= Nếu động bảo toàn E = E ' 14 ⇔ m v = m v12 + m v22 1 ⇔ m v = m v12 + m v22 2 ⇔ mv = m v12 + m v22 hay ⇒ r r Nghĩa : v1 ⊥ v2 r r đây: ( v1 , v2 ) = γ + α = 220 + 410 = 630 trái với p = p12 + p22 r r p1 ⊥ p2 (*) (*) Vậy động không bảo toàn * Chú ý: Đây ví dụ toán vận dụng định luật bảo toàn động lương hệ cô lập, cần áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ dạng véc tơ Áp dụng định lí hình học( pitago, định lí hàm số sin, định lí hàm số cosin, ), kêt hơp vơí phương pháp chiêú đê lập mối quan hệ độ lớn động lượng hệ trước sau va chạm Bài tập vân dụng 3.1 Bài tập tự luận Bài 1: Một súng đại bác tự hành có khối lượng 800kg đặt mặt đất nằm ngang bắn viên đạn khối lượng 20kg theo phương làm với đường nằm ngang góc 600.Vận tốc đạn 400m/s Tính vận tốc giật lùi súng.[6] Hướng dẫn: uur ur - Chọn chiều dương ngược chiều chuyển động súng, Ox ↑↑ V - Hệ đạn súng trước sau bắn hệ kín theo phương ngang ur r r p = ( M + m)V = - Động lượng hệ trước bắn: r r r ur r p ' = p1' + p2' = M V + m.v - Động lượng hệ sau bắn: ur r r r p = p ' ⇔ M V + m.vr = (*) - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: - Chiếu (*) xuống phương nằm ngang Ox: MV – m.v.cosα = ⇒V = m 20 v cos α = 400 = (m/s) Sau bắn, súng giật lùi với vận tốc M 800 5m/s Bài 2: Một người có khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 3m/s nhảy lên toa goòng khối lượng m = 150kg chạy đường ray nằm ngang song song ngang qua người với vận tốc v = 2m/s Tính vận tốc toa goòng sau người nhảy lên, ban đầu toa goòng người chuyển động: a) Cùng chiều b) Ngược chiều [4] Hướng dẫn: Xét hệ gồm toa xe người Khi người nhảy lên toa goòng coi hệ kín Chọn trục tọa độ Ox, chiều dương theo chiều chuyển động toa 15 Gọi v’ vận tốc hệ sau người nhảy nên xe Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có : ur uu r ur m1 v1 + m2 v2 = ( m1 + m2 ) v ' (1) a) Trường hợp : Ban đầu người toa chuyển động chiều Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta : m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) v ' ⇒ m1v1 + m2 v2 50.3 + 150.2 = = 2, 25m / s m1 + m2 50 + 150 v ' > : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 2,25m/s v' = b) Trường hợp : Ban đầu người toa chuyển động ngược chiều Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang có chiều dương ta : −m v + m v −50.3 + 150.2 = 0, 75m / s − m1v1 + m2v2 = ( m1 + m2 ) v ' ⇒ v ' = 1 2 = m1 + m2 50 + 150 v ' > : Hệ tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,75m/s Bài 3: Hai bi A B, có khối lượng m1 = 150g m2 = 300g treo hai sợi dây (khối lượng không đáng kể) có chiều dài l = 1m vào điểm O Kéo lệch bi A cho dây treo nằm ngang (hình vẽ) thả nhẹ ra, đến va chạm vào bi B Sau va chạm, hai bi chuyển động nào? Lên đến độ cao so với vị trí cân bằng? Tính phần động biến thành nhiệt va cham Xét hai trường hợp : a) Hai bi chì, va chạm va chạm mềm b)Hai bi thép, va chạm va chạm đàn hồi trực diện.[6] Hướng dẫn: Chọn mốc tính vị trí cân bi B trước va chạm Áp dụng định luật bảo toàn cho hệ gồm ( bi A trái đất) m1v12 + m1 gl = +0 ( 1) ⇔ v1 = gl a) Hai bi chì, va chạm va chạm mềm : O Ngay sau va chạm hai bi chuyển động l m1 vận tốc u Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có : l m1v v m1v = ( m1 + m2 ) u ⇒ u = = ( 2) ( m1 + m2 ) Động hệ hai bi sau va chạm : m2 m1u m2u 3m1u 3m2 m1 gl ’ ( 3) Wđ = + = = = 2 Sau va chạm hai bi dính vào tiếp nối chuyển động tròn bi A Khi hệ gồm hai bi lên đến độ cao tối đa h toàn động Wđ’ chuyển thành 16 Wt’ = ( m1 + m2 ) gh = 3m1 gh Áp dụng định luật bảo toàn : m gl l ( 4) Wt’ = Wđ’ ⇔ = 3m1 gh ⇒ h = ≈ 11cm Phần động bi A biến thành nhiệt : m gl 2m1 gl ( 5) = 1J Q = Wđ - Wđ’ = m1 gl − = 3 b) Va chạm đàn hồi trực diện : Gọi v1 ; v2 vận tốc bi A B sau va chạm Áp dụng định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn cho hệ gồm hai bi A B ta có : m1v m1v12 m2v22 ( 6) ( 7) m1v = m1v1 + m2 v2 = + 2 Từ (6) (7), ta suy : v 2v v1 = − ; v2 = 3 ( 8) Như : Bi A chuyển động ngược chiều với chuyển động ban đầu Hòn bi B chuyển động tiếp phía trước Gọi h1 ; h2 độ cao cực đại mà bi A, bi B lên sau va chạm Áp dụng định luật bảo toàn , ta có : Wđ1 = Wt1 ⇒ m1 gh1 = m1 gl l ⇒ h1 = ≈ 11cm 9 ( 9) 8m2 gl 8l ( 10 ) ⇒ h2 = ≈ 44cm 9 Bài 4: Một sợi dây nhẹ không giãn, chiều dài l = O 1m, đầu cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m1 = 300g nơi có gia tốc trọng B m1 trường g = 10(m / s ) Ban đầu vật m1 vị trí B, K dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α (với m 00 ≤ α ≤ 900 ), thả vật m1 với vận tốc ban đầu C A D không Mốc tính trùng với mặt sàn nằm ngang qua điểm A vuông góc với OA hình vẽ, OA = OB = l Bỏ qua ma sát lực cản tác dụng lên vật m1, dây căng trình vật m1 chuyển động Khi vật m1 chuyển động tới vị trí A, va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm với vật m2 = 100g (đang đứng yên vị trí A) Sau va chạm vật m tiếp tục chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính l = 1m đến vị trí có độ cao lớn (vị trí K), D chân đường vuông góc từ K xuống mặt sàn Wđ2 =Wt2 ⇒ m2 gh2 = α 17 Vật m2 chuyển động dọc theo mặt sàn nằm ngang đến vị trí C dừng lại Hệ số ma sát m2 mặt sàn 0,1 Biết Xác định góc α [6] AD 15 = AC 90 Hướng dẫn: - Vận tốc vật m1 trước va chạm v = 2gl(1 − cosα) - Gọi v1 , v tương ứng vận tốc vật sau va chạm - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, cho hệ hai vật m1 , m2 trước sau va chạm (chiều dương có phương nằm ngang, hướng từ trái sang phải) v  v1 =   m v = m1v1 + m v  ⇒ 12 ⇒ 2 m1v = m1v1 + m v  v = 3v  2 - Xét vật m1: Áp dụng định luật bảo toàn cho vật vị trí A vị trí K, ta : m1v12 = m1gl(1 − cosγ ) ⇔ v = 8gl(1 − cosγ ) ⇔ cosγ = 0, 75 + 0, 25cos α ⇒ AD = lsin γ - Xét vật m2: Áp dụng định luật II Niu - tơn cho vật theo phương ngang, chiều dương hướng sang phải ⇒ a = −µg v 22 9v = Khi vật dừng lại C Suy ra: AC = 2a 8µg Theo đề AD 15 15 4µ sin γ = ⇔ = AC 90 90 9(1 − cosα) ⇔ 4sin γ = 15(1 − cosα ) ⇔ 16(1 − cos γ ) = 15(1 − cosα ) Đặt x = cosα (1)  x = 0,5 ⇔ cosα = 0,5 ⇔ α = 600 (T / m) (1) ⇔ 4x − 6x + ⇔   x = ⇔ cosα = ⇔ α = (L) Vậy α = 600 3.2 Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Bắn bi thép với vận tốc v vào bi thủy tinh nằm yên Sau va chạm hai bi chuyển động phía trước, bi thủy tinh có vận tốc gấp lần vận tốc bi thép, khối lượng bi thép gấp lần khối lượng bi thủy tinh Vận tốc bi sau va chạm là: A v1' = v ' 3v 3v v 3v 3v , v2 = B v1' = , v2' = C v1/ = 2v , v2/ = D v1/ = ; v2/ = 2v 2 2 2 Câu 2: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m = 300g m2 = 2kg chuyển động mặt phẳng ngang ngược chiều với vận tốc tương ứng v1 = 2m/s, v2 = 0,8m/s Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động vận tốc Độ lớn chiều vận tốc sau va chạm là: 18 A 0,86 m/s theo chiều xe thứ hai B 0,43m/s theo chiều xe thứ C 0,86 m/s theo chiều xe thứ D 0,43m/s theo chiều xe thứ hai Câu 3: Chiếc xe chạy đường ngang với vận tốc 10m/s va chạm mềm vào xe khác đứng yên có khối lượng Biết va chạm va chạm mềm, sau va chạm vận tốc hai xe là: A.v1 = ; v2 = 10m/s B v1 = v2 = 5m/s C.v1 = v2 = 10m/s D.v1 = v2 = 20m/s Câu v1 hợp với v2 góc 120 : A 2 kg.m/s hợp với v1 góc 450 B 3 kg.m/s hợp với v1 góc 450 C 2 kg.m/s hợp với v1 góc 300 D 3kg.m/s hợp với v1 góc 600 Câu 5: Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g m2 = 2kg chuyển động mặt phẳng ngang ngược chiều với vận tốc tương ứng v = 2m/s v2 = 0,8m/s Sau va chạm hai xe dính vào chuyển động vận tốc Bỏ qua sức cản Độ lớn vận tốc sau va chạm A -0,63 m/s B 1,24 m/s C -0,43 m/s D 1,4 m/s Câu 6: Hai viên bi có khối lượng m = 50g m2 = 80g chuyển động ngược chiều va chạm (va chạm đàn hồi xuyên tâm) Muốn sau va chạm m2 đứng yên m1 chuyển động theo chiều ngược lại với vận tốc cũ vận tốc m2 trước va chạm ? Cho biết v1 = 2m/s A m/s B 2,5 m/s C m/s D m/s Câu 7: Một vật khối lượng 0,7 kg chuyển động theo phương ngang với tốc độ m/s va vào tường thẳng đứng Nó nảy ngược trở lại với tốc độ m/s Chọn chiều dương chiều bóng nảy Độ biến thiên động lượng : A 3,5 kg.m/s B 2,45 kg.m/s C 4,9 kg.m/s D 1,1 kg.m/s Dùng liệu sau để trả lời câu đến 10 Hai vật có khối lượng m1 = 1kg m2 = 3kg chuyển động với vận tốc v1 = 3m/s v2=1m/s độ lớn hà hướng động lượng hệ hai vật trường hợp sau là: Câu 8: v1 v2 hướng: A kg.m/s B 6kg.m/s C kg.m/s D kg.m/s Câu 9: v1 v2 phương, ngược chiều: A kg.m/s B kgm/s C kg.m/s D kg.m/s Câu 10: v1 vuông góc với v2 : A kg.m/s B 2 kg.m/s C kg.m/s D 3 kg.m/s 2.4.Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Với cách thực trên, chuẩn bị tạo tình dẫn dắt học sinh học tập cách tự học Theo việc lựa chọn nội dung phương pháp dạy học mà trình bày trên, áp dụng học sinh lớp 10 THPH với yêu cầu từ thấp đến cao Riêng với đối tượng học sinh giỏi, 19 cần khai thác thêm công thức biến thiên Sau nghiên cứu đem áp dụng vào thực tế giảng dạy thấy đạt kết sau: - Học sinh trang bị hệ thống tương đối hoàn chỉnh phương pháp vận dụng định luật bảo toàn cho toán va chạm - Học sinh thấy chất sâu sắc trường hợp va chạm thường gặp, tạo say mê, khả tự học, tự nghiên cứu học sinh Từ hình thành kĩ nghiên cứu khoa học cho học sinh - Với giải pháp biện pháp chất lượng học sinh nâng lên cách rõ dệt, theo số liệu thống kê mà trực tiếp giảng dạy từ năm 2014 – 2017 Đề tài bạn đồng nghiệp tổ nhận xét ý tưởng sáng tạo cần áp dụng vào công tác giảng dạy trường Thông qua tiến hành nghiên cứu thực 3Hlớp với đề tài thu kết theo bảng số liệu sau: Bảng số liệu so sánh sau tiến hành vận dụng đề tài Lớp 10A2 10A3 10A5 Số lượng 42 42 43 Giỏi SL % Khá SL 10 23,8 18 11,9 20,9 17 T.bình % SL % 42,8 19,5 39,5 14 25 16 33,4 59,5 37,2 Yếu SL % 9,1 2,4 Kém SL % 0 0 0 Qua bảng số liệu thấy sau đưa vào vận dụng đề tài "Hướng dẫn học sinh lớp 10 vận dụng định luật bảo toàn để giải toán va chạm” kết thật khả quan, cụ thể học sinh yếu trung bình giảm rõ rệt mà số học sinh khá, giỏi tăng lên nhều, lớp không áp dụng số lượng học sinh khá, giỏi giảm, trung bình giảm, yếu lại tăng lên III KẾT LUẬN-KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Đề tài giúp cho việc hướng dẫn số dạng boán vật lí chương trình vật lí phổ thông hướng dẫn cho học sinh phương pháp làm tập, nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn vật lí theo phương pháp đổi Qua việc nghiên cứu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải tập đơn giản nâng cao, liên hệ, biết cách suy luận lôgíc, tự tin vào thân đứng trước tập vật lí 3.2 Kiến nghị 20 Đối với kinh nghiệm chưa nhiều, điều kiện nghiên cứu phương pháp hạn chế nên đề tài chưa đước tối ưu, mong thầy cô học sinh vận dụng, thấy chỗ khiếm khuyết bổ sung chỉnh sửa Xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 15 tháng 04 năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết đề tài Nguyễn Văn Tiến DANH SÁCH TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài tập vật lí 10 – Cơ (Lương Duyên Bình – Nguyễn Xuân Chi – Tô Giang - Vũ Quang – Bùi Gia Thịnh) Bài tập vật lí 10 – Nâng cao( Lê Trọng Tương – Lương Tất Đạt – Lê Chân Hùng – Phậm Đình Thiết – Bùi Trọng Tuân)-NXBGD2009 Từ điển vật lí ( Dương Trọng Bái – Vũ Thanh Khiết)-NXBGD2009 Cơ sở vật lí tập I - ĐAVI HALLIDAY – ROBERTRESNICK – JEARLWALKER Kiến thức bản, nâng cao vật lý THPT – Tác giả: Vũ Thanh Khiết Phương pháp giải toán vật lý 11 – Tác giả: Vũ Thanh Khiết-NXBGD 6.Chuyên đề bồi dưỡng vật lí 10 – Tác giả: Nguyễn Đình Đoàn –NXB Đà Nẵng 2009 7.Tài liệu chuẩn kiến thức vật lí 10 NXBGD năm 2011 Sách giáo khoa vật lý 10 nâng cao NXBGD2009 Sách giáo khoa Cơ NXBGD2009 21 ... - Đối với lớp 10A2 10A5 thi "Hướng dẫn học sinh lớp 1 0Trường THPT Quảng Xương vận dụng định luật bảo toàn để giải toán va chạm để giảng dạy 2 .3 Các giải pháp - giải vấn đề 2 .3. 1.Các giải pháp... luật bảo toàn giải toán va chạm 2-4 Kết đạt 1 .3 Đối tượng nghiên cứu 1 .3. 1 Đối tượng nghiên cứu Hướng dẫn học sinh lớp 10 THPT, vận dụng định luật bảo toàn (Định luật bảo toàn động lượng ,Định luật. .. học sinh tiếp cận kiến thức chương định luật bảo toàn, phần lớn em nhận biết hai định luật bảo toàn vận dụng chương là: Định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn Khi vận dụng hai định luật