Công Thức Tổng Hợp Công Thức Giải Nhanh Vật Lý 12 Của Tác Giả Nguyễn Anh

Đây là tài liệu tổng hợp công thức giải nhanh vật lý 12 của tác giả Nguyễn Anh khá hay và đầy đủ dành cho các bạn học sinh đang ôn thi đại học môn lý cũng như đang cần công thức giải nhanh để có thể làm nhanh hơn các bài tập trắc nghiệm. Tài liệu này bao gồm lý thuyết và công thức giải nhanh của các chuyên đề như : Dao động cơ học Sóng cơ học Dòng điện xoay chiều Dao động sóng điện từ Sóng ánh sáng Lượng tử ánh sáng Hạt nhân nguyên tử Trong đó, tài liệu được tác giả biên soạn khá đầy đủ và chi tiết về các công thức giải nhanh hay gặp trong chương trình môn vật lý nhằm giúp các bạn học sinh có thể nắm được các công thức giải nhanh và áp dụng chúng khi làm bài thi trắc nghiệm.

NÔI ( CÁCH TRƯỜNG THPT VIỆT BA 200M , CÁCH TRƯỜNG THPT NGÔ THÌ NHẬM 3KM)

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I - ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng

trường; A: biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; : tốc

 a ngược pha với x

4 Hệ thức độc lập thời gian giữa x, v và a

- Giữa x và v: 2

2 2 2



v x

2 2 max

2 max 2

x k

W a

v a

v n

A

3 2

A

3 A 2

6 Thời gian ngắn nhất để vật đi từ:

2 2

1 1

2 2

1 1

- Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0;

quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng S4nA

A 3 2

+A

T/4 T/12 T/6

T/8 T/8

A 3 2

+A

T/12 T/24 T/24 T/12

3

* Công thức giải nhanh tìm quãng đường đi (dùng máy tính)

- Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó;

- Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6;T/12 … với n là số nguyên;

- Tìm quãng đường s1; s2; s3; … tương úng với các quãng thời gian nêutrên và cộng lại

 Tính quãng đường ngắn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng thời

+ Vật đi được quãng đường -A - x0 O x0 +A

dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm

cuối có giá trị đối nhau smax

+ Vật đi được quãng đường -A - x0 O x0 +A

ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm

cuối có giá trị bằng nhau

A 3 2

+A

II - CON LẮC LÒ XO

l

 : độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng;

k: độ cứng của lò xo (N/m); l0: chiều dài tự nhiên của lò xo

mg l

A l l l

0 max

0 min

2

min max l l

k k

1

111

2 1

- Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m vào lần lượt 2 lò xo k1 và k2 thì:

+ Khi ghép k1 nối tiếp k2:

2 2 2 1111

f f f

T T T

+ Khi ghép k1 song song k2:

2 2 2 1111

T T T

f f f

- Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m1 và m2 lần lượt vào lò xo k thì:

t-¬ng øng k1,k2, , k n liªn hÖ nhau theo hÖ thøc:

n

n l k l

k l k

T T

''

- Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò

xo lên vật (hoặc điểm treo)

Vị trí

III - CON LẮC ĐƠN

1 Công thức cơ bản

Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động

Cấu trúc Hòn bi m gắn vào lò xo (k) Hòn bi (m) treo vào đầu sợi

dây (l)

VTCB - Con lắc lò xo ngang: lò Dây treo thẳng đứng

7

s l

g m

+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài ll1l2: T  T12T22 l1 l2

- Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: sl

- Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn:

+ Khi vật ở biên:

0

0cos

* Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là T0 (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ saukhi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai)

T TT0: độ biến thiên chu kỳ

+  T 0 đồng hồ chạy chậm lại;

+  T 0đồng hồ chạy nhanh lên

* Thời gian nhanh chậm trong thời gian N (1 ngày đêm

N h s) sẽ bằng:

0

T N

T

t T

Khi đưa con lắc từ độ sâu h1đến độ sâu h :2 0 2

TĐ MT

TĐ

M

M R

R T

g' 

 Lực đẩy Acsimét:

m

Vg g

 Lực quán tính: g' g2 a2

 Lực điện trường:

2 2

nghiêng góc  không ma sát thì VTCB mới của con lắc là sợi dây lệch góc   (sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng) so với phươngthẳng đứng và chu kỳ dao động của nó là:

11



cos2

1

- Thế năng: W t  kx2  m2A2cos2 t 

2

12

A 2 2

A 3 2

+A

T/4 T/12 T/6

Với T/8 T/8

1

A m

+ Vận tốc của vật lỳc W t nW đ:

11

+ Tỉ số động năng và thế năng: 2

2 2

x

x A W

2 0

2

12

1

S S m mgl

+ Tỉ số động năng và thế năng: 2

2 2 0 2

2 2 0

S

S S W

1 Phương phỏp giản đồ Frexnel

- Bài toỏn: Tổng hợp 2 dao động điều hoà cựng phương:

2 2 1 1

2 1 2

1 2 2 2 1

coscos

sinsin

tan

cos2

A A

A A A A A

- Nếu biết một dao động thành phần x1  A1cos t1và dao động tổng hợp x Acos t  thì dao động thành phần còn lại là

 22

1 1 2

1 1

2 1 2 2 2

coscos

sinsin

tan

cos2

A A

AA A

A A

-Chọn đơn vị đo góc là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D

(hoặc Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị

Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD )

để chuyển đổi kết quả Hiển thị

VII - DAO ĐỘNG TẮT DẦN

- Tìm tổng quãng đường S mà vật đi được cho đến khi dừng lại:

S F

kA2  C

21

- Độ giảm biên độ sau 1 dao động:

2

4F C A

A k A

A N

4

.' 1  1



4' 1

- Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại

∆t = N’ T

- Số lần qua VTCB của vật: khi nN ' n ,25 (n nguyên) thì số lần qua VTCB sẽ là 2n; khi

75,'25

n   thì số lần qua VTCB của vật là 2n+1; khi

1'

VIII - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG

- Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kỳ) dao động của vật bằngtần số (chu kỳ) của ngoại lực

15

- Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số (chu kỳ) của ngoại lực bằng tần

số (chu kỳ) dao động riêng của hệ

lf T

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC

I - ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC

S   

- Phao nhô cao n lần trong thời gian t thì:

2 Phương trình sóng

- Sóng truyền từ N qua O và đến M, giả sử biểu thức Sóng tại O có dạng:

)cos(

d 2 điểm đó dao động ngược pha

- Độ lệch pha của cùng một điểm tại các thời điểm khác nhau:

Chú ý: Có những bài toán cần lập phương trình sóng tại 1 điểm theo điều

kiện ban đầu mà họ chọn thì ta lập phương trình sóng giống như phần lậpphương trình dao động điều hòa

17

O

λ/2

Gợn lõm Gợn lồi

d1

d2

M

2cos[

Ta xét các trường hợp sau đây:

a Hai nguồn dao động cùng pha:  = =2k

Nhận xét: số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên cóthể dùng 1 công thức là đủ

3 Tìm số cực đại , cực tiểu ở ngoài đoạn thẳng nối 2 nguồn



' 1 '

k d

d    )

- Xác định số điểm (số đường) cực

tiểu trên đoạn AB (cùng phía so với đường

thẳng 0102) là số nghiệm k nguyên thỏa

mãn biểu thức:

2

12

' 1 '





d d k d

d

1 ' 2 1

d    )

Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực

đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách

hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm

+ Hai nguồn dao động vuông pha:

III – SÓNG DỪNG

1- Biên độ của sóng tới và sóng phản xạ là A thì biên độ dao động của

bụng sóng a =2A

- Bề rộng của bụng sóng là: L = 4A

- Vận tốc cực đại của một điểm bụng sóng trên dây: vmax = 2A

- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

Chú ý:  Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng là T/2

Khoảng cách giữa 2 nút liền kề bằng khoảng cách 2 bụng liền kề

Số nút trên dây là k1; số bụng trên dây là k

+ Có một đầu cố định, một đầu tự do:  

41



Số nút trên dây là k1; số bụng trên dây là k1

3 Chiều dài bó sóng cơ và thời gian dao động của các phần tử môi trường

u a 3 2

2 a 2

a2

IV – SÓNG ÂM

1 Đại cương về sóng âm

- Vì sóng âm cũng là sóng cơ nên các công thức của sóng cơ có thể ápdụng cho sóng âm

- Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môitrường Biểu thức vận tốc trong không khí phụ thuộc nhiệt độ:

t v

2 Các bài toán về độ to của âm

- Mức cường độ âm kí hiệu là L, đơn vị là ben (B) :  

Với I là cường độ âm (đơn vị 2

W/m , I0 là cường độ âm chuẩn,

2 -12

3 Các bài toán về công suất của nguồn âm

- Công suất của nguồn âm đẳng hướng: PIS4r2.I

(S là diện tích của mặt cầu có bán kính r bằng khoảng cách giữa tâmnguồn âm đến vị trí ta đang xét, I là cường độ âm tại điểm ta xét)

- I , A I B là cường độ âm của các điểm A, B cách nguồn âm những khoảng

1

A

A I

4 Giao thoa sóng âm

Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho:

+ Dây đàn có 2 đầu cố định:

Âm cơ bản:

l

v f

f n

2

f n

41

f n

2

Chỳ ý: Đối với ống sỏo hở 1 đầu, đầu kớn sẽ là 1 nỳt, đầu hở sẽ là bụng

súng nếu õm nghe to nhất và sẽ là nỳt nếu õm nghe bộ nhất

CHƯƠNG III: DềNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Suất điện động xoay chiều

- Chu kì và tần số quay của khung:

- Biểu thức của từ thông qua khung dây:

 NBScost0cost

 0 NBS: Từ thụng cực đại gửi qua khung dõy

- Biểu thức của suất điện động xuất hiện trong khung dõy dẫn:

với E0 NBS 0: Suất điện động cực đại xuất hiện trong khung

2 Điện ỏp (hiệu điện thế) xoay chiều

+ Cỏc mỏy đo điện chỉ cỏc giỏ trị hiệu dụng

+ Thời gian đèn sáng và tắt

- U 0 U gh 0 U gh + U 0 u = U0cos(ωt + φ)

3 Các công thức khác

- TÝnh nhiÖt l-îng tỏa ra trên điện trở thuần theo c«ng thøc:

Rt I

- Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong khoảng thời gian t





I

i U

u

12 0

2 2 0

u

12 0

2 2 0

Thời gian đèn tắt lượt đi

Thời gian đèn tắt lượt về

Thời gian đèn sáng trong ½ T

Thời gian

đèn sáng

trong ½ T

II MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP.CỘNG HƯỞNG ĐIỆN

) (Z

L 2

R Z Z = 2

C 2

R

 

0L 0C 0R

U - U tan

U

 

L C R

U - U tan

R

 

0L L 0R R

R

 

0C C 0R R

U Utan - -

; Z

; Z

; Z

; Z

ra hiện tượng đặc biệt, đó là hiện tượng cộng hưởng Khi đó:

+ Tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất Zmin R

+ Cường độ dòng điện qua mạch đạt giá trị cực đại

R

U

Imax  + Các điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có biên

độ bằng nhau nhưng ngược pha nên triệt tiêu lẫn nhau, điện áp hai đầu điệntrở bằng điện áp hai đầu đoạn mạch

Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là :

01

+ Khi hiÖu ®iÖn thÕ cïng pha víi dßng ®iÖn (céng h-ëng):

+ Hai hiÖu ®iÖn thÕ cã pha vu«ng gãc:

2 1

2 1

tan.tan1

tantan

4 MỘT SỐ CÔNG THỨC ÁP DỤNG NHANH CHO DẠNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (dạng hỏi đáp)

Các dạng sau đây áp dụng cho đoạn mạch xoay chiều L – R – C mắc nối tiếp

Dạng 1: Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả

Dạng 2: Cho R biến đổi

Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số công suất cosφ lúc đó?

Đáp : R = │ZL - ZC│,

2 Max

P = , cosφ =

Dạng 3: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r

Hỏi R để công suất trên R cực đại

2 2 ax

L CM

R + Z

Z , Khi đó

2 2 ax

C LM

Dạng 9: Hỏi điều kiện để φ1, φ2 lệch pha nhau π

2 (vuông pha nhau)

Đáp Áp dụng công thức tan φ1.tanφ2 = -1

Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì tác dụng

Dạng 17: Hỏi khi điều chinh L để URC không phụ thuộc vào R thì

Đáp: Khi đó ZL = 2 ZC

5 Cụng suất của mạch điện xoay chiều Hệ số cụng suất.

- Công thức tính công suất của mạch điện xoay chiều bất kỳ:



cos

UI

P ; cos là hệ số cụng suất

- Riờng với mạch nối tiếp RLC:

U R





cos

- Đối với động cơ điện: P UIcos P co I R2 ;

trong đú R là điện trở thuần của động cơ, cos là hệ số cụng suấtcủa động cơ, I là cường độ dũng điện chạy qua động cơ, U là điện ỏpđặt vào hai đầu động cơ và P ci là cụng suất cú ớch của động cơ

- Hiệu suất của động cơ điện:

os

ci

P H

UIc

á

Chú ý: + Để tìm công suất hoặc hệ số công suất của một đoạn mạch nào

đó thì c c đại l-ợng trong biểu thức tính phải có trong đoạn mạch đó

+ Trong mạch điện xoay chiều cụng suất chỉ được tiờu thụ trờn

điện trở thuần

III MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Mỏy phỏt điện xoay chiều một pha

- Tần số dũng điện xoay chiều do mỏy phỏt phỏt xoay chiều một pha phỏt ra:

f np trong đú: p số cặp cực từ, n số vũng quay của roto trong một giõy

2 Mỏy phỏt điện xoay chiều ba pha

a Nguồn mắc theo kiểu:

b Phối hợp mắc nguồn và tải

► Nguồn và tải đều mắc hỡnh sao:

Áp dụng cho nguồn A:

29

d p

U U

I I

p d

d p

U U

p d

U U

p d

p d

U U

I I

► Nguồn mắc hình sao và tải mắc tam giác:

d p

U U

I I

p d

p d

U U

I I

► Nguồn mắc tam giác và

p d

U U

p d

p d

U

U

I

I

IV MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

1 Mỏy biến ỏp

a Gọi N và 1 N là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ 2

cấp; i i và 1, 2 e e là c-ờng độ và suất điện độngtức thời1, 2

của mạch sơ cấp và thứ cấp; r r và 1, 2 u u làđiện trở của 1, 2

cuộn dây sơ cấp và thứ cấp và hiệu điệnthế tức thời ở hai đầu mạch sơ cấp và thứ cấp Ta có các liên hệ:

 k

N

N e

2 1 2

1

(k gọi là hệ số của MBA)

 ở cuộn sơ cấp: u1 e1 i r1 1

 ở cuộn thứ cấp: u2  e2 i r2 2

b Nếu điện trở các cuộn dây không đáng kể:

Gọi U và 1 U là điện áp hiệu dụng xuất hiện ở hai đầu của cuộn sơ2

cấp và thứ cấp; I và 1 I là c-ờng độ hiệu dụng dòng điện của mạch sơ2

cấp và thứ cấp khi mạch kín H là hiệu suất của MBA

Ta có các liên hệ: 1 1

U  N

+ N2 N1 thỡ U2 U1, ta gọi MBA là mỏy tăng thế

+ N2 N1 thỡ U2 U1, ta gọi MBA là mỏy hạ thế

- Hiệu suất của mỏy biến ỏp :

1 1 1

2 2 2cos

cos





I U

I U

H 

với cos1 và cos2là hệ số cụng suất của mạch sơ cấp và thứ cấp

- Nếu mạch sơ cấp và thứ cấp cú u và i cựng pha thỡ:

2 2

1 1

U I H

U I

H I

I U

U

.1 2 2

điện hai đầu cuộn thứ cấp cú điện trở R:

31

Quy ước: 1

2

N

= kN

- Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp U2 = 1

2

2 1

k.RU

k (R + r ) + r

- Hiệu suất máy biến áp: H =

2 2

P, : là công suất và điện áp

nơi truyền đi, P ' U, ': là công

suất và điện áp nhận được nơi

tiêu thụ; I: là cường độ dòng

điện trên dây, R: là điện trở

tổng cộng của dây dẫn truyền

I P P

cos

'

2 2

2 2

1 Đại cương : Chu kỳ, tần số của mạch dao động

2

I

Q LC

Chú ý: Nếu mạch dao động có từ 2 tụ trở lên thì ta coi bộ tụ là một tụ có

điện dung C t-ơng đ-ơng đ-ợc tính nh- sau:

C

11

111

C C

C C

1 2

2 2 2 1 2

111

T T T

f f f

+ Khi mắc L với C1 song song C2:

2 2 2 1 2

111

f f f

T T T

2 Năng lượng của mạch dao động

 Năng l-ợng điện tr-ờng:

2 2

02

1

i I

1

u U

33

- Liờn hệ giữa điện tớch cực đại và điện ỏp cực đại: Q0CU0

- Liờn hệ giữa điện tớch cực đại và dũng điện cực đại: I0 Q0

- Biểu thức độc lập thời gian giữa điện tớch và dũng điện: 2

2 2 2

i q

Q  

3 Quỏ trỡnh biến đổi năng lượng mạch dao động

Nếu mạch dao động cú chu kỳ T và tần số f thỡ Năng lượng điện trường

và và năng lượng từ trường ( W , d W t) dao động với tần số f’= 2f, chu kỳ T’=

Ghi chỳ:

á

- Hai lần liờn tiếp Wđt = Wtt là T/4

- Khi q cực đại thỡ u cực đại cũn khi đú i cực tiểu (bằng 0) và ngược lại

4 Thu và phỏt súng điện từ

- Khung dao động có thể phát và thu c c sóng điện từ có b-ớc sóng:

LC c T

- Nếu mạch dao động có L thay đổi từ L1L2 L1 L2 thì mạch chọn sóng có thể chọn được sóng có bước sóng:

C L c C

2 2 1

2c L C  c L C

 Gọi 1 và 2 là bước sóng mạch dao động hoạt động

khi dùng cuộn thuần cảm L mắc với C1 và C2 thì bước sóng

mạch dao động hoạt động khi mắc L với:

2 2 2 1 2

111

f f f

2 2 2 1 2

111







f f f

- Nếu mạch dao động có C thay đổi từ C1C2

C1 C2thì mạch hoạt động với bước sóng trong khoảng

2 2 2

2 2

2 1

2 2 2

2 2

2 1

Chú ý: Hai công thức cuối vẫn áp được cho trường hợp L và C là hằng số

còn bước sóng biến thiên 12

35

§ã còng lµ c«ng suÊt to¶ nhiÖt cña ®iÖn trë

- N¨ng l-îng cÇn cung cÊp trong kho¶ng thêi gian t: AQI2Rt

- Truyền điđược trên mặtđất

- Bị tầng điện

ly hấp thụ vàoban ngày vàphản xạ vàoban đêm

- Có năng lượnglớn,

- Truyền đi đượcmọi địa điểm trênmặt đất

- Có khả năngphản xạ nhiều lầngiữa tầng điện ly

và mặt đất

- Có năng lương rấtlớn lớn

- Truyền được điđược trên mặt đất

- Không bị tầngđiện ly hấp thụ hoặcphản xạ và có khảnăng truyền đi rất xatheo một đườngthẳng

Dùng để thôngtin trên mặt đất

Dùng để thông tin trong vũ trụ

A r r

r n i

r n i

''

'sin'sin

sinsin