Phương pháp giải bài tập về toán chuyển động cho HSG cấp THCS

Việc giải bài tập Vật lí giúp củng cố đào sâu, mở rộng những kiến thức cơbản của bài giảng, xây dựng củng cố kỹ năng vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, làbiện pháp quý báu để phát triển n

2.3 Giải pháp đã thực hiện để giải quyết vấn đề 6

1 Mục lục

1

1.1 Lí do chọn đề tài.

Nhằm nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và chất lượng bộ môn vật lýnói riêng Việc cải tiến phương pháp dạy học là một nhân tố quan trọng, bên cạnhviệc bồi dưỡng kiến thức chuyên môn, việc phát huy tính tích cực của học sinh có

ý nghĩa hết sức quan trọng Bởi vì xét cho cùng công việc giáo dục phải được tiếnhành trên cơ sở tự nhận thức, tự hành động, việc khơi dậy phát triển ý thức nănglực tư duy, bồi dưỡng phương pháp tự học là con đường phát triển tối ưu của giáodục Cũng như trong học tập các bộ môn khác, học Vật lí lại càng cần phát triểnnăng lực tích cực, năng lực tư duy của học sinh để không phải chỉ biết mà còn phảihiểu để giải thích hiện tượng Vật lí cũng như áp dụng kiến thức và kỹ năng vào cáchoạt động trong cuộc sống gia đình và cộng đồng

Trong khuôn khổ nhà trường phổ thông, bài tập Vật lí thường là những vấn

đề không quá phức tạp, có thể giải được bằng những suy luận lô gíc, bằng tính toánhoặc thực nghiệm dựa trên cơ sở những quy tắc Vật lí, phương pháp Vật lí đã quyđịnh trong chương trình học Nhưng bài tập Vật lí lại là một khâu quan trọng trongquá trình dạy và học Vật lí

Việc giải bài tập Vật lí giúp củng cố đào sâu, mở rộng những kiến thức cơbản của bài giảng, xây dựng củng cố kỹ năng vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, làbiện pháp quý báu để phát triển năng lực tư duy của học sinh, có tác dụng sâu sắc

về mặt giáo dục tư tưởng, đạo đức lớn Vì thế trong việc giải bài tập Vật lí mụcđích cơ bản cuối cùng không phải chỉ tìm ra đáp số, tuy điều này cũng quan trọng

và cần thiết, mục đích chính của việc giải là ở chỗ người làm bài tập hiểu được sâusắc hơn các khái niệm, định luật Vật lí, vận dụng chúng vào những vấn đề thực tếtrong cuộc sống, trong lao động

Qua thực tế giảng dạy Vật lí ở trường THCS nói chung, bộ môn Vật lí nóiriêng, tôi nhận thấy học sinh còn gặp rất nhiều khó khăn lúng túng khi giải các bài

tập Vật lí phần toán chuyển động, điều này ít nhiều ảnh hưởng đến chất lượng

dạy và học

Việc dạy học Vật lí trong trường phổ thông hiện nay chưa phát huy được hếtvai trò của bài tập Vật lí trong thực hiện các nhiệm vụ dạy học Dạy học sinh giải

2

bài tập Vật lí là một công việc khó khăn và ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của ngườigiáo viên trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh.

Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: “Phương pháp giải bài tập về toán chuyển động cho HSG lớp 8, 9 cấp THCS ” nhằm giúp học

sinh nắm chắc được kiến thức cơ bản, mở rộng và hiểu sâu kiến thức Từ đó nângcao được chất lượng bộ môn Vật lí và biết vận dụng vào thực tế

1.2 Mục đích nghiên cứu.

+ Nhằm giúp học sinh nâng cao chất lượng giải bài toán chuyển động

+ Giúp học sinh hình thành kỹ năng, kỹ xảo, sử dụng thành thạo cách giải và vậndụng một cách linh hoạt các công thức trong giải toán chuyển động nâng cao cấpTHCS

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

+ Các bài tập về toán chuyển động

+ Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8 và lớp 9 cấp huyện và cấp tỉnh.

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

+ Phương pháp thu thập số liệu:

+ Thu thập số liệu bằng cách tham khảo tài liệu

+ Thu thập số liệu từ những thí nghiệm

+ Phương pháp thí nghiệm biểu diễn

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

3

Xuất phát từ kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều năm, tôi thấy đa số

học sinh đều mắc lỗi về cách xác định đề bài, những bài tập thiên về toán học thìcác em đều vướng mắc Trên cơ sở đó tôi đưa ra các cách theo chủ quan của mình,thì phần lớn các em đều biết cách làm và tự rút kinh nghiệm trong quá trình làm…

Trong giai đoạn xây dựng kiến thức học sinh đã nắm được cái chung cáckhái quát của các khái niệm, định luật và cũng là các khái niệm trìu tượng Trongcác bài tập học sinh phải vận dụng những kiến thức khái quát, trìu tượng đó vàonhững trường hợp cụ thể rất đa dạng, nhờ thế mà học sinh nắm được những biểuhiện rất cụ thể của chúng trong thực tế và phạm vi ứng dụng của chúng Ngoàinhững ứng dụng quan trọng trong kỹ thuật bài tập Vật lí giúp cho học sinh thấyđược những ứng dụng muôn hình muôn vẻ trong thực tiễn của các kiến thức đãhọc

Còn khái niệm, định luật Vật lí thì rất đơn giản nhưng biểu hiện của chúngtrong tự nhiên thì rất phức tạp Do đó bài tập vật lí sẽ giúp luyện tập cho học sinhphân tích để nhận biết được những trường hợp phức tạp đó

Bài tập vật lí là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động Khigiải bài tập vật lí học sinh phải nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải sử dụngtổng hợp các kiến thức của nhiều chương nhiều phần của chương trình

Nhiều khi bài tập được sử dụng khéo léo có thể dẫn học sinh đến những suynghĩ về một hiện tượng mới hoặc xây dựng một khái niệm mới để giải thích hiệntượng mới do bài tập phát hiện ra

Trong khi làm bài tập do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu bài,

tự xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận mà học sinh rút

ra được nên tư duy của học sinh được phát triển năng lực làm việc tự lực nâng cao,tính kiên trì được phát triển

Có nhiều bài tập vật lý không chỉ dừng lại trong phạm vi vận dụng nhữngkiến thức đã học mà còn giúp bồi dưỡng cho học sinh tư duy sáng tạo Đặc biệt lànhững bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm

Tuỳ theo cách ra bài tập ta có thể phân loại được các mức độ nắm vững kiếnthức của học sinh giúp việc đánh giá chất lượng học sinh được chính xác

4

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Trước khi thực hiện đề tài qua giảng dạy ở trường THCS Lê Đình Kiên quatìm hiểu và trao đổi với đồng nghiệp tôi nhận thấy:

- Đa số học sinh ham mê học bộ môn Vật lí, nhưng khi làm các bài tập vật lícác em thường lúng túng trong việc định hướng giải, có thể nói hầu như các emchưa biết cách giải cũng như trình bày lời giải

Theo tôi, thực trạng nêu trên có thể do một số nguyên nhân sau:

+ Học sinh chưa có phương pháp tổng quan để giải một bài tập Vật lí + Học sinh chưa biết vận dụng các kiến thức, định luật Vật lí

+ Nội dung cấu trúc chương trình sách giáo khoa mới hầu như khôngdành thời lượng cho việc hướng dẫn học sinh giải bài tập hay luyện tập, dẫn đếnhọc sinh không có điều kiện bổ sung, mở rộng và nâng cao kiến thức cũng như rèn

kỹ năng giải bài tập Vật lí

* Số liệu điều tra trước khi thực hiện đề tài.

Trước khi thực hiện đề tài tôi đã tiến hành kiểm tra và khảo sát đối với họcsinh ở 2 lớp bằng một số bài tập cơ bản tương ứng với mức độ nội dung kiến thức

ở mỗi l p K t qu thu ớp Kết quả thu được như sau: ết quả thu được như sau: ả thu được như sau: được như sau:c nh sau:ư

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

Ngoài việc nắm vững kiến thức, để có kỹ năng tốt trong việc giải bài tập Vật

lí đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp giải cũng như cách trình bày lờigiải, phải có kỹ năng phân loại được các dạng bài tập

Đa số các bài toán chuyển động trong chương trình sách giáo khoa cònnhiều hạn chế, số tiết về luyện tập còn quá ít Mặc dù các em đã học ở chươngtrình vật lý lớp 5, nhưng chỉ là những khái niệm cơ bản, cho nên những bài toánloại này vẫn còn mới lạ đối với các em, mặc dù không quá phức tạp đối với các em

5

học sinh giỏi lớp 8 nhưng vẫn tập dần cho HS có kỹ năng định hướng giải bài mộtcách có hệ thống, có khoa học, dễ dàng thích ứng với các bài chuyển động đa dạnghơn ở các lớp trên sau này

Để khắc phục những nhược điểm đã nêu ở trên, tôi đã đưa ra một số giảipháp cần thiết cho HS bước đầu có phương pháp cơ bản để giải loại bài toánchuyển động được tốt hơn:

Vì vậy để giúp học sinh giỏi nắm vững phương pháp giải bài tập toánchuyển động, trong năm học này tôi đã kết hợp với tổ chuyên môn tổ chức cho học

sinh học chuyên đề “Phương pháp giải bài tập về toán chuyển động cho HSG cấp THCS ”.

Trong chuyên đề này tôi chia thành 3 nội dung, hướng dẫn học sinh:

- Trình tự giải một bài tập toán chuyển động.

- Hai phương pháp suy luận để giải các bài tập toán chuyển động.

- Áp dụng phương pháp giải bài tập toán chuyển động vào một số bài tập khó

* Trình tự giải một bài tập vật lí.

- Phương pháp giải một bài tập Vật lí phụ thuộc nhiều yếu tố: mục đích yêu

cầu của bài tập, nội dung bài tập, trình độ của các em, v.v Tuy nhiên trong cáchgiải phần lớn các bài tập Vật lí cũng có những điểm chung

- Thông thường khi giải một bài tập vật lí cần thực hiện theo trình tự sauđây:

+ Hiểu kỹ đầu bài

- Đọc kỹ dầu bài: bài tập nói gì? cái gì là dữ kiện? cái gì phải tìm?

-Tóm tắt đầu bài bằng cách dùng các ký hiệu chữ đã qui ước để viết các dữkiện và ẩn số, đổi đơn vị các dữ kiện cho thống nhất (nếu cần thiết )

- Vẽ hình tóm tắt đề bài, nếu bài tập có liên quan đến hình vẽ hoặc nếu cầnphải vẽ hình để diễn đạt đề bài Cố gắng vẽ đúng tỉ lệ xích càng tốt Trên hình vẽcần ghi rõ dữ kiện và cái cần tìm

+ Phân tích nội dung bài tập, lập kế hoạch giải

- Tìm sự liên hệ giữa những cái chưa biết (ẩn) và những cái đẵ biết (dữ kiện)

- Nếu chưa tìm được trực tiếp các mối liên hệ ấy thì có thể phải xét một số

6

bài tập phụ để gián tiếp tìm ra mối liên hệ ấy.

- Phải xây dựng được một dự kiến về kế hoạch giải

* Thực hiện kế hoạch giải.

- Tôn trọng trình tự phải theo để thực hiện các chi tiết của dự kiến, nhất làkhi gặp một bài tập phức tạp

- Thực hiện một cách cẩn thận các phép tính số học, đại số hoặc hình học.Nên hướng dẫn học sinh làm quen dần với cách giải bằng chữ và chỉ thay giá trịbằng số của các đại lượng trong biểu thức cuối cùng

- Khi tính toán bằng số, phải chú ý đảm bảo những trị số của kết quả đều có

ý nghĩa

* Kiểm tra đánh giá kết quả.

- Kiểm tra lại trị số của kết quả: Có đúng không? Vì sao? Có phù hợp vớithực tế không?

- Kiểm tra lại các phép tính: có thể dùng các phép tính nhẩm và dùng cáchlàm tròn số để tính cho nhanh nếu chỉ cần xét độ lớn của kết quả trong phép tính

- Nếu có điều kiện, nên phân tích, tìm một cách giải khác, đi đến cùng mộtkết quả đó Kiểm tra xem còn con đường nào ngắn hơn không

* Hai phương pháp suy luận để giải các bài tập vật lí.

Xét về tính chất thao tác của tư duy, khi giải các bài tập vật lí, người tathường dùng phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp

* Giải bài tập bằng phương pháp phân tích.

- Theo phương pháp này, xuất phát điểm của suy luận đại lượng cần tìm.Người giải phải tìm xem đại lượng chưa biết này có liên quan với những đại lượngVật lí nào khác và một khi biết sự liên hệ này thì biểu diễn nó thành những côngthức tương ứng Nếu một vế của công thức là đại lượng cần tìm còn vế kia chỉ gồmnhững dữ liệu của bài tập thì công thức ấy cho ra đáp số của bài tập Nếu trongcông thức còn những đại lượng khác chưa biết thì đối với mỗi đại lượng đó, cầntìm một biểu thức liên hệ với nó với các đại lượng Vật lí khác; cứ làm như thế chođến khi nào biểu diễn được hoàn toàn đại lượng cần tìm bằng

những đại lượng đã biết thì bài toán đã được giải xong

7

Như vậy cũng có thể nói theo phương pháp này, ta mới phân tích một bài tậpphức tạp thành những bài tập đơn giản hơn rồi dựa vào những quy tắc tìm lời giải

mà lần lượt giải các bài tập đơn giản này Từ đó tìm dần ra lời giải của các bài tậpphức tạp nói trên

Ví dụ 1: Ta hãy dùng phương pháp phân tích để giải bài tập sau:

* Đề bài:

Một ôtô xuất phát từ điểm A trên cánh đồng để đến điểm B trên sân vận động (Hình 1) Cánh đồng và sân vận động được ngăn cách nhau bởi con đường thẳng D, khoảng cách từ A đến đường D là a=400m, khoảng cách từ B đến đường

D là b=300m, khoảng cách AB=2,8km Biết tốc độ của ôtô trên cánh đồng là

v=3km/h, trên đường D là 5v/3, trên sân vận động là 4v/3 Hỏi ôtô phải đi đến điểm M trên đường cách A’ một khoảng x và rời đường tại N cách B’ một khoảng

y bằng bao nhiêu để thời gian chuyển động là nhỏ nhất? Xác định khoảng thời giannhỏ nhất đó?

y B’

NO

bBA

Hình 1

* Giải bài tập bằng phương pháp tổng hợp.

Theo phương pháp này, suy luận không bắt đầu từ các đại lượng cần tìm màbắt đầu từ các đại lượng đã biết có nêu trong bài Dùng công thức liên hệ các đạilượng này với các đại lượng chưa biết, ta đi dần đến công thức cuối cùng trong đó

chỉ có một đại lượng chưa biết là đại lượng cần tìm

Ta giải bài toán trên bằng pp tổng hợp

N

BA

Hình 1

y B’A’

a

bH

Đây là phương trình bậc 2 với ẩn y Để PT có no y thì:

Vậy thời gian nhỏ nhất là 41ph38s Khi x = 0,3 km; y = 0,4 km

* ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG VÀO MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO.

+ BÀI TOÁN 1 (ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2007-2008)

Cho đồ thị biểu diễn vị trí của 2 vật chuyển động trên

phương trục x theo thời gian t (hình bên) Hãy vẽ và giải thích đồ thị

biểu diễn sự biến đổi khoảng cách l giữa hai vật nói trên theo thời gian t

+ Hướng dẫn giải:

Cách 1: (Tham khảo đề thi HSG cấp tỉnh năm 2007-2008)

Đồ thị của hai chuyển động tương ứng với hai phương trình là:

+ Khoảng cách giữa hai vật là l(t) = |(x2 - x1)| = |5t - 15| (km,h)

+ Nhận xét : trong 3 giờ đầu vật II đi trước, cuối giờ thứ ba hai vật

gặp nhau, sau giờ thứ 3 vật I đi trước

0 1 3

I II

* Với cách giải 1 đa số học sinh rất khó hiểu vì chưa thể hiện được cách phân tích trên đồ thị, tuy nhiên tôi đưa ra cách giải sau đây thì học sinh đã hiểu được vấn đề.

- Xe 2 xuất phát cách nơi xuất phát của xe 1 là 5 km

- Sau thời gian 3h, xe đi được 15km và gặp xe 1

- Khi t > 3, Khoảng cách 2 xe tăng dần

+ BÀI TOÁN 2 (ĐỀ THI HSG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2011-2012)

Có 3 xe xuất phát từ A đi tới B trên cùng một đường thẳng Xe 2 xuất phátmuộn hơn xe 1 là 2h và xuất phát sớm hơn xe 3 là 30 phút Sau một thời gian thì cả

ba xe cùng gặp nhau ở một điểm C trên đường đi Biết rằng xe 3 đến trước xe 1 là1h Hỏi xe 2 đến trước xe 1 bao lâu? Biết vận tốc mỗi xe không đổi trên cả đường

+) Vì ba xe cũng gặp nhau tại C nên đồ thị nàycắt nhau tại một điểm

+) Theo bài ra : M1M2 = 2 ; M2M3 = 0,5;

N3N1 = 1; suy ra: M1M3 = 2 + 0,5 = 2,5 +) Theo định lý Ta lét :

N N

M M M M   M M  

Vậy xe 2 đến B trước xe 1 là 0,8h hay 48phút

Cách 2: Nếu hướng dẫn theo phương pháp đồ thị thì chỉ có một số học sinh thật

xuất sắc mới hiểu hết cách giải Nên tôi đưa ra một phương án giải bài toán trên bằng cách giải trên trục tọa độ như sau :

Gọi t là thời gian xe 1 đi hết quãng đường AC

Thời gian xe 2 đi hết quãng đường AC là t – 2

Thời gian xe 3 đi hết quãng đường AC là t – 2,5

Gọi t1, t2 và t3 lần lượt là thời gian mà xe 1, xe 2 và xe 3 đi hết quãng đường CB

Vì vận tốc của các xe không đổi theo thời gian nên ta có

14

tính chất mở rộng và nâng cao, để từ đó học sinh có thể vận dụng một cách linh

hoạt các cách giải từng dạng bài tập đó là : “Hướng dẫn học sinh cách giải bài

tập về toán chuyển động vật lí ở nhà.”

Việc học sinh tự học ở nhà có một ý nghĩa lớn lao về mặt giáo dục và giáodưỡng Nếu việc học ở nhà của học sinh được tổ chức tốt sẽ giúp các em rèn luyệnthói quen làm việc tự lực, giúp các em nắm vững tri thức, có kỹ năng, kỹ xảo.Ngược lại nếu việc học tập ở nhà của học sinh không được quan tâm tốt sẽ làm chocác em quen thói cẩu thả, thái độ tắc trách đối với việc thực hiện nhiệm vụ củamình dẫn đến nhiều thói quen xấu làm cản trở đến việc học tập của các em

Công việc học tập của học sinh ở nhà có những đặc điểm riêng sau:

+ Tiến hành trong một thời gian ngắn, không có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên, mặc dù đấy là công việc do chính giáo viên giao cho học sinh phải tựmình hoàn thành, tự kiểm tra công việc mình làm

+ Công việc này được thực hiện tuần tự theo hứng thú, nhu cầu và năng lực củahọc sinh

+ Dễ bị chi phối bởi ngoại cảnh khác

Có thể coi quá trình học tập của học sinh ở nhà bao gồm các giai đoạn :trước hết phải nhớ lại những điều đã học ở lớp sau đó rèn luyện sáng tạo Mỗigiai đoạn có một nội dung công việc cụ thể

Việc học tập của học sinh ở nhà phụ thuộc phần lớn vào việc dạy học trênlớp của giáo viên Vì vậy giáo viên cần phải căn cứ vào tình hình tiếp thu kiến thứccủa học sinh mà giao cho các em những công việc có tính chất bổ sung phục hồi tàiliệu đã học như : nghiên cứu sách giáo khoa, vẽ hình …

Trong khi dạy về vần đề nào đó cần suy nghĩ việc giao cho học sinh các bàitập ở nhà Chính việc giao bài làm một cách có hệ thống đảm bảo cho việc học tậpcủa học sinh có một quy luật chặt chẽ, nhờ đó mà học sinh có thể tự lực giải quyếtcác bài tập kể cả những bài tập khó, vì đã có sự chuẩn bị ở các bài tập dễ Việc họcsinh hoàn thành tốt các bài tập ở nhà không những chỉ giúp các em nắm vững trithức đã học cũng như rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo cần thiết, mà còn giúp các emchuẩn bị tốt nhất cho việc tiếp thu kiến thức mới Vì thế bên cạnh những bài làm

15