Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Bắc Giang năm 2017 (có đáp án)

Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017

Trang 1

http://toanhocmuonmau.violet.vn

Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648

LỜI GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

MƠN: TỐN NĂM HỌC 2017 – 2018

Lời giải này được soạn thảo trong thời gian ngắn nên chắc chắn sẽ tồn tại một số các lỗi Bạn đọc nếu phát hiện ra lỗi nào xin trao đổi lại với tác gia qua email: thanvandu@gmail.com hoặc fb: https://www.facebook.com/thanvandu

Câu I (2 điểm)

1 Tính giá trị của biểu thức A= 25+3 8−2 18

2 Tìm m để đồ thị hàm số y=2x m+ đi qua điểm K( )2;3

Hướng dẫn giải:

1 Tính giá trị của biểu thức A= 25+3 8−2 18 = +5 6 2−6 2 =5

2 Đồ thị hàm số y=2x m+ đi qua điểm K( )2;3 ⇒3=2.2+m⇒m= −1

Câu II (3 điểm)

1 Giải hệ phương trình: 3 10

x y

+ =





− =

Vậy hệ cĩ một nghiệm (3; 1)

B

4

x≠ )

Tìm tất của các giá trị của x để B<0

1

1 2 1

B

x

= + 

=

+

=

−

4

x

+

< ⇒ < ⇒ − < ⇒ < ⇒ <

Trang 2

Kết hợp điều kiện, suy ra 0 1

4

x

≤ <

3 Cho phương trình 2 ( ) ( )

x − m+ x+ m+ = , với x là ẩn, m là tham số

a) Giải phương trình (1) khi 1

2

m= − , b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm dương phân biệt x x sao 1, 2 cho biểu thức P= x1− x2 đạt giá trị nhỏ nhất

a) Với 1

2

m= − ta cĩ

4

x

=



⇔ − = ⇔

=



Vậy với 1

2

m= − phương trình cĩ hai nghiệm x=0,x=4

2m 5 4 2m 1 4m 12m 21 0

∆ = + − + = + + > với m∀ ∈ℝ

Với mọi giá trị của m, PT (1) luơn cĩ hai nghiệm phân biệt x x1, 2

1, 2

x x là nghiệm của phương trình (1), theo định lý Vi-et ta cĩ

1 2





Phương trình (1) cĩ hai nghiệm dương

m

m m

+ >



⇒ ⇔ > −

+ >

2

3

P

⇒ ≥ dấu “=” xẩy ra khi 2m+ − = ⇔ =1 1 0 m 0

Vậy m=0 thỏa mãn yêu cầu bài tốn

Câu III (1,5 điểm)

Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo Trong đĩ, mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và

3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo 166 quyển Tính số học sinh của mỗi lớp

Gọi số học sinh lớp 9A, 9B lần lượt là x y x y, ( , ∈ℤ; ,x y>0)

Trang 3

Tổng số sách 2 lớp ủng hộ được là 738 ta cĩ phương trình

( )

9x+9y=738 1

Số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo 166 quyển, ta cĩ phương trình

(6x+5 )y − 3x+4y =166⇔3x+ =y 166 2

Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương trình

⇔

Vậy số học sinh lớp 9A là 42 học sinh, số học sinh lớp 9B là 40 học sinh

Câu IV (3 điểm)

Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn, nội tiếp đường trịn (C) tâm O bán kinh R Hai đường cao

AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H(với E thuộc BC , K thuộc AC )

1 Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp một đường trịn

2 Chứng minh CE CB =CK CA

3 Chứng minh OCA=BAE

4 Cho B C, cố định và A đi động trên (C) nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; khi

đĩ H thuộc đường trịn (T) cố định Xác định tâm I và tính bán kính r của đường trịn (T), biết

3

Trang 4

1 AEB=90o (vì AE là đường cao tam giác ABC)

90o

AKB= (vì BK là đường cao tam giác ABC)

Tứ giác ABEK cĩ hai đỉnh E, K cùng nhìn đoạn thẳng AB gĩc 90o Suy ra tứ giác ABEK là tứ giác nội tiếp đường kính AB

2 Ta cĩ ECA△ ∼△KCB (vì AEC=BKC=90 ,o C chung)

3 Gọi C’ là giao điểm thứ hai của đường thẳng OC với đường trịn (C) tâm O

Ta cĩ AC C' =ABE (2 gĩc nội tiếp đường trịn (C ) tâm O cùng chắn cung AC (1)

Ta lại cĩ BAE+ABE=90o (2)

' 90o

OCA+AC C = (3)

Từ (1), (2) và (3) ta cĩ OCA=BAE (đpcm)

4 Gọi H’ là điểm đối xứng của H qua đường thẳng BC Ta cĩ

'

BHC=BH C

Mà BAC+BHC=180o ⇒BAC+BH C' =180o ⇒ tứ giác ABH’C nội tiếp đường trịn (C) ⇒H nằm

trên đường trịn Tâm I bán kính r đối xứng với đường trịn (C ) qua đường thẳng BC

Suy ra I là điểm đối xứng với O qua đường thẳng BC, r= =R 3cm

Câu V (0,5 điểm) Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn 2a+3b≤4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2002 2017

2996 5501

Ta cĩ 2 3 4 4 2

3

a

Suy ra

2017 6051

4 2

−

4 2 11002 22004

5501 5501

a

−

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta cĩ

Trang 5

Suy ra Q≥2018

Dấu « = » xây ra khi 1, 1

2

- Hết -

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	154,75 KB