Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)

Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Đồng Nai năm 2017 (có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN Thời gian làm : 120 phút ( Đề gổm trang, có câu ) Câu ( 2,25 điểm ) 1) Giải phương trình x − x + 20 = 7x − 3y = 2) Giải hệ phương trình :  4x + y =5 3) Giải phương trình x − x − = Câu ( 2,25 điểm ) Cho hai hàm số y = − x y = x − có đồ thị ( P ) ( d ) 1) Vẽ hai đồ thị ( P ) ( d ) mặt phẳng tọa độ ) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị ( P ) ( d ) Câu ( 1,75 điểm )  a −2 a +2    −  a − 1) Cho a > a ≠ Rút gọn biểu thức T =  ÷ ÷ ÷ a −2   a   a +2 2) Một đội xe dự định chở 120 hàng Để tăng an toàn nên đến thực hiện, đội xe bổ sung thêm xe, lúc số hàng xe chở số hàng xe dự định chở Tính số hàng xe dự định chở, biết số hàng xe chở dự định nhau, thực Câu : ( 0,75 điểm ) Tìm giá trị tham số thực m để phương trình: x2 + ( 2m – )x + m2 – = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho biểu thức P = ( x1 )2 + ( x2 )2 đạt giá trị nhỏ Câu : ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt H Biết ba góc ·CAB, ABC · , ·BCA góc nhọn Gọi M trung điểm đoạn AH 1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh CE.CA = CD.CB 3) Chứng minh EM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF 4) Gọi I J tương ứng tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF EDC Chứng minh · · DIJ = DFC HẾT BÀI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH 10 TỈNH ĐỒNG NAI NĂM 2017-2018 Câu ( 2,25 điểm ) 1) Giải phương trình x − x + 20 = Cách 1: x − x + 20 = +1 −1 = 5; x2 = =4 ∆ =81-80=1>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 2 Vậy phương trình có tập nghiệm S={4;5} x − = x = 2 ⇔ Cách 2: x − x + 20 = = ⇔ x − x − x + 20 = ⇔ ( x − 5)( x − 4) = ⇔  x − = x = Vậy phương trình có tập nghiệm S={4;5} 7 x − y = 2) Giải hệ phương trình :  4 x + y = 7 x − y = 7 x − y = 19 x = 19 x = ⇔ ⇔ ⇔  4 x + y = 12 x + y = 15 4 x + y = y =1 Vậy hệ phương trình có nghiêm (x;y)=(1;1) 3) Giải phương trình x − x − = (1) Cách 1: x = ±  x2 − = x − x − = ⇔ x − 3x + x − = ⇔ ( x − 3)( x + 1) = ⇔  ⇔ 2 Vn( x ≥ ⇒ x + > 0) x +1 = 4 2 { } { } Vây phương trình có tập nghiệm S = − 3; Cách 2: Đặt t=x ( t ≥ 0) ta có phương trình t2-2t-3=0 (2) Ta có a-b+c=1+2-3=0 nên phương trình (2) có nghiệm t1=-1(loại);t2=3(nhận) Với t2=3 ⇔ x = ⇔ x = ± Vây phương trình có tập nghiệm S = − 3; Câu ( 2,25 điểm ) 1) Vẽ hai đồ thị ( P ) ( d ) mặt phẳng tọa độ * y = − x2 Hàm số xác định với x∈ ¡ Bảng giá trị x -2 -1 y -2 -0,5 -0,5 -2 Nhận xét: Đồ thị hs parabol qua gốc tọa độ,nhận trục tung làm trục đối xứng nằm phía trục hoành,O điểm cao *y=x-4 Đồ thị hs đường thẳng qua hai điểm (0;-4) (4;0) 2)Hoành độ giao điểm (P) (d) nghiệm phương trình − x2 = x − ⇔ x2 − 2x − = ' ∆ = + = > nên phương trình có nghiệm phân biệt x1=2;x2=-4 x1=2 ⇒ y1=-2 ; x2=-4 ⇒ y2=-8 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) (2;-2) (-4;-8) Câu ( 1,75 điểm ) 1) Với a > a ≠ , ta có  a −2 a +2 T =  − a −2  a +2   a − ÷  ÷ ÷ a    a −4 a +4−a −4 a −4 =  a−4   =    ( ) ( ( a − 2) ( a −2 − ) a + 2) a +2  ÷  a −  ÷  a ÷  ÷    a−4  −8 a = =−8 ÷  ÷ ÷ a  a  2)Cách 1:Gọi x(xe) số xe đội lúc đầu ( x nguyên dương) 120 Số hàng xe dự định chở (tấn) x x+4(xe) số xe đội lúc sau 120 Số hàng xe thực chở (tấn) x+4 120 120 − =1 Theo đề ta có phương trình x x+4 Giải phương trình ta x=20(thỏa đk);x=-24(không thỏađk) Vậy số hàng xe dụ định chở 120:20=6(tấn) Cách 2: Gọi x số hàng xe ban đầu dự định chở ( x nguyên dương, x > ) Số hàng xe lúc sau chở: x – ( ) Số xe dự định ban đầu : Số xe lúc sau : 120 ( xe ) x 120 ( xe ) x −1 Theo đề ta có phương trình : 120 120 – =4 x −1 x Giải pt ta : x1 = ( nhận ); x2 = –5 ( loại ) Vậy số hàng xe ban đầu dự định chở : 6( ) Câu : ( 0,75 điểm ) Để phương trình: x2 + ( 2m – )x + m2 – = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 ∆ > ⇔ −4m + > ⇔ m < 5 phương trình có nghiện phân biệt x1, x2 theo hệ thức vi ét Ta có: x1 + x2 = 1-2m ; x1.x2 = m2 – Nên P = ( x1 )2 + ( x2 )2 = (x1 + x2 )2 – 2x1.x2 = ( 1-2m)2 – 2(m2 – 1)= 1-4m+4m2-2m2+2 =2m2-4m+2+1 = 2( m – )2 + ≥ Đẳng thức xảy ⇔ (m − 1) = ⇔ m = (thỏa đk) Với m < Pmin = m = < Vậy với m=1 biểu thức P đạt giá trị nhỏ Câu : ( 3,0 điểm ) 1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn BE đường cao ∆ ABC ⇒ BE ⊥ AC ⇒ ·AEH = 900 CF đường cao ∆ ABC ⇒ CF ⊥ AB ⇒ ·AFH = 900 Tứ giác AEHF có ·AEH + ·AFH = 1800 nên tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh CE.CA = CD.CB ∆ ADC ∆ BEC có ·ADC = BEC · = 900 (AD,BE đường cao) µ chung C Do ∆ ADC ∆ BEC(g-g) DC AC ⇒ = ⇒ DC.BC = CE AC EC BC 3) Chứng minh EM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF · · Tứ giác BFEC có BEC = BFC = 900 ⇒ tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF ∆ OBE cân O (do OB=OE) · · ⇒ OBE = OEB A M E F H J I B D O N ∆ AEH vuông E có EM trung tuyến ứng với cạnh huyền AH(Vì M trung điểm AH) · · · ⇒ ME=AH:2= MH ∆ MHE cân M ⇒ MEH = MHE = BHD · · · · · Mà BHD + OBE = 900 ( ∆ HBDvuông D) Nên OEB + MEH = 900 Suy MEO = 900 C ⇒ EM ⊥ OE E thuộc ( O ) ⇒ EM tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF · · = DFC 4) ) Gọi I J tương ứng tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF EDC Chứng minh DIJ · · Tứ giác AFDC có ·AFC = ·ADC = 900 nên tứ giác AFDC nội tiếp đường tròn ⇒ BDF = BAC · · µ chung ∆ BDF (cmt); B ∆ BDF ∆ BAC có BDF ∆ BAC(g-g) = BAC Chứng minh tương tự ta có ∆ DEC ∆ ABC(g-g) · · · · · · · · ∆ DEC ⇒ BDF Do ∆ DBF (1) = EDC ⇒ BDI = IDF = EDJ = JDC ⇒ IDJ = FDC DI DJ = Vì ∆ DBF (2) ∆ DEC (cmt);DI phân giác,DJ phân giác ⇒ DF DC · · Từ (1) (2) suy ∆ DIJ ∆ DFC (c-g-c) ⇒ DIJ = DFC ...BÀI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH 10 TỈNH ĐỒNG NAI NĂM 2017- 2018 Câu ( 2,25 điểm ) 1) Giải phương trình x − x + 20 = Cách 1: x − x +... định chở (tấn) x x+4(xe) số xe đội lúc sau 120 Số hàng xe thực chở (tấn) x+4 120 120 − =1 Theo đề ta có phương trình x x+4 Giải phương trình ta x=20(thỏa đk);x=-24(không thỏađk) Vậy số hàng xe... lúc sau chở: x – ( ) Số xe dự định ban đầu : Số xe lúc sau : 120 ( xe ) x 120 ( xe ) x −1 Theo đề ta có phương trình : 120 120 – =4 x −1 x Giải pt ta : x1 = ( nhận ); x2 = –5 ( loại ) Vậy số