Chương 4: HƠI NƯỚC CÁC GIẢN ĐỒ BIỂU THỊ MỐI QUAN HỆ P – V – T CỦA CÁC CHẤT THUẦN KHIẾT

Trong quá trình này nhiệt độ tăng lên khi lượng nhiệt cung cấp tăng... Quá trình đoạn nhiệt.

Chương 4:

HƠI NƯỚC 4.1 TỔNG QUÁT

Trong thực tế sản xuất, hơi đã được dùng làm chất môi giới tải nhiệt trong nhiều thiết bị nhiệt như: tua bin hơi, máy hơi nươc, máy sấy, sưởi, … hoặc trong các thiết bị làm lạnh

Hơi thường dùng ở áp suất cao,

nhiệt độ thấp nên tính chất của nó khác

hẳn so với khí lý tưởng Do đó khi tính

toán quá trình nhiệt động của hơi nước

ta phải dùng phương trình trạng thái

của khí thực

Hơi có thể được hình thành từ

vật rắn bằng thăng hoa khi trạng thái

của nó ở dưới điểm 3 thể hoặc có thể

được hình thành từ chất lỏng bằng hóa

hơi khi trạng thái của nó ở trên điểm 3

thể Ngược với hiện tượng thăng hoa

và hóa hơi là quá trình hơi ngưng kết

thành thể rắn hoặc ngưng tụ thành thể

lỏng Tất cả các hiện tượng trên gọi là

biến đổi pha

Khi thăng hoa hoặc hóa hơi chất môi giới nhận nhiệt, nhiệt chuyển pha này gọi là nhiệt thăng hoa hoặc nhiệt hóa hơi, khi ngưng kết hoặc ngưng tụ, chất môi giới nhả nhiệt Nhiệt lượng nhả ra khi ngưng kết hoặc ngưng tụ có trị số tuyệt đối bằng với nhiệt thăng hoa hoặc nhiệt hóa hơi Ở đây ta chỉ xét quá trình hóa hơi từ chất lỏng

4.2 QUÁ TRÌNH HÓA HƠI ĐẲNG ÁP CỦA NƯỚC

Hóa hơi là quá trình chuyển từ lỏng thành hơi và thực hiện ở áp suất lớn hơn áp suất của điểm 3 thể, có thể thực hiện bằng cách bay hơi hay sôi

Bay hơi là sự hóa hơi chỉ xảy ra trên bề mặt thoáng của chất lỏng ở áp suất và nhiệt độ nào đó, cường độ bay hơi phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng, vào áp suất và nhiệt độ

Sôi là quá trình hóa hơi không chỉ trên bề mặt thoáng mà còn xảy ra trong thể tích của chất lỏng Sôi xảy ra ở nhiệt độ sôi hay nhiệt độ bão hòa ứng với áp suất đã cho

Quá trình hóa hơi từ thể lỏng sang thể hơi của các chất khác nhau có đặc điểm giống nhau, nên ta chỉ xét quá trình hóa hơi của nước Từ kết quả thu được ta có thể suy ra đặc điểm quá trình hóa hơi của các chất lỏng khác

Giả sử có 1 kg nước trong xy lanh ở nhiệt độ ban đầu t0, trên bề mặt nước ta đặt một pittông có khối lượng không đổi, nên trọng lực của pittông cũng không đổi và vì pittông có tiết diện không đổi nên áp suất của nó gây ra đối với nước cũng không đổi Nếu ta cấp nhiệt cho nước, quá trình hóa hơi đẳng áp p = const sẽ xảy ra

Hình 4.1: biểu diễn trạng thái của nước.

Hình 4.2 biểu diễn quá trình hóa hơi đẳng áp trong đó nhiệt độ của nước phụ thuộc vào lượng nhiệt cung cấp (đây không phải là đồ thị trạng thái vì q không phải là thông số trạng thái)

- Đoạn OA: biểu diễn quá trình đốt nóng nước từ nhiệt độ ban đầu t0 đến nhiệt độ sôi ts Trong quá trình này nhiệt độ tăng lên khi lượng nhiệt cung cấp tăng Nước ở nhiệt độ ban đầu t0 < ts gọi là nước chưa sôi

- Nước ở trạng thái điểm A gọi là nước sôi có t = ts, các thông số của nước sôi kí hiệu là: i’, s’, u’, v’, …

- Đoạn AC: biểu diễn quá trình sôi, ở đây nhiệt độ tA = tC = ts = const mặc dù vẫn cấp nhiệt cho nước Nhiệt lượng cấp cho nước trong đoạn này chỉ để biến nước đổi pha gọi là nhiệt hóa hơi, kí hiệu là r (kJ/ kg)

Hơi ở điểm C gọi là hơi bão hòa khô, các thông số của hơi bão hòa khô kí hiệu là: i”, s”, u”, v”, …

Hơi tại điểm B hay một điểm bất kì trên đoạn AC là hỗn hợp giữa nước sôi và hơi bão hòa khô, và được gọi là hơi bão hòa ẩm, các thông số của hơi bão hòa ẩm kí hiệu là: ix, sx, ux, vx, …

Để xác định trạng thái của hơi bão hòa ẩm ta cần một thông số nữa gọi là độ khô, ký hiệu là x (hay độ ẩm y = 1 – x)

Độ khô x là tỷ số giữa lượng hơi bão hòa khô Gh và lượng hơi ẩm Gx

n h

h x

h

G G

G G

G x





Trong đó: Gn : là khối lượng nước sôi trong hơi ẩm (kg)

Gh: là khối lượng hơi bão hòa khô trong hơi ẩm (kg) Với nước sôi ta có x = 0, với hơi bão hòa khô ta có x = 1 nên với hơi bão hòa ẩm ta có:

0 < x < 1

Hơi bão hòa lỏng là hơi bão hòa lẫn những giọt lỏng

Hơi bão hòa khô là hơi bão hòa không lẫn những giọt lỏng

t

q O

D

t < ts t = ts t =ts t = ts t > ts

t

s

Hình 4.2: Mô tả quá trình hóa hơi của nước

- Hơi tại điểm D gọi là hơi quá nhiệt, hơi quá nhiệt có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ sôi, tD > ts (ở cùng áp suất) Trong đoạn CD, khi nhận nhiệt thì nhiệt độ của hơi lại tăng lên

Quá trình hóa hơi đẳng áp của nước ơ các điều kiện áp suất khác nhau được thể hiện trên đồ thị p-v và T-s hình 4.3 và hình 4.4

Ở áp suất p đã biết, khi đo thể tích của nước tại các điểm O, A, C (hình 4.2) và biểu diễn chúng trên đồ thị trạng thái p-v ta được các điểm a, b, c, d (hình 4.3, 4.4) Tương tự, nếu tiến hành ở áp suất p1, p2, … ta được các điểm biểu diễn a’, b’, c’ d’, a”, b”, c”, d”…

Khi nối các điểm a, a’, a”, … ta được 1 đường gần như thẳng đứng (vì thể tích của nước gần như không đổi theo áp suất) biểu diễn trạng thái của nước chưa sôi Khi nối các điểm b, b’, b”, … ta được 1 đường cong gọi là đường giới hạn dưới, vì đường này biểu diễn trạng thái của nước sôi nên có x = 0 Nối các điểm d, d’, d” … ta được 1 đường cong gọi là đường giới hạn trên, vì đường này biểu diễn trạng thái của hơi bão hòa nên có x = 1 Hai đường giới hạn gặp nhau tại điểm K, gọi là điểm tới hạn Trạng thái tại điểm K gọi là trạng thái tới hạn Ở trạng thái tới hạn, không có sự̣ khác nhau giữa chất lỏng sôi và hơi bão hòa khô, các thông số ứng với trạng thái tới hạn gọi là các thông số tới hạn

Ví dụ với nước: pk = 221 bar, tk = 374°C, vk = 0.00326 m3/ kg

Ta nhận thấy trên đồ thị p-v (hoặc T-s) vùng bên trái đường giới hạn dưới (x = 0) là vùng chất lỏng chưa sôi, vùng giữa hai đường giớ́i hạn (x = 0 và x = 1) là vùng hơi bão hòa ẩm, vùng bên phải đường giới hạn trên (x = 1) là vùng hơi quá nhiệt

Nhiệt lượng cần cấp cho nước sôi từ nhiệt độ thường t0 (entanpi i0) đến nhiệt độ sôi ts (entanpi i) là:

Trong đó:

qn – nhiệt lượng cần đốt nóng nước từ nhiệt độ ban đầu đến nhiệt độ sôi ts:

qn = i’ – i0 hay q = Cpn (ts – t0) (4.3) Cpn – nhiệt dung riêng đẳng áp của nước

qh – nhiệt cần đốt nóng hơi bão hòa khô thành hơi quá nhiệt

qh = I – I’ hoặc qh = Cph (t – ts) (4.5) Cph – nhiệt dung riêng đẳng áp của hơi quá nhiệt

4.3 CÁC GIẢN ĐỒ BIỂU THỊ MỐI QUAN HỆ P – V – T CỦA CÁC CHẤT THUẦN KHIẾT

Hơi của chất lỏng thường phải xem là khí thực Để tính toán đối với các hơi ta không sử dụng được các phương trình trạng thái của khí lý tưởng, định luật I viết cho khí lý tưởng và các quan hệ chỉ đúng cho khí lý tưởng như di = cpdt Do vậy muốn tính toán cho các hơi ta sẽ dùng các bảng số hoặc đồ thị đã được lập sẵn cho từng hơi

4.3.1 Bảng hơi nước:

Cấu tạo các bảng số của các hơi là hoàn toàn như nhau, ở đây ta chỉ đề cập đến các bảng của hơi nước

4.3.1.1 Bảng nước sôi và hơi bão hòa khô:

Mỗi trạng thái của một môi chất được xác định khi biết được hai thông số trạng thái độc lập Ở đây, đối với nước sôi (x = 0) và hơi bão hòa khô (x = 1) đã biết trước một thông số là độ khô x Vì vậy với nước sôi và hơi bão hòa khô ta chỉ cần biết thêm một thông số nữa là áp suất hoặc nhiệt độ là trạng thái sẽ được xác định Cho nên bảng nước sôi và hơi bão hòa khô có thể cho phép theo p hoặc t Bảng nước sôi và hơi bão hòa khô theo p hoặc t có trong phần phụ lục

Các ký hiệu của thông số: v’, s’, i’ thể hiện môi chất ở trạng thái lỏng sôi

Các ký hiệu của thông số: v’’, s’’, i’’ thể hiện môi chất ở trạng thái hơi bão hòa khô

Bảng 4.1: Bảng nước sôi và hơi nước bão hòa khô (theo nhiệt độ)

Bảng 4.2: Bảng nước sôi và hơi nước bão hòa khô (theo áp suất)

4.3.1.2 Bảng nước chưa sôi và hơi quá nhiệt:

Với nước chưa sôi và hơi quá nhiệt ta chưa biết được một thông số nào cả nên ở đây cần phải biết hai thông số độc lập Thông thường người ta chọn hai thông số là áp suất và nhiệt độ Bảng nước hưa sôi và hơi quá nhiệt có trong phần phụ lục

Cặp thông số áp suất và nhiệt độ là điều kiện để xác định trạng thái của nước và hơi nước Nếu giá trị nhiệt độ đã cho nhỏ hơn nhiệt độ sôi tương ứng với áp suất đang khảo sát thì đó là trạng thái nước chưa sôi, nếu nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ sôi thì đó là hơi quá nhiệt

Bảng 4.3: Bảng nước chưa sôi và hơi quá nhiệt

p bar t °C 20 40 60 80 100 120 140 160 180

v 0,0010018 36,12 38,45 40,75 43,07 45,39 47,69 50,01 52,31 0,04 i 83,7 2574 2612 2650 2688 2726 2764 2803 2841

s 0,2964 8,537 8,651 8,762 8,867 8,966 9,060 9,150 9,238

v 0,0010018 0,0010079 19,19 20,34 21,50 22,66 23,82 24,97 26,13 0,08 i 83,7 167,5 2612 2650 2688 2726 2764 2803 2841

s 0,2964 0,5715 8,331 8,441 8,546 8,654 8,740 8,830 8,917

v 0,0010018 0,0010079 15,35 16,27 17,20 18,13 19,06 19,98 20,90 0,10 i 83,7 167,5 2611 2649 2688 2726 2764 2803 2841

s 0,2964 0,5715 8,227 8,337 8,422 8,542 8,636 8,727 8,814

v 0,0010018 0,0010079 12,79 13,55 14,33 15,10 15,87 16,64 17,42 0,12 i 83,7 167,5 2611 2649 2688 2726 2764 2803 2841

s 0,2964 0,5715 8,143 8,253 8,358 8,457 8,552 8,643 8,73

v 0,0010018 0,0010079 10,95 11,61 12,27 12,94 13,60 14,26 14,92 0,14 i 83,7 167,5 2611 2649 2687 2726 2763 2802 2840

s 0,2964 0,5715 8,071 8,181 8,287 8,368 8,481 8,572 8,659

4.3.2 Đồ thị hơi nước:

Dùng bảng để tính toán cho các hơi có ưu điểm là đạt độ chính xác cao nhưng nhược điểm là việc tính toán dài và phức tạp Để đơn giản việc tính toán và với độ chính xác cho phép chúng ta có thể dùng các đồ thị của hơi Với hơi nước ta có thể dùng đồ thị T-s hoặc thuận tiện hơn là đồ thị i-s, với các môi chất lạnh có thể dùng đồ thị logp - i, …

4.3.2.1 Đồ̀ thị t-s của hơi nước

Trên đồ thị T - s, ta cũng có các

đường giới hạn dưới, đường giới hạn trên

và điểm tới hạn như đồ thị p – v ở hình 4-3

Ở trường hợp này các đường đẳng áp cũng

chia làm 3 đoạn, đoạn đầu và đoạn cuối có

xu hướng giống như các đường đẳng áp trên

đồ thị T – s của khí lý tưởng, đoạn giữa

nằm ngang vì áp suất và nhiệt độ là một cặp

thông số phụ thuộc nhau Cần lưu ý, trong

vùng lỏng chưa sôi thì đường đẳng áp gần

trùng với đường x = 0

4.3.2.2 Đồ thị i - s:

Tương tự như đồ thị đã nêu ở trên,

đồ thị cũng có các đường giới hạn dưới,

giới hạn trên và điểm tới hạn Trong vùng

hơi bão hoà ẩm, các đường đẳng nhiệt và

đẳng áp cũng trùng với nhau và là những

đường nằm nghiêng hướng dần lên phía

trên, khi áp suất càng lớn thì độ dốc của

các đường đẳng áp càng tăng Ở vùng hơi

quá nhiệt các đường đẳng áp có dạng hình

logarit, còn các đường đẳng nhiệt là những

đường cong lồi lên trên Càng tiến đến

điểm tới hạn K thì các đường đẳng nhiệt

có xu hướng càng dốc hơn Ở vùng ứng

với pha lỏng thì các đường đẳng áp rất sát

nhau va ̀hầu như trùng với đường x = 0

4.4 QUÁ TRÌNH NÓNG CHẢY VÀ QUÁ TRÌNH THĂNG HOA

Trong điều kiện cụ thể khí thực tồn tại ở các trạng thái: rắn lỏng, hơi Ba trạng thái này gọi là các pha

Từ hình 4.1:

A là điểm 3 thể hay là điểm 3 pha, tại đây vật chất có thể tồn tại ở 3 pha: rắn lỏng, hơi

C là điểm tới hạn

T

s Hình 4.5 Đồ thị T-s của hơi nước

Hình 4.6 Đồ thị T-s của hơi nước

AB là quá trình chuyển từ pha rắn

sang lỏng gọi là sự nóng chảy, ngược lại là

gọi là sự đông đặc Để nóng chảy môi chất nhận nhiệt gọi là nhiệt nóng chảy, để đông đặc môi chất nhả nhiệt gọi là nhiệt đông đặc, chúng có giá trị tuyệt đối như nhau Nóng chảy và đông đặc xảy ra khi ở áp suất lớn hơn áp suất của điểm 3 thể Đối với nước khi đông đặc thể tích tăng, áp suất tăng nhưng nhiệt độ đông đặc giảm

AC là quá trình chuyển từ lỏng sang hơi gọi là sự hóa hơi và ngược lại là là sự ngưng tụ Hóa hơi môi chất nhận nhiệt và ngưng tụ môi chất nhả nhiệt Quá trình xảy

ra khi áp suất lớn hơn áp suất điểm 3 pha và nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ nóng chảy (cùng áp suất)

4.5 CÁCH XÁC ĐỊNH CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA NƯỚC VÀ HƠI NƯỚC

4.5.1 Xác định thông số trạng thái của hơi bão hòa ẩm.

Trên cơ sở các bảng đã trình bày ở trên, ta thấy có thể trực tiếp tra từ bảng các thông số cần thiết của các trạng thái lỏng chưa sôi, lỏng sôi, hơi bão hòa khô và hơi quá nhiệt Như vậy, không thể dùng bảng để trực tiếp xác định các thông số trạng thái của hơi bão hòa ẩm Để làm được điều này, ta cần phải kết hợp giữa bảng và tính toán Từ hình 4.3, hơi bão hòa ẩm đang xét ứng với áp suất p1, ta thấy thể tích riêng v của hơi bão hòa ẩm luôn luôn ở trong khoảng sau:

v’ < v < v’’

Ứ́ng với các thông số khác, ví dụ như nội năng, entanpi và entrôpi, ta cũng viết được những quan hệ có dạng tương tự:

u’ < u < u’’

i’ < i < i ‘’

s’ < s < s’’

Như vậy, để thuận tiện khi trình bày, ta lần lượt gọi φ,φ’,φ’’ là 1 trong số các thông số trạng thái được nêu ở trên ứng với các trạng thái có tên gọi là lỏng sôi, hơi bão hoà ẩm và hơi bão hòa khô ở áp suất khảo sát, ta luôn luôn có:

Φ’ < φ < φ’’

Hình 4.7: biểu diễn trạng thái của nước.

DA biểu diễn quá trình chuyển

từ pha rắn sang hơi gọi là sự thăng

hoa và ngược lại là sự ngưng kết quá

trình này diễn ra khi áp suất và nhiệt

độ nhỏ hơn điểm 3 thể Khi thăng hoa

môi chất nhận nhiệt gọi là nhiệt thăng

hoa và khi ngưng kết môi chất nhả

nhiệt gọi là nhiệt ngưng kết và có giá

trị tuyệt đối như nhau

Khi φ = φ’ thì trạng thái khảo sát có tên là lỏng sôi, khi φ = φ’’ thì trạng thái

khảo sát có tên là hơi bão hoà khô Để tính φ , ta sử dụng công thức sau:

Nếu viết cụ thể cho từng loại thông số trạng thái, ta có:

vx = (1 – x )v’ + x.v’’ = v’ + x(v”-v’) (4.7)

ix = (1 – x )i’ + x i’’ = i’ + x(i”-i’) (4.8)

ux = (1 – x )u’ + x u’’ = u’ + x(u”-u’) (4.9)

sx = ( 1 – x ) s’ + x s’’ = s’ + x(s”-s’) (4.10) Giá trị nội năng không có trong bảng tra và đồ thị mà được xác định theo

entanpi theo công thức:

i = u + pv Vậy: u = i – pv

Độ biến thiên nội năng: u = u2 – u1 = (i2 – p2v2) – (i1 – p1v1) (4.11)

Trong các công thức trên, các ky ́hiệu x, vx, ix, ux và sx lần lượt chỉ độ khô, thể

tích riêng, entanpi, nội năng, và entrôpi của hơi bão hoà ẩm đang khảo sát

Từ đó, độ khô của hơi bão hoà ẩm được tính như sau:

n h

h x

x x

x

G G

G s

s

s s

i i

i i

v v

v v

x





























'

"

' '

"

' '

"

' '

"

'









(4.12) Trong nhiều trường hợp, khi ta biết thông số trạng thái φ ở áp suất (hoặc nhiệt

độ) nào đó nhưng chưa biết rõ tên gọi đúng của trạng thái đó, lúc đó, cần phải tra bảng

nước và hơi nước trên đường bảo hòa theo áp suất (hoặc nhiệt độ) của trạng thái đang

khảo sát để xác định φ’ và φ’’

- Nếu t < ts’ thì trạng thái đó là lỏng chưa sôi

- Nếu t = ts’ thì trạng thái đó lỏng sôi

- Nếu 0’ < x < 1’thì trạng thái đó là hơi bão hoà ẩm

- Nếu x = 1 thì trạng thái đó là hơi bão hoà khô

- Nếu t > ts’ thì trạng thái đó là hơi quá nhiệt

4.5.2 Xác định các thông số trạng thái của nước chưa sôi và hơi quá nhiệt.

Với nước chưa sôi và hơi quá nhiệt ta cần phải biết hai thông số độc lập Thông

thường người ta chọn hai thông số là áp suất và nhiệt độ Do đó dựa vào hai thông số

này, tra bảng nước chưa sôi và hơi quá nhiệt trong phần phụ lục ta sẽ được các thông

số thể tích riêng, entanpi và entrôpi của hơi bão hòa ẩm, còn nội năng ta sẽ tính từ

công thức của entanpi (u = i - pv)

4.6 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA NƯỚC VÀ HƠI

NƯỚC

Để xác định lượng biến đổi các thông số trạng thái ứng với một quá trình nào

đó, ta cần phải biết điểm đầu và điểm cuối Trong khi đó, để tính công và nhiệt lượng

trao đổi giữa nước và môi trường, ta cần phải biết không những điểm đầu và điểm cuối

quá trình khảo sát đều có tính thuận nghịch, nhờ vậy việc xác định công và nhiệt lượng sẽ đơn giản hơn rất nhiều

Để khảo sát một quá trình nào đó, ta thường phải tiến hành các bước sau:

- Xác định điểm biểu diễn trạng thái đầu của quá trình trên đồ thị tương ứng

- Từ đặc điểm của quá trình và một số thông số trạng thái ban đầu đã biết của điểm cuối ta sẽ xác định điểm biểu diễn trạng thái cuối

- Kết hợp giữa bảng và đồ thị ta sẽ xác định được các thông số trạng thái cần thiết, và qua đó tính được lượng nhiệt và công trao đổi giữa chất môi giới và môi trường

4.6.1 Quá trình đẳng tích (v = const) (dq = du)

Hình 4.8 biểu diễn quá trình đẳng tích 1-2 trên đồ thị i-s Điểm 1 và 2 được xác định khi biết độ khô x1, thể tích riêng v1 và nhiệt độ t2

4.6.2 Quá trình đẳng áp (p = const) (dq = di)

Hình 4.9 biểu diễn quá trình đẳng áp 1-2 trên đồ thị i-s Điểm 1 và 2 được xác định khi biết độ khô x1, áp suất p1 và nhiệt độ t2

Công thay đổi thể tích của quá trình:

dl12 = pdv

=> l12 = 0

Công kỹ thuật của quá trình:

lkt12 = v(p1 – p2) [J/ kg]

(4.13)

Nhiệt lượng trao đổi của quá trình:

q = l12 +u12 = u12

q = u = i - vp [J/ kg] (4.14)

Hình 4.8: Quá trình đẳng tích

Công thay đổi thể tích của quá

trình:

l12= p(v1 – v2) [J/ kg] (4.15)

Công kỹ thuật của quá trình:

lkt = 0 Nhiệt lượng trao đổi của quá trình:

q = lkt12 +i12 = i12

u = i - pΔvv (4.16)

Hình 4.9: Quá trình đẳng áp

4.6.3 Quá trình đẳng nhiệt.

Hình 4.10 biểu diễn quá trình đẳng nhiệt 1-2 trên đồ thị i-s Điểm 1 và 2 được xác định khi biết độ khô x1, nhiệt độ t1 và áp suất p2

4.6.4 Quá trình đoạn nhiệt.

Hình 4.10 biểu diễn quá trình đoạn nhiệt 1-2 trên đồ thị i-s Điểm 1 và 2 được xác định khi biết độ khô x1, thể tích riêng v1 và nhiệt độ t2

VÍ DỤ

Bài 1: Xác định các thông số: entanpi, thể tích riêng, nội năng của 1kg hơi nước và

300 kg/ h hơi nươc ở áp suất p = 10 bar, độ khô x = 0,9

Giải:

Với G = 1 kg hơi nước và ở đây là hơi bão hòa ẩm x = 0.9 nên ta có:

ix = i’ + x(i” - i’)

vx = v’ + x(v’’ – v’)

ux = ix - pvx

Nhiệt lượng tham gia vào quá trình:

q12 = T s12 = T (s2 – s1) [J/ kg]

(4.17)

Công thay đổi thể tích của quá trình:

l12 = q12 - u12 (4.18)

Công kỹ thuật của quá trình:

lkt = q12 - i12 [kJ/ kg]

(4.19)

Hình 4.10: Quá trình đẳng nhiệt

Nhiệt lượng tham gia vào quá trình:

q12 = 0

Công thay đổi thể tích của quá trình:

l12 = q12 - u12 = - u12

(4.20)

Công kỹ thuật của quá trình:

lkt = q12 - i12 = - i12 (kJ/ kg)

(4.21)

Hình 4.10 Quá trình đoạn nhiệt