một số phương pháp giải bài toán chuyển động đều ở lớp 5

28 1.4K 2
một số phương pháp giải bài toán chuyển động đều ở lớp 5

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

MỞ ĐẦU1.Lý do chọn đề tàiToán học có vị trí rất quan trọng trong cuộc sống thực tiễn. Đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp cho học sinh nhận thức thế giới xung quanh, hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực.Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn: Nó phát triển tư duy, trí tuệ, có vai trò quan trọng trong việc rèn luyện tính suy luận, tính khoa học toàn diện, chính xác, tư duy độc lập, sáng tạo, linh hoạt, góp phần giáo dục tính nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn.Chính vì vậy, năng lực giải toán của học sinh có vai trò rất quan trọng trong việc góp phần hình thành và phát triển nhân cách. Để giải quyết được một bài toán, học sinh cần phải nắm được một số phương pháp giải toán vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi và trình độ nhận thức.Toán chuyển động đều nằm trong chương trình toán lớp 5. Đây là dạng toán ứng dụng thực tế trong cuộc sống của các em, cung cấp lượng vốn sống hết sức cần thiết cho các em học sinh Tiểu học. Đây là loại toán khó, nội dung phong phú, đa dạng. Vì thế cần phải có một số phương pháp cụ thể đề ra để giải các bài toán chuyển động đều nhằm phát triển khả năng tư duy linh hoạt và óc sáng tạo của học sinh tiểu học.Tìm hiểu các đề tài, sáng kiến kinh nghiệm của giáo viên tiểu học về chủ đề này em thấy: Các đề tài làm rất tốt việc phân loại các bài toán chuyển động, tập trung vào các phương pháp dạy học và xây dựng những phương án hướng dẫn học sinh giải toán khá cụ thể. Tuy vậy chưa có đề tài nào nêu bật được những phương pháp thường dùng trong giải bài toán chuyển động đều ở lớp 5, do đó chưa giải quyết được vấn đề cơ bản là kết nối các kiến thức về phương pháp giải toán đã biết của học sinh với kiến thức của bài toán chuyển động đều. Từ những lí do nêu trên, em chọn đề tài “Một số phương pháp giải bài toán chuyển động đều ở lớp 5” để nghiên cứu trong khóa luận của mình.2.Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu nội dung một số dạng toán chuyển động đều trong chương trình Tiểu học.

MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Toán học có vị trí quan trọng sống thực tiễn Đó công cụ cần thiết cho môn học khác để giúp cho học sinh nhận thức giới xung quanh, hoạt động có hiệu lĩnh vực Khả giáo dục nhiều mặt môn toán to lớn: Nó phát triển tư duy, trí tuệ, có vai trò quan trọng việc rèn luyện tính suy luận, tính khoa học toàn diện, xác, tư độc lập, sáng tạo, linh hoạt, góp phần giáo dục tính nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn Chính vậy, lực giải toán học sinh có vai trò quan trọng việc góp phần hình thành phát triển nhân cách Để giải toán, học sinh cần phải nắm số phương pháp giải toán vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi trình độ nhận thức Toán chuyển động nằm chương trình toán lớp Đây dạng toán ứng dụng thực tế sống em, cung cấp lượng vốn sống cần thiết cho em học sinh Tiểu học Đây loại toán khó, nội dung phong phú, đa dạng Vì cần phải có số phương pháp cụ thể đề để giải toán chuyển động nhằm phát triển khả tư linh hoạt óc sáng tạo học sinh tiểu học Tìm hiểu đề tài, sáng kiến kinh nghiệm giáo viên tiểu học chủ đề em thấy: Các đề tài làm tốt việc phân loại toán chuyển động, tập trung vào phương pháp dạy học xây dựng phương án hướng dẫn học sinh giải toán cụ thể Tuy chưa có đề tài nêu bật phương pháp thường dùng giải toán chuyển động lớp 5, chưa giải vấn đề kết nối kiến thức phương pháp giải toán biết học sinh với kiến thức toán chuyển động Từ lí nêu trên, em chọn đề tài “Một số phương pháp giải toán chuyển động lớp 5” để nghiên cứu khóa luận Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu nội dung số dạng toán chuyển động chương trình Tiểu học -Tìm hiểu thực trạng khả giải toán chuyển động học sinh lớp tình hình dạy học giáo viên nội dung - Đề xuất số phương pháp giải toán chuyển động Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng hệ thống phương pháp giải phù hợp với dạng toán chuyển động góp phần nâng cao khả giải toán học sinh lớp Nhiệm vụ nghiên cứu - Phân loại toán chuyển động - Thực trạng khả giải toán chuyển động học sinh lớp tình hình dạy học giáo viên nội dung - Xây dựng số phương pháp giải toán chuyển động Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Bài toán chuyển động chương trình Toán lớp - Phạm vi nghiên cứu: Một số phương pháp giải toán chuyển động chương trình Toán lớp Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận - Phương pháp nghiên cứu tài liệu CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VIỆC GIẢI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU TIỂU HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 1.1 Vị trí, vai trò việc dạy học giải toán chuyển động Tiểu học học sinh lớp Là phận môn toán Tiểu học, Toán chuyển động có vị trí vai trò chung, vị trí vai trò riêng nó, biểu cụ thể đặc điểm sau: - Giải toán chuyển động góp phần bồi dưỡng phát triển lực trí tuệ cách toàn diện Mỗi toán đưa lần học sinh phải sử dụng nhiều thao tác trí tuệ nhằm giải tình có vấn đề xảy Toán chuyển động loại toán phức tạp, thể loại đa dạng , phong phú Vì đứng trước toán chuyển động, học sinh phải phát huy cao độ tính động thao tác tư Qua giúp học sinh giải yêu cầu toán Đồng thời em thấy ý nghĩa toán với hệ thống kiến thức học chuyển kinh nghiệm, kiến thức vừa có vào hệ thống kinh nghiệm, kiến thức thân - Giải toán chuyển động góp phần hình thành kiến thức, kĩ Toán chuyển động không giúp học sinh đào sâu, củng cố kiến thức loại toán đại lượng thời gian, độ dài, vận tốc, mà củng cố nhiều kiến thức kĩ khác Biểu diễn rõ kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tỉ lệ nghịch, kĩ tóm tắt toán đồ, kĩ tính toán… - Giải toán chuyển động góp phần bồi dưỡng khiếu toán học - Giải toán chuyển động gây hứng thú toán học, giáo dục tư tưởng tình cảm nhân cách cho học sinh Qua giải toán chuyển động đều, không tạo hứng thú say mê học sinh, mà tạo cho em phong cách làm việc khoa học xác, cần mẫn, sáng tạo - Giải toán chuyển động góp phần cung cấp vốn hiểu biết sống cho học sinh tiểu học Các kiến thức toán chuyển động thực tế gần gũi với sống hàng ngày như: quãng đường, thời gian, vận tốc…sẽ tính toán áp dụng sao…Chính toán chuyển động đáp ứng yêu cầu 1.2 Đặc điểm toán chuyển động lớp 1.2.1 Mối quan hệ đại lượng toán chuyển động Trong toán chuyển động đều, có mối quan hệ xoay quanh ba đại lượng vận tốc, quãng đường thời gian Đại lượng phụ thuộc vào hai đại lượng lại - Nếu hai chuyển động có vận tốc nhau, thời gian tăng lên (hoặc giảm đi) lần quãng đường tăng lên (hoặc giảm đi) nhiêu lần Nói cách khác, thời gian quãng đường hai đại lượng tỉ lệ thuận - Nếu hai chuyển động khoảng thời gian, vận tốc tăng lên (hoặc giảm đi) lần quãng đường tăng lên (hoặc giảm đi) nhiêu lần Nói cách khác, vận tốc quãng đường hai đại lượng tỉ lệ thuận - Nếu hai chuyển động có độ dài quãng đường, vận tốc tăng lên (hoặc giảm đi) lần thời gian giảm (hoặc tăng lên) bầy nhiêu lần Nói cách khác, vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch 1.2.2 Giải toán chuyển động Giải toán chuyển động xác định ba đại lượng chuyển động Thông thường ta biết hai ba đại lượng: vận tốc, quãng đường thời gian Ta việc áp dụng công thức để tìm đại lượng lại Một số toán chuyển động xoay quanh hai đại lượng vận tốc thời gian, khai thác tương quan tỉ lệ nghịch hai đại lượng với trung gian quãng đường (không đổi) Lúc ta xác định tường minh ba đại lượng 1.3 Phân loại toán chuyển động Các toán chuyển động tiểu học đa dạng, phong phú Căn vào số lượng vật tham gia chuyển động đặc điểm chuyển động, ta chia thành dạng sau: Dạng 1: Các toán có vật tham gia chuyển động - Bài toán tính vận tốc toán tìm vận tốc trung bình vật - Bài toán tính quãng đường vật - Bài toán tính thời gian vật Dạng 2: Các toán có hai vật chuyển động ngược chiều, gặp Dạng 3: Các toán có hai vật chuyển động chiều, đuổi Dạng 4: Các toán có hai vật chuyển động ngược chiều, rời xa Dạng 5: Các toán chuyển động dòng nước Dạng 6: Các toán chuyển động đoàn tàu Dạng 7: Các toán chuyển động đồng hồ Các toán thuộc dạng 5, dạng dạng thường có kỳ thi học sinh giỏi Tuy nhiên, nội dung toán vượt phạm vi kiến thức chương trình Tiểu học Vì vậy, đề tài tập trung nghiên cứu bốn dạng toán chuyển động Sau bốn dạng toán chuyển động tiểu học theo dạng nêu sau: 1.3.1 Dạng 1: Các toán có vật tham gia chuyển động  Các toán tính vận tốc vật chuyển động Bài toán: Vật chuyển động quãng đường S với thời gian t Tìm vận tốc vật Ví dụ (Bài 1, SGK Toán 5, trang 139): Một người xe máy 105km Tính vận tốc người xe máy Ví dụ (Bài 2, SGK Toán 5, trang 139): Một người chạy 400m phút 20 giây Tính vận tốc chạy người với đơn vị đo m/giây Ví dụ 3: Một ô tô xuất phát từ thành phố A đến thành phố B lúc 15 30 phút Biết quãng đường từ A đến B 120km ô tô xuất phát lúc 13 Tính vận tốc ô tô Dạng toán tìm vận tốc trung bình vật chuyển động Bài toán: Một vật chuyển động thời gian t quãng đường s1, thời gian t2 quãng đường s2, tính vận tốc trung bình vật quãng đường (vận tốc trung bình tổng quãng đường chia cho tổng thời gian) Ví dụ: Một người xe đạp giờ, thứ 12 km, thứ hai 18km, thứ ba quãng đường nửa quãng đường hai đầu Hỏi trung bình người ki-lô-mét?  Các toán tính quãng đường vật chuyển động Bài toán: Vật chuyển động với vận tốc v khoảng thời gian t Tính quãng đường S vật Ví dụ (Bài 1, SGK Toán 5, trang 141): Một ca nô với vận tốc 15,2km/giờ Tính quãng đường ca nô Ví dụ (Bài 2, SGK Toán 5, trang 141): Một người xe đạp 15 phút với vận tốc 12,6km/giờ Tính quãng đường người Ví dụ 3: Một ô tô dự kiến từ A với tốc độ 45km/giờ để đến B lúc 12 trưa Do trời trở gió nên xe 35km đến B chậm 40 phút so với dự kiến Tính quãng đường từ A đến B Ví dụ 4: Hàng ngày Anh xe đạp từ nhà đến trường 20phút Sáng có việc bận, Anh xuất phát chậm phút so với ngày Để đến giờ, Anh tính phút phải nhanh 50m so với ngày Hỏi quãng đường từ nhà đến lớp học dài km?  Các toán tính thời gian vật chuyển động Bài toán: Vật chuyển động với vận tốc v quãng đường S Tính thời gian t vật quãng đường S Ví dụ (Bài 1, SGK Toán 5, trang 143): Viết số thích hợp vào ô trống: s (km) 35 10,35 108,5 81 v (km/giờ) 14 4,6 62 36 t (giờ) Ví dụ (Bài 2, SGK Toán 5, trang 143): Một ốc sên bò với vận tốc 12 cm/phút Hỏi ốc sên bò quãng đường 1,08m thời gian bao lâu? Ví dụ 3: Một máy bay bay với vận tốc 860 km/giờ quãng đường 2150km Hỏi máy bay đến nơi lúc giờ, khởi hành lúc 45 phút? Trên dạng toán tính vận tốc, quãng đường, thời gian toán chuyển động lớp 5, dạng chuyển động khác trình bày chủ yếu phần luyện tập chung, ôn tập sách giáo khoa toán lớp nhằm củng cố thêm kiến thức cho học sinh, cụ thể sau: 1.3.2 Dạng 2: Các toán có hai vật chuyển động ngược chiều, gặp Bài toán: Hai vật chuyển động ngược chiều với vận tốc v v2 Khoảng cách hai vật bắt đầu chuyển động S Tính thời gian để chúng gặp Ví dụ (Bài 1, SGK Toán 5, trang 144): a) Quãng đường AB dài 180km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ, lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau ô tô gặp xe máy? Xe ô tô Xe máy 180km b) Quãng đường AB dài 276km Hai ô tô khởi hành lúc, xe từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ, xe từ B đến A với vận tốc 50 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau hai ô tô gặp nhau? Ví dụ 2: Một ô tô xe máy khởi hành lúc ngược chiều Ô tô từ A với vận tốc 48,5 km/giờ, xe máy từ B với vận tốc 33,5 km/giờ Sau 30 phút ô tô xe máy gặp C Hỏi quãng đường AB dài ki-lô-mét? Ví dụ 3: Hai ô tô xuất phát từ A B, lúc ngược chiều nhau, sau chúng gặp Quãng đường AB dài 180km Tính vận tốc ô tô, biết vận tốc ô tô từ A vận tốc ô tô từ B 1.3.3 Dạng 3: Các toán có hai vật chuyển động chiều, đuổi Bài toán: Hai vật chuyển động chiều với vận tốc v1 v2 Khoảng cách hai vật bắt đầu chuyển động S Tính thời gian để chúng đuổi kịp Ví dụ (Bài 1, SGK Toán 5, trang 145): 48km 8km a) Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, lúc người xe máy từ A cách B 48km với vận tốc 36 km/giờ đuổi theo xe đạp (xem hình đây) Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp? Xe máy Xe đạp A B C b) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ Sau xe máy từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp Ví dụ 2: Một xe máy từ A lúc 37 phút với vận tốc 36 km/giờ Đến 11 phút ô tô từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc giờ? Ví dụ 3: Cùng lúc, Vừ ngựa với vận tốc 11 km/giờ, Lềnh với vận tốc km/giờ chiều với Vừ Biết bắt đầu Lềnh cách Vừ quãng đường 8km (xem hình vẽ) Hỏi sau phút Vừ đuổi kịp Lềnh? A 45 phút B 80 phút C 60 phút D 96 phút 1.3.4 Dạng 4: Các toán có hai vật chuyển động ngược chiều, rời xa Vừ Lềnh Dạng toán dạy thêm nhằm củng cố kiến thức cho học sinh giỏi bài11 toán chuyển động sách toán nâng cao km/giờ km/giờ Ví dụ 1: Hai người khởi hành lúc từ điểm hai phía ngược nhau, người xe máy với vận tốc 48 km/giờ, người xe đạp với vận tốc vận tốc người xe máy Hỏi sau 24 phút hai người cách ki-lô-mét? Ví dụ 2: Hai người khởi hành từ điểm hai phía ngược nhau, người ô tô với vận tốc 50 km/giờ, người xe máy với vận tốc 40 km/giờ Hỏi sau 42 phút hai người cách ki-lô-mét? 10 3.1.2 Một số phương pháp thường dùng a Phương pháp rút đơn vị Các đại lượng toán chuyển động tương quan tỉ lệ Do phương pháp rút đơn vị phương pháp tỉ số thường dùng tính trực tiếp yếu tố quãng đường, vận tốc, thời gian (với hình thức áp dụng công thức) Ví dụ 1: Một người xe máy từ thành phố A đến thành phố B hết Biết quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 135km Tính vận tốc xe máy? Phân tích: Bài toán biết yếu tố thời gian quãng đường 135km Vận tốc tính trực tiếp công thức tính vận tốc, thực chất rút đơn vị: quãng đường gờ Giải Vận tốc xe máy là: 135 : = 45 (km/giờ) Đáp số: 45 km/giờ Ví dụ 2: Một ô tô xuất phát từ thành phố A đến thành phố B Biết người 50km Hỏi thành phố A B cách ki-lô-met? Phân tích: Bài toán biết yếu tố thời gian vận tốc 50 km/giờ Tính quãng đường AB tính trực tiếp công thức Đây thực chất vận dụng phương pháp tỉ số: được: 50km được: ? km 14 Giải Thành phố A cách thành phố B số ki-lô-met là: 50 x = 100 (km) Đáp số: 100km b) Phương pháp đồ đoạn thẳng Trong vận dụng phương pháp tỉ số để giải toán chuyển động, ta dựa vào đồ đoạn thẳng để việc giải trở nên đơn giản Ví dụ 3: Một ô tô dự kiến từ A với tốc độ 45km/giờ để đến B lúc 12 trưa Do trời trở gió nên xe 35km đến B chậm 40 phút so với dự kiến Tính quãng đường từ A đến B Phân tích: Đề cho biết vận tốc dự kiến vận tốc thực nên ta biết tỉ số hai vận tốc Căn vào mối tương quan tỉ lệ nghịch vận tốc thời gian nên ta biết hiệu thời gian thực thời gian dự kiến 40 phút Dựa vào đồ đoạn thẳng, ta tính thời gian thực tính yêu cầu toán Giải Tỉ số vận tốc dự kiến vận tốc thực là: = Do vận tốc thời gian quãng đường AB tỉ lệ nghịch với nên ta biểu diễn thời gian ô tô dự kiến phần thời gian ô tô thực phần Ta có đồ thời gian dự kiến thời gian thực ô tô sau: 40 Dự kiến: Thực đi: Thời gian ô tô hết quãng đường là: (40 : 2) x = 180 (phút) Đổi: 180 phút = Quãng đường AB dài là: 15 35 x = 105 (km) Đáp số: 105km 3.2 Dạng 2: Các toán có hai vật chuyển động ngược chiều, gặp 3.2.1 Đặc điểm chuyển động - Hai vật hai địa điểm cách xa chuyển động gần nhau, gặp địa điểm đoạn đường Trong đó, tổng vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian gặp - Khi hai vật gặp nhau: + Thời gian hai vật chuyển động + Tổng quãng đường hai vật khoảng cách hai vật bắt đầu chuyển động Nhận xét: - Thời gian gặp = Quãng đường : Tổng vận tốc - Tổng vận tốc = Quãng đường : Thời gian gặp - Quãng đường = Thời gian gặp × Tổng vận tốc 3.2.2 Một số phương pháp thường dùng a) Phương pháp rút đơn vị Ví dụ : Hai thành phố A B cách 186km Lúc người ô tô từ A với vận tốc 30km/giờ B Lúc người khác xe máy từ B với vận tốc 35km/giờ A Hỏi lúc hai người gặp chỗ gặp cách A bao xa? Phân tích: Với toán này, ta phải tính quãng đường xe ô tô thời điểm xe máy xuất phát (từ A đến C) Với liệu toán cho, ta việc áp dụng công thức Đây phương pháp rút đơn vị Ô tô Xe máy 186km 16 A C B Giải Khi người thứ hai xuất phát người thứ cách B là: 186 - 30 = 156 (km) Quãng đường hai người là: 30 + 35 = 65 (km) Thời gian để hai người gặp là: 156 : 65 = 2,4 (giờ) Đổi 2,4 = 24 phút + 24 phút = 24 phút Vậy hai người gặp lúc 24 phút Quãng đường từ A đến địa điểm gặp là: 30 + 2,4 x 30 = 102 (km) Đáp số: 24 phút; 102 km b) Phương pháp tỉ số Ví dụ : Hai thành phố A B cách 186km Lúc người ô tô từ A với vận tốc 30km/giờ B Lúc người khác xe máy từ B với vận tốc 35km/giờ A Hỏi lúc hai người gặp chỗ gặp cách A bao xa? Ô tô A Xe máy C 186km B Phân tích: Hai xe không xuất phát lúc ta phải tính quãng đường xe ô tô xe máy bắt đầu xuất phát Từ đề ta tính tỉ số hai vận tốc ô tô xe máy Dựa vào tương quan tỉ lệ thuận vận 17 tốc quãng đường, ta tính quãng đường từ C đến B Từ tính yêu cầu toán Ta sử dụng phương pháp tỉ số Giải Khi người thứ hai xuất phát người thứ cách B là: 186 - 30 = 156 (km) Tỉ lệ vận tốc hai người là: = Vì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc nên ta biểu diễn quãng đường từ C đến điểm gặp phần quãng đường từ B đến chỗ gặp phần Ta có đồ quãng đường hai xe sau: Ô tô: 156km Xe máy: Quãng đường từ C đến điểm gặp là: (156 : 13) x = 72 (km) Thời gian để hai người gặp là: 72 : 30 = 2,4 (giờ) Đổi 2,4 = 24 phút + 24 phút = 24 phút Vậy hai người gặp lúc 24 phút Quãng đường từ A đến địa điểm gặp là: 30 + 72 = 102 (km) Đáp số: 24 phút 102 km Ví dụ 2: Hai ô tô xuất phát từ A B, lúc ngược chiều nhau, sau chúng gặp Quãng đường AB dài 180km Tính vận tốc ô tô, biết vận tốc ô tô từ A vận tốc ô tô từ B Phân tích: 18 Bài toán cho biết tỉ số vận tốc ô tô từ A vận tốc ô tô từ B Qua ta biết quãng đường ô tô từ B phần quãng đường ô tô từ A phần Ta tính phương pháp tỉ số Tỉ số vận tốc ô tô từ A vận tốc ô tô từ B tỉ lệ thuận với quãng đường Ta biểu diễn đồ quãng đường hai ô tô sau: Ô tô từ B: 180km Ô tô từ A: Giải Vận tốc ô tô từ B là: (180 : 5) x : = 54 (km/giờ) Vận tốc ô tô từ A là: (180 : 5) x : = 36 (km/giờ) Đáp số: 54 km/giờ; 36 km/giờ c) Phương pháp đồ đoạn thẳng Ví dụ: Tỉnh A B cách 72km Một người xe đạp xuất phát từ A, người xe máy xuất phát từ B, hai người khởi hành lúc gặp sau 1,5 Tính vận tốc người biết vận tốc người xe máy gấp lần vận tốc người xe đạp Phân tích: Từ liệu đầu bài, ta tính tổng vận tốc hai xe Dựa vào đồ đoạn thẳng để tính vận tốc xe vận tốc xe đạp vận tốc xe máy Giải Tổng vận tốc hai xe là: 72 : 1,5 = 48 (km/giờ) 19 Vận tốc xe đạp là: 48 : = 12 (km/giờ) Vận tốc xe máy là: 48 - 12 = 36 (km/giờ) Đáp số: 12 km/giờ; 36 km/giờ Ví du 2: Hai ô tô xuất phát từ A B, lúc ngược chiều nhau, sau chúng gặp Quãng đường AB dài 180km Tính vận tốc ô tô, biết vận tốc ô tô từ A vận tốc ô tô từ B Phân tích: Ta tính tổng vận tốc hai xe giờ: 180 : = 90 (km/giờ) Dựa vào đồ đoạn thẳng ta dễ dàng tính vận tốc ô tô Ta có đồ vận tốc hai xe sau: Xe : 90 km/giờ Xe : Giải Tổng có số phần : + = (phần) Một phần có giá trị là: 90 : = 18 (km/giờ) Vận tốc ô tô từ A là: 18 × = 36 (km/giờ) Vận tốc ô tô từ B là: 18 × = 54 (km/giờ) Đáp số: v1 = 36 km/giờ, v2 = 54 km/giờ 20 3.3 Dạng 3: Các toán có hai vật chuyển động chiều, đuổi 3.3.1 Đặc điểm chuyển động Hai vật chuyển động chiều đoạn đường, đến hai vật gặp nhau: + Thời gian hai vật chuyển động + Vận tốc vật đuổi phải lớn vận tốc vật lại + Vật đuổi nhiều vật đoạn đường khoảng cách hai vật lúc bắt đầu chuyển động Nhận xét - Thời gian gặp = Khoảng cách ban đầu : Hiệu vận tốc 48kmvận tốc = Khoảng cách ban đầu : Thời gian gặp - Hiệu - Khoảng cách ban đầu = Thời gian gặp x Hiệu vận tốc 3.3.2 Một số phương pháp thường dùng a Phương pháp rút đơn vị Ví dụ : Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, lúc người xe máy từ A cách B 48km với vận tốc 36 km/giờ đuổi theo xe đạp sau Tính khoảng cách hai xe xuất phát? Xe máy Xe đạp A B C Phân tích: Ta thấy vận tốc xe máy 36 km/giờ, sau xe máy chạy 36km, vận tốc xe đạp 12 km/giờ, nghĩa sau xe đạp chạy 12km Vậy sau xe máy gần xe đạp: 36 - 12 = 24 (km) Bài toán ta áp dụng phương pháp rút đơn vị để giải yêu cầu toán 21 Giải Sau xe máy gần xe đạp số ki-lô-mét là: 36 - 12 = 24 (km) Khoảng cách hai xe xuất phát là: 24 x = 48 (km) Đáp số: 48km b) Phương pháp tỉ số Ví dụ: Nhân dịp nghỉ hè, lớp 5A tổ chức cắm trại địa điểm cách trường 8km Các bạn chia làm tốp: tốp thứ khởi hành từ sáng, tốp thứ hai chở dụng cụ xe đạp với vận tốc 10 km/giờ Biết tỉ số vận tốc xe đạp : Hỏi tốp xe đạp phải khởi hành lúc để tới nơi lúc với tốp bộ? Phân tích: Bài toán cho biết tỉ số vận tốc xe đạp : Biểu diễn thời gian xe đạp đến nơi phần thời gian phần vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian Thời gian tốp xe đạp tính được: : 10 = 0,8 (giờ) đồ thời gian hai tốp: Xe đạp: Đi bộ: Giải Tốp xe đạp đến nơi thời gian là: : 10 = 0,8 (giờ) Vì thời gian vận tốc tỉ lệ nghịch với nên thời gian tốp xe đạp phần thời gian tốp phần Thời gian để tốp đến nơi là: 0,8 : x = (giờ) 22 Tốp xe đạp xuất phát sau tốp khoảng thời gian là: - 0,8 = 1,2 (giờ) Đổi: 1,2 = 12 phút Thời gian tốp xe đạp xuất phát là: + 12 phút = 12 phút Đáp sô: 12 phút c) Phương pháp đồ đoạn thẳng Ví dụ: Một người xuất phát từ A đến B, người 5km người xe đạp từ A đến B Sau 0,5 gặp B Biết vận tốc người 1/3 vận tốc người xe đạp Tính vận tốc người người xe đạp Phân tích: Dữ liệu toán cho ta tính hiệu vận tốc Mặt khác vận tốc người 1/3 vận tốc người xe đạp nên ta áp dụng phương pháp đồ đoạn thẳng để giải yêu cầu toán đồ đoạn thẳng vận tốc người người xe đạp: Hiệu hai vận tốc Người bộ: Người xe đạp: Giải Hiệu hai vận tốc là: : 0,5 = 10 (km/giờ) Vận tốc người là: 10 : = (km/giờ) Vận tốc người xe đạp là: 10 : x = 15 (km/giờ) Đáp số: km/giờ; 15 km/giờ 23 3.4 Dạng 4: Các toán hai vật chuyển động ngược chiều, rời xa 3.4.1 Đặc điểm chuyển động Đây thực chất dạng toán hai vật chuyển động ngược chiều sau gặp có xu hướng rời xa Đối với dạng toán chuyển động này, tổng vận tốc tỉ lệ thuận với khoảng cách hai xe b) Nhận xét - Khoảng cách hai xe = Thời gian × Tổng vận tốc - Thời gian = Khoảng cách hai xe : Tổng vận tốc - Tổng vận tốc = Khoảng cách hai xe : Thời gian 3.4.2 Một số phương pháp thường dùng a Phương pháp rút đơn vị Ví dụ: Hai người khởi hành từ điểm hai phía ngược nhau, người ô tô với vận tốc 50 km/giờ, người xe máy với vận tốc 40 km/giờ Hỏi sau 42 phút hai người cách ki-lômét? Phân tích: Bài toán ta sử dụng phương pháp rút đơn vị áp dụng công thức để tính Bài giải Đổi: 42 phút = 1,7 Sau 42 phút, hai người cách số ki-lô-mét là: (40 + 50) × 1,7 = 153 (km) Đáp số: 153km b Phương pháp đồ đoạn thẳng Ví dụ 2: Hai người khởi hành lúc từ điểm hai phía ngược nhau, người xe máy với vận tốc 48 km/giờ, người 24 xe đạp với vận tốc vận tốc người xe máy Hỏi sau 24 phút hai người cách ki-lô-mét? Phân tích: Bài toán cho biết người xe đạp với vận tốc vận tốc người xe máy Vì ta áp dụng phương pháp đồ đoạn thẳng để giải toán Với vận tốc người xe máy biết, ta tính vận tốc người xe đạp Từ ta áp dụng công thức để giải yêu cầu toán Có thể tóm tắt toán hình vẽ sau: Xe máy ÔGiải Ta biểu diễn vận tốc người xe máy phần vận tốc người xe đạp phần 48 km/giờ đồ vận tốc hai xe: Xe máy: Xe đạp: Vận tốc người xe đạp là: 48 : = 16 (km/giờ) Đổi 24 phút = 1,4 Sau 1,8 giờ, khoảng cách hai xe là: (16 + 48) × 1,4 = 89,6 (km) Đáp số: 89,6km 25 3.5 Các tập luyện tập Bài 1: Một người xe máy với vận tốc 45 km/giờ quãng đường từ A đến B dài 180km Hỏi người đến B hết thời gian? Đáp số: Bài 2: Một ô tô quãng đường 135km hết Một xe máy quãng đường hết 30 phút Hỏi ô tô nhiều xe máy ki-lô-mét? Đáp số: 15km Bài 3: Một ô tô xe máy xuất phát lúc từ A đến B Quãng đường AB dài 90km Hỏi ô tô đến B trước xe máy bao lâu, biết thời gian ô tô 1,5 vận tốc ô tô gấp lần vận tốc xe máy? Đáp số: 1,5 Bài 4: Một ô tô khởi hành A lúc sáng B với vận tốc 60 km/h Đến ô tô khác khởi hành B A với vận tốc 70 km/h Hai xe gặp lúc Tính khoảng cách từ A đến B ? Đáp số: 450km Bài 5: hai người hai xã A B cách 18 km, lúc hai người khỏi hành Người thứ với vận tốc 14km/ giờ, người thứ hai với vận tốc 10 km/ Hỏi người gặp nào? Đáp số: 45 phút Bài 6: Một người xe đạp từ địa điểm A để tới địa điểm B Người khởi hành lúc 24 phút Vào lúc 36 phút, người khác xe đạp từ B A Vận tốc người từ B lớn người từ A 1km/giờ Hai người gặp lúc 11 Tính vận tốc người Biết quãng đường AB dài 158,4 km Đáp số: 15,4 km/giờ 16,4 km/giờ 26 KẾT LUẬN Khóa luận phân loại dạng toán chuyển động chương trình Tiểu học lớp 5, nghiên cứu thực trạng khả giải toán chuyển động học sinh Tiểu học tình hình dạy học giáo viên nội dung Đồng thời, xây dựng số phương pháp giải toán chuyển động phương pháp rút đơn vị, phương pháp tỉ số phương pháp đồ đoạn thẳng Ba phương pháp thường xuyên sử dụng để giải dạng toán chuyển động chương trình Tiểu học lớp Ngoài ra, nhiều phương pháp như: phương pháp giả thiết tạm, phương pháp khử, thời gian nghiên cứu nhận thức có hạn nên đề tài không tránh khỏi hạn chế sai sót Em mong nhận đóng góp kiến thầy cô bạn để đề tài nghiên cứu hoàn thiện 27 Tài liệu tham khảo − Giáo trình CĐSP Bắc Ninh, rèn kĩ giải toán tiểu học, nhà xuất giáo dục Việt Nam − Trần Diên Hiển, 1998, 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán - tập 2, nhà xuất giáo dục − Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Trung, Phương pháp dạy môn toán tiểu học, Nxb Đại học Sư phạm 1, 2004 − Đỗ Đình Hoan, Sách Bài tập toán 5, Nxb Giáo dục, 2015 − Đỗ Đình Hoan, Vở Bài tập toán lớp tập 2, Nxm Giáo dục, 2015 Bắc Kạn, ngày tháng năm 2017 Duyệt Trưởng khoa Ý kiến GV hướng dẫn (Ký ghi rõ họ tên) (Ký ghi rõ họ tên) L L Phan Thị Nguyệt Anh Lục Khánh Toại 28

Ngày đăng: 07/08/2017, 14:43

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • 1.3.1. Dạng 1: Các bài toán có một vật tham gia chuyển động

    • Các bài toán tính quãng đường của vật chuyển động

    • Các bài toán tính thời gian của vật chuyển động

    • 1.3.2. Dạng 2: Các bài toán có hai vật chuyển động ngược chiều, gặp nhau

    • 1.3.3. Dạng 3: Các bài toán có hai vật chuyển động cùng chiều, đuổi nhau

    • 1.3.4. Dạng 4: Các bài toán có hai vật chuyển động ngược chiều, rời xa nhau

      • 3.1.1. Đặc điểm của chuyển động

      • 3.3. Dạng 3: Các bài toán có hai vật chuyển động cùng chiều, đuổi nhau

      • 3.3.1. Đặc điểm của chuyển động

        • 3.3.2. Một số phương pháp thường dùng

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan