Con lắc lò xo tập 1

 Con Lắc Lò Xo Tập Giới Thiệu Con Lắc Lò Xo Bài Toán Liên Quan Đến Các Đại Lượng Đặc Trưng Bài Toán Năng Lượng Con Lắc Lò Xo Bài Toán Thời Gian Liên Quan Đến Năng Lượng Bài Toán Cắt Ghép Lò Xo Bài Toán Về Chiều Dài Của Lò Xo Chế Tân Kỳ - Gv Dạy Vật Lý Tại TPHCM fb cá nhân - https://www.facebook.com/GiaoVien.CheTanKy fb nhóm - https://www.facebook.com/groups/lophocvatlythaykysaigon/ 01284067916 T i L i ệ u L u y ệ n T h i T H P T Q u ố c G i a Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo GIỚI THIỆU VỀ CON LẮC LÒ XO Con lắc lò xo nằm ngang Cấu tạo hệ lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k , đầu cố định  I  đầu gắn với vật có khối lượng k m m I  Cách kích thích dao động Người ta kích thích cho vật m dao động điều hòa cách thông thường sau Thứ làm lò xo nén Từ vị trí ban đầu, đẩy vật đến vị trí  A làm cho lò xo bị nén thả nhẹ  v0   lực đàn hồi ( đóng vai trò lực đẩy ) xuất đẩy vật vị trí ban đầu O xa đến  A , xa lúc lò xo bị dãn lực đàn hồi ( đóng vai trò lực kéo ) xuất kéo vật vị trí ban đầu O đến vị trí  A lúc vật lại ban đầu ( bị nén ) Và vật m chuyển động qua lại hai vị trí biên  A đến  A quanh vị trí ban đầu O vị trí cân PAGE - HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo Thứ hai làm lò xo dãn Từ vị trí ban đầu, kéo vật làm đến vị trí  A làm cho lò xo bị dãn thả nhẹ  v0   lực đàn hồi ( đóng vai trò lực kéo ) xuất kéo vật trở vị trí ban đầu O tiếp đến  A , lúc lò xo bị nén lực đàn hồi ( đóng vai trò lực đẩy ) xuất đẩy vật vị trí ban đầu O đến vị trí  A lúc vật lại ban đầu ( bị dãn ) Và vật m chuyển động qua lại hai vị trí biên  A đến  A quanh vị trí ban đầu O vị trí cân Thứ ba từ vị trí ban đầu ta truyền cho vật vận tốc ban đầu v0  Thứ tư kéo ( đẩy ) vật lệch khỏi vị trí ban đầu đồng thời truyền cho vật vận tốc ban đầu v0  Con lắc lò xo treo thẳng đứng Cấu tạo lắc gồm lò xo nhẹ có độ cứng k , lò xo treo thẳng đứng cố định điểm  I  , đầu gắn với vật khối lượng m Khi chưa treo vật vào lò xo có chiều dài tự nhiên l0 , treo vật nặng vào vật chịu tác dụng trọng lực kéo xuống lúc làm lò xo dãn đoạn l0  P  mg mg k A O A PAGE - HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo Cách kích thích dao động Cách kích thích cho lắc lò xo treo thẳng đứng tương tự lắc lò xo nằm ngang, lúc từ vị trí cân ta nâng vật lên hay kéo vật xuống đoạn thả không vận tốc đầu, hay ta từ vị trí cần truyền cho vật vận tốc v tổng quát lên ta đưa vật cách vị trí cân đồng thời truyền cho vật vận tốc v Chú ý i ii Như cách làm vật dao động mà Thầy nên nhận lực để vật dao động điều hòa có xu hướng đẩy vật ( bị nén ) hay kéo vật ( bị dãn ) vị trí cân gọi lực “ kéo ” hay lực “ hồi phục ” Lực có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ có biểu thức F  kx Do chuyển động lắc lò xo chuyển động đặc trưng dao động điều hòa phương trình dao động hàm cosin hay sin theo thời gian x  A cos t    Phương trình vận tốc v  x '   A sin t    Phương trình gia tốc a  v '  x ''   A cos t    Các đại lượng đặc trưng k : Ôm    không  k  em  m  m   k  f  2 2 m 2     2 f   T T  2   2 m   f k   Động lắc lò xo Wd  2 1 mv  m   A sin t      mvmax sin t    2 Thế lắc lò xo PAGE - HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Wt  Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo 2 1 kx  k  A cos t      kA2 cos t    2 Động biến thiên điều hòa tuần hoàn với  '  2 T f '2f T' Trắc Nghiệm Lý Thuyết Về Con Lắc Lò Xo Câu Công thức tính tần số góc lắc lò xo m k k B   C   m k 2 m Câu Công thức tính tần số dao động lắc lò xo D   m 2 k k 2 m D f  m 2 k k 2 m D T  m 2 k A   A f  2 m k B f  2 k m C f  Câu Công thức tính chu kỳ dao động lắc lò xo A T  2 m k B T  2 k m C T  Câu Chu kỳ dao động điều hoà lắc lò xo phụ thuộc vào A biên độ dao động B cấu tạo lắc C cách kích thích dao động D pha ban đầu lắc Câu Con lắc lò xo dao động điều hòa Khi tăng khối lượng vật lên lần tần số dao động vật A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu Con lắc lò xo dao động điều hòa Khi tăng khối lượng vật lên 16 lần chu kỳ dao động vật A tăng lên lần B giảm lần PAGE - HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM C tăng lên lần Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo D giảm lần Câu Một lắc lò xo dao động điều hòa, vật có có khối lượng m = 0,2 kg, độ cứng lò xo k = 50 N/m Tần số góc dao động (lấy π2 = 10) A ω = rad/s B ω = 0,4 rad/s C ω = 25 rad/s D ω = 5π rad/s Câu Một lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250 (g), lò xo có độ cứng k = 100 N/m Tần số dao động lắc A f = 20 Hz B f = 3,18 Hz C f = 6,28 Hz D f = Hz Câu Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật khác có khối lượng gấp lần vật có khối lượng m chu kỳ dao động lắc A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 10 Trong dao động điều hòa lắc lò xo, tăng khối lượng vật nặng thêm 100% chu kỳ dao động lắc A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu 11 Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo có độ cứng k = 100 N/m Vật thực 10 dao động (s) Lấy π2 = 10, khối lượng m vật A 500 (g) B 625 (g) C kg D 50 (g) Câu 12 Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 500 (g) lò xo có độ cứng k Trong (s) vật thực dao động Lấy π2 = 10, độ cứng k lò xo A k = 12,5 N/m B k = 50 N/m C k = 25 N/m D k = 20 N/m Câu 13 Một lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg, lò xo có độ cứng k = 50 N/m Chu kỳ dao động lắc lò xo (lấy π2 = 10) A T = (s) B T = 0,4 (s) PAGE - HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM C T = 25 (s) Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo D T = (s) Câu 14 Một lắc lò xo dao động điều hòa, 20 (s) lắc thực 50 dao động Chu kỳ dao động lắc lò xo A T = (s) B T = 0,4 (s) C T = 25 (s) D T = 5π (s) Câu 15 Một lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg Trong 20 (s) lắc thực 50 dao động Độ cứng lò xo A 60 N/m B 40 N/m C 50 N/m D 55 N/m Câu 16 Một lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250 (g), lò xo có độ cứng k = 100 N/m Tần số góc dao động lắc A ω = 20 rad/s B ω = 3,18 rad/s C ω = 6,28 rad/s D ω = rad/s Câu 17 Một lắc lò xo dao động điều hòa, không thay đổi cấu tạo lắc, không thay đổi cách kích thích dao động thay đổi cách chọn gốc thời gian A biên độ, chu kỳ, pha dao động không thay đổi B biên độ chu kỳ không đổi; pha thay đổi C biên độ chu kỳ thay đổi; pha không đổi D biên độ pha thay đổi, chu kỳ không đổi Câu 18 Một lò xo có độ cứng k = 25 N/m Một đầu lò xo gắn vào điểm O cố định Treo vào lò xo vật có khối lượng m = 160 (g) Tần số góc dao động A ω = 12,5 rad/s B ω = 12 rad/s C ω = 10,5 rad/s D ω = 13,5 rad/s Câu 19 Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hòa với tần số f = Hz Muốn tần số dao động lắc f ' = 0,5 Hz khối lượng vật m' phải A m' = 2m B m' = 3m C m' = 4m D m' = 5m Câu 20 Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 75% số lần dao động lắc PAGE - HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM đơn vị thời gian A tăng lần C giảm lần Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo B tăng lần D giảm lần Câu 21 Một lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần đồng thời giảm khối lượng vật nặng nửa chu kỳ dao động vật A tăng lần B giảm lần C giảm lần D tăng lần Câu 22 Một có khối lượng m = 10 (g) vật dao động điều hoà với biên độ A = 0,5 m tần số góc ω = 10 rad/s Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật A 25 N B 2,5 N C N D 0,5 N Câu 23 Con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng vật nặng m dao động điều hoà Nếu tăng khối lượng lắc lần số dao động toàn phần lắc thực giây thay đổi nào? A Tăng lần B Tăng lần C Giảm lần D Giảm lần Câu 24 Một vật khối lượng m = 81 (g) treo vào lò xo thẳng đứng tần số dao động điều hoà vật 10 Hz Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m' = 19 (g) tần số dao động hệ A f = 11,1 Hz B f = 12,4 Hz C f = Hz D f = 8,1 Hz Câu 25 Một lắc lò xo gồm cầu khối lượng m lò xo độ cứng k Khẳng định sau sai ? A Khối lượng tăng lần chu kỳ tăng lần B Độ cứng giảm lần chu kỳ tăng lần C Khối lượng giảm lần đồng thời độ cứng tăng lần chu kỳ giảm lần D Độ cứng tăng lần lượng tăng lần Câu 26 Một lắc lò xo dao động điều hòa, vật có khối lượng m = 0,2 kg, lò xo có độ cứng k = 50 N/m Tần số dao động lắc lò xo (lấy π2 = 10) PAGE - HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM A Hz C 25 Hz Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo B 2,5 Hz D 5π Hz Câu 27 Một lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần đồng thời giảm khối lượng vật nặng nửa tần số dao động vật A tăng lần B giảm lần C giảm lần D tăng lần Câu 28 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật Fmax = N, gia tốc cực đại vật amax = m/s2 Khối lượng vật A m = kg B m = kg C m = kg D m = kg Câu 29 Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kỳ dao động T1 = 1,8 (s) Nếu mắc lò xo với vật nặng m2 chu kỳ dao động T2 = 2,4 (s) Chu kỳ dao động ghép m1 m2 với lò xo nói trên: A T = 2,5 (s) B T = 2,8 (s) C T = 3,6 (s) D T = (s) Câu 30 Một lắc lò xo gồm lò xo khối lượng không đáng kể, đầu cố định đầu gắn với viên bi nhỏ, dao động điều hòa theo phương ngang Lực đàn hồi lò xo tác dụng lên viên bi hướng A theo chiều chuyển động viên bi B theo chiều âm qui ước C vị trí cân viên bi D theo chiều dương qui ước Câu 31 Một lò xo có độ cứng ban đầu k, cầu khối lượng m Khi giảm độ cứng lần tăng khối lượng vật lên lần chu kỳ A tăng lần B giảm lần C không đổi D giảm lần Câu 32 Trong dao động điều hòa lắc lò xo, tăng khối lượng vật nặng thêm 50% chu kỳ dao động lắc A tăng 3/2 lần PAGE - B giảm lần HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM C tăng lần D giảm Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo lần Câu 33 Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 20% số lần dao động lắc đơn vị thời gian A tăng lần C tăng lần B giảm lần D giảm lần Câu 34 Một lắc lò xo dao động điều hoà có A chu kỳ tỉ lệ với khối lượng vật B chu kỳ tỉ lệ với bậc hai khối lượng vật C chu kỳ tỉ lệ với độ cứng lò xo D chu kỳ tỉ lệ với bậc độ cứng lò xo Câu 35 Lần lượt treo hai vật m1 m2 vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m kích thích chúng dao động Trong khoảng thời gian định, m1 thực 20 dao động m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lò xo chu kỳ dao động hệ T = π/2 (s) Khối lượng m1 m2 A m1 = 0,5 kg ; m2 = kg B m1 = 0,5 kg ; m2 = kg C m1 = kg ; m2 = kg D m1 = kg ; m2 = kg Câu 36 Con lắc lò xo có tần số f = Hz, khối lượng m = 100 (g), (lấy π2 = 10 ) Độ cứng lò xo là: A k = 16 N/m B k = 100 N/m C k = 160 N/m D k = 200 N/m Câu 37 Một lò xo có độ cứng k = 96 N/m, treo hai cầu khối lượng m1, m2 vào lò xo kích thích cho chúng dao động thấy khoảng thời gian m1 thực 10 dao động, m2 thực dao động Nếu treo hai cầu vào lò xo chu kỳ dao động hệ T = π/2 (s) Giá trị m1, m2 A m1 = kg; m2 = kg B m1 = 4,8 kg; m2 = 1,2 kg C m1 = 1,2 kg; m2 = 4,8 kg D m1 = kg; m2 = kg Câu 38 Một lò xo có độ cứng k = 80 N/m Trong khoảng thời gian nhau, treo cầu khối lượng m1 thực 10 PAGE - HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo Gọi k độ cứng lắc có chiều dài l  25  cm  , k ' độ cứng lắc có chiều dài l '  16  cm  T' k l' 16       chu kì giảm giảm 100%  80%  20%  Chọn B T k' l 25 Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ A Khi vật qua vị trí cân người ta giữ cố định điểm lò xo lại Bắt đầu từ thời điểm vật dao động điều hoà với biên độ Ta có Ví dụ A A B 2A C A/2 D A Hướng dẫn giải Khi qua vị trí cân người ta giữ cố định điểm lò xo điều có nghĩa lò xo dao động với lắc lò xo có chiều dài l '  l k '  2k Đến để tìm biên độ ta sử dụng đến bảo toàn W  W ' Ví dụ  1 2 kA  k '  A '  2k  A ' 2  A'  A Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A, dọc theo phương trùng với trục lò xo Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân giữ cố định điểm I lò xo cách điểm cố định lò xo đoạn b sau vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 0,5 A Chiều dài tự nhiên lò xo lúc đầu A 4b/3 B 4b C 2b D 3b Hướng dẫn giải Ban đầu lò xo có chiều dài l0 độ cứng k0 Khi lắc qua vị trí cân giữ cố định điểm I lò xo cách điểm cố định khoảng b điều có nghĩa lò xo bị cắt thành phần: Phần lò xo có chiều dài b ( từ điểm cố định đến I ) độ cứng kb Phần thứ có chiều dài  l0  b  có độ cứng kl b  k0l0  klo b   l0  b  PAGE - 53  k0  l0  b kl0 b  l0 HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo 1 A2 2  k0   l0  b  l0  4b Đến ta lại áp dụng bảo toàn W  W '  ko A  kl0 b  A '  kl0 b  2 kl b  l0  Chọn B Ví dụ Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng ngang Từ vị trí cân người ta kéo vật cm thả nhẹ, vật cách vị trí cân cm người ta giữ cố định phần ba chiều dài lò xo Tính biên độ dao động vật A 22 cm B cm C 6,25 cm D cm Hướng dẫn giải Ban đầu lò xo có chiều dài l độ cứng k Giữ điểm I lúc lo xo chia làm phần Phần không dao động có chiều dài l1 độ cứng k1 Phần dao động có chiều dài l2 độ cứng k2 Lúc ta có kl  k1l1  k2l2 Khi qua vị trí ly độ mà ta giữ điểm lò xo lượng hệ bị phần đoạn lò xo không dao động, lượng lúc sau lượng lúc đầu trừ bị W '  W  Wtm  l1 kx l  l2  l1  k  l1  2 2     6, 25  cm  A  x   A  x   k2 k2  l  l  l  3  Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng ngang gồm lò xo có độ cứng 100 N/m vật dao động nặng 0,1 kg Khi t = vật qua vị trí cân với tốc độ 40 (cm/s) Đến thời điểm t = 1/30 s người ta giữ cố định điểm lò xo Tính biên độ dao động vật Lấy   10  Ví dụ kA2  l 1 k2  A '  kA2  kx 2 l A'  A cm Hướng dẫn giải B cm C cm D 2 cm Ta có T  0,    10  rad / s  Mặt khác qua vị trí cân tốc độ vật cực đại v  A  40 PAGE - 54  A   cm  HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Ta xét t  Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo A T T  đồng thời đến vị trí x   , từ vị trí cân vật khoảng thời gian 30 vừa đến vị trí người ta giữ cố định điểm lò xo, lúc toán trở tương tự Ví Dụ Ban đầu lò xo có chiều dài l độ cứng k Giữ điểm I lúc lo xo chia làm phần Phần không dao động có chiều dài l1 độ cứng k1 Phần dao động có chiều dài l2 độ cứng k2 Lúc ta có kl  k1l1  k2l2 Khi qua vị trí ly độ mà ta giữ điểm lò xo lượng hệ bị phần đoạn lò xo không dao động, lượng lúc sau lượng lúc đầu trừ bị W '  W  Wtm  l1 kx l    2 l2  l1  k  l1  1      cm   Chọn A A  x   A  x   k2 k2  l  l  l  2  Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng ngang gồm lò xo có độ cứng 100 N/m vật dao động nặng 0,1 kg Khi t = vật qua vị trí cân với tốc độ 40 (cm/s) Đến thời điểm t = 0,15 s người ta giữ cố định điểm lò xo Tính biên độ dao động vật  Ví dụ kA2  l 1 k2  A '  kA2  kx 2 l A'  A cm Hướng dẫn giải B cm C cm D 2 cm Ta có T  0,    10  rad / s  Mặt khác qua vị trí cân tốc độ vật cực đại v  A  40 Ta xét t  0,15   A   cm  3T 3T , từ vị trí cân vật khoảng thời gian đến vị trí x  A đồng thời vừa 4 đến vị trí người ta giữ cố định điểm lò xo, lúc toán trở tương tự Ví Dụ Ban đầu lò xo có chiều dài l độ cứng k Giữ điểm I lúc lo xo chia làm phần PAGE - 55 HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo Phần không dao động có chiều dài l1 độ cứng k1 Phần dao động có chiều dài l2 độ cứng k2 Lúc ta có kl  k1l1  k2l2 Khi qua vị trí ly độ mà ta giữ điểm lò xo lượng hệ bị phần đoạn lò xo không dao động, lượng lúc sau lượng lúc đầu trừ bị W '  W  Wtm   A'  kA2  l 1 k2  A '  kA2  kx 2 l l1 kx l  k2 l2  l1  k  l1  A  x   A  x   k2  l  l  l  1 2        cm  2   Chọn C Bài toán ghép lò xo Phương pháp giải Ghép lò xo song song kss  k1  k2 PAGE - 56 HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo Ghép lò xo nối tiếp kk 1    knt  knt k1 k2 k1  k2 Tnt2  T12  T22  Chú ý  1   2 T  ss T1 T2 Ví dụ Khi treo vật có khối lượng m vào lò xo tần số dao động lắc lò xo tương ứng Hz Hz Nối lò xo với thành lò xo treo vật nặng m tần số dao động A 5,0 Hz B 2,2 Hz C 2,3 Hz D 2,4 Hz Hướng dẫn giải Theo đề nối hai lò xo với sau treo vật nặng vào Mặt khác tỷ lệ giữ tần số độ cứng f Ví dụ 2 k f k   ghép nối tiếp  f nt  1   knt k1 k2 1   f nt  f1 f2 f12 f 22  2,  Hz  f12  f 22  Chọn D Một vật treo vào hệ gồm n lò xo giống ghép nối tiếp chu kỳ dao động T Nếu vật treo vào hệ n lò xo mắc song song chu kì dao động A T n B T n C T n D Tn Hướng dẫn giải PAGE - 57 HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo Ta có lò xo ghép nối tiếp Tnt  T  T1  T2   Tn  nT1 Khi lò xo ghép song song 2 2 1 1      n 2 Tss T1 T2 Tn T1  Chọn C Tss Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ cm, lúc qua vị trí cân người ta ghép nối tiếp thêm lò xo giống hệt lò xo Tính biên độ dao động vật Nhân hai vế Ví dụ  T  n2  Tss  T n A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn giải Khi vật qua vị trí cân ghép nối tiếp lò xo, lúc thay đổi ( trước sau ) Ta có Wt  Ws  kt At2  ks As2  As  At 2 1 kt ks Do đề ghép nối tiếp hai lò xo giống  k1  k2  Từ 1   Ví dụ  As  At kt  At   cm  ks  knt  ks  k1k1 k k  1 t k1  k1 2  2  Chọn A Một lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A Lò xo co lắc gồm n lò xo ghép song song Khi vật nặng cách vị trí cân đoạn A/n lò xo không tham gia dao động Tính biên độ dao động A As  A (n  n  1) n B As  A (n  n  1) 2n (n  n  1) (n  n  1) C As  A B As  A 2n n Hướng dẫn giải Nếu lúc lắc qua vị trí có li độ x, lò xo không tham gia dao động phần lượng bị đàn hồi lò xo bị hay lượng trước trừ lượng sau phần lượng PAGE - 58 HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Vì Wmat  Wt  Ws  1 kx  kt At2  ks As2 2 Mặt khác hệ lò xo ghép song song    At  1 k    kt At2  ks As2  n 2 Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo 1 kt  nk  ks  (n  1)k Từ 1 Ví dụ   At   nAt2  (n  1) As2   n  At   n   nAt (n  n  1) n3    As  A A (n  1) n  n  1 n  Chọn A Một hệ gồm lò xo L1 , L2 có độ cứng k1 = 60 N/m, k2 = 40 N/m đầu gắn cố định, đầu lại gắn vào vật m dao động điều hoà theo phương ngang hình vẽ Khi trạng thái cân lò xo thứ bị nén cm Lực đàn hồi lò xo thứ hai tác dụng vào m vật có li độ cm A 1,6  N  B 2,  N  C 0,8  N  D 1,0  N  Hướng dẫn giải Tại vị trí cân lực đàn hồi hai lò xo cân để giúp vật đứng yên Ta có k1l1  k2 l2  l2  k1l1 60    cm  , vị trí cân lò xo bị nén cm lò xo bị dãn cm k2 40 Khi vật cách vị trí cân cm điều có nghĩa lò xo phải bị nén cm ( để cách vị trí cân cm ) lò xo bị dãn cm ( để cách vị trí cân cm )  F2  k2  l2  x   1,  N   Chọn A PAGE - 59 HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Ví dụ Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo Một lò xo nhẹ có độ cứng 120 N/m kéo căng theo phương nằm ngang hai đầu gắn cố định A B cho lò xo dãn 10 cm Một chất điểm có khối lượng m gắn vào điểm lò xo Kích thích để m dao động nhỏ theo trục Ox trùng với trục lò xo Gốc O vị trí cân chiều dương từ A đến B Tính độ lớn lực tác dụng vào A m có li độ cm A 19,2 N B 3,6 N C 9,6 N D 2,4 N Hướng dẫn giải Tổng độ dãn lò xo vị trí cân l01  l02  0,1 1 Tại vị trí cân lực đàn hồi lò xo phải bân để giữ vật đứng yên nên k1l1  k2l2  kl Từ 1    k1  k2  2k  240  l01  l02  k1l1  k2 l2 vật gắn vào điểm  2  l01  l02  0,05  F1  k1  l1  x   240  0,05  0,03  19,  N   Chọn A PAGE - 60 HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo BÀI TOÁN VỀ CHIỀU DÀI LÒ XO Bài toán chiều dai lò trình dao động Chiều dài lò xo trường hợp thường gặp lmax  l0  A  lmin  l0  A i Lò xo nằm ngang: l0  ii l l  lCB  l0  l0 A  max    mg g Lò xo treo thẳng đứng: l0    lmax  lCB  A  l0  l0  A   k  l  l  A  l  l  A l  lmax  lmin CB  CB   iii Ví dụ   : l0  mg sin   g sin  2 Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, đầu gắn vật nhỏ có khối lượng m, đầu lại gắn vào điểm cố định J cho vật dao động điều hòa theo phương ngang Trong trình dao động, chiều dài cực đại chiều dài cực tiểu lò xo 40 cm 30 cm Chọn phương án SAI A Chiều dài tự nhiên lò xo 35 cm B Biên độ dao động cm C Lực mà lò xo tác dụng lên điểm J lực kéo D Độ biến dạng lò xo độ lớn li độ Hướng dẫn giải l l  A  max  5cm  l  40   Ta có  max lò xa nằm ngang l0  lCB  35cm l  30 l  l  l  max  35cm  CB Con lắc nằm ngang trình dao động có lúc lò xo bị dãn lực tác dụng vào điểm treo lực kéo, lò xo nén lực tác dụng vào điểm treo lực đẩy  C sai Chọn C Lò xo đước đặt mặt phẳng nghiêng góc PAGE - 61 k HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Ví dụ Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A  (cm) Biết lò xo có độ cứng k = 50 (N/m), vật dao động có khối lượng m = 200 (g), lấy   10 Khoảng thời gian chu kì để lò xo dãn lượng lớn 2 cm A 2/15 s B 1/15 s C 1/3 s D 0,1 s Hướng dẫn giải T  0,  s   A A Ta có  A 1T thời gian lò xo dãn lớn x  2  vật từ x  đến x  A quay lại 2 x  2   x A  t  T  ( s) 15  Chọn A A A A Ví dụ O Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 30 cm có độ cứng k, đầu cố định, đầu gắn vật có khối lượng m cho vật dao   động điều hoà mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng ngang góc 300 với phương trình x  6cos 10t  5   (cm) (t đo  giây) nơi có gia tốc trọng trường g  10  m / s  Trong trình dao động chiều dài cực tiểu lò xo A 29 cm Hướng dẫn giải B 25 cm C 31 cm D 36 cm Con lắc mặt phẳng nghiêng nên vị trí cân lò xo dãn l0   lCB  lo  lo  35  cm   lmin  lCB  A  29  cm   Chọn A PAGE - 62 mg g sin   sin   0, 05  m  k  HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Ví dụ Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng 100 N/m vật nặng khối lượng 100 (g) Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò xo dãn (cm), truyền cho vận tốc 20 (cm/s) hướng lên vật dao động điều hòa Lấy   10 gia tốc trọng trường g  10  m / s  Biên độ dao động A 5,46 cm Hướng dẫn giải Ta có l0  B 4,00 cm C 4,58 cm D 2,54 cm mg  1 cm  k Mặt khác Lò xo dãn cm vật cách vị trí cân x   cm  đồng thời ta truyền cho vật vận tốc v  20  A  x  v   cm   Chọn B  Ví dụ Một lắc lò xo có độ cứng 100 (N/m) treo thẳng đứng, đầu treo vật có khối lượng kg nơi có gia tốc trọng trường g  10  m / s  Giữ vật vị trí lò xo dãn cm cung cấp vật tốc 0,4 m/s theo phương thẳng đứng Ở vị trí thấp độ dãn lò xo dãn A cm B 25 cm Hướng dẫn giải Ta có l0  C 15 cm D 10 cm mg  10  cm  ,   10  rad / s  k Mặt khác Lò xo dãn cm vật cách vị trí cân x   cm  đồng thời ta truyền cho vật vận tốc v  0,  m / s   A  x  v   cm   độ dãn vị trí thấp l0  A  15  cm   Chọn C  Ví dụ Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m Kéo vật xuống vị trí cân cm truyền cho vận tốc 40 cm/s dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo vật đạt độ cao cực đại, lò xo dãn cm Lấy gia tốc trọng trường g  10  m / s  Vận tốc cực đại vật dao động A 1,15 m/s Hướng dẫn giải PAGE - 63 B 0,5 m/s C 10 cm/s D 2,5 cm/s HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Khi vật vị trí cao dãn  cm  2 Mặt khác ta có A  x  v  l0  A  0,05  Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo g   A  0, 05    A  0, 05 10  A  0, 05  2  A  0, 05   x2  v2    0, 03  0,    A  0,05  m     10  rad / s    10   10   vmax  A  0,5  m / s   Chọn B Ví dụ Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m Vật vị trí cân bằng, người ta truyền cho vận tốc hướng xuống sau thời gian  / 20 (s), vật dừng lại tức thời lần đầu lò xo dãn 20 cm Lấy gia tốc trọng trường g  10  m / s  Biết vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Biên độ dao động A cm Hướng dẫn giải B 10 cm C 15 cm D 20 cm T    10   Từ vị trí cân vật đến lò xo dãn 20 cm dừng lại lần   20   l0  A  20 lmax  20 Ví dụ g  l0   10    A  10  cm   Chọn B  l0  A  20 Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lúc cân lò xo dãn 3,5 cm Kéo vật nặng xuống vị trí cân khoảng h, thả nhẹ thấy lắc dao động điều hòa Gia tốc trọng trường g  9,8  m / s  Tại thời điểm vật có vận tốc 50 cm/s có gia tốc 2,3  m / s  Tính h A 3,500 cm B 3,066 cm C 3,099 cm Hướng dẫn giải Theo cách kích thích dao động h biên độ A Ta có l0  PAGE - 64 g 2    70  rad / s  A  a2 4  v2 2 D 6,599 cm  3, 099  cm   Chọn câu C HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Ví dụ Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng (trùng với trục lò xo), vật cách vị trí cân cm có tốc độ không lò xo không biến dạng Cho g  9,8  m / s  Tốc độ vật qua vị trí cân A 0,7 m/s B m/s C m/s D 0, m/s Hướng dẫn giải Khi x  vận tốc lò xo không biến dạng A  l0  Mà l0  Ví dụ 10 g    g  l0 g 9,8   14  m   vmax  A  0, 05.14  0,  m / s   Chọn A A 0, 05 Con lắc lò xo treo mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng 300 Nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng thả không vận tốc ban đầu vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo, vận tốc vật m/s gia tốc vật  m / s  Lấy gia tốc trọng trường g  10  m / s  Tần số góc A rad/s Hướng dẫn giải B rad/s C rad/s D rad/s Nâng vật lên vị trí lò xo không biến dạng thả nhẹ không vận tốc đầu A  l0  g  2 sin 300   a2 4  v2 2     rad / s   Chọn C Ví dụ 11 Một lắc lò xo treo thẳng đứng (coi gia tốc trọng trường g  10  m / s  ) cầu có khối lượng 120 g Chiều dài tự nhiên lò xo 20 cm độ cứng 40 N/m Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng, xuống tới lò xo dài 26,5 cm buông nhẹ cho dao động điều hòa Động vật lúc lò xo dài 25 cm A 24,5 mJ B 22 mJ C 12 mJ D 16,5 mJ Hướng dẫn giải  mg lCB  l0  l0  23  cm  l0   0,03  m    k  lmax  lCB  A  A  lmax  lCB  26,5  23  3,5  cm   lò xo dài 25 cm tức vật đứng vị trí x   Wt  kx2  0,008  J  PAGE - 65 HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Ví dụ 12 Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo  Wd  W  Wt  k  A2  x   0,0165  J   Chọn D Một lò xo đặt thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vật, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ cm Lò xo có độ cứng 80 (N/m), vật nặng có khối lượng 200 (g), lấy gia tốc trọng trường g  10  m / s  Độ dãn cực đại lò xo vật dao động A cm B 7,5 cm C 2,5 cm D cm Hướng dẫn giải mg Ta có l0   2,5  cm  vật vị trí cân lò xo bị nén k Mặt khác biên độ A = cm trình dao động lò xo dãn cực đại  2,5  2,5  cm   Chọn C Ví dụ 13 Ví dụ 14 Con lắc lò xo gồm vật khối lượng kg, lò xo độ cứng k = 100 N/m đặt mặt phẳng nghiêng góc 30 độ (đầu lò xo gắn cố định, đầu gắn vật) Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén cm buông tay không vận tốc đầu vật dao động điều hoà Lấy g  10  m / s  Lực tác dụng tay tác dụng lên vật trước buông tay động cực đại vật A N 125 mJ B N 0,02 J C N 0,45 J D N 45 mJ Hướng dẫn giải mg Ta có lo  sin 300   cm  k Khi vị trí cân lò xo bị nén cm sau đưa vật đến vị trí lò xo nén cm buông tay không vận tốc đầu vật  F  kA   N   dao động với biên độ A  l0    cm    max  Chọn D Wd  W  kA  0, 045  J   Một lắc lò xo cân mặt phẳng nghiêng góc 37 độ so với phương ngang Tăng góc nghiêng thêm 16 độ cân lò xo dài thêm cm Bỏ qua ma sát lấy g  10  m / s  Tần số góc dao động riêng lắc A 12,5 rad/s Hướng dẫn giải PAGE - 66 B 9,9 rad/s C 15 rad/s D rad/s HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY Thầy Chế Tân Kỳ - 01284067916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Ta có   370  l0   '  530  l0 '   0,02  l0 ' l0  Ví dụ 15 Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo mg sin  k mg sin  ' k mg g sin  ' sin    sin  ' sin      k  g  sin  ' sin    9,9  rad / s  l0 ' l0 Một lắc lò xo treo thẳng đứng có O điểm cùng, M N điểm lò xo cho chưa biến dạng chúng chia lò xo thành phần có chiều dài phần cm (ON > OM) Khi vật treo qua vị trí cân đoạn ON = 68/3 (cm) Gia tốc trọng trường g  10  m / s  Tần số góc dao động riêng A 2,5 rad/s Hướng dẫn giải B 10 rad/s C 10 rad/s D rad/s Dựa vào hình vẽ ta suy lCB  34  cm   l0  lCB  l0  10  cm     O l0  8.3  24 l0  10  rad / s  g O M M N 68 lCB  34 N PAGE - 67 HTTPS://WWW.FACEBOOK.COM/GIAOVIEN.CHETANKY ...Thầy Chế Tân Kỳ - 012 84067 916 – Gv Dạy Vật Lý – Toán Tại TPHCM Chuyên Đề – Con Lắc Lò Xo GIỚI THIỆU VỀ CON LẮC LÒ XO Con lắc lò xo nằm ngang Cấu tạo hệ lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k , đầu... lần Câu 11 Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo có độ cứng k = 10 0 N/m Vật thực 10 dao động (s) Lấy π2 = 10 , khối lượng m vật A 500 (g) B 625 (g) C kg D 50 (g) Câu 12 Con lắc lò xo gồm... – Con Lắc Lò Xo D T = (s) Câu 14 Một lắc lò xo dao động điều hòa, 20 (s) lắc thực 50 dao động Chu kỳ dao động lắc lò xo A T = (s) B T = 0,4 (s) C T = 25 (s) D T = 5π (s) Câu 15 Một lắc lò xo