Bài tập chương 1 vật lý 12 phần dao động cơ học, bài tập hay và chất lượng mời các bạn đón đọc
Trang 1Tuyensinh247 1
LỜI DẠY CỦA BÁC HỒ
“… ngày nay chúng ta phải xây dựng lại cơ đồ mà tổ tiên để lại cho chúng ta, làm sao cho chúng ta theo kịp các nước khác trên toàn cầu Trong công cuộc kiến thiết đó, nhà nước trông mong chờ đợi ở các em rất nhiều Non sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay không, dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai cùng các cường quốc năm châu được hay không chính là nhờ một phần lớn ở công học tập của các em”
(Thư gửi các em học sinh nhân ngày khai trường đầu tiên của nước Việt Nam Dân chủ cộng hòa, tháng 9/1945)
- -
“Không có việc gì khó Chỉ sợ lòng không bền Đào núi và lấp biển Quyết chí ắt làm nên”
(Câu thơ Bác tặng Đơn vị thanh niên xung phong 312 làm đường tại xã Cẩm Giàng, Bạch Thông, Bắc Kạn, ngày 28/3/1951)
- - Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học
Trang 2- -
ÔN TẬP
1 Kiến thức toán cơ bản:
a Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:
Hàm số Đạo hàm
y = cosx y’ = - sinx
b Các công thức lượng giác cơ bản:
2sin2a = 1 – cos2a - cos = cos( + ) - sina = cos(a +
4 sin(
4 sin(
a
3
cos3a4cos a3cosa
c Giải phương trình lượng giác cơ bản:
k a
k a
a
b S y x
,
Trang 57 ĐƠN VỊ CHUẨN TRONG HỆ SI (Systeme International)
Đơn vị chiều dài: mét (m)
Đơn vị thời gian: giây (s)
Đơn vị khối lượng: kilôgam (kg)
Đơn vị nhiệt độ: kenvin (K)
Đơn vị cường độ dòng điện: ampe (A)
Đơn vị cường độ sáng: canđêla (Cd)
Đơn vị lượng chất: mol (mol)
Chú ý: các bội và ước về đơn vị chuẩn và sử dụng máy tính Casio
3 Động học chất điểm:
a Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0
b Chuyển động thẳng biến đổi đều: vo;aconst
v v t
v a
1
at t v
Trang 6c Lực hướng tâm:
R
v m ma
2
2
1 2
1
mv mv
1 2
1
l k kx
c Định luật bảo toàn động lượng: p1 p2 const
2 2 ' 1 1 2 2 1
2 1
r
q q k F
Trang 7Tuyensinh247 7
Nếu chỉ có lực Lorenzt tác dụng lên hạt và 0
90),
(là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là Vôn (V))
Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch:
A = UIt
P = U.I
t A
E I
Trang 8a Định luật khúc xạ:
2 1 1
2 21sin
sin
v
v n
n n r
2 1
n
n i i
n n
- -
“Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến.Việc tuy nhỏ, không làm
chẳng bao giờ nên”
a Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc
biệt, gọi là vị trí cân bằng
Trang 9Tuyensinh247 9
b Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi
là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ
c Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm
cosin (hay sin) của thời gian
3 Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(t + )
+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m -A O A
+ A = xmax: Biên độ (luôn có giá trị dương)
+ 2A: Chiều dài quỹ đạo
+ : tần số góc (luôn có giá trị dương)
+ t: pha dđ (đo bằng rad) (2 2)
+ : pha ban đầu (tại t = 0, đo bằng rad) ( )
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương: 0
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm:
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều âm:
+ Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A
+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1 lần
theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm)
Trang 10+ Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; amin = 0
+ Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax = 2
A
6 Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m2x=-kx
+ Fhpmax = kA = m2A: tại vị trí biên
+ Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng
+ Dao động cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại
+ Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng
v x
Trang 11Tuyensinh247 11
2 2
2 2
a v
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông (thả) A
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v x
9 Đồ thị của dđđh: đồ thị li độ là đường hình sin
Trang 12Tuyensinh247 12
Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin
Đồ thị cũng cho thấy sau mỗi chu kì dao động thì tọa độ x, vận tốc v
và gia tốc a lập lại giá trị cũ
10 Thời gian và đường đi trong dao động điều hòa:
4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại (còn các vị trí khác phải tính)
@ Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong
2
T
khoảng thời gian 0 < t <
A
A
-M
O P
2 M
A
Trang 13= Smin; nếu muốn tìm n thì dùng
, ( 0, )2
S
n p n p
Trang 14t với Smax; Smin tính như trên
d Quãng đường và thời gian trong dđđh
11 Tính khoảng thời gian: 1 2 ( 1 2 )
Trang 1512 Vận tốc trong một khoảng thời gian t:
@ Vận tốc không vượt quá giá trị v x Acos( t ) Xét trong
- -
Câu 1: Một vật thực hiện được 50 dao động trong 4 giây Chu kỳ là
Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trìnhx 5cos 2t (cm), tọa
độ của vật ở thời điểm t = 10s là
A 3 cm B 5 cm C - 3 cm D - 6 cm
Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trìnhx 6cos 4t( cm), vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là:
A 0 B 75,4 cm/s C - 75,4 cm/s D 6 cm/s
Câu 4: Một vật dđđh phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới
điểm tiếp theo cũng như vậy Chu kì của dao động là
Câu 6: Một vật dđ điều hoà theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Kéo
vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s theo phương dao động Biên độ dao động của vật là
A 2 2cm B 2 cm C 4 cm D 2 cm
Trang 16Câu 7: Một vật dđđh tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc
của viên bi lần lượt là 20cm/s và 2 3m/s2 Biên độ dđ là
A 55,17 cm B 85,17 cm C 65,17 cm D 75,17 cm
Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2s, biên độ A = 4
cm Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí
Câu 13: Chọn kết luận đúng khi nói về dđđh cuả con lắc lò xo:
A Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian B Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian
C Quỹ đạo là một đoạn thẳng D Quỹ đạo là một đường hình sin
Câu 14: Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà:
Trang 17B Vật dao động với biên độ A
C Vật dao động với biên độ 2A D Vật dao động với pha ban đầu
Trang 18Câu 21: Một vật dđ điều hoà theo phương trình x = 5cos20t cm Tốc độ
Câu 24: Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn
có đường kính bằng 0,5m Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dao động điều hoà Tại t = 0s, M’ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:
A - 10,17 cm theo chiều dương B - 10,17 cm theo chiều âm
C 22,64 cm theo chiều dương D 22,64 cm theo chiều âm
Câu 25: Chất điểm dđđh Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1 = 3cm và
v1 = -60 3cm/s tại thời điểm t2 có li độ x2 = 3 2cm và v2 = 60 2cm/s Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng
A 6cm; 20rad/s B 6cm; 12rad/s
C 12cm; 20rad/s D 12cm; 10rad/s
Câu 26: Tỉ số giữa tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất trong mỗi một
phần ba chu kì của một vật dao động điều hòa là:
D 2 3
Trang 19Tuyensinh247 19
Câu 27: Phương trình gia tốc của một chất điểm dđ điều hòa là:
2
/ ) 3 36
A li độ x = -2,5cm và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ
B li độ x = 2,5cm và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ
C li độ x = -2,5 3cm và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ
D li độ x = 2,5 3cm và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ
Câu 28: Một vật dao động điều hòa với phương trình x 6 cos( 2 t )cm. Tại thời điểm pha của dao động bằng 1 6 lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng
A 6 cm/s. B 12 3 cm/s. C 6 3 cm/s. D 12 cm/s.
Câu 29: Một chất điểm dđ điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết
trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá
Câu 32: Phương trình x = 5cos25t(cm) Vận tốc cực đại của vật bằng
A 5cm/s B 10cm/s C 125cm/s D 50cm/s
Câu 33: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm Biết
trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không nhỏ hơn
Trang 20Câu 34: Li độ có phương trình: x t 3t
sin16sin
Câu 36: Vật dđđh với với chu kì 1,2giây Trong thời gian 0,2s quãng đường
lớn nhất mà vật có thể đạt được là 4cm Biên độ dao động là
Câu 37: Một vật dao động điều hoà, tại li độ x1 và x2 vật có tốc độ lần lượt là
v1 và v2 Biên độ dao động của vật bằng:
A 1.6 s B 0,2 s C 0,8 s D 0,4 s
Câu 40: Vật dđđh trong 1 chu kỳ T của dđ thì thời gian độ lớn vận tốc tức
thời không nhỏ hơn
Trang 21Tuyensinh247 21
Câu 41: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng, dọc theo trục
Câu 42: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau
cùng vị trí cân bằng Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 =
Câu 44: Một dao động điều hòa với tần số góc 20rad/s, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng Quãng đường vật đi được trong
10
s đầu tiên là:
Câu 45: Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và
trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần Tính biên độ và tần số dao động
A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz
Câu 46: Trong dao động điều hoà, vận tốc biếu đổi điều hòa
Trang 22A cùng pha so với li độ B ngược pha so với li độ
Câu 47: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi điều hoà
A cùng pha so với vận tốc B ngược pha so với vận tốc
Câu 48: Vật dao động điều hoà khi đi từ biên độ dương về vị trí cân bằng thì:
A Li độ vật giảm dần nên gia tốc của vật có giá trị dương
B Li độ vật có giá trị dương nên vật chuyển động nhanh dần
C Vật đang chuyển động nhanh dần vì vận tốc của vật có giá trị dương
D Vật đang chuyển động ngược chiều dương và vận tốc có giá trị âm
Câu 49: Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), phát biểu nào sau đây là
không đúng?
A Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng
B Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng
C Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên
D Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng
M
Trang 23Tuyensinh247 23
B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay
dương
+ Nếu 0: vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm)
+ Nếu 0: vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)
B3: Xác định điểm tới để xác định góc quét :
T t T
t
0 0
360 360
Chú ý: Phương pháp tổng quát nhất để tính vận tốc, đường đi, thời gian, hay
vật qua vị trí nào đó trong quá trình dao động Ta cho t = 0 để xem vật bắt đầu chuyển động từ đâu và đang đi theo chiều nào, sau đó dựa vào các vị trí đặc biệt trên để tính
3 10
cos(
a Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần 1 và lần 2?
b Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần thứ 2013?
c Xác định thời gian ngắn nhất và dài nhất khi vật đi từ vị trí x = - 5
cm đến vị trí x = 5 cm trong một chu kì?
d Tính quãng đường mà vật đi được sau thời gian t = 0,05s kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động?
e Tính thời gian ngắn nhất và dài nhất khi vật đi được 5cm?
f Tính vận tốc trung bình khi vật đi được một chu kì và một phần tư
chu kì kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
g Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần thứ 2013 theo chiều dương?
h Xác định thời gian vật qua vị trí x = - 5cm lần thứ 2013 theo chiều âm?
- -
“Thiên tài là sự kiên nhẫn lâu dài của trí tuệ ” I Newton
II VẬN DỤNG GIẢI CÁC ĐỀ THI:
Trang 24Câu 1(ĐH2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x =
2
4 cos
3 t
(x tính bằng cm; t tính bằng s) Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí
có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
(x tính bằng cm và t tính bằng giây) Trong một giây đầu
tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm
A 7 lần B 6 lần C 4 lần D 5 lần
III BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 1: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động là
x = 4cos(5t)(cm) Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật đi được quãng đường S = 6cm là
Câu 2: Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 4s và biên độ dao động A =
4cm Thời gian để vật đi từ điểm có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một nửa biên độ là
Câu 3: Một vật dao động điều hoà với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất
để vật đi từ vị trí có li độ bằng - 0,5A(A là biến độ dao động) đến vị trí có li
Trang 25Câu 7: Một chất điểm dao động với phương trình dao động là x = 5cos(8t
-2/3)(cm) Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có
li độ x = 2,5cm là
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa thực hiện 20 dao động trong 60s
Chọn gốc thời gian lúc chất điểm đang ở vị trí biên âm Thời gian ngắn nhất chất điểm qua vị trí có li độ x = 3
2
A
cm kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A.1,25s B.1s C.1,75s D.1,5s
Câu 9: Một vật dđđh x = 10cos(10 t)(cm) Thời điểm vật đi qua vị trí li độ x
= 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương là
A 4018s B 408,1s C 410,8s D 401,76s
Câu 10: Một vật dđđh x = 10cos(10 t)(cm) Thời điểm vật đi qua vị trí có li
độ x = 5cm lần thứ 1000 theo chiều âm là
Câu 13: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Theo phương trình dao
động x = 2cos(2t +)(cm) Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 3cm là
Trang 26Câu 15: Một vật dao động điều hoà có biên độ bằng 4 cm và chu kỳ bằng
0,1s, chọn t = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = 2cm đến vị trí x2 = 4cm là:
5 3cm Xác định quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t
= 2,5s kể từ khi vật bắt đầu dao động là:
Trang 27Tuyensinh247 27
A 71,37m/s B 77,37m/s C 79,33m/s D 75,37m/s
Câu 20: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc
bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy khoảng cách giữa hai điểm là 36cm Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí biên âm Vận tốc trung bình
từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật có ly độ x = 9cm và đang chuyển động theo chiều âm là:
A 133cm/s B 135cm/s. C 137cm/s D 139cm/s
Câu 21: Một vật thực hiện dao động điều hòa: x = Acos(4πt - π/3)cm Sau
thời gian T/3 kể từ lúc t = 0 vật đi được quãng đường 8cm tốc độ trung bình trong một chu kì là
Câu 22: Một vật dao động điều hòa với phương trình x t )cm
35,0cos(
- -
Trang 28Nhận xét: Chu kì của con lắc lò xo
+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của k
+ chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu)
3 Tỉ số chu kì, khối lượng và số dao động: 2 2 1 1
T m n k
4 Chu kì và sự thay đổi khối lượng: Gắn lò xo k vào vật m1 được chu kỳ
T1, vào vật m2 được T2, vào vật khối lượng m1 + m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4
5 Chu kì và sự thay đổi độ cứng: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được
cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2… thì có:
kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 =
@ Ghép lò xo:
k
m
Trang 292 1
k k
k k k
Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Quả cầu có khối lượng 100g Khi
cân bằng, lò xo dãn ra một đoạn bằng 4cm Cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng Lấy g = 2
m/s2 Chu kì dao động của con lắc là
Câu 4: Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều
hòa Khi khối lượng của vật là m = m1 thì chu kỳ dao động là T1 = 0,6s Khi khối lượng của vật là m = m2 thì chu kỳ dao động là T2 = 0,8s Khi khối lượng của vật là m = m1 + m2 thì chu kỳ dao động là
A T = 0,7s B T = 1,4s C T = 1s D T = 0,48s
Câu 5: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao
động với chu kỳ 0,4s Nếu thay vật nặng m bằng vật nặng có khối lượng m’ gấp đôi m Thì chu kỳ dao động của con lắc bằng
Trang 30Câu 7: Một con lắc lò xo dđ điều hoà theo phương ngang có khối lượng m =
1kg, độ cứng k = 100N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm rồi truyền cho vật vận tốc 20cm/s theo phương dao động Biên độ dao động của vật là
A 2 2cm B 2 cm C 4 cm D 2 cm
Câu 8: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối
lượng 0,2kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên
bi lần lượt là 20cm/s và 2 3m/s2 Biên độ dao động là
A 4 cm B 16cm C 4 3 cm D 10 3 cm
Câu 9: Một con lắc lò xo gồm: vật m và lò xo có độ cứng k = 20N/m dao
động với chu kì 2s Tính khối lượng m của vật dao động 2 10
A 2kg B 0,2kg C 0,05kg D 0,5kg
Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k,
dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A tăng 4 lần B giảm 2 lần C tăng 2 lần D giảm 4 lần
Câu 11: Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động
Trong cùng một khoảng thời gian, quả cầu m1 thực hiện được 28 dao động, quả cầu m2 thực hiện được 14 dao động Kết luận nào đúng?
Câu 13: Một con lắc lò xo, quả nặng 200 g dao động điều hòa với chu kì 0,8
s Để chu kì của con lắc là 1 s thì cần
A gắn thêm một quả nặng 112,5 g
B gắn thêm một quả nặng có khối lượng 50g
C Thay bằng một quả nặng có khối lượng 160g
D Thay bằng một quả nặng có khối lượng 128g
Trang 31Tuyensinh247 31
Câu 14: Một vật nhỏ, khối lượng m = 100g, được treo vào một lò xo nhẹ có
độ cứng k = 40N/m Ban đầu giữ vật ở vị trí sao cho lò xo giãn một đoạn 5cm rồi thả nhẹ nhàng Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian
Câu 15: Một con lắc lò xo gồm vật 360g nối với lò xo có độ cứng 100N/m,
dao động điều hòa với biên độ 4cm Trong thời gian 0,49s kể từ thời điểm qua vị trí cân bằng, quãng đường mà vật đi được là
A 66cm B 64cm C 18cm D 16cm
Câu 16: Một con lắc gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối
lượng m dao động điều hòa Nếu cắt bỏ bớt chiều dài của lò xo đi sao cho độ dài còn lại nối với vật chỉ bằng một phần tư chiều dài ban đầu, rồi lại kích thích để nó dao động điều hòa, thì trong khoảng thời gian tsố dao động toàn phần nó thực hiện được bằng 120 Hỏi nối lò xo không bị cắt ngắn thì trong khoảng thời gian t đó vật sẽ thực hiện được bao nhiêu dao động?
A 240 B 30 C 480 D 60
Câu 17: Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2 Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 0,8s Khi mắc vật
m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là
Câu 18: Một vật khối lượng m được gắn lần lượt vào hai lò xo có độ cứng k1,
k2 thì chu kì lần lượt là T1, T2 Biết T2 = 2T1 và k1 + k2 = 5N/m Giá trị của k1
và k2 là
A 4N/m; 1N/m B 3N/m; 2N/m
Câu 19: Hai lò xo có độ cứng là k1, k2 và một vật nặng m = 1kg Khi mắc hai
lò xo song song thì tạo ra một con lắc dao động điều hoà với ω1= 10 5rad/s, khi mắc nối tiếp hai lò xo thì con lắc dao động với ω2 = 2 30rad/s Giá trị của k1, k2 là
Trang 32Câu 21: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k
dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A tăng 4 lần B giảm 4 lần C tăng 2 lần D giảm 2 lần
Câu 22: Một vật nặng khi treo vào một lò xo có độ cứng k 1 thì nó dao động
với tần số f 1 , khi treo vào lò xo có độ cứng k 2 thì nó dao động với tần số f 2 Dùng hai lò xo trên mắc song song với nhau rồi treo vật nặng vào thì vật sẽ dao động với tần số bao nhiêu?
A f12 f22. B f12 f22. C
2 1
2 1
f f
f f
2 1
f f
f
f
Câu 23: Con lắc lò xo gồm vật 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao
động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 3 cm/s là
A Tăng lên 4 lần B Giảm đi 4 lần
C Tăng lên 2 lần D Giảm đi 2 lần
Trang 33-l 0
l cb
l min
Câu 27: Một vật có khối lượng m = 200g gắn vào lò xo có độ cứng k =
20N/m dao động trên quỹ đạo dài 10cm Li độ của vật khi có vận tốc 0,3m/s
là
A 1cm B 3cm C 2cm D 4cm
Câu 28: Khi gắn quả cầu khối lượng m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì
T1 = 1,5 s Khi gắn quả cầu khối lượng m2 vào lò xo trên thì hệ dao động với chu kì T2 = 0,8 s Nếu gắn đồng thời cả hai quả cầu vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T bằng
Câu 29: Một con lắc lò xo độ cứng k Nếu mang vật khối lượng m1 thì có chu kỳ là 3s Nếu mang vật khối lượng m2 thì có chu kỳ là 4s Nếu mang đồng thời 2 khối m1 và m2 thì có chu kỳ là
A 25 s B 1 s C 5 s D 3,5 s
- -
“Thiên tài: 99% mồ hôi và nước mắt, 1% là bẫm sinh”
Dạng 2: Lực đàn hồi và lực hồi phục
1 Lực hồi phục: là nguyên nhân làm cho vật dđ, luôn hướng về vị trí cân
bằng và biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ
Fhp = - kx = m2x (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA)
2 Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò xo
không bị biến dạng
a Lò xo nằm ngang: VTCB: vị trí lò xo không bị biến dạng
+ Fđh = kx = kl (x = l: độ biến dạng; đơn vị mét)
Trang 34+ Fđhmin = 0; Fđhmax = kA
b Lò xo treo thẳng đứng:
Fđh = kl Với l l0x
Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo
+ Fđhmax = k(l0+A) : Biên dưới: ở vị trí thấp nhất
+ Fđhmax = k(A - l0): Biên trên: ở vị trí cao nhất
+
A l khi A l k
A l khi
0 min
);
(
; 0
Chú ý:
+ Biên trên: l0 AF đhmin 0 x A
+ Fđh = 0: tại vị trí lò xo không bị biến dạng
3 Chiều dài lò xo:
+ Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng:
2
min max 0 0
l l l l
mg
l
+ Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): lmax = lcb + A
+ Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): lmin = lcb – A
4 Tính thời gian lò xo giãn hay nén trong một chu kì: Trong một chu kì lò xo
@ Thời gian lò xo giãn: Δtgiãn = T – tnén
b Khi A < l 0 (Với Ox hướng xuống): Thời gian lò xo giãn trong một chu
kì là t = T; Thời gian lò xo nén bằng không
Có thể dùng phương pháp phân tích: xem vật bắt đầu chuyền động từ đâu rồi dựa vào các vị trí đặt biệt để tính
Câu 1: Con lắc lò xo treo nằm ngang dđđh với A = 8cm; T = 0,5s; m =
0,4kg; lấy 2 10 Giá trị cực đại của lực đàn hồi là
A.Fmax 525N B.Fmax 5 , 12N C.Fmax 256N D.Fmax 2 , 56N
Câu 2: Một con lắc lò xo có vật m = 100g, dđđh với phương trình x =
4cos(10t +) cm Độ lớn cực đại của lực kéo về là:
Trang 35Câu 5: Lò xo treo thẳng đứng có k = 20N/m, khối lượng m Từ vị trí cân
bằng nâng vật lên một đoạn 5cm rồi thả nhẹ Giá trị cực đại của lực kéo về là
A.Fhp= 1N B Fhp= 3N C Fhp= 2N D Fhp= 4N
Câu 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa: x = 2cos20t (cm)
Chiều dài tự nhiên của lò xo là l 0 = 30cm, lấy g = 10m/s2 Chiều dài nhỏ nhất
và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là
A 28,5cm và 33cm B 31cm và 36cm
C 30,5cm và 34,5cm D 32cm và 34cm
Câu 7: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động với
biên độ 10 cm và tần số 1 Hz Lấy g = 10 m/s2, tỉ số giữa lực đàn hồi cực tiểu
và lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động là
Câu 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng có khối lượng 100g
Kích thích cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng thì thấy con lắc dao động điều hòa với tần số 2,5Hz và trong quá trình vật dao động, chiều dài của
lò xo thay đổi từ l1 = 20 cm đến l2 = 24 cm Lấy 2
= 10 và g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là
Câu 9: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối
lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10m/s2 Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là
Trang 36Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có tần số dao động riêng là 0,5Hz; khi
vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn 2cm Cho vật dao động điều hòa trên đoạn quỹ đạo 8cm Thời gian lò xo bị nén trong 3 chu kì là
A.1s B 5s C 20s D 2s
Câu 11: Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, m = 100g, lấy g = 2
= 10m/s2 Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 10 3cm s/ hướng thẳng đứng Tỉ số thời gian lò xo nén và giãn
trong một chu kỳ là
A 5 B 2 C 0,5 D 0,2
Câu 12: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể
Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s Cho g π2
10m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là:
“Kẻ bi quan nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội
Người lạc quan lại thấy từng cơ hội trong mỗi khó khăn” N Mailer
- -
Trang 371 2
+ Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ
+ Vị trí thế năng cực đại thì động năng cực tiểu và ngược lại
+ Thời gian để động năng bằng thế năng là:
t đ
n n
W
W n
A x
t đ
Trang 38- -
“Sự nghi ngờ là cha đẻ của phát minh” Galileo Galiles
Câu 1: Con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động với biên độ 4 cm li
độ x = 2 cm, động năng của nó là
A 0,65 J B 0,001 J C 0,06 J D 0,05 J
Câu 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A Li độ của vật khi
động năng bằng 2 lần thế năng của lò xo là
Câu 4: Một con lắc lò xo dđđh với chu kì T thì khoảng thời gian hai lần liền
động năng của vật bằng thế năng lò xo là
Câu 5: Một con lắc lò xo dđđh với biên độ 18cm Tại vị trí có li độ x = 6cm,
tỷ số giữa động năng và thế năng của con lắc là:
Câu 7: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà
trên phương ngang Khi vật có vận tốc v = 10cm/s thì thế năng bằng 3 động năng Năng lượng dao động của vật là:
A 30,0mJ B 1,25mJ C 5,00mJ D 20,0mJ
Câu 8: Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động theo phương ngang, mốc thế năng
tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa thế năng và động năng của vật là
Trang 39phương trình: x = Acost Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy 2
= 10 Độ cứng của lò xo là
Câu 10: Một con lắc lò xo dđđh theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s
Biết rằng khi động năng và thế năng của vật bằng nhau thì vận tốc của vật có
độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là
A 5cm; 108,8cm/s B 4cm; 108,8cm/s
C 5cm; 10cm/s D 4cm; 10cm/s
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc = 10 rad/s và biên độ A = 6 cm Xác định vị trí và tính độ lớn của vận tốc khi thế năng bằng 2 lần động năng
C 9cm; 34,6cm/s D 4,9cm; 36cm/s
Câu 13: Con lắc lò xo gồm vật 400 g và lò xo có độ cứng k Kích thích cho
vật dao động điều hòa với cơ năng W = 25 mJ Khi vật đi qua li độ - 1 cm thì vật có vận tốc - 25 cm/s Xác định độ cứng của lò xo
A 250 N/m B 50 N/m C 25 N/m D 150 N/m
Câu 14: Một vật dđđh theo phương trình x = Acos2(t+/3) thì động năng
và thế năng cũng dao động tuần hoàn với tần số góc
A ' = B ' = 2 C ' = 4 D ' = 0,5
Câu 15: Năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa:
A Giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần
B Giảm 9
4lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần
Trang 40C Giảm 25
9 lần khi tần số dao động tăng 3 lần và biên độ giảm 3 lần
D Tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần
Câu 16: Con lắc lò xo dđđh theo phương ngang với năng lượng 20mJ và lực
đàn hồi cực đại là 2N I là điểm cố định của lò xo Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi điểm I chịu tác dụng của lực kéo đến khi chịu tác dụng của lực nén có cùng độ lớn 1N là 0,1s Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 0,2s là:
A 2cm B 2 3cm C 2 3cm D 1cm
Câu 17: Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, chiều dài tự nhiên
20cm treo thẳng đứng Khi vật cân bằng lò xo có chiều dài 22,5cm Kích thích để con lắc dao động theo phương thẳng đứng Cho g 10m/s2 Thế năng của vật khi lò xo có chiều dài 24,5cm là
Câu 18: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều
hòa theo hàm cosin Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20 3cm/s và - 400 cm/s2 Biên độ dao động của vật là
A.1cm B.2cm C.3cm D 4cm
Câu 19 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Tốc độ trung bình
của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300 3cm/s Tốc độ cực đại của dao động là
A 400 cm/s B 200 cm/s C 2π m/s D 4π m/s
Câu 20: Một vật dao động điều hòa với cơ năng toàn phần là 5J Động năng của
vật tại điểm cách vị trí cân bằng một khoảng bằng 3/5 biên độ có giá trị sai khác
so với thế năng là:
A lớn hơn thế năng 1,8J; B nhỏ hơn thế năng 1,8J
C nhỏ hơn thế năng 1,4J; D lớn hơn thế năng 1,4J;