Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2014 2015 THPT chuyên hùng vương (sở GDĐT phú thọ)

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai SƠ GIAO DUC VA ĐAO TAO PHU THO KY THI TUYÊN SINH VAO LƠP 10 TRUNG HOC PHÔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HOC 2014-2015 Môn Toán ( Dành cho thí sinh thi chuyên Toán) Thơi gian làm bài: 150 phut, không kê thơi gian giao đê Đê thi co 01 trang - ĐÊ CHINH THƯC Câu 1(2,0 điêm) A= x + x − x − x + 19 x − x + − ; x > 0; x ≠ x−9 x + x − 12 x + x Rut gọn biêu thức Câu (2,0 điêm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điêm A(1;3) ,parabol (P) : y=x2 đương thẳng (d) : y= ax+3-a a) Chứng minh (P) cắt (d) hai êm phân bi ệt b) Giả sử B,C giao điêm (P) (d).Tìm a biết AB=2AC Câu (2,0 điêm) Cho hệ phương trình a) Giải hệ với m=1  x y − x y − x y + xy + x − =   y + x 2014 = y + 3m b) Tìm giá trị m đê hệ có hai nghiệm phân bi ệt ( x1 + y )( x + y1 ) + = ( x1 ; y1 ) ( x ; y2 ) thỏa mãn điêu kiện Câu (3,0 điêm) Cho hai đương tròn (O) đương kính AB=2R Trên tiếp tuyến A (O) lấy êm M ( M khác A).Từ M vẽ tiếp tuyến thứ MC với đương tròn (O) ( C ti ếp êm).Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB),MB cắt (O) điêm thứ hai E cắt CH N G ọi D điêm đối xứng C qua tâm O ,đương thẳng MD cắt AC I a) Chứng minh góc CAE=góc OMB b) Chứng minh N trung điêm đoạn thẳng CH c) Giả sử OM=2R gọi R1 R2 bán kính đương tròn ngoại tiếp tam giác R1 = 3R2 MCI tam giác ADI Chứng minh Câu (1 điêm) Cho a,b,c dương thỏa mãn 6a+3b+2c=abc Tìm giá tr ị lớn B= a2 +1 + b2 + + c2 + Trang | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai -Hết Họ tên thí sinh:………………………………… SBD…… Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm - CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VAO LƠP 10 CHUYÊN TRÊN HOC247 Chương trình luyện thi xây dựng dành riêng cho h ọc sinh gi ỏi, em yêu thích toán mu ốn thi vào - lớp 10 trương chuyên Nội dung xây dựng bám sát với đê thi tuyên sinh l ớp 10 tr ương chuyên c c ả n ước nh ững - năm qua Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm thầy tiếng có nhiêu năm kinh nghiệm việc ôn luy ện h ọc sinh giỏi - Hệ thống giảng biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa h ọc, h ợp lý mang l ại k ết - tốt Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn Mỗi lớp từ đến 10 em đê hỗ trợ kịp thơi nhằm đảm bảo chất lượng khóa học mức cao Đặc biệt, em hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên c H ỌC247  https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/ Trang | ... luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai -Hết Họ tên thí sinh: ………………………………… SBD…… Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm - CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VAO LƠP 10. .. LƠP 10 CHUYÊN TRÊN HOC247 Chương trình luyện thi xây dựng dành riêng cho h ọc sinh gi ỏi, em yêu thích toán mu ốn thi vào - lớp 10 trương chuyên Nội dung xây dựng bám sát với đê thi tuyên sinh. .. đê thi tuyên sinh l ớp 10 tr ương chuyên c c ả n ước nh ững - năm qua Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm thầy tiếng có nhiêu năm kinh nghiệm việc ôn luy ện h ọc sinh giỏi - Hệ thống giảng biên soạn